この三角形は二等辺三角形かな? 問題文に書いてないかな? と 次にやるべきことが見えてくる のです。 この逆からたどる思考ができれば、応用問題を解けるようになっていきます。 これを求めるためには、何が必要なのか?
中学生なら 三平方の定理がいつ使えるか 二次方程式がいつ使えるか グラフはどういう時に使えるか 高校生なら sin, cos, tanはいつ使えるか 正弦定理や余弦定理 logはいつ使えるのか 微分積分はいつ使えるのか これらを明確に答えられる学生はなかなかいないでしょう。 そして、「いつ使えるか」なんてことが書かれている問題集や参考書もなかなかないのです。 解説では「〇〇の定理より」とか「〇〇の公式を使って」とか、あたかもその定理や公式・解法を使うのが当たり前のように書かれています。 つまり学生のみなさんは 「いつ使えるか」を説明している教材がないから 「いつ使えるか」というのを意識できる機会がなかなかない という状態に陥ってしまっているのです。 そして当然、 「いつ使えるか」というのを意識できる機会がない ↓ 応用問題が解けない となるので、 いつ使えるかというのを意識できる機会がないことが 多くの学生が数学の応用問題を解けない真の理由 なのです。 STEP3:数学の応用問題が面白いほど解けるようになる勉強法はこれだ! 「応用問題が解けない！」というときに読む数学の発展問題のコツと勉強法│元塾講師による勉強教育情報サイト. 機会やきっかけがないからといって仕方ないと諦めるのは一生数学の応用問題が解けないままで終わります。 じゃあどうすればいいのか? 単純です。 参考書が書いてくれないなら自分で作ってしまえばいい のです。 おい待ってくれ、自分で作るなんて難しいだろ…?と思った方、実はこれがコツさえつかめば難しくないのです。 しかもなんとみなさんは既に一番大事な 「習ったことをいつ使えるのか」の理解がキーポイント ということを知っています。 これを応用して、 自分が問題を解いた時に「これっていつ使えるのかな…?」と考えるだけでいい のです。 ちょっと例を出してみましょう。 次の問題を解いてみてください。 あ、2番は中学3年で習う内容なのでまだ習っていない方は解けなくても大丈夫ですよ! よく問題集にある問題だと思います。 しかし、ここで解いて正解しただけで終わっていては応用問題が解けないことはみなさんもうお分かりかと思います。 だって、「いつ使えるか」をまだ意識できていない状態なのですから。 そこで、 「いつ使えるか」を自分で作るために大事なキーワード を教えます。 〇〇な状態になったら△△できる というのを作るというです。 作り方は簡単です。 〇〇には「問題の状態そのもの」を入れます 。 この場合だったら、「方程式を立てたら」や「xだけの等式を作ったら」などですね。 △△には「問題を解いたら何ができる(求まる)か」を入れます 。 この場合だったら、「方程式が解ける」や「xの値が求まる」などですね。 つまりこの例でいうと、問題を解いた時に必ず xだけの等式を作ったらxの値が求まる ということを意識すればいいだけなのです。 え、それだけかよ、と思ったかもしれませんが案外この「それだけ」のことを多くの人ができていなかったりします。 例えば簡単な例ですが、今までこれらのことを意識してちゃんと勉強してきたでしょうか?
解けなかったら, もう一度しっかり解答を確認し, 考え方や解答の流れを理解しましょう。 «章末問題レベルの問題で, 「見たことがある問題だけど解けない」という場合は要注意» 原因は, ・問題の条件を見落としている ・過去の考え方をきちんと思い出していない ・考え方を自分の頭にストックしたつもりになっている ということが多いでしょう。 章末問題を解くときや解答を確認するときに, ・その問題では, どんな条件があるからその考え方が使えるのか ・どうしてその基準で場合分けをすればよいのか 意識してみましょう。 【アドバイス】 数学の場合は, 基本的な考え方は同じでも, 数値が違うだけで, 場合分けの数や方法, ちょっとした解法が変わってきたりするので, その「基準」をつかむことが大切です。 そのためには, 進研ゼミのテキスト, 教科書, 学校の問題集をたくさん解いて, いろいろなパターンの問題で練習していきましょう。 数学の場合は, 基本的な考え方は同じでも, 数値が違うだけで, 場合分けの数や方法, ちょっとした解法が変わってきたりするので, その「基準」をつかむことが大切です。 そのためには, 進研ゼミのテキスト, 教科書, 学校の問題集をたくさん解いて, いろいろなパターンの問題で練習していきましょう。
Twitter facebook Google+ LINE 突然ですが、 「定期テストでは点が取れるけど、実力テストや模試では点が取れない」 「(1)(2)は解けても(3)の最後の問題が解けない」 「見たことがある問題は解けても初見の問題は歯が立たない」 こんな、お悩みってないでしょうか? いわゆる応用問題や発展問題ができないという状態です。数学はまず、基本となる解法を習得することが必要ですが、習得したからといって、すぐにスラスラ問題が解けるようになるわけではありません。冒頭で例をあげたように、習得した解法で解ける問題はできるけど、最後まで解ききることができないという問題を抱える人って結構多いです。 今回は、数学の応用問題・発展問題が解けるようになるための3つの着眼点をご紹介致します。私自身、この視点を持つことによって、数学の応用問題・発展問題が解けるようになったので、ぜひ参考にしてみてください。 応用問題が解けるようになる3つの着眼点とは?
数学の応用問題はたった1つのことを意識して勉強すればいい みなさんこんにちは。東ふく郎です。 みなさんは、こんな経験をお持ちではないでしょうか? 数学分からない… 数学なんて嫌いだ… 応用問題なんて解ける気がしない… 実は筆者である僕も、最初はこんな風に悩んでいました。 なんとか頑張れば教科書にある問題くらいは解けるけど、 定期テストの最後の方に出題される応用問題とか模試や入試の問題となるとほとんど正解なんてできません でした。 でも、実は 数学の応用問題はたった1つの「あること」を意識すればどんな問題でも解けるようになる のです! 僕はそれに気づいてからは定期テストや模試の問題はもちろん、あの東大の数学まで解けるようになりました。 数学の応用問題なんて、どんなものでも実は「ある1つの能力」しか求めてこないのです。 では、さっきからしつこいほど言っている「ある1つのこと」とは何か。 今回はそれを徹底的に解説してきます! 分かりやすいように STEP分けしたので上から順々に読んでくれると理解が早くなる と思います。 それでは、どうぞ! STEP1:数学の応用問題が求めてくる能力は何かを知ろう! 「数学の応用問題が解けない」を解決し高得点を取るための勉強法とコツ | 成績プラス＋. まず、敵を倒す(=数学の応用問題を解く)ためには敵を知る(=何を求めてくるのかを知る)必要があります。 そしてこれが、さっきから言っている「あるたった1つのこと」に繋がってきます。 では、一体「 数学の応用問題が求めてくるあるたった1つの能力 」とは何なのか。 それは 公式や解法がいつ使えるか理解しているか? ということだけなのです。 これだけだと分かりにくいと思うので、具体的に例を挙げます。 今回は分かりやすいように、よくある小学校の算数を取り上げようと思います。 小学校の算数?と思った方もいると思いますが、実は 小学数学の問題集に書いてある応用問題にとてつもなく大事なヒントが隠されている のです! さて、ちょっと昔の記憶を思い出してください。 中学生の方は3年くらい前、高校生の方は6年くらい前のことですかね。 小学生の問題集でよくこんなのを見ないでしょうか? こんな感じのですね。 1で計算問題をやって、2で応用問題を解く、という構成ですね。 ここに何のヒントがあるのでしょうか? 実はこれ 基本問題 :掛け算の「計算方法」を理解しているか、ということを聞いている(□1番) 応用問題 :掛け算の「使い方」「いつ使えるか」を理解しているか、ということを聞いている(□2番) という構成をとっているのです。 つまり、この小学数学の応用問題(=文章題)からでもわかるように、数学の応用問題というのは 習ったことをいつ使えるのか、使いどころを理解しているか?
数学の基本問題は解けるのに、 応用問題・発展問題が解けない・・・。 そう悩む人は多いでしょう。 学校の数学の中間テスト・期末テストでは いつも90点以上とっているのに、 実力テストや入試問題で出題されるような 発展問題が解けないという悩みを持っている人も たくさんいるでと思います。 そこで、今回は、 数学の応用問題・発展問題を 解けるようにするためのコツを 伝授しようと思います! そもそも応用問題・発展問題とは? まずは、そもそも 「応用問題」「発展問題」 とは どういうものなのか解説していきます。 「え! 数学 応用問題 解けない. ?つまり、難しい問題のことでしょ」 と 思ったかもしれませんが、 「なぜ、難しいのか」 ということが重要なのです。 応用問題・発展問題が難しい理由は、 主に次の3つに分けられると考えられます。 ①どの知識を使って解くのかわからない ②情報が多すぎる ③ひらめきが必要 では、この後は、 それぞれについて詳しく解説するとともに、 解けばいいのか、 どう勉強すればいいのかを お伝えいたします!!