次の不等式を解け。 $0≦\theta<2\pi$とする。 $$\sqrt{2}\sin2\theta-2\sin\theta-\sqrt{2}\cos\theta+1>0$$ 方針 どこから手を付けたらいいのでしょうか… これはどんな不等式でも言えることですが、まず目指すべき変形はなんですか? 例えば不等式 $x^2-x<0$ を解け と言われたら、まずはどんな変形をしますか? それはもちろん因数分解ですよ! そうですよね。この問題も例外ではありません。 まずは因数分解を目指して から、無理であれば三角関数の合成なり和積公式なりを試すわけです。 2倍角の公式の利用と因数分解 まず 2倍角の公式 を使って、与式を $2\sqrt{2}\sin\theta\cos\theta-2\sin\theta-\sqrt{2}\cos\theta+1>0$ と変形しました。これを因数分解はできますか? えっと、まず $2\sin\theta$ でくくって… $2\sin\theta(\sqrt{2}\cos\theta-1)-\sqrt{2}\cos\theta+1>0$ 共通因数がありますね! 数学 不等式 -y^2-4y+4>4x^2 が表す領域を教えてください。 - | OKWAVE. $\sqrt{2}\cos\theta-1$ が共通因数です! $2\sin\theta(\sqrt{2}\cos\theta-1)-(\sqrt{2}\cos\theta-1)>0$ $(2\sin\theta-1)(\sqrt{2}\cos\theta-1)>0$ OKです。「1文字について整理する」因数分解をしたんですね。(この場合 $\sin\theta$ に注目) 慣れている人なら、因数分解の形を大まかに予想して、係数を順に埋め充ててもOKです。整数の単元で不定方程式を解くときに似たような変形をしたことを思い出すといいでしょう。 不等式の表す領域を考える 因数分解はできましたね。しかし、この後はどうしたらいいんでしょうか? 「 不等式の表す領域 」のことは覚えていますか? 今解いている問題はいったん置いておいて、例えばですが… $(x-1)(2y-1)>0$ の表す領域はどのようになりますか? かけて正だから、「正×正」か「負×負」なので、 $\begin{cases}x-1>0\\2y-1>0\end{cases}$ または $\begin{cases}x-1<0\\2y-1<0\end{cases}$ $\begin{cases}x>1\\y>\dfrac{1}{2}\end{cases}$ $\begin{cases}x<1\\y<\dfrac{1}{2}\end{cases}$ ということで、こんな領域です!
2zh] しかし, \ むしろ逆に, \ \bm{絶対値のおかげで対称性が生まれ, \ 容易に図示できる}のである. \\[1zh] が表す領域は頻出するので暗記推奨である. 2zh] \bm{頂点(a, \ 0), \ (0, \ a), \ (-\, a, \ 0), \ (0, \ -\, a)の正方形の周および内部}を表す. $1\leqq\zettaiti{\zettaiti x-2}+\zettaiti{\zettaiti y-2}\leqq3$\ の表す領域を$xy$平面に図示せよ. \\ 絶対値を普通に場合分けしてはずそうなどと考えると地獄絵図になる. 2zh] 本問は, \ \bm{対称性と平行移動の考慮が必須}である. \\[1zh] まず, \ 求める領域がx軸とy軸に関して対称であることを確認する. 2zh] 結局, \ 第1象限だけを考えればよく, \ このとき\bm{内側の絶対値がはずせ}, \ \maru1となる. \\[1zh] \maru1が, \ \bm{\zettaiti x+\zettaiti y\leqq a型の領域を平行移動したもの}と気付けるかが重要である. 2zh] \zettaiti x+\zettaiti y\leqq a型の領域を1つの型として暗記していなければ厳しいだろう. 2zh] もちろん, \ 平行移動の基本知識も必要である. 2zh] \bm{x方向にa, \ y方向にb平行移動するとき, \ x\, →\, x-a, \ y\, →\, y-b\ とする}のであった. \\[1zh] 求める領域の第1象限が\maru1であるから, \ \maru1さえ図示できれば, \ 後は折り返すだけである. \\[1zh] \maru1を図示するには, \ 1\leqq\zettaiti x+\zettaiti y\leqq3\ \ \cdots\cdots\, \maru2\ を図示し, \ 平行移動すればよい. 数学の質問です。 写真のように、三角関数と領域の問題です。 sin(x＋y- 数学 | 教えて!goo. 2zh] \maru2を図示するために, \ \maru2の対称性を確認する. 2zh] \maru2はx軸とy軸に関して対称であるから, \ 第1象限だけを考え, \ 折り返せばよい. 2zh] \maru2の第1象限は, \ -\, x+1\leqq y\leqq x+3\ (水色の部分)である.
(1)問題概要
不等式の表す領域を図示する問題。
(2)ポイント
以下の手順で取り組みます。
①まずは、 不等号を=にして考え、式を整理 する。
② ①が境界線 となる。
③次に、答えとなる領域に斜線を引く
ⅰ)y>f(x)なら、y=f(x)より上側
ⅱ)y
\end{eqnarray}
特殊解を持つ二次不等式の問題の解答・解説
2つの不等式を解きます。まず、上の不等式は\(3x≦12\)、したがって \(x≦4\)
下の不等式は整理して、\(3x+4≦6x-8\)
ゆえに \(-3x≦-12\) よって、 \(x≧4\)
以上より、2つの領域を図示すると下図のようになります。
この図を見てもらうとわかるのですが、2つの領域が\(x=4\)しか共有していません。 この場合、連立不等式の解は \(x=4\) となります。
不等式を解いたのに、範囲で答えが出ないのは不思議な感じがしますが、自信をもって解答しましょう。
連立不等式の練習問題(標準)と解答・解説
それでは、 連立不等式の練習問題 を解いてみましょう。まずは、標準的なレベルの問題からです。
連立不等式の練習問題(標準)
不等式\(-2x+1<3x+4<2(3x-4)\)を解け。
連立不等式の練習問題(標準)の解答・解説
まず与式は連立不等式
\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} -2x+1<3x+4・・・① \\ 3x+4<2(3x-4)・・・② \end{array} \right. \end{eqnarray}
を解く問題であると解釈できるかがポイントです。これはつまりA
【数Ⅱ】指数関数・対数関数:指数の方程式の解き方 ■問題文全文 3/9x-10(1/3)x+3≧0を解け ■動画情報 科目:数学 指導講師:渡邊先生 数Ⅱ:対数:log1/3 (x-1)≦1を解け ■動画情報 科目:数Ⅱ 指導講師:渡邊先生 【数Ⅱ】対数関数:領域の図示(対数の領域図示は底と真数条件に注意!! ):宮崎大学(工・前期)2014年第5問:不等式log[x]y<2+3log[y]xの表す領域を座標平面上に図示せよ。 不等式log[x]y<2+3log[y]xの表す領域を座標平面上に図示せよ。 ■チャプター 0:00 オープニング 0:05 問題文 0:15 […]
5×10^11m 1)太陽の表面から毎秒どれだけのエネルギー(J)が放出されているか 2)地球では、毎秒1m^2あたりどれだけのエネルギー(J)を受け取るか 求め方とできれば答えを教えて下さい。 物理学 150円の消費税はいくらですか 算数 2重積分の問題です。この問題の解き方、解答を教えてください。 大学数学 2重積分の問題です。この解き方、解答を教えてください。 大学数学 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座標,y座標がともに整数である点)の個数を求めよ。ただし、nは自然数とする。 x≧0,y≧0,x+2y≦2n という問題がわかりません。グラフを描けば良いのでしょうか。また、どのようなグラフを描けば良いのか教えていただきたいです。 数学 1から8までの数字から異なる4つの数字を選び、最小の数字をXとする時確率変数Xの期待値、分散、標準偏差を教えてください。 数学 1から8までの数字から異なる4つの数字を選び、最小の数字をXとする時確率変数Xの期待値、分散、標準偏差を教えてください。 数学 x=10^7(1-10^-7)-10^7(1-10^-7)×10^-7 =10^7(1-10^-7)(1-10^-7) となると書いていました。展開の過程はどうなっているのでしょうか。教えて下さい。 数学 不等式2x-4/x-1>-x+2を解け。 答えは解なしで合ってますか? 数学 中2の確率の問題です。分からなかったのでどなたか解説お願いします。 (4)です。 中学数学 中3の速さと時間の問題です。(2)と(3)が分からなかったので、(2)、(3)の解説をお願いしたいです。よろしくお願いします。 ちなみに(1)は16分になりました。 中学数学 【急ぎです】 計算に疎いので教えてください。 AとB2人で温泉寮に行くとします。 Aは、5000円で10000円の割引券を購入しました。 支払い済みです。 (プレミアム宿泊券が発行され、手に入れました) Bは割引券を持っていません。 2人合わせて、26800円のお部屋を予約しました。 この2人のお部屋代から、10000円の割引券使用して、 Aが支払った5000円も含めて割り勘したら、 AとBそれぞれいくら手出しする必要がありますか? Aの5000円の10000円割引券の支払い済み があるせいで計算できません… 優しい方教えてください。 その他感じの悪い返答はいりません。 報告します。 数学 ∫log(2x+1) dx = (2x+1)log(2x+1)−∫2 dx = (2x+1)log(2x+1)−2x+C では不正解ですか、?
のシャイナさん金文字で確定。 通常時のリーチ目(&中チェ)の恩恵はラッシュ直撃です! (中段チェリーの一部はビッグバンフリーズ) ちなみにART中のリーチ目&中段チェリーの恩恵は 『3桁乗せor覚醒ストック』 + 『ほぼ聖闘士アタック当選』 ~中チェ&リーチ目 直乗せor覚醒振り分け~ +100G・・・87. 4% +300G・・・12. 6% 覚醒ストック・・・0. 8% ~中チェ&リーチ目 聖闘士アタック当選確率~ 1/1. 01 (約99%) ・振り分け 青銅聖闘士・・・56. 4% 黄金聖闘士・・・43. 4% 千日戦争・・・0. 1 ということで、あくえり家の家訓を信じたら見事にラッシュをGETできました♪ ご先祖様ありがとう! ご先祖オォォォ! オラァァァァァァァァァァ!! 【聖闘士星矢海皇覚醒】ここじゃない！引きたくない確定役のタイミング｜Enjoy！養分稼働！. 【結果】 +3518 聖闘士ラッシュは期待枚数1350枚なんで、ラッシュ直撃は悪くない恩恵です。 でも、確率から考えるともうちょい特典欲しいですね。 GBレベル4で80%の時に引いたりすると微妙な気持ちになりそう・・・ ということで稼働日記つづきます。 次回は女神・・・おっとこれ以上は言えない。 (ΦωΦ)フフフ… 応援ポチで次回予告とは言っていない。 メシマズ日記・メシウマ日記はコチラへどうぞー♪
しかもその振分は約19%が青銅、約53%が黄金、約28%が千日戦争!! めちゃくちゃ期待しましょう!! もうすでに千日戦争だと思ってる!! こんなチャンス滅多にないぞ!! このブログが神回になるかどうかがかかってるんだ!! 掴み取れ、そして燃え上がれオレの小宇宙よ!! 期待出来うる中で、一番最低のヤツがキヤガリマシタ。。。
+40G、、、マジでこういうところのヒキは持ってないんだよなぁ。。。
317Gチャンス目A+10G、460G弱チェリー+30G、
501G突然火時計が反応したのですが、ちょっとした違和感?? あれ、、、
火時計が、、、
逆から、、、
回っているよ、、、
海底回廊までステージが進み、出て来たのは何と、、、
本日2度目のデスマスク!! 頼むから、歌流れてくれ
おちろ こんにちは!おちろ( @xyyxx1919)です。 聖闘士星矢海皇覚醒を打ってきました。 タイトルにもあるんですが、確定役を引きました! しかしこの確定役のタイミングが絶妙にクソなタイミング・・・。 そんな稼働日記になります。 聖闘士星矢海皇覚醒のスルー狙い 4月14日 時刻は19時半 その日は5スロでみんなでワイワイ打とうぜ!というオフ会が開催されていました。 しかし、おちろは展開が悪く 5スロで投資25kという半端ねえ投資額 になっていました。 おちろ さて、どうやって捲ろうかと考えていたところ 見つけたのが 聖闘士星矢海皇覚醒 7スルー300ハマり 時間的に考えるとスルーが無難だと思いますが、 おちろ 少しでもプラスにしたい! という藁にもすがる思いで打ち始めることにしました。 不屈中を確認 しばらく打っているとコスモポイントマックス後の不屈蓄積から不屈中を確認! おちろ 不屈中の示唆内容 不屈ポイント45ポイント以上確定 不屈中なら不屈ポイント45ポイント以上が確定する! 後5ポイントなので、とりあえず1000までハメれば次のGBはだいたい不屈解放するはずです。 なるべくコスモポイントがたまってほしいのを願いつつ急ぎ目で回していきます! 7スルーもあるので、普通のGBでいい継続率が出てきてさらに突破できる可能性もあります! 7スルー&不屈中 こんなおいしい状況あるのでしょうか? できるなら、不屈をギリギリいい感じにためて継続率でGBを突破できれば最高の状況ですね! とりあえず、時間もあれ何で急いで回していこうと思います! 聖矢の最悪なタイミングで確定役降臨 さて、時は進みハマりゲーム数は700ゲームを超えました。 不屈中を確認した後にレア役から火時計再点灯からの不屈蓄積などもありました。 そして700のガセ前兆をスルーし、再度コスモポイントがマックスに溜まりました。 その時事件は起きました。 確定役降臨 コスモポイントがたまった次ゲームにて、 聖矢のキミは!の演出が赤文字 おちろ ほうほう!本前兆示唆ね! そう思っていましたが・・・ 確定役降臨 ゲーム数は750ゲーム 7スルー 不屈中(48以上)+コスモポイント前兆中 おちろ うわああああああああああああああああああああああ おちろ うわああああああああああああああああああああああ おちろ うわああああああああああああああああああああああ おちろ うわああああああああああああああああああああああ いや、あと少しハメれば天井やん・・。 というか1000までいけばほぼほぼ不屈解放だったやん。 解放しなかったとしても絶対GBレベル高いやん・・・。 天馬覚醒 まあでもこうなったら割り切るしかありません!