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Wed, 07 Aug 2024 08:40:32 +0000

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等加速度直線運動 公式 微分

物理において、公式は暗記すべきかどうかということがよく質問される。 誤解を恐れずに答えれば、 「基本的には暗記すべき」 である。 数学の一部の公式などは、その必要性の低さや暗記の煩雑さから「導出できれば覚えなくても良い」といわれることが多い。 しかし、特に高校物理の公式と呼ばれるものの多くはある簡単なモデルを設定し、それについて与えられた初期条件と適切な定義式や方程式を用いて導出されるものである。 しかもその多くは高校生が理解できるようにかみ砕かれたあいまいな議論である。 正直そのような導出過程をわざわざ暗記するのであれば、厳密に正しい微分方程式を立てて解くという本来の物理学の問題の解き方を学んだ方がよっぽど良い。 つまり、受験などの「制限時間内に問題を解いて正解する必要がある」という場合は、必然的に次の2択になるのである。 ①基礎方程式から適切な微分方程式を立て、地道に計算する。 ②公式を適切に用いて、計算する。 ここに ③公式を導出する。 なんて無駄な選択肢を置いていないのが答えである。 02 応用1:自由落下運動 等加速度運動の非常にシンプルな例の一つは自由落下運動である。 地球上に存在する物体には常に鉛直下向きの重力加速度$g$を持ち、これによって物体は常に地面に向かって落下する。($g$は約9.

0m/s\)の速さで動いていた物体が、一定の加速度\(1. 5m/s^2\)で加速した。 (1)2. 0秒後の物体の速さは何\(m/s\)か。 (2)2. 0秒後までに物体は何\(m\)進むか。 (3)この後、ブレーキをかけて一定の加速度で減速して、\(20m\)進んだ地点で停止した。このときの加速度の向きと大きさを求めよ。 (1)\(v=v_0+at\)より、 \(v=1. 0+1. 5\times 2. 0=4. 【力学|物理基礎】等加速度直線運動|物理をわかりやすく. 0\) したがって、\(4. 0m/s\) (2)\(v^2-v_0^2=2ax\)より、 \(4^2-1^2=2\cdot 1. 5\cdot x\) \(x=5. 0\) したがって、\(5. 0m\) (3)\(v^2-v_0^2=2ax\)より、 \(0^2-4^2=2a\cdot20\) よって、\(a=-0. 4\) したがって、運動の向きと逆向きに\(-0. 4m/s^2\) 注意 初速度\(v_0\)と速度\(v\)の値がどの値になるのかを整理してから式を立てましょう。(3)の場合、初速度は\(1. 0m/s\)ではなく\(4. 0m/s\)になるので注意が必要です。 まとめ 初速度\(v_0\)、加速度\(a\)、時刻\(t\)、変位\(x\)とすると、等加速度直線運動において以下の3つの式が成り立ちます。 \(v=v_0+at\) \(x=v_ot+\frac{1}{2}at^2\) \(v^2-v_0^2=2ax\) というわけで、この記事の内容はここまでです。何か参考になる情報があれば嬉しいです。 最後までお読みいただき、ありがとうございました。

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