算数は教えるのは難しい。 特に、規則性(数列)は見えない人には全く意味不明ですよね。 本記事でわかること 等差数列の基本、循環する数列の教え方 実際の問題のイメージ 数列はなぜ勉強するのか 書いてる人プロフィール 子供の中学受験を経験済み親 5年生12月から本格的に受験勉強を始める 壮大な紆余曲折あり、志望校に合格し素晴らしい一貫校生活を送る 良い受験をしましょう!
そこからさらに何がわかるだろうか?」と前から順を追って考える場面が多いです。一方、数学では一般化された定理・公式を使う場面が増え、それに当てはめて解くことが多くなるため、「わからないものをxとおく」といった方程式的な手法を使う場面が増えます。これらは問題に対するアプローチが真逆であるため、1つの問題で理解できない2つの方法を教えられたお子さんは混乱させられてしまうのです。 このように言うと「どうせ中学以降は方程式で解くのだから、最初から方程式で教えてしまった方が効率的では」と思われるかもしれません。しかし、一般化された対象を扱うには抽象理解が必要であり、大人と子どもではこの抽象理解力に大きな差があるのです。
ここまで分かればあとは同じように計算するだけです.「345÷□=115」は式の形として「6÷□=3」と同じなのですから,計算として「345÷115」をやればよいということが分かるのです. 計算できるところは先に計算する 例えば『 □÷(4+2×3)=3 』という問題の場合,よく見ると先に計算できる部分があるのが分かります.□の計算とは関係なくカッコの中は計算できてしまいます.このような先に計算できる部分は計算の順番をつける前に先に計算してしまいましょう.先に計算できるところを計算してしまうことでこの問題は『□÷10=3』という形に単純化できるからです. 具体的な問題例 以上のことをふまえて次のような問題を考えてみましょう. 問題: (2×3-1)+[{20÷(□-5)+7}-2]=15 まずこの問題では2×3-1が先に計算できるのでその分を先に計算してしまいます.2×3-1=5なので,この問題は 5+[{20÷(□-5)+7}-2]=15 と書くことができます.少しだけ単純になりましたね. 次に計算の順番を書き込みます. 中学受験 算数 教え方のコツ. 逆算なので⑤から順に計算してゆきます.⑤の計算は計算できないところを大きな□とすると, と書くことができます. ⑤の計算は □=15-5=10 となります. 次に④の計算です.④の計算は, となるので, □=10+2=12 となります. 次に③の計算は, となるので, □=12-7=5 となります.大きな□がだいぶ小さくなってきました. 次に②の計算は, となるので, □=20÷5=4 となります.(←計算注意!) 最後に①の計算です. この計算は □=4+5=9 となり,求めたかった□は『 9 』であることが分かりました. いかがでしょうか?通常の計算よりちょっと複雑でまちがいやすい逆算ですが,計算の順番を正しく把握すること,どんな計算をしたらよいか分からなくなったら簡単な例をあてはめてみること,などを心掛ければ確実に答えに辿りつけるはずです. 関連情報
「等差数列の数列の和の出し方が良く分からない…」とお悩みの中学受験生の方、もう大丈夫ですよ!東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすく教えます。これを読めば数列の和は得意になりますよ! 下の目次から好きな箇所にジャンプできます。問題を解きたい人は「問題を解く」を、プリントをダウンロードしたい人は「プリントダウンロード」をクリックして下さい。 等差数列の基本(復習) 爽茶 そうちゃ こんにちは!「そうちゃ」 @ zky_tutor ( プロフィール)です。 等差数列は「『はじめの数』から『等しい差(公差)』で増えていく数の並び」でした。 基本図と公式を見て思い出して下さい。 特に最初の「N番目の数」の公式が大事なので、確認テストをしてみましょう。 確認テスト (タッチで解答表示) 「2, 5, 8…」という数列の100番目の数はいくつ? →( はじめの数=2、公差=3、N=100だから、 100番目の数=2+{3×(100-1)}=299) 等差数列の和の公式を求める 数列の和 「等差数列の和」というのは 数列の「はじめの数」から何番目かの数までを全部足したもの です。 例えば「2, 5, 8…という数列の1番目から5番目までの和」なら、「2, 5, 8, 11, 14」を合計して2+5+8+11+14=40 となります。 今のように5個の数の和なら単純に足せば良いのですが、「100番目までの数の和」になると計算(公式)で求めないと無理ですね。 ここでは三種類の求め方(公式)❶ペア式❷逆二段式❸台形式 を順に紹介します。 2つをセットにする「ペア式」 低学年の生徒さんや、数や図形が苦手な生徒さんでも直感的に分かりやすいのが「ペア式」です。 例題1(ペア式) 差が等しい数字が10個、 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 と並んでいる。この数列の合計はいくつか。はじめから順番に足す以外の方法で求めよ 図解 まず、最初の「1」と最後の「19」をペア(一組)にします。和はいくつですか? 中学受験 算数 教え方のコツ 本. (▼をクリック) ▼ 1+19=20ですね。 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 次に、2番目の「3」と最後から2番めの「17」をペアにします。今度の和はいくつですか? 3+17で、また20です。 さらに、3番目の「5」と最後から3番目「15」をペアにします。和はいくつですか?
「子供・生徒が植木算でおかしな答えを出してしまう」とお悩みの保護者・指導者の方、ご安心下さい! 東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が、算数が苦手な生徒さんにも分かりやすくて実践的な植木算の教え方のプロセスを図解します。 小学生にとって 植木算は単純ではありません そうちゃ 植木算は小学3年生の教科書にもチラッと出ているので、簡単そうに思えます。しかし実は!大人が思っているほど単純ではないのです。 なぜなら…それまでの「文章題」と言われるものは、問題文の数字で直前に習った計算を作るだけでした。例えば「足し算を習う→足し算の文章題」という感じ。 ところが! 無料プリント】等差数列の和の公式の求め方と問題の解き方！【中学受験 | そうちゃ式 受験算数(新1号館). 植木算では数値の「性質」を判断して、正しい計算(+-×÷全部出てきます)を選択しないといけません。 ですから、今まで「文章題」が出来ていたのに、植木算になると急に!オカシナ計算を始めてしまうという事は多いのです。 (+_+) この記事では、「算数が苦手な」小学3年生にも理解できるような植木算の教え方を提案します♪(算数が得意な生徒さんには、教え方の工夫はさほど必要ありませんので…) 植木算の教え方の 2つのコツ 爽茶 そうちゃ 植木算を教えるコツは2つ! ❶2ステップで教える ❷図を書かせる です。 コツその1:植木算は2STEPで教えよう さて、下のような式が、いろいろな場所で「植木算の公式」として紹介されています。 目につくのは、 足し算と引き算しか無い ことですね。 でも考えてみて下さい!実生活で木を並べて植える場合(あまり無いでしょうがw)に最初に行う計算は何でしょうか? 一番多いのは「植える場所の長さ÷植える間隔」のような 割り算 でしょう。つまり 「区切りの処理」 です。 その後ではじめて、区切り(間)の数と木の数の関係を考えて足し算・引き算で木の本数を決定するのではないでしょうか? 「間の数」の計算が必要 このように、実際に木を植える場合は、 足し算引き算 だけではなく 、 掛け算割り算 を使わないといけない のですね。 これは算数の問題でも同じで、先程の「植木算の公式」のような 足し算・引き算だけで解ける問題はありません ! では実際に使う公式はというと、こうなっています↓ このように、「植木算」を解く際には「間の公式(かけ算・割り算)」と「木と間の公式(足し算・引き算)」という2つをセットで使わないといけないのです。 これが植木算が難しい原因です。 「間の公式」→「木の公式」というステップで教える!
塾の算数フォローはどうするのがいい?
中学受験算数において、「速さ」「図形」「割合」に次いで必要な単元のひとつは「 規則性 」です。 ずらっと並んだ数列を見て、IQテストなどを思い浮かべる方も多いでしょう。 規則性とは、決まりがわかれば書き出しても答えが出せる単元です。その規則性の中でも、 「 等差数列」は計算で工夫して求めることができるので、最も得点に結びつけやすい内容 です。規則性の基礎ともいえるでしょう。 それなのになぜ間違えてしまうことがあるのか?実は間違えやすいポイントがあるのです。 この記事の中では、等差数列に関する問題を間違えにくくするための考え方をご紹介していきます。 今回ご紹介した考え方で、実際に規則性の問題で間違えにくくなったという方も多いです。ぜひご参考にしてみてください。 等差数列とは? 逆算の考え方｜受験算数アーカイブス. 数列とは、「ある決まりによって数を規則的に並べたもの」のことを言います。そしてその中でも 等差数列は、「同じ数ずつ増える」という最もシンプルな数列 です。 1,2,3,4,…,とただ数を数えるだけのものも、「1ずつ増える等差数列」です。速さの問題でも、「〇mずつ進む」という考え方は等差数列と同じです。 等差数列で間違えるのはなぜ? お子さんは、「 規則性の問題だと、なぜか少しだけ答えがずれていることが多い 」という経験はないですか? 実はこれは、「最初の数」をちゃんと考えに入れているかどうかの違いです。 日暦算などでもよくあるのですが、規則性で少しずれた答えを出してしまう子は、「何日後」と「何日目」では意味が違うのを区別できていない可能性が高いです。最初の日を日数に入れるかどうかのところで、自分がどっちの考えをしているのかを判断できていないのです。 では、そのような間違いをどうしたら減らすことができるのかをお伝えしていきます。 規則性の基本は植木算! たいていの塾のカリキュラムやテキストを見ても、 規則性を学習する前に植木算を学習させている ことはお気づきでしょうか。植木算の考え方を理解していないと、規則性の問題で間違えやすいです。 ここで植木算の問題をひとつ見てみましょう。 問題 道路の片側に、はしからはしまで12mおきに6本の木が植えられています。この道路の長さは何mですか。 【解答】 木の本数が6本ということは、12mの間があるのは6-1=5つです。12×(6-1)=60(m)が正解です。 この問題で、単純に見えた数字だけで考えてしまう子は、12×6=72(m)と答えます。 そういう場合には実際に絵を描いてみたり、指の本数と指の間の数で確認させてあげましょう。まずは数の少ない状態で理解をさせておかないと、木が100本や200本もあったら描くのが大変ですね。 「目で見た状態を頭の中で想像する」ということが定着できているかそうでないかで、算数の解く力は格段に変わります。低学年~4年生用の教材などで絵が多いのは、 「見たことがないものを頭で想像する」ことが難しく、「あとで思い返せるようにまず見せる」という方が理解しやすい ためです。 さてここで、規則性の問題と植木算がどう関わっているのかを見てみましょう。 数字=木だと考える!
(^^)! 結構時間(20分程度)がたってからラーメンが到着しました。 結構色が黒いですね。 ブラックラーメンといっても過言ではないですよね。 それに普通のラーメンなのにチャーシュウをかなり入っています。 ※チャーシュウは普通のラーメンで4切れ、チャーシュウ麺で8切れだそうです。 麺は事前情報通り乾麺のようですね。 具は他にメンマとのりが入っています。 まずは一口スープを頂くと。。。?
停留所『高速竹岡』を降りると、道路を渡ってすぐ目の前にドドーン! ありました!ありました! こんな感じ。 バス停自体、この店のためにあるんじゃないかくらいの立地です。(笑) 店の入り口もうっかりすると通り過ぎてしまいそうな程にこじんまりしています。 看板も出ていない、、、というか気付かなかったのかな?? 早速、店内をのぞいてみると、、、 なかなかの混み具合。 昼時を少しずらした14時頃だけどなかなかですね。 この店では相席が普通らしく、 みんながごちゃっと座っていて、またそれが良い雰囲気を醸し出し、 やはり、ラーメン屋はこうでなきゃ!と思わせる。 海からの潮風のせいか色々なものが、少しくたびれている。 そんな年季の入った店内を眺めているうちに… 着丼!! 梅乃屋のYouTube動画 臨場感溢れる動画をどうぞ! 梅乃屋のラーメン おお〜っど迫力!!! め 麺が全く見えないぞ。。。 梅乃屋のスープ タマネギに圧倒されながらも、早速スープをすすってみよう! おっ これは。 実は、事前情報で『スープが美味しくない』っていう評判も聞いていたので、、 あまり期待しすぎずに挑んだひと口目だったんだけど、、 やばい、美味しいよ! 自分には、とても醤油をおゆで溶いただけなんて思えないなぁ… もちろん豚骨や魚介出汁のような濃厚さはないけど、 これはこれでいける! というか、うまい! 竹岡式ラーメン 梅乃屋 化学調味料. 梅乃屋の麺 さて、 いよいよ麺、、、 に、いく前に、どうしてもレンゲに入ってくるタマネギを一口。 うん。タマネギだね。 特に下味とか、炒めてある感じはなく、そのまんま刻んだ玉ねぎです。 よし、今度こそ本当に麺をいくぞ。 う、うまい!!! そもそもインスタントラーメンも嫌いじゃないロイドにとっては、 この乾麺は自然に美味しいと言える食感。 このスープに対して、乾麺の淡白な感じはあってると思うなぁ。ロイドは好きですよ。 でも、決してあっさりとは言えない竹岡ラーメン。 作り方だけを聞くと、 旨味も何もなさそうに思うけど、 このスープが絡んだ麺をすすると、 なんとも言えない独特の甘みがある風味がじわっと口一杯に広がるのだ。 この味わいは他にはない。 と、はっきり言い切れる。 梅乃屋のチャーシュー さて、お次はお待ちかねのアレ! キタ キタ キター!!! チャーシュー!!! っていうか、 完全に見た目は沖縄そばのソーキを思い出してしまうほどのゴツさです。 いやぁ、すごいよ!
子供も泣くわこの味じゃ! ☆1! (100食レポチャレンジ:4/100食)
竹岡式ラーメン発祥のお店といえばここ!『梅乃家』 出典: ぴじきさんの投稿 千葉の木更津から内房を館山へと走っている国道127号線沿いに、有名なラーメン店『梅乃家』があります。通り沿いに大きい看板も出ていませんので、知らなければ通り過ぎてしまいそうです。お店は海も望める場所にあり海へと向かって行くと、そこは漁港。昔から地元の漁師さんに愛されてきたお店なのです。 出典: 高くて旨いは当たり前さんの投稿 『梅乃家』が創業したのが、1954年。地元の漁師さんたちが漁から帰ってきて、冷え切った体を温めるのにこちらの「中華そば」と「梅割り」を注文したのだそう。 出典: osake daisukiさんの投稿 お店に並べばわかりますが、車で通っただけでは入り口に掲げてある看板を見つけるのは難しいのです。 出典: たなかつとむさんの投稿 いろいろと凝ったラーメン店というのは多いですが、そういうお店と比べると梅乃屋のラーメンの作り方は、いたってシンプル。しかし、クセになるこの素朴な味を求めていつでも行列ができています。 竹岡式ラーメンとは? 出典: タム6000さんの投稿 千葉のご当地ラーメン「竹岡式ラーメン」のポイントは、チャーシューの煮汁をラーメンスープに使っていること。そして、麺が乾麺なこと!この煮汁に乾麺をゆでたお湯を入れて、そのままラーメンスープとしています。そうすることで、麺にしっかりと味がしみ込んでおいしいのです。しょう油の色と香りがしっかり出たスープは色が濃く、肉のうまみも感じることができます。 トッピングはチャーシュー、海苔、メンマ。チャーシューは普通のラーメンで4枚!なかなかのボリュームです。竹岡ラーメンに欠かせない"やくみ(玉ねぎ)"は、別注文です。 出典: 偽舌タケちゃんさんの投稿 ざっくりとカットされたチャーシューは豚バラの塊をしょう油で煮てあるので、しっかりと味がしみ込んでいます。肉の脂の部分もトロトロ! 出典: 高くて旨いは当たり前さんの投稿 こちらのこだわりは、麺を炭でゆでていること。七輪で乾麺をゆでていきます。チャーシューを煮込んでいる鍋も見えます。 出典: 高くて旨いは当たり前さんの投稿 千葉市「都一」の中華乾麵を使っています。即席めんですが油で揚げておらず、太目のちぢれ麺。 しょう油の香りの充満する店内へ潜入! 梅乃家＠竹岡 13年ぶりの再訪！「竹岡式ラーメン」の今を探る！ - Dr.keiの研究室2－Contemplation of the B.L.U.E-. 出典: あちおさんの投稿 店内にテーブルが5つほど、20人くらい入れば満席になる店内です。 出典: yama0117さんの投稿 小上がりにも2テーブルあります。混んでいるときは相席になります。 出典: moguaaさんの投稿 厨房では、地元の奥さんたちが働いています。素晴らしい連係プレーで、混んでいる店内をさばいていきます。 『梅乃家』ではこれを注文して!