コンデンサ に蓄えられる エネルギー は です。 インダクタ に蓄えられる エネルギー は これらを導きます。 エネルギーとは、力×距離 エネルギーにはいろいろな形態があります。 位置エネルギー、運動エネルギー、熱エネルギー、圧力エネルギー 、等々。 一見、違うように見えますが、全てのエネルギーの和は保存されます。 ということは、何かしらの 本質 があるはずです。 その本質は何だと思いますか?
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【コンデンサに蓄えられるエネルギー】 静電容量 C [F],電気量 Q [C],電圧 V [V]のコンデンサに蓄えられているエネルギー W [J]は W= QV Q=CV の公式を使って書き換えると W= CV 2 = これらの公式は C=ε を使って表すこともできる. ■(昔,高校で習った解説) この解説は,公式をきれいに導けて,結論は正しいのですが,筆者としては子供心にしっくりこないところがありました.詳しくは右下の※を見てください. 図1のようなコンデンサで,両極板の電荷が0の状態から電荷が各々 +Q [C], −Q [C]に帯電させるまでに必要な仕事を計算する.そのために,図のように陰極板から少しずつ( ΔQ [C]ずつ)電界から受ける力に逆らって電荷を陽極板まで運ぶに要する仕事を求める. 一般に +q [C]の電荷が電界の強さ E [V/m]から受ける力は F=qE [N] コンデンサ内部における電界の強さは,極板間電圧 V [V]とコンデンサの極板間隔 d [m]で表すことができ E= である. したがって, ΔQ [C]の電荷が,そのときの電圧 V [V]から受ける力は F= ΔQ [N] この力に抗して ΔQ [C]の電荷を極板間隔 d [m]だけ運ぶに要する仕事 ΔW [J]は ΔW= ΔQ×d=VΔQ= ΔQ [N] この仕事を極板間電圧が V [V]になるまで足していけばよい. ○ 初めは両極板は帯電していないので, E=0, F=0, Q=0 ΔW= ΔQ=0 ○ 両極板の電荷が各々 +Q [C], −Q [C]に帯電しているときの仕事は,上で検討したように ΔW= ΔQ → これは,右図2の茶色の縦棒の面積に対応している. ○ 最後の方になると,電荷が各々 +Q 0 [C], −Q 0 [C]となり,対応する電圧,電界も強くなる. ○ 右図の茶色の縦棒の面積の総和 W=ΣΔW が求める仕事であるが,それは図2の三角形の面積 W= Q 0 V 0 になる. 図1 図2 一般には,このような図形の面積は定積分 W= _ dQ= で求められる. コンデンサーの過渡現象 [物理のかぎしっぽ]. 以上により, W= Q 0 V 0 = CV 0 2 = ※以上の解説について,筆者が「しっくりこない」「違和感がある」理由は2つあります. 1つ目は,両極板が帯電していない状態から電気を移動させて充電していくという解説方法で,「充電されたコンデンサにはどれだけの電気的エネルギーがあるか」という問いに答えずに「コンデンサを充電するにはどれだけの仕事が必要か」という「力学的エネルギー」の話にすり替わっています.
充電されたコンデンサーに豆電球をつなぐと,コンデンサーに蓄えられた電荷が移動し,豆電球が一瞬光ります。 何もないところからエネルギーは出てこないので,コンデンサーに蓄えられていたエネルギーが,豆電球の光エネルギーに変換された,と考えることができます。 コンデンサーは電荷を蓄える装置ですが,今回はエネルギーの観点から見直してみましょう! 静電エネルギーの式 エネルギーとは仕事をする能力のことだったので,豆電球をつないだときにコンデンサーがどれだけ仕事をするか求めてみましょう。 まずは復習。 電位差 V の電池が電気量 Q の電荷を移動させるときの仕事 W は, W = QV で求められました。 ピンとこない人はこちら↓を読み直してください。 静電気力による位置エネルギー 「保存力」というワードを覚えていますか?静電気力は,実は保存力の一種です。ということは,位置エネルギーが存在するということになりますね!... さて,充電されたコンデンサーを豆電球につなぐと,蓄えられた電荷が極板間の電位差によって移動するので電池と同じ役割を果たします。 電池と同じ役割ということは,コンデンサーに蓄えられた電気量を Q ,極板間の電位差を V とすると,コンデンサーのする仕事も QV なのでしょうか? 結論から言うと,コンデンサーのする仕事は QV ではありません。 なぜかというと, 電池とちがって極板間の電位差が一定ではない(電荷が流れ出るにつれて電位差が小さくなる) からです! では,どうするか? 弾性力による位置エネルギーを求めたときを思い出してください。 弾性力 F が一定ではないので,ばねのする仕事 W は単純に W = Fx ではなく, F-x グラフの面積を利用して求めましたよね! コンデンサーのエネルギーが1/2CV^2である理由 静電エネルギーの計算問題をといてみよう. 弾性力による位置エネルギー 位置エネルギーと聞くと,「高いところにある物体がもつエネルギー」を思い浮かべると思います。しかし実は位置エネルギーというのはもっと広い意味で使われる用語なのです。... そこで今回も, V-Q グラフの面積から仕事を求める ことにします! 「コンデンサーがする仕事の量=コンデンサーがもともと蓄えていたエネルギー」 なので,これでコンデンサーに蓄えられるエネルギー( 静電エネルギー という )が求められたことになります!! (※ 静電エネルギーと静電気力による位置エネルギーは名前が似ていますが別物なので注意!)
\(W=\cfrac{1}{2}CV^2\quad\rm[J]\) コンデンサに蓄えられるエネルギーの公式 静電容量 \(C\quad\rm[F]\) のコンデンサに電圧を加えると、コンデンサにはエネルギーが蓄えられます。 図のように、静電容量 \(C\quad\rm[F]\) のコンデンサに \(V\quad\rm[V]\) の電圧を加えたときに、コンデンサに蓄えられるエネルギー \(W\) は、次のようになります。 コンデンサに蓄えられるエネルギー \(W\quad\rm[J]\) は \(W=\cfrac{1}{2}QV\quad\rm[J]\) \(Q=CV\) の公式を代入して書き換えると \(W=\cfrac{1}{2}CV^2=\cfrac{Q^2}{2C}\quad\rm[J]\) になります。 また、電界の強さは、次のようになります。 \(E=\cfrac{V}{d}\quad\rm[V/m]\) コンデンサに蓄えられるエネルギーの公式のまとめ \(Q=CV\quad\rm[C]\) \(W=\cfrac{1}{2}QV\quad\rm[J]\) \(W=\cfrac{1}{2}CV^2=\cfrac{Q^2}{2C}\quad\rm[J]\) 以上で「コンデンサに蓄えられるエネルギー」の説明を終わります。
コンデンサの静電エネルギー 電場は電荷によって作られる. この電場内に外部から別の電荷を運んでくると, 電気力を受けて電場の方向に沿って動かされる. これより, 電荷を運ぶには一定のエネルギーが必要となることがわかる. コンデンサの片方の極板に電荷 \(q\) が存在する状況下では, 極板間に \( \frac{q}{C}\) の電位差が生じている. この電位差に逆らって微小電荷 \(dq\) をあらたに運ぶために必要な外力がする仕事は \(V(q) dq\) である. したがって, はじめ極板間の電位差が \(0\) の状態から電位差 \(V\) が生じるまでにコンデンサに蓄えられるエネルギーは \[ \begin{aligned} \int_{0}^{Q} V \ dq &= \int_{0}^{Q} \frac{q}{C}\ dq \notag \\ &= \left[ \frac{q^2}{2C} \right]_{0}^{Q} \notag \\ & = \frac{Q^2}{2C} \end{aligned} \] 極板間引力 コンデンサの極板間に電場 \(E\) が生じているとき, 一枚の極板が作る電場の大きさは \( \frac{E}{2}\) である. したがって, 極板間に生じる引力は \[ F = \frac{1}{2}QE \] 極板間引力と静電エネルギー 先ほど極板間に働く極板間引力を求めた. では, 極板間隔が変化しないように極板間引力に等しい外力 \(F\) で極板をゆっくりと引っ張ることにする. 運動方程式は \[ 0 = F – \frac{1}{2}QE \] である. ここで両辺に対して位置の積分を行うと, \[ \begin{gathered} \int_{0}^{l} \frac{1}{2} Q E \ dx = \int_{0}^{l} F \ dx \\ \left[ \frac{1}{2} QE x\right]_{0}^{l} = \left[ Fx \right]_{0}^{l} \\ \frac{1}{2}QEl = \frac{1}{2}CV^2 = Fl \end{gathered} \] となる. 最後の式を見てわかるとおり, 極板を \(l\) だけ引き離すのに外力が行った仕事 \(Fl\) は全てコンデンサの静電エネルギーとして蓄えられる ことがわかる.
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07. 26発売の雑誌「SPA! しあわせにできるから - 郷ひろみの記事一覧 10件目～. 」表紙にひろみさんが登場。 インタビュー記事もあるそうです。 オフィシャル、SONYからのお知らせに負けています!! 金沢コンサートに行かれた友達から、 「ラストのひろみの衣装、黒いシャツの襟のカタチが違うのになってた。 ネクタイも水色の細いのになってた。夏バージョン?」って。 最新の会報を見たけれど、その衣装は写っていませんでした。 私はキョロキョロするけれど、衣装はあまり見てないかなぁ。 食いつく所は人それぞれですね(笑)。 今日はまたテレビの収録だったようですね。 バンメンも一緒で楽しみです。 沼ちゃん、すごいグランドピアノを弾いたとか。 NHKの「SONGS」とかならいいなぁ~ こちらではやっと「有田Pおもてなす」の放送です。 2021/7/18 23:25 22/55 石川:北陸電力会館 本多の森ホール 金沢、盛り上がったそうです~ 座席は1席空けていたとか。 1列目が空けてあったそうで、2列目の郷友さんがどんなになってたか 見たかったなぁ~(笑)。 開演前のアナウンスは麿さん。 今夜はコソ泥はなかったそうです。 ファンクラブの無料ライブの宣伝もしてたそうです。 ギリギリまで抽選を待つと言ってたそう。 (締め切り後に抽選ですよね?) デビュー50周年記念スペシャルコラボ企画の チタンタンブラーの宣伝もあったそうです。 メドレー終了後のMCで、「ワッショイ! !」っていきなり 言ってたそう。 「みんな、昨日のテレビ見てくれた?」 最後に手振りと投げキッスもあったみたい。 ひろみさんもご機嫌で、楽しいコンサートだったそうです。 ※チタンタンブラーは女性用に小ぶり・・・とか。 原武さんのInstagramに写ってたのがそうかな? 2021/7/17 23:50 「音楽の日」はアッという間に、ひろみさんの出番が終わりました。 まさかの「億千万」は途中から。1コーラスもなかった・・・ それなら「100GO!回の確信犯」をフルコーラスでもよかったのでは? 8時間もある番組だったのに。録画は4分弱でした。 今夜の「有田Pおもてなす」は月曜日の夜までお預けです。 2021/7/16 22:15 今日でやっと歯医者さんが終わりました。 週一での根っこの治療で長くかかりました。 いきなり「抜きましょう」の所は信用できないけれど。 頭ツルツル、顏ニコニコの先生はお坊さんのよう。 経過観察のような歯が1本あるので、 半年後のリコールには行くようにする。 次は眼科や~(^^;) またまたひろみさんのテレビ出演が追加されましたね。 7/17(土)14:00〜21:54 TBS「音楽の日」 ※14時台に出演予定 7月17日(土)21:50~22:20 NHK総合「有田Pおもてなす」 ※大阪は7月19日(月)11:35PM~0:05AM 7/20(火) 19:57〜20:42 NHK総合「うたコン」 7/24(土) 18:00〜18:30 フジテレビ「MUSIC FAIR」 8月4日(水)「100GO!
回の確信犯/狐火」リリース 8月8日(日)田中さんラジオ増刊号 8月14日(土)18:05〜18:45/19:30〜20:45 NHK総合「ライブ・エール」 9/4(土)17:00-18:54 BSフジ「藤あや子・坂本冬美・香西かおり・伍代夏子 艶歌四人姫!」 まだ増えるのかしらん? 怒涛のテレビ出演。ひろみさんは「億千万」を何回歌うのでしょう? FNS音楽祭は編集して今21分。まだ減ると思います。9 JO1ってひろみさんとのコラボだけだったのですか? ご自分たちの曲がなかったのですね。 初めて聴いたNEWSの曲を残しています。 2021/7/15 23:55 昨夜の松山公演には、SASUKEクンが来られてたのですね。 SASUKEって本名なんですね。\(◎o◎)/! 原口沙輔クンって。 昨日のカゲアナはベースの陽ちゃんだったそうです。 ひろみさんはゴキゲンで、でもアンコールのバラードは ちょっと苦しそうだったとか。 テレビ収録も多いですもんね。 リハーサルが大変だろうなと思います。 特にコラボとか。 「ミュージックフェア」も入ったと思ったら、「音楽の日」も。 忘れないように気をつけます~ 明け方、またカミナリゴロゴロで目覚めてから眠れなくなりました。 平和な睡眠を・・・ 1 2 3 4 5 | 《前のページ | 次のページ》