中学数学・高校数学における約数の総和の公式・求め方について解説します。 本記事では、 数学が苦手な人でも約数の総和の公式・求め方(2つあります)が理解できるように、早稲田大学に通う筆者がわかりやすく解説 します。 また、なぜ 約数の総和の公式が成り立つのか?の証明も紹介 しています。 最後には約数の総和に関する計算問題も用意した充実の内容です。 ぜひ最後まで読んで、約数の総和の公式・求め方・証明を理解してください! 約数の個数と総和の求め方：数Ａ - YouTube. ※約数の総和と一緒に、約数の個数の求め方を学習することがオススメ です。 ぜひ 約数の個数の求め方について解説した記事 も合わせてご覧ください。 1:約数の総和の公式(求め方) 例えば、Xという数の約数の総和を求めたいとします。 約 数の総和を求める手順としては、まずXを素因数分解します。 ※素因数分解のやり方がわからない人は、 素因数分解について解説した記事 をご覧ください。 X = p a × q b と素因数分解できたとしましょう。 すると、Xの約数の総和は、 (p 0 +p 1 +p 2 +・・+p a)×(q 0 +q 1 +q 2 +・・+q b) で求めることができます。 以上が約数の総和の公式(求め方)になります。 ただ、これだけでは分かりにくいと思うので、次の章では具体例で約数の総和を求めてみます! 2:約数の総和を求める具体例 では、約数の総和も求める例題を1つ解いてみます。 例題 20の約数の総和を求めよ。 解答&解説 まずは20を 素因数分解 します。 20 = 2 2 ×5 ですね。 よって、20の約数の総和は (2 0 +2 1 +2 2)×(5 0 +5 1) = (1+2+4)×(1+5) = 42・・・(答) となります。 ※2 2 ×5は、2 2 ×5 1 と考えましょう! また、a 0 =1であることに注意してください。 念のため検算をしてみます。 20の約数を実際に書き出してみると、 1, 2, 4, 5, 10, 20 ですね。よって、20の約数の総和は 1+2+4+5+10+20=42 となり、問題ないことが確認できました。 3:約数の総和の公式(証明) では、なぜ約数の総和は先ほど紹介したような公式(求め方)で求めることができるのでしょうか? 本章では、約数の総和の公式の証明を解説していきます。 Xという数が、 X = p a × q b と因数分解できたとします。 この時、Xの約数は、 (p 0, p 1, p 2, …, p a)、(q 0, q 1, q 2, …, q b) から1つずつ取り出してかけたものになるので、 約数の総和は p 0 ×(q 0 +q 1 …+q b) + p 1 (q 0 +q 1 …+q b) + … + p a (q 0 +q 1 …+q b) となり、(q 0 +q 1 …+q b)でまとめると (p 0 +p 1 +……+p a)×(q 0 +q 1 +……+q b)・・・① となり、約数の総和の公式の証明ができました。 参考 ①は初項が1、公比がp(またはq)の等比数列とみなせますね。 なので、①で等比数列の和の公式を使ってみます。 ※等比数列の和の公式を忘れてしまった人は、 等比数列について詳しく解説した記事 をご覧ください。 すると、 ① = {1-p (a+1) /1-p}×{1-q (b+1) /1-q} となりますね。 約数の総和の公式がもう一つ導けました(笑) こちらの約数の総和の公式は、余裕があればぜひ覚えておきましょう!
※「角度がきれいな整数で表せるか」に注目しているので、角度の測り方は無視しています。 二つ目の式と三つ目の式はただただ美しいと思います。 コラム:円の一周は2πと表すこともある 実は国際的には、 °(度)という単位は一般的ではありません。 これは数Ⅱで学びますが、 「ラジアン」という単位を使います 。 簡単に説明すると、半径が $1$ の円周の長さは $1×2×π=2π$ ですよね。なので $360°=2π$ と定義するよー、というのがラジアンです。 より深く学びたい方は、以下の記事をご覧ください。 弧度法(ラジアン)とは~(準備中) まとめ:一回転が360度だと色々いいことがある! 約数の個数と総和 高校数学 分かりやすく. 最後に、本記事のポイントを簡単にまとめます。 円の一周が $360$ 度である理由は「 $1$ 年が $365$ 日だから」「 完全数である $6$ を約数に持つから 」「 約数の個数がめっちゃ多いから 」このあたりが最も有力。 他にも $360=3×4×5×6$ などの面白い性質がたくさんある。 「弧度法(ラジアン)」では、$360$ 度を $2π$ と表す。 長年抱いてきたモヤモヤがスッキリしたよ! このように、些細なことにも必ず理由はあるものです。 ぜひ一つ一つをしっかり考察し、面白みを持って数学を学んでいきましょう! おわりです。 コメント
はじめに:約数の個数・約数の総和の求め方について 大学入試でも、センター試験から東大まで、どんなレベルでも整数問題はよく出題されます。特に 約数 は整数問題を解く上で欠かせない存在です。 今回は約数に関連した 「約数の個数」 ・ 「約数の総和」 を求める問題を解説します! 最後には約数の個数・約数の総和の求め方を身につけるための練習問題も用意しました。 ぜひ最後まで読んで、約数をマスターしましょう!
逆数は、ある数を分数に変形できてしまえば、簡単に求められます。 とても大事な概念なので、よく慣れて、理解しておきましょう!
さいきん我が家がはまってる週末ホテルステイ。おしゃれな言い方だとステイケーション(STAY + VACATION = 旅行せずに近場で過ごす)なんて言うそうですが(←さいきん知った言葉w)、我が家はこれまで何度もバンコク周辺のホテルに泊まってます。 今回は久しぶりにチャオプラヤ川沿いのシェラトンに泊まったので詳しく紹介してみます。 周辺施設が多数。観光・遊びに便利 部屋タイプ(超高級スイートルームがすごい!!) タイ舞踊が見られるレストラン 等など 旅行者はもちろんタイ在住者の週末トリップにもおすすめです! どんなホテル? ロイヤルオーキッド・シェラトン・ホテル&タワーズは言わずと知れた伝統あるホテルですが、設備はリニューアルされ新しく清潔な印象です。 全室リバービューなので、部屋からいつでもチャオプラヤ川の景色を楽しめます。 行き方、場所、地図 ホテルへの行き方は主に2つあります。 専用シャトルボート 1つ目はBTSサパーンタクシン駅2番出口出てすぐの港、サトーンピア(Sathorn Pier)から シェラトンホテル専用シャトルボート で行く方法。 船の上に描かれたシェラトンの青い「S」マークが目印です。 豪華なソファシートのボート。宿泊者・レストラン利用者であれば無料で利用できます。 シャトルボートはシェラトンホテル、サトーンピア、アイコンサイアムの3駅を巡回していて、毎時30分に1度の間隔。 だいたい5分程で次の港に到着します。旅行者などタイらしい景色を楽しみたい方にぴったり。ボートの営業時間はこちらです。 日~木 10:00~22:00 金・土 10:00~23:00 タクシー もう1つはタクシーで行く方法があります。例えばスワンナプーム国際空港から40分程度、料金は片道だいたい450バーツ位で着きます (渋滞してるかどうかにもよりますが)。荷物が多い場合や早朝・深夜はタクシーの方が便利です。 ちなみに「シェラトンホテル」はアソーク駅にもあるのでご注意を! タイ・バンコク【Royal Orchid Sheraton Hotel / ロイヤルオーキッド・シェラトン】ホテル宿泊記 - キリトリ・タイ駐在生活. 「ロイヤル・オーキッド・シェラトン」、「パイ・タノン・チャルンクルン・ソイ・サームシップ(ジャルンクルン通りソイ30に行きます)」 とタクシーの運転手さんに伝えると分かりやすいかと思います。 (アソーク駅の方は「シェラトン・グランデ・スクンビット」なのでこちらに行かないように!) Google Mapはこちらです。 ホテルロビーの様子 ロイヤルオーキッド・シェラトンのロビーは、タクシー等で来るとG階入ってすぐにあります。 G階ロビー ホテルに入るとすぐに目に入るこちら。ワット・プラケオのエメラルド仏を模したレプリカです。 右手に飾られているのは、タイの王様が乗る高貴な船のレプリカ。正式には「ナライソングスバン御座船(ござぶね)」というそうです。 毎晩16~18時はタイ伝統楽器「キム」を演奏しています。キムの音って大好きです!
アイコンサイアムでは毎晩18:30、20:00、21:00に川沿いの広場で光と噴水のショーが開催されています。 東南アジアで1番長い噴水だそうで、すごく豪華で迫力あるショーでした! 夜景を眺めるならアイコンサイアム2階が特におすすめです。Apple Store を通り抜けた先にテラスがあり、夜景を眺めるベストスポットになっています。 美しい河の夜景と対岸にロイヤルオーキッド・シェラトンも見えました。 リバークルーズの発着地点 RIVER CITY ホテルから1番近いのが、すぐ隣にある商業施設 RIVER CITY (リバーシティ)。チャオプラヤ川クルージングの発着地点として有名です。 ※Google MAP はこちら。 写真左手が RIVER CITY ロイヤルオーキッド・シェラトンの1階には、リバーシティに直接つながる通路があります。 リバークルーズで帰りが夜遅くなってしまっても、ホテル直通なら安心して帰って来れますね。(10時~22時の間で通行できます) ホテルの室内の様子(部屋タイプ別) ロイヤルオーキッド・シェラトンは全726室。 全室リバービューなので、どの部屋タイプを選んでもチャオプラヤ川沿いの絶景を眺めることができます。 プレミアムデラックス 今回泊まったのはこちら、プレミアムデラックスタイプ。36㎡あるので家族3人で申し分ない広さがあります。 窓の外から昨年完成したばかりのアイコンサイアムが見えます。夜景もきれいでした! 今回は特別に、宿泊していないスイートルームも見学させていただくことができました! ジュニアスイート こちらはリビングがあるタイプの「ジュニアスイート」。55㎡もあるので広々しています。 リビングはこんな感じ。ゆったりしたデスクもあるのでビジネス滞在の方にオススメです。 超高級なプレジデンシャルスイート こちらは超高級なスイートルーム! ロイヤルオーキッドシェラトンは周辺観光・ホテル施設・レストランも充実！ | 子連れで海外生活@タイでマイペンライ. 28階にあるプレジデンシャルスイートです。入ってすぐのリビングが笑っちゃうくらい広い~!!! 部屋全体の広さは243㎡もあります! ホテルに1室しかないそうで、主に国賓級の特別なゲストやVIPが泊まるそう。 てかなにこれ、円卓会議とかするの? サミットかな? ?笑 寝室もバスルームも2つずつあります。あまりに広すぎて室内で迷子になりそう(笑) バスルームの眺め最高~~!! この景色、与●翼さんが似合いそうだから泊まってほしいw マッサージ室まで!
現実で初めて見たかも。笑 ビジネスセンター プリンターやパソコンが使えるビジネスセンターはフロントのすぐ上、1階(日本式でいうと2階)にあります。フロントに伝えれば個室を利用することもできます。 タイ宮廷料理レストラン「タラトン」 写真提供: Royal Orchid Sheraton 夜はホテル内のタイ料理レストラン「Thara Thong (タラトン)」でいただきました。 タイ産のチーク材を使った店内は落ち着いた雰囲気で、タイのレストランには珍しく靴を脱いで上がるタイプの座卓です。 タイ伝統舞踊が見られます タラトンの特徴は料理の味はもちろんのこと、 食事をしながらタイ伝統舞踊を見ることができる点にあります。 19:00から30分毎に開催される ので、食事中何度も見ることができて良かったです。(※日曜日は定休日) 夫が動画を撮ってくれたのですが、雰囲気が伝わるでしょうか?
なにより個人的には、ホテルの中にあったTharaThongのタイ料理レストランがおすすめです★アジアンティークも飽きてきただろうし、これは両親が来たときに利用したいなーと思いました。 【タイ旅行】美味しいタイ料理を食べながらタイ舞踊が楽しめる「Thara Thong」がおすすめ@リバーサイド(PR) ということで、以上ロイヤルオーキッドシェラトンホテルの宿泊体験レポでした~♥ hotelの詳細とMAP 住所 2 Charoen Krung Road Soi 30 (Captain Bush Lane), Siphya, Bangrak, Bangkok 10500 Thailand 最寄 BTSサパーンタクシン駅(2番出口からTakushin船着き場でシャトルボートに乗り換え) 電話 02-266-0123 HP シェラトンホテルバンコクの公式HP 表記 英語 対応 タイ語・英語 >> GoogleMapで開く << 2020/11/11 【宿泊記】駅とデパートに直結5つ星ホテル『エンポリアムスイーツ(Emporium Suites by Chatrium)』は利便性抜群! デパートと駅に直結したホテル。バンコク中心地よりほど近く、日本人が多く住む"プロンポン"に位置するエンポリアムデパートメントに隣接したホテル『エンポリアムスイーツ(Emporium Suites by Chatrium)』に宿泊してきました。 ここは本当便利!日常的に利用してるのもあるけど、買い物も、飲食も、お土産も、電車やタクシーも使い易い位置だと思います! ちょっと待った！【ロイヤルオーキッド・シェラトン・ホテル＆タワーズ】予約前に宿泊記を読もう. ちょうどこの日はまれにみる大雨で、タクシー待ちに長者の列。家がある場所は浸水していて、シーローも「行けない」と断られ、まめおは足がぐっしょり濡れ、... ReadMore 2019/8/29 赤ちゃん連れでバンコクのロイヤルオーキッド・シェラトンホテルの宿泊体験記(PR) Royal Orchid Sheraton Hotel&Towers Bangkokさんにご招待いただき、1泊2日の週末ホテルステイ体験をさせていただきました! シェラトンホテルは、バンコクにあるチャオプラヤ川沿いにあるホテルです!リバーサイドと呼ばれ、リバーサイド沿いはお洒落なカフェや観光地が多く、バンコク観光の際に宿泊するにはいい立地◎ またホテル内にあるタイ料理レストランでは伝統文化や音楽に触れながら食事が楽しめるレストランもあり、年配の方から若い方、幼い子がいるご家族まで幅広い年代におすすめのホテ... Royal Orchid Sheraton Hotel&Towers Bangkok(ロイヤルオーキッドシェラトンホテル・バンコク)へ、BTSと無料のシャトルボートを使って行ってきました!
ぜひ、次の旅先候補の一つとしてご検討してみてください。 最後に、あわせて以前書いた旅の関連記事もご覧頂けましたら幸いです。 では、最後までご覧頂きありがとうございました。 早く旅ができるようになるといいですね。 ブログランキングに参加中です|記事が良かったと思っていただけたら応援お願いします! - 旅行 - Royal Orchid Sheraton Hotel & Towers, タイ, バンコク, ホテル, ロイヤルオーキッド・シェラトン, 宿泊記
パッタイ ここのパッタイすごく美味しーい!! 街中で食べるパッタイは甘すぎて苦手なこともあるのですが、控えめな味付けが好みです。油っこくなく、エビも大きくてぷりぷりです。 カオパット・サパロット(パイナップル入りチャーハン) パインを丸ごと使った器が見た目にも美しいですね。パイナップルと野菜がうまく馴染んでいたので違和感なく、とても美味しく食べられました。 トムヤムクン みんな大好きトムヤムクン! 日本人旅行者をタイ料理レストランに連れて行くと、トムヤムクンを頼む確率がかなり高い気がします。私も大好きなのですが、店によってけっこう味に幅があるように思います。タラトンのトムヤムクンはココナツのクリーミーさはほんのり。酸っぱ辛さがやさしく後から追いかけてくる感じで食べやすかったです。 リブアイ和牛ステーキ 美味しい和牛のリブアイステーキ!タイで食べる牛肉は肉質がかたくあまり美味しくないことがありますが、タラトンのはやわらかく、ソースをかけずそのままでも美味しくいただけました。 プラー・サーモン・ロッデッド サーモンにコリアンダーやライムを使ったソースをかけた一品。肉厚のサーモンがジューシーで、濃い目のソースによく合ってます! 最後にデザート。 カオニャオ・マムアン(マンゴーの餅米添え) タイのデザートといえば! 安定のカオニャオマムアンです。とろっとした完熟マンゴーの甘さがカオニャオ(甘く煮た餅米)によく合います。 そういえば私、タイに来た頃は「ご飯が甘いなんて!」とカオニャオが大の苦手だったのに、今ではけっこう好きになりました。マンゴーに添えてなかったら物足りないくらい。これ、タイ在住者あるあるでしょうか(笑) 今回は人数が多かったので品数多く頼みましたが、はち切れそうなくらいお腹いっぱい!! 上品な味付けでどれも美味しかったです。 タラトンのメニューは全体的に落ち着いた味付けなので、タイ料理をあまり食べなれない方も食べやすいかと思います。 Thara Thong (タラトン)の店舗情報 営業時間: 18:00~23:30 タイ舞踊: 19:00から30分毎(日曜定休) 定休日: なし 公式ホームページはこちら Google Mapはこちら クラブラウンジの朝食 宿泊しているルームタイプがスイート以上の方は、G階のほか、27階のシェラトンクラブ(ラウンジ)でも朝食ビュッフェをいただくことができます。 ここのオススメはなんといっても眺めのよさ!