応用問題プリント 応用問題の練習プリントになります。パターンをしっかりと抑えられるように頑張りましょう!! ① 正の数・負の数(数の種類,大小,絶対値) ( 問題 ) ( 解答と解説 ) ② 正の数・負の数(数の集合) ( 問題 ) ( 解答と解説 ) ③ 正の数・負の数(平均を求める) ( 問題 ) ( 解答と解説 ) ④ 正の数・負の数(文章題) ( 問題 ) ( 解答と解説 ) 1つの問題が解けなければ教科書などを見てパターンを抑えるようにしてください。または解答と解説を読み,再度解きなおしてください。そして,次のパターンができるようになっているかの確認をしてください。 ある程度パターンを抑えられるようになれば定期テストは大丈夫でしょう。 どうしてもできない人は どうしてもできないという人は次のことに気を付けて解いてください。 ① 教科書やノートを見ながらでいいので解く。 ② 解説を写しながら理解する。その中で分からないところは先生に質問する。 ③ 再度問題を解く。そして,数字を変えたパターン問題を解いてみる。 時々ですが,「 数学は暗記教科だ! 」という人がいます。それは, いかに出題のパターンを覚えているか ということです。問題をたくさん解くことでいろんな出題パターンに触れることができます。そして,一つずつ確実にできるようになることで問題が解けるようになります。 また, 正の数・負の数では,小学校の頃に学習してきた用語よりも範囲が広がる言葉があります。 「整数」は負の数のまで拡張しますので,間違えないように気を付けてください。 解説をしっかりと読みながら,やり方を覚えていきましょう。そして,テストまでに演習をたくさんするようにしてくださいね。 最後に ここでは応用問題を紹介しています。まずは計算ができる事が基本となります。自分が何点を目標にするのかでやるべきことが変わります。自分が目標とする点数に届くためのサポートができていればうれしいです。 今回の定期テストが過去最高の点数になることを願っています。
中学1年 数学 「正・負の数の応用問題」 - YouTube
次の図でどのたて、よこ、斜め、4つの数をくわえても和が等しくなるように空らんに当てはまる数字を入れなさい。 8 -5 2 3 0 1 -1 4 -4 -7 表は5教科の点数を80点を基準にその差を表にしたものである。 英 数 国 理 社 基準(80)との差 +6 +8 -15 +5 -9 (1)数学に比べて 国語は何点高いか。 (2)平均点を求めよ。 下の表はある図書館の貸し出した本の冊数を前日の貸し出し冊数を基準にして、増加した場合を正の数で表したものである。 曜日 月 火 水 木 金 土 前日との差 -3 -2 -6 (1)土曜日の貸し出し冊数は、 月曜日に比べて何冊増加しましたか。 (2) 水曜日の貸し出し冊数が 100 冊だとすると月曜日の貸し出し冊数は何冊でしょうか。 xが負の数で、yが正の数の場合、必ず負の数になるものをA, 必ず正の数になるものをB, どちらともいえないものをCにわけなさい。 A() B() C() ① x×y ② x+y ③ x-y ④ y-x 次の場合aとbは負の数になりますか、それとも正の数でしょうか。それぞれ求めなさい。 ① a×b > 0, a+b < 0 ② a > b, a×b < 0 中1 方程式 文章題アプリ 中1数学の方程式文章題を例題と練習問題で徹底的に練習
1. 次の図でどのたて、よこ、斜め、4つの数をくわえても和が等しくなるように空らんに当てはまる数字を入れなさい。 8 -5 −6 5 ← −3 2 3 0 1 −2 -1 4 -4 7 6 -7 ↑ はじめに、4つの数字がそろっているところを見つける。 斜めの数字の和は 8+2−1−7 = 2 つまり縦横斜めの4つの数字の和が 2 になるように空らんに数字をいれていく。 まず、数字が3つまでそろっているところを順に探す。 この横の列 3つの数字の和 1−1+4=4 なので4つの数字の和を2にするには 最後の数字は−2。 この横の列 3つの数字の和 2+3+0=5 なので最後の数字は−3 この縦の列 3つの数字の和 0+4−7=−3 なので最後の数字は5 数字が入ったことであらたに数字が3つそろうところが出てくる この横の列 3つの数字の和 8−5+5=8 なので最後の数字は−6 この縦の列 3つの数字の和 −5+2−2=−5 なので最後の数字は7 最後に残った横の列 −4+7−7=−4なので 最後の数字は6 おわり 2. 表は5教科の点数を80点を基準にその差を表にしたものである。 英 数 国 理 社 基準(80)との差 +6 +8 -15 +5 -9 (1)数学に比べて 国語は何点高いか。 (2)平均点を求めよ。 (1)国語-15, 数学+8なので -15-8=-23 (2) 表の数字の平均を出して基準に加える {(+6)+(+8)+(-15)+(+5)+(-9)}÷5 + 80 = 79 3.
9 [ 編集] としたとき、 が解を持つには、 が必要十分条件である。 一次不定方程式が解を持っていて、そのうちの一つを とし、 とする。 より、 は の倍数。よって必要条件である。 次に、 であるとする。 とおく。 すると、 となる。 ここで、 は互いに素である。仮に、 が解を持つならば、両辺を 倍することで (1) も解を持つ。なので が解を持つことを証明すれば良い。 定理 1. 8 より、 を で割ると 余るような が存在する。(※) すなわち、 となり、解が存在する。 以上より、十分条件であることが証明され、必要十分条件であることが証明された。 ユークリッドの互除法を使って実際に解を構成することで証明することもできる。詳しくは次節を参照。 (※)について: この時点で正であるとしてしまっているが、負の場合もうまく符号操作することで正の場合に帰着することができるので、大した問題にはならない。 解法 [ 編集] さて、定理 1. 9 より、全辺を最大公約数で割れば、係数が互いに素な一次不定方程式に持ち込むことができる。ここで に解 が存在して、 だったとする。ここで、 も解である。なぜなら、 となるからである。 逆に、他の解、 が存在するとき、 という形で書くことができる。なぜなら、 したがって、 となるが、 なので 定理 1. 6 より、 さらに、(2) へ代入して となり、これと (1) から、 以上より、解を全て決定することができた。それらは、ある解 があったとき、 が全てである。 つまり、問題は、最初の解 をいかにして見つけるか、である。 そこで先ほどのユークリッドの互除法を用いた方法を応用する。まずは例として、 の解を求める。ユークリッドの互除法を用いて、 これを余り主体に書き直す。 とおく。 (1) を (2) に代入して 、これと (1) を (3) に代入して、 、これと (2) を (4) に代入して、 、これと (3) を (5) に代入して、 となって、解が求まった。 今度はこれを一般化して考える。互いに素な2数 が与えられたとき、互除法を用いて、 ここで、 とおいてみると、 となり、これらを、 に代入して、 したがって、 係数比較(※)して、 初項と第二項は、(1), (2) より 以上の結果をまとめると、 互いに素な二数 について、 の方程式の解は、ユークリッドの互除法によって得られる逐次商 を用いて、 で求められる。 ※について: 係数を比較してこの式を導くのではなく、この式が成り立つならば先ほどの式も成り立つのは自明なのでこのように議論を展開しているのである。
ちょっとした発熱や咳が気になるご時世。周囲に誤解されないためにも風邪をひくのは徹底的に避けたいもの。しかし、どんなに気をつけても毎年のように風邪をひいてしまうという人も少なくないはず。従来の対策だけでは、風邪を撃退できないのか。 経営者としての顔も持つMBAホルダーの医師、裴英洙氏は、風邪をひかない人、ひいてもすぐに治ってしまう人たちの行動パターンや予防メソッドを分析し、書籍『一流の人はなぜ風邪をひかないのか?』(ダイヤモンド社)に集約。今回はその中から、目から鱗の予防&対策方法を一部抜粋して紹介する。 ※本記事で紹介するものは、あくまで一般の風邪に対する予防策および回復法です。新型コロナウイルスなどの感染症対策とは異なります。 1.医師が実践している5つの意外な風邪予防法 同書では、裴医師が教える正しいマスクのつけ方やうがい・手洗いの方法など、徹底的な風邪予防策が詳しく記されているが、ここでは裴氏が取り入れている簡単かつ意外な予防法を紹介。すでに実践しているものもあるかもしれないが、正しく取り入れられているか、再確認して欲しい。 ① ガムを噛んで唾液を誘発する のどの乾燥対策として、こまめに水分補給をしたり飴を舐めたりする人も多いが、この冬はさらにもう一歩踏み込んだ対策を!
ホグレル社員はあまり風邪をひかない 適度な運動によりNK細胞が活性化し、風邪をひきにくい身体になることが分かりました。 実は私、ホグレルに入ってからなんとなく気づいていたことがあります。 それは、 ホグレルの社員が風邪をひいているところをあまり見ない ということ。 ためしに、ホグレル社員8名(20~36歳)男:7人、女:1人)に『1年間で風邪をひいた回数』を確認したところ、以下のような結果になりました。 0回・・・4人 1回・・・3人(うち女性1人) 2回・・・1人 なんと、一度も風邪をひかなかった人が4人もいるという結果に。 平均すると、 約0. 9回 ですね。 ちなみに日本人で20~39歳の人間が風邪をひく回数の平均は 男性で約1. 6回 女性で約1. 8回 となっております。 わずか8人のデータではありますが、 日本人が1年に風邪をひく回数の平均よりは低い数値が出ました 。 ホグレルを使って適度な運動をすることでNK細胞が活性化し、風邪をひきにくい身体になった。という可能性もありますね。 今後も検証してみる価値がありそうです。 まとめ 今回、私の経験をもとに調べた内容を書かせていただきました。 NK細胞の活性化には適度な運動のほかに 十分な睡眠 、 バランスの良い食事 、 身体を冷やさない などほかにも大切な要素があります。 どれか一つでも欠けてしまうと風邪をひく原因になってしまう恐れがあるので、日々の生活の中で気を付けるようにしましょう。 参考URL ・eo健康( ・ヤクルト中央研究所(
ここのところ、前の席の営業マンが頻繁に風邪をひいています 確か先月もひいていて、今月に入ってからもひき、そして最近もまたマスクをして出勤してきました 「良く風邪ひくね~」と言ったら、「自分で自分に言いたいよ 」と言っていました そこで、風邪をひかない人の特徴を調べました ~風邪をひかない人の特徴~ ・楽観主義・ストレスフリー?・・・大らかさが大切なのかも ・いろいろな感染を経験済み?・・・免疫がついているからひきにくいとか ・鼻呼吸できている?・・・口呼吸だと感染症を吸い込みやすい ・バランスの良い食事?・・・全ての病気の予防につながる ・良く笑う?・・・笑うことで免疫を担う「NK細胞」が活性化する ・子供と接しない環境?・・・感染のリスクが低下する?! ・平熱が高いから?・・・免疫力が活性化すると言われるが、根拠ナシ ・よく眠る&良く出す?・・・快眠・快便は健康の秘訣 ~X BRAND~より 風邪はひきやすい人とひかない人といますが、万人共通の予防対策は無いようですよ。 風邪をひかない、または感染しても症状が出ない人は習慣、体質、性格……いろいろな要素が混合して、免疫力が強いのかも。 ということは、風邪をひかないためには、物理的防御をするしかない!・・・そうです。 と言うわけで、最終的に風邪をひかないためには、 1.マスク 2.手洗い 3.うがい 4.人混みを避ける 5.粘膜保湿(加湿) と、いわゆる以前からずっと言われ続けている方法しかないようですね これから年末に向けていろいろと忙しくなりますが、元気に新年迎えるためにも、皆様ご自愛くださいませ そして目の前の営業マンよ、気合いで乗り切れ shimu ■人気の記事 北欧風にアレンジ! !DIYタンクレス風トイレ 外壁塗装・・・10年たったらこうなった 防犯豆知識~自分で出来る窓の防犯DIY~