\[ Y(s)s^{2}+2\zeta \omega Y(s) s +\omega^{2} Y(s) = \omega^{2} U(s) \tag{5} \] ここまでが,逆ラプラス変換をするための準備です. 準備が完了したら,逆ラプラス変換をします. \(s\)を逆ラプラス変換すると1階微分,\(s^{2}\)を逆ラプラス変換すると2階微分を意味します. つまり,先程の式を逆ラプラス変換すると以下のようになります. \[ \ddot{y}(t)+2\zeta \omega \dot{y}(t)+\omega^{2} y(t) = \omega^{2} u(t) \tag{6} \] ここで,\(u(t)\)と\(y(t)\)は\(U(s)\)と\(Y(s)\)の逆ラプラス変換を表します. この式を\(\ddot{y}(t)\)について解きます. \[ \ddot{y}(t) = -2\zeta \omega \dot{y}(t)-\omega^{2} y(t) + \omega^{2} u(t) \tag{7} \] 以上で,2次遅れ系の伝達関数の逆ラプラス変換は完了となります. 2次遅れ系の微分方程式を解く 微分方程式を解くうえで,入力項は制御器によって異なってくるので,今回は無視することにします. つまり,今回解く微分方程式は以下になります. 二次遅れ系 伝達関数 共振周波数. \[ \ddot{y}(t) = -2\zeta \omega \dot{y}(t)-\omega^{2} y(t) \tag{8} \] この微分方程式を解くために,解を以下のように置きます. \[ y(t) = e^{\lambda t} \tag{9} \] これを微分方程式に代入します. \[ \begin{eqnarray} \ddot{y}(t) &=& -2\zeta \omega \dot{y}(t)-\omega^{2} y(t)\\ \lambda^{2} e^{\lambda t} &=& -2\zeta \omega \lambda e^{\lambda t}-\omega^{2} e^{\lambda t}\\ (\lambda^{2}+2\zeta \omega \lambda+\omega^{2}) e^{\lambda t} &=& 0 \tag{10} \end{eqnarray} \] これを\(\lambda\)について解くと以下のようになります.
039\zeta+1}{\omega_n} $$ となります。 まとめ 今回は、ロボットなどの動的システムを表した2次遅れ系システムの伝達関数から、システムのステップ入力に対するステップ応答の特性として立ち上がり時間を算出する方法を紹介しました。 次回 は、2次系システムのステップ応答特性について、他の特性を算出する方法を紹介したいと思います。 2次遅れ系システムの伝達関数とステップ応答(その2) ロボットなどの動的システムを示す伝達関数を用いて、システムの入力に対するシステムの応答の様子を算出することが出来ます。...
このページでは伝達関数の基本となる1次遅れ要素・2次遅れ要素・積分要素・比例要素と、それぞれの具体例について解説します。 ※伝達関数の基本を未学習の方は、まずこちらの記事をご覧ください。 このページのまとめ 伝達関数の基本は、1次遅れ要素・2次遅れ要素・積分要素・比例要素 上記要素を理解していれば、より複雑なシステムもこれらの組み合わせで対応できる!
75} t}) \tag{36} \] \[ y(0) = \alpha = 1 \tag{37} \] \[ \dot{y}(t) = -0. 5 e^{-0. 5 t} (\alpha \cos {\sqrt{0. 75} t})+e^{-0. 5 t} (-\sqrt{0. 75} \alpha \sin {\sqrt{0. 75} t}+\sqrt{0. 75} \beta \cos {\sqrt{0. 75} t}) \tag{38} \] \[ \dot{y}(0) = -0. 5\alpha + \sqrt{0. 75} \beta = 0 \tag{39} \] となります. この2式を連立して解くことで,任意定数の\(\alpha\)と\(\beta\)を求めることができます. \[ \alpha = 1, \ \ \beta = \frac{\sqrt{3}}{30} \tag{40} \] \[ y(t) = e^{-0. 5 t} (\cos {\sqrt{0. 二次遅れ系 伝達関数 電気回路. 75} t}+\frac{\sqrt{3}}{30} \sin {\sqrt{0. 75} t}) \tag{41} \] 応答の確認 先程,求めた解を使って応答の確認を行います. その結果,以下のような応答を示しました. 応答を見ても,理論通りの応答となっていることが確認できました. 微分方程式を解くのは高校の時の数学や物理の問題と比べると,非常に難易度が高いです. まとめ この記事では2次遅れ系の伝達関数を逆ラプラス変換して,微分方程式を求めました. ついでに,求めた微分方程式を解いて応答の確認を行いました. 逆ラプラス変換ができてしまえば,数値シミュレーションも簡単にできるので,微分方程式を解く必要はないですが,勉強にはなるのでやってみると良いかもしれません. 続けて読む 以下の記事では今回扱ったような2次遅れ系のシステムをPID制御器で制御しています.興味のある方は続けて参考にしてください. Twitter では記事の更新情報や活動の進捗などをつぶやいているので気が向いたらフォローしてください. それでは最後まで読んでいただきありがとうございました.
ちなみに ω n を固定角周波数,ζを減衰比(damping ratio)といいます. ← 戻る 1 2 次へ →
質問者様はそんな彼とどうしたいのか・・・だと思います。 この回答へのお礼 私は、そんな彼ときちんと話がしたいと 思っています。 ですが、連絡がなくて・・・。 もう少し待ってみます。 お礼日時:2010/09/14 16:46 No. 5 ginG1224 40代既婚の男です。 ご質問者様にとって不快な回答です。 嫌でしたら無視してください。 >好きかどうかわからない、別れたいのかわからない・・・ >などと言われ1カ月以上距離を置いている彼のことで 普通、愛情があればこんな事は言わないですしい1ヶ月以上も放置する事なんて 絶対に無いです。 往々にしてこういう言い方しているときって他に好きな女性が出来て (もしかしたら既に付き合っているかもしれない)、ご質問者様を 保険代わりにキープしている事が考えられます。 「他に好きな人でも出来た?」って何気なく訊いてみたら? どんな反応をするか。 まあ、「そんな事あるはずないよ」って言うと思うけど。 いぞれにしろ、愛情を持っている女性に対する言葉ではないと思います。 確かにそうですね。 愛情はもうないですね。 なら、きちんと終わりにしたんです。 けど、連絡もなくどうしたらいいのか。 お礼日時:2010/09/14 16:45 No.
付き合い初めは ドキドキ してテンションが高かったのに、交際が長くなるとマンネリ化してくることがあります。 会っても新鮮さが感じられず、些細なことでケンカしてなんだか上手くいきません。 そういった経験は誰にでもあると思いますが、どうすればマンネリから脱出できるのでしょうか? スポンサードサーチ 好きかどうかわからない マンネリ化した付き合い まず、相手のことが好きか自問自答してみましょう。 "好き!" と即答で答えれる方は、まだひどいマンネリ状態には陥っていません。 しかし、好きかどうかわからなくて答えれなかったり "好きだけど・・・" と否定が入ったりする場合は、実はもう気持ちが冷めているのかもしれません。 マンネリ化したら別れてしまう? 飽き性の方、理想が高い方、向上心が高い方は、マンネリ化すると別れる傾向にあります。 もっと自分に合う人がいるのかもしれない という思いから抜け出せず、新しい恋人と違う世界を見てみたくなるのです。 この場合は、ただ自分では気づいていませんが、結局前の恋人と似た部分を持っている人を選んでいることが多いです。 同じ人と長く交際するのも、別れて新しい恋人と 恋愛を楽しむのも個人の自由なので 人それぞれです。 けれどマンネリ化すると別れてしまう人は、本当は一人でいるのが向いているのかもしれません。 相手に完璧を求めてしまう 相手と一緒にいて、自分と感覚が合う部分が多いほど居心地が良くなります。 けれど人間は欲深いもので、些細な部分まで自分とぴったり合う人を望んでしまいます。 もちろん そんな人はなかなかいない と頭ではわかっているのですが ついつい現在の彼氏(彼女)が不満になったりするのは、自己中心だからだとも言えます。 よく、 彼のこういう部分がなおったら完璧なのに 彼女のここだけが好きになれない なんて不満を言っている人に出会ったことがありませんか? もしかしすると あなた自身が今、相手に不満がありませんか?
9 nik670 回答日時: 2010/09/14 18:02 彼女であるsmile74さんが解らないのですから 彼に会ったこともない人じゃなおのこと解らな いですよ(^^) まず、恋愛でよくないのは憶測で行動すること です。 彼に聞くわけに行かないのでしょうか? 直接聞けなければ友達に聞いてもらうとか。 いずれにしても、こういう問題はここでアンケート などとっても全く無意味です。 なぜなら彼の気持ちは彼しか絶対に解りませんか ら。 だから彼女であるsmile74 さんが彼に聞けばいい んです。 聞いても教えてくれないのかなぁ?? もちろん彼の気持ちは彼にしかわからないし、 決めるのは自分自身だと思っています。 ですが、どうしたいのか聞いても「わからない」と 言われ、連絡がほしいと伝えても無視をされて こういう行動をするのはどうしてなのか、 いろんな人(二人のことを全く知らない人)に 聞いてみたかったんです。 他に女がいるとか、キープだとか、様々な意見を 聞くことができてよかったと思っています。 貴重なご意見ありがとうございました。 お礼日時:2010/09/15 00:03 No. 7 syu1958 回答日時: 2010/09/14 16:35 >好きかどうかわからない、別れたいのかわからない ↑ 書いて「悪い」かも知れませんけど・・・。 こんな、ハッキリしない男は、ロクな男じゃ有りませんな・・・。 (^^;ゞ 土台、「女性に対して失礼」ってコトも、頭に無いのかな?。 そう思ってしまいます。 ★女性に「好きよ」と言って欲しい、リードして貰いたい「Mっぽい」男。 ★他に、「本命の彼女」がいるか、複数の女と比べている。 ★質問者様との関係が面倒臭くなった。 ★質問者様への熱が冷めた。 ★その他 他にも、何か有るとは思いますけど、私からアドバイスさせて貰うなら。 >私自身、もう彼とやり直せる自信がありません。 御自分の気持ちに正直になって行動されるのが一番かと思います。 行動したいんですけど、 一方的にメールで「別れる」というのは どうしても嫌なので、 連絡がくるのをもう少し待ってみます。 お礼日時:2010/09/14 16:50 No. 6 LECCA26 回答日時: 2010/09/14 16:31 彼の気持ちは彼にしかわからないことです。 彼の気持ちももちろん大事ですが、それより大事なのは質問者様の気持ちではないですか??