今日15日(火)は、岐阜行きを中止して、孫のランドセルと学習机の購入を決めるために大垣市のイオンモール等へ出かけることになった。 通信課題も完成させて明日投函するだけなので、今日の岐阜学習センター行きは中止した。なお、17日(木)は、予定通り。
ただし,負の整数 −M を正の整数 m で割ったときの商を整数 −q ,余りを整数 r とするとき, r は
−M=m(−q)+r (0≦r 剰余の定理を利用する問題
それでは、剰余の定理を利用する問題に挑戦してみましょう。
3. 整式の割り算の余り(剰余の定理) | おいしい数学. 1 例題1
【解答】
\( P(x) \) が\( x+3 \) で割り切れるので、剰余の定理より
\( P(-3)=0 \)
すなわち \( 3a-b=0 \ \cdots ① \)
\( P(x) \) が\( x-1 \) で割ると3余るので、剰余の定理より
\( P(1)=3 \)
すなわち \( a+b=-25 \ \cdots ② \)
①,②を連立して解くと
\( \displaystyle \color{red}{ a = – \frac{45}{4}, \ b = – \frac{75}{4} \ \cdots 【答】} \)
3. 2 例題2
\( x^2 – 3x – 4 = (x-4)(x+1) \) なので、\( P(x) \) を \( (x-4)(x+1) \) で割ったときの余りを考えればよい。
また、 2 次式で割ったときの余りは1 次式以下になる ( これ重要なポイントです )。
よって、余りは \( \color{red}{ ax+b} \) とおける。
この2つの方針で考えていきます。
\( P(x) \) を \( x^2 – 3x – 4 \),すなわち\( (x-4)(x+1) \) で割ったときの商を \( Q(x) \),余りを \( ax+b \) とすると
\( \color{red}{ P(x) = (x-4)(x+1) Q(x) + ax + b} \)
条件から、剰余の定理より
\( P(4) = 10 \)
すなわち \( 4a+b=10 \ \cdots ① \)
また、条件から、剰余の定理より
\( P(-1) = 5 \)
すなわち \( -a+b=5 \ \cdots ② \)
\( a=1, \ b=6 \)
よって、求める余りは \( \color{red}{ x+6 \ \cdots 【答】} \)
今回の例題2ように、 剰余の定理の問題の基本は「まず割り算の等式をたてる」ことです 。
4. 剰余の定理まとめ
さいごに今回の内容をもう一度整理します。
剰余の定理まとめ
整式 \( P(x) \) を1次式 \( (a- \alpha) \) で割ったときの余りは \( \color{red}{ P(\alpha)} \)
・剰余の定理を利用することで、実際に多項式の割り算を行わなくても、余りをすぐに求めることができる。
・剰余の定理の余りが0の場合が、因数定理。
以上が剰余の定理についての解説です。
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回答数: 11 件
53歳になり、働かなくてはならなくなりました。今から資格を取って何かできるような事はあるでしょうか?若い頃は塾などやった事もあるのですが、、。月6万くらいは何もしなくても収入がありますが、せめて、あと7-10万くらい、もっと年をとっても、できれば年金を受け取れるようになっても細々と続けられる仕事をしたいのです。エクセルやワードなどでは、若い人がたくさんおられますよね。趣味でフォトショップなどはさわりますが、、プロの仕事はどんなものか、、。色彩検定などは独学でも取れそうですが、、この年で雇ってくれませんよね。何かないでしょうか?どんなジャンルでも、、!また、何かアドバイスあれば何でも教えてください。
A
回答 (11件中1~10件)
No. 女性が歳をとっても長く続けられる仕事をしたいなら？実践すべき３つのステップ｜megumi《ママの働き方改革！好きなこと×Webマーケティング×仕組み化》｜note. 5 ベストアンサー
初めまして。
資格を取ってお仕事をと考えてらっしゃるのですね。
職場は、外を希望ですか?自宅でのお仕事を希望ですか? 例えば、校正とかテープライターとかのお仕事はどうでしょうか? 頑張れば収入にもなりそうだと思います。
あとは、塾と聞いて、例えば通信教育での添削などのお仕事もいいのでは?と考えました。
参考にしていただけると幸いです。
この回答への補足
ありがとうございます。ほんとにOKWaveの回答者さんたちに感謝です。家でもどちらでもいいのですが、、家でできるのなら、その方が長くできるかもしれませんが、、つとめに出る気楽さもありますね。構成やテープライターの仕事って初めて聞きました。資格がいるのですか?どんな会社をあたればいいのでしょう?添削の仕事もいいですね。来週にでもハローワークに行ってみますが、、どんなところをあたればいいのでしょうか?取りあえずの仕事と、資格を取るのと、両方考えないと行けないんです。
補足日時:2007/11/10 11:33
41
件
No. ステップ3.理想とする働き方、ビジョンを明確にして行動に移す そして、 あなたの強みと今までの経験を通して明確になった価値観や軸として貫きたいもの を言語化できたら、 ・そもそもあなたの人生の最終ゴールはどこにしたいのか? ・どんな仕事をして、どんな人の役に立ち、自分はどんなライフスタイルを送れば幸せを感じられるか? ・あなたが理想とするライフスタイルを実現するためには、収入はどのくらい必要なのか? 年 を とっても できる 仕事 女总裁. といった仕事とプライベートも合わせた 長期的なビジョン、条件も明確にします。 そして、理想の収入、働き方、自分の強みを活かしつつ情熱をもって長く続けられる仕事をするためには、 どんな選択肢があるのかを業種、職種、働き方という視点で情報を集めながら検討していきましょう。 参考: 主婦起業を自宅で!開業して儲かるおすすめの職種8選と失敗しない4つのポイント まとめ これからの時代は一つの会社に入ったからと言って、キャリアが決まるわけではなく、 いつから何歳からでも方向転換が可能です。 なので、まずあなたが これかな? と思える働き方、業界、仕事を一生懸命やってみて、時代の流れやあなた自身の直感を軸に 柔軟に軌道修正をしながらスキルを磨いていく のが、結局もっとも手堅く確実で懸命な仕事選びの方法ということになります。 不確実な時代だからこそ 仕事も生き方も働き方も選べる自由があるチャンスだと前向きにとらえ、自分を活かしてあなた自身の人生をより充実した豊かなものにしていきましょう。 ※私の公式LINEでは、家にいながら会社に頼らず今までのあなたの人生で培った強みをネタに収入の柱を作るためのお役立ち情報を配信しています↓ >>収入0の専業主婦でも安全確実に在宅で稼げる7つの教材を無料でプレゼント】詳しくはこちら<< 6
amanda7
回答日時: 2007/11/10 00:17
>今から資格を取って・・・
どのくらいの期間を勉強に当てられるのでしょうか? 宅建主任者の資格を取れば、70代でも雇ってくれる所ありますよ。
(ただ、大事なのは実年齢よりも若く見えて身が軽そうなこと)
初めてでも、60代で10ヶ月ぐらい資格の学校に通って勉強すれば大抵取れます(人による? )。
週3、4日位の勤務でも10~13万円はいくでしょう。
24
この回答へのお礼 ほんとですか、、。うれしいな。そんなに就職口があるんですね。
勉強期間は考えていませんでした。アルバイトで食いつないでも、、、と思っています。それよりも長く働ける事を考えたいのです。在宅の仕事の方がうれしいのですが、それでは営業もしないといけないし、、と思っていました。考えます。
お礼日時:2007/11/10 11:09
No. 女性が一生続けられる仕事はある？おすすめの6職種をご紹介｜女子ツク. 4
lmf31937
回答日時: 2007/11/09 23:46
女性ですとコンサルタントやコーチングなどに強いというイメージがありますが質問者さんはどうでしょうか。
9
この回答へのお礼 どのような分野があるのでしょうか? お礼日時:2007/11/10 11:01
No. 3
toyohi
回答日時: 2007/11/09 18:33
車の普通2種をとれば、タクシ-の運転手にも。 女性のタクシ-ドライバ-も増えましたね。
13
この回答へのお礼 運転は、、苦手なんですが、、、そうですね。年と関係ないですよね、考えます。ありがとうございます。
お礼日時:2007/11/10 11:35
No. 2
kmue70
回答日時: 2007/11/09 18:13
これからですよ、 私は、会社勤務中、定年退職後将来見据え、
皆さんお浮かれ中、こつこつ勉強したのが、PCで電気回路の、
設計、現場作業の仕様等、家族の理解得ながら独学猛勉しました、
お陰で、仕事依頼され、矍鑠としてますわな、
23
この回答へのお礼 ありがとうございます。うれしいです。これからですよね。なるほど、、。
お礼日時:2007/11/10 11:04
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【数学Ⅱb】剰余の定理と恒等式【東海大・東京女子大・明治薬科大】 | 大学入試数学の考え方と解法
数学IAIIB 2020. 07. 31 ここでは剰余の定理と恒等式に関する問題について説明します。 割り算の基本は「割られる式」「割る式」「商」「余り」の関係式です。 この関係式から導かれるのが「剰余の定理」です。 大学入試では,剰余の定理と恒等式の考え方を利用する問題が出題されることがよくあります。 様々な問題を解くことで,数学力をアップさせましょう。 剰余の定理 ヒロ まずは剰余の定理を知ることから始めよう。 剰余の定理 多項式 $f(x)$ を $x-a$ で割ったときの余りは $f(a)$ である。 ヒロ 剰余の定理の証明をしておこう。 【証明】 $f(x)$ を $x-a$ で割ったときの商を $Q(x)$,余りを $r$ とおくと, \begin{align*} f(x)=(x-a)Q(x)+r \end{align*} と表すことができる。$x=a$ を代入すると \begin{align*} &f(a)=(a-a)Q(a)+r \\[4pt]&r=f(a) \end{align*} よって,$f(x)$ を $x-a$ で割ったときの余りは $f(a)$ である。
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