こんにちは。タクマ™ [ @suwaru_blog] です。 これからコンピュータサイエンス (CS) の基礎を解説していこうと思います。 初回である今回は「10 進法」と「2 進法」について説明します!
1001(2進数)= 9(10進数) 0011(2進数)= 3(10進数) 9 + 3 = 6 6(10進数)= 0110 (2進数) 「1 - 1 = 0」「1 - 0 = 1」 のように 1から 引く際は問題ありませんが、 「0 - 1」 のように 0から1を引く 際は 上の位から数字を借りてきます 。 10進数の引き算と同じ要領ですね。 1つ上の位にも借りてくる数字がない場合(数字が0の場合)は、 さらに1つ上の位から数字を借ります 。 1 - 1 = 0 0 - 1 = → 計算できないため、上の位から数字を借りる 1つ上の位が0なので、さらに1つ上の位から借りる 1 0 0 → 0 10 0 → 0 1 10 のようにそれぞれの位の数字を崩して借りていく これで2の位が10になり、10 - 1 = 1 で計算できる 4の位は1になっているので、 1 - 0 = 1 になる 8の位は借りてきたので、0になっている 0 - 0 = 0 なつめ 減算の方法はわかったかニャ?次は「負数」0より小さい数マイナスについて考えていこう! 2進数での減算は、 加算回路 を使って行われることが多いです。 この際、 負数(0より小さい数マイナス)との加算 という形をとります。 負数表現には、 2の補数 がよく使われます。 負数の表現方法・2の補数を理解しよう 数字は 「0, 1, 2, 3, …」 だけでなく、0より小さい 「-1, -2, -3, …」 などの数字もありますよね。 ではこの マイナス数値 を、2進数でどのように表現するのでしょうか? なつめ ここで登場するのが2の補数だニャー!
微分方程式についての質問です. 時間 t を独立変数とする2つの未知関数 x(t), y(t) についての連立微分方程式 (1) dx/dt = y, dy/dt = x - x^3 を考える. この連立微分方程式の不動点のうち,x 座標が正のものを (x*, y*) として,この不動点の近傍での点 ( x(t), y(t)) について x(t) = x* + u(t), y(t) = y* + v(t) のように u(t), v(t) を導入する( |u(t)|, |v(t)| << 1). N進法・n進数の解説と問題例 | 高校数学の美しい物語. 連立微分方程式 (1) を線型近似して,u(t), v(t) が満たす連立微分方程式を求めよ. まず,不動点として (0, 0), (1, 0), (-1, 0) が挙げられるので,(x*, y*) = (1, 0) となることは分かります. なので u(t), v(t) が満たす連立微分方程式を求めるには x(t), y(t) が t の式で表わされればよいと考えましたが,計算してみると明らかにヤバイ式になってしまいましたので,恐らく計算方法そのものが違っているのかと思います. どなたかご教授下さいm(__)m
【今後の予定】 第2回 2進数と10進数の変換 第3回 2進数でマイナスの数を表す方法 第4回 2進数で小数点数を表す方法 第5回 2進数と相性のよい16進数
\end{eqnarray} 3つの連立方程式を解く方法については > 【連立方程式】3つの文字、式の問題を計算する方法は? こちらの記事をご参考ください(^^) すると、\(l, m, n\)はそれぞれ $$l=-2, m=-4, n=-5$$ となります。 以上より、円の方程式は $$x^2+y^2-2x-4y-5=0$$ となります。 今回の問題のように3点の座標が与えられた場合には、一般形の式を用いて連立方程式を解いていきましょう。 ちょっと計算がめんどいけど…そこはファイトだぞ! 答え (7)\(x^2+y^2-2x-4y-5=0\) (8)直線に接する円の方程式 (8)中心\((-1, 2)\)で、直線\(4x+3y-12=0\)に接する円 中心が与えられているので、基本形の式を用いて解いていきます。 直線と接する場合 このように、中心と直線との距離を調べることにより半径を求めることができます。 $$r=\frac{|4\times (-1)+3\times 2-12|}{\sqrt{4^2+3^2}}$$ $$=\frac{|-10|}{5}$$ $$=\frac{10}{5}$$ $$=2$$ 以上より、円の方程式は $$(x+1)^2+(y-2)^2=4$$ となります。 直線に接するとくれば、中心と直線の距離から半径を求める!
円03 3点を通る円の方程式 - YouTube
No. 2 ベストアンサー 回答者: stomachman 回答日時: 2001/07/19 03:28 3点を通る円の方程式でしょ?球じゃなくて。 適当な座標変換 (X, Y, Z)' = A (x, y, z)' ('は転置、Aは実数値の3×3行列で、AA' = I (単位行列))を使って、与えられた3点が (X1, Y1, 0), (X2, Y2, 0), (X3, Y3, 0) に変換されるようにすれば、(このようなAは何通りもあります。) Z=0の平面上の3点を通る円を決める問題になります。 円の方程式 (X-B)^2 + (Y-C)^2 = R^2 は、3次元で見るとZが出てこない訳ですから、(球ではなく)軸がZ軸と平行な円柱を表しています。この方程式(つまりB, C, Rの値)が得られたら、これと、方程式 (X, Y, 0)' = A (x, y, z)' (Z=0の平面を表します。)とを連立させれば、X, Yが直ちに消去でき、x, y, zを含む2本の方程式が得られます。
今回は高校数学Ⅱで学習する円の方程式から 『円の方程式の求め方』 について問題解説をしていくよ! 今回取り上げる問題はこちらだ!
というのが問題を解くためのコツとなります。 まず、\(x\)軸と接しているというのは次のような状況です。 中心の\(y\)座標を見ると、半径の大きさが分かりますね! \(y\)軸と接しているというのは次のような状況です。 中心の\(x\)座標を見ると、半径の大きさが分かりますね! 符号がマイナスの場合には取っちゃってくださいな。 それでは、このことを踏まえて問題を見ていきます。 中心\((2, 4)\)で、\(x\)軸に接する円ということから 半径が4であることが読み取れます。 よって、\(a=2, b=4, r=4\)を当てはめていくと $$(x-2)^2+(y-4)^2=16$$ となります。 中心\((-3, 5)\)で、\(y\)軸に接する円ということから 半径が3であることが読み取れます。 よって、\(a=-2, b=5, r=3\)を当てはめていくと $$(x+2)^2+(y-5)^2=9$$ となります。 軸に接するときたら、中心の座標から半径を求めよ! ３点を通る円. ですね(^^) \(x\)、\(y\)のどちらの座標を見ればいいか分からない場合には、軸に接しているイメージ図を書いてみると分かりやすいね! 答え (3)\((x-2)^2+(y-4)^2=16\) (4)\((x+2)^2+(y-5)^2=9\) \(x\)、\(y\)軸、両方ともに接する円の方程式についてはこちらの記事で解説しています。 > x軸、y軸と接する円の方程式を求める方法とは?