125程度であると考えられていた。 とはいえ、測定には誤差がつきものである。測定に頼っている限り、なかなか正確な値はわからないであろう。そこで、古代ギリシャのアルキメデス(紀元前287?~紀元前212)は、正多角形を使って計算から円周の長さを見積もることを考えた。 半径が1(直径が2)の円に内接する(各頂点が円の円周上にある)正六角形と、外接する(円周が各辺に接する)正方形では、「正六角形の周の長さ<円周<正方形の周の長さ」となる。これにより円周率は3よりは大きく4よりは小さいことが証明できる。 ただ、正方形や正六角形の周の長さでは円周との差が大きく「見積もり」が甘い。見積もりの精度をよくするためには、もっと正多角形の頂点の数を増やした方がいいだろう。そうすれば、円と正多角形の間の「隙間」が小さくなって、正多角形の1周の長さは円周により近くなるからだ。 ちなみに、冒頭で紹介した東大の問題は、円に内接する正十二角形を考えればほぼ中学数学の範囲で解決する(他にも色々な解法がある)。計算の詳細は「円周率 3. レムニスケート周率 - Wikipedia. 05」と検索するとたくさん出てくるのでそちらをご覧いただきたいが、概略はこうだ。 まず円に内接する正十二角形のとなりあう頂点と中心を結んで頂角が30°の二等辺三角形を作る。次に、この二等辺三角形の中に補助線を引いて、三角定規になっている有名な直角三角形(3つの角が30°、60°、90°)を作り、三辺の比が1:2:√3であることと三平方の定理を使って、正十二角形の一辺の長さを計算する。最後に、円に内接する正十二角形の周の長さより円周の方が長いことを使って、円周率が3. 05よりは大きいことを示す(計算結果には√2や√3が含まれるのでこれらの近似値を使う必要はある)。 【参考:東大の入試問題の解答例】イラスト:ことり野デス子 アルキメデスは、円に内接する正九十六角形と円に外接する正九十六角形を考えることで、円周率が3. 1408よりは大きく、3. 1429よりは小さいことを突き止めている。小数点以下2桁までは正確な値を求めることに成功したわけである。
円グラフってどんなグラフ? コバトンのセリフ1 割合(わりあい)を表すグラフと言えば、帯グラフ(おびグラフ)のほかに「円グラフ(えんグラフ)」があるね。 円グラフも小学校5年生で習うよ。 次の統計表を円グラフにしてみるよ。 血液型(けつえきがた) 血液型 A型 O型 B型 AB型 人数(人) 24 18 12 6 割合(%) 40 30 20 10 こんなふうに、円グラフは、円の中心からおうぎ形に円を区切って、おうぎ形の中心角の大きさで割合を表したものなんだ。おうぎ形の中心角の大きさと、おうぎ形の面積は比例(ひれい)するから、おうぎ形の面積で割合を表したものとも言えるね。 円グラフと百分率 コバトンのセリフ2 円グラフでも、割合(わりあい)の大きさを数字で表す場合はふつう百分率(ひゃくぶんりつ)を使うんだけど、じっさいにグラフを作るのは帯グラフよりもむずかしくなるよ。 帯グラフの場合、たとえば帯の長さを100ミリメートルにすれば、1パーセントは1ミリメートルになるから、じょうぎを使えば割合を区切っていくのはそんなにむずかしくないよね。 いっぽう、円グラフの場合、円の中心角360度を100パーセントとして表すから、1パーセントは3. 6度になるよ。でもふつうの分度器には0.
みなさんは、円周率をどれくらい言えますか? おそらく、多くの人が3.
使い方はひとそれぞれ! おパイ様が並ぶこの美しき書物をあなたも手に取ってみませんか? ーー追記ーー この円周率表を家に飾って2ヶ月が経ちました。 けっこうツッコミを入れてくる友達が多いのでそこそこ話の種にはなります。 そこそこね。 牧野 貴樹 暗黒通信団 1996-03 関連記事
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50 No. 12, 情報処理学会, 2009. [JM02] 中村 滋, 「エレガントな解答をもとむ 出題編」, 「数学セミナー」 1998 年 3 月号, 日本評論社, 1998. [JM03] 「エレガントな解答をもとむ 解答編」, 「数学セミナー」 1998 年 6 月号, [JM04] 友寄 英哲, 「円周率暗誦に魅せられた半生」, 「数学文化」 第 1 号, 日本評論社, 2003. [JM05] 高野 喜久雄, 「πの arctangent relations を求めて」, 「bit」 1983 年 4 月号, 共立出版, 1983. [JT01] 右田 剛史, 天野 晃, 浅田 尚紀, 藤野 清次. "級数の集約による多倍長数の計算法とπの計算への応用". 情報処理学会研究報告 98-HPC-74, pp. 31-36. [JT02] 後 保範, 金田 康正, 高橋 大介. "級数に基づく多数桁計算の演算量削減を実現する分割有理数化法". 情報処理学会論文誌 41-6 (2000). [JT03] 後 保範. "多数桁計算における高速アルゴリズムの研究". 早稲田大学学位論文(2005). [JT04] 高橋 大介, 金田 康正. "多倍長平方根の高速計算法". 情報処理学会研究報告 95-HPC-58, pp. 51-56. [JT05] 松元 隆二. "計算効率の良い arctan 関係式の探索の試み" (報告書). (2009). ( PDF) [FT01] D. V. Chudnovsky, G. Chudnovsky "Approximations and complex multiplication according to Ramanujan" in [ FB01] [FT02] R. Webster "The Tale of π" in [ FB01] 第14回IMOのパンフ? 『円周率1000000桁表』｜感想・レビュー - 読書メーター. [FT03] Lam Lay-Yong "Circle Measurements in Ancient China" in [ FB01] [FT04] Ivan Niven "A SIMPLE PROOF THAT π IS IRRATIONAL" in [ FB01] [FT05] Bruno Haible and Thomas Papanikolaou.
トップページ おしゃべり広場 (旧)ふりーとーく 外の声が聞こえてくる家は、家の中の声も外につつぬけ? 利用方法&ルール このお部屋の投稿一覧に戻る 近所の子が騒いで遊んでいる声や歩きながら会話しているおば様達の声が、リビングにいると(窓を閉めた状態)聞こえてきます。 って事は、家の中で話している声は、通りに筒抜けって事でしょうか? 外の声が聞こえてくる家は、家の中の声も外につつぬけ？ - (旧)ふりーとーく - ウィメンズパーク. 家の中の声は外に聞こえづらいなんて都合のいい事はないでしょうか? やっぱり聞こえてたのかなあ。 お風呂で「ママのおっぱーーい!」と叫ぶ子供達の声も、筒抜けだったのかなあ(泣) このトピックはコメントの受付をしめきりました ルール違反 や不快な投稿と思われる場合にご利用ください。報告に個別回答はできかねます。 聞こえてます。 夜に散歩するのですが、夕飯時の兄弟喧嘩なんて丸聞こえで、知り合いの家の前を通る時こちらが気まずい(笑) 子どもの声は通りやすい&風呂場は響きやすいのでおっぱい発言は筒抜けだと思われます(*_*) ドンマイ!! 聞こえてますよ。 夫が在宅時に一人で外にゴミ捨てに行くことがありますが、我か家の声が結構外に響いていてびっくりします。豆椅子のプープー鳴る音とか、結構な距離まで響いていてびっくりですよ。 お風呂の声は、風呂場が通りに面していれば丸聞こえです。分かりたくなくても、入っているメンバーが分かるぐらいには聞こえてます。 お風呂は特に聞こえますよ(^◇^;) 窓閉めていてもお湯の音聞こえる家もありましたし声は確実に聞こえますよ。 近所に雨戸閉めていても会話の内容がわかるぐらいめちゃくちゃ聞こえてくるお宅もあるので我が家も聞こえるのを想定して過ごしてます。 聞こえるのですね。 なんとなく予想はしていたけれど、ショックです。 これからは、もう少し声のトーンを落として雷落とさなければ。 ありがとうございました。 このトピックはコメントの受付・削除をしめきりました 「(旧)ふりーとーく」の投稿をもっと見る
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私は親にそうやって躾けられましたが。 生活音丸聞こえだと、やっぱり「あの家はみっともない」と思われてもおかしくないと思います。 トピ内ID: 4167528619 沖縄行きたい 2009年7月11日 07:44 一戸建てで、室内にいて、隣の家のテレビ音が聞こえるのは はっきり言って音量が大きすぎると思います。 建物の造りにもよると思いますが 家と家が数cmしか離れていなくて、お互いの家のテレビのある部屋が 隣同士とかなら、可能性としては有得ますけど それでもお隣さんの家の音は聞こえてこないんでしょう? もし気になる様なら お隣さんに「家のテレビの音大きくないですか?迷惑かけたらいけないと思って」 と聞いてみたらいいと思います。 私なら多少はうるさいと思うけど、相手に言うほどではない程度なら 「そんな事ないですよ」って答えるけど 日頃からうるさいと思っていて いつか注意しようと思っている相手からそんな風に言われたら 「多少は気になっていました。もう少し小さい音でお願いしますね。」の様に 答えると思います。 相方さんにも隣人の方からうるさいと言われたと伝える事で 貴方から言うよりも効果はあると思いますが如何でしょうか? ちなみに家の周りは 隣の家のテレビや生活音が聞こえた事は無いですが 外で遊ぶ子供の声等は結構うるさいです。 トピ内ID: 9449685658 ぱる 2009年7月11日 08:48 うちのマンションが、そうなんです。すごく静か。 でも真後ろに隣接する形でもっと大きなマンションが立っていて、そこからも ぜんぜん生活雑音が聞こえてきません。かなりの隣接ですが…ぱっと見て窓も 開いてるけど、ほとんど聞こえないです。 私も町中が常に誰かが泣いたり騒いでるような住宅街で育ったので、なんだか 気味が悪く感じることも(笑)自分も神経使いますしね。 前住んでたところもですが、最近騒音トラブルが問題視されてるから、自然 みんな気を使ってるのかな?と思います。テレビもそういう特集多いし… 私は、トピ主さんがなんか気を遣うなあ、という感覚がわかるかも 騒音は困るけど、よそのお家の、ちょっとした家族の雰囲気がほのぼのわかる音、 みたいなの、なんだか嬉しいんですよね(私だけ?) ダンナさんには、『最近は静かにする風潮らしいよ』とか社会的路線で訴えて みては?? 一戸建てですが、外でしゃべっている声が小さい声でもはっきり聞こえます。ということは家の中でしゃべっている声も同じ音量なら同様に聞こえていると言うことですよね? - 教えて！ 住まいの先生 - Yahoo!不動産. 思い切り騒ぐのはリゾートだけってなっちゃいそうですねえ(苦笑) トピ内ID: 3724611482 2009年7月13日 04:47 教育的指導だと拗ねてしまうんですよね。 躾けようとか思わないで旦那様にストレートに相談してみてはどうですか?
ホーム 話題 自分の家からの音はご近所にどれくらい聞こえてるのか? このトピを見た人は、こんなトピも見ています こんなトピも 読まれています レス 9 (トピ主 0 ) 2009年7月7日 10:28 話題 中の中クラスの住宅地と言われる一角に住むモリと申します。 社宅の跡地に住宅メーカーが30戸程をまとめて建てた建売り一戸建です。ご近所には赤ん坊から中学生までお子様方が一杯お住まいです。もちろん家の表でも遊んでるのですが、小町の皆さんの悩みとは程遠く、なぜか静かなのです、、、! 一輪車に乗ったり、隠れん坊もしてます。でも、静かなのです。 それぞれの家の中での声なんて、全く聞こえて来ないのです(たまにどこかの赤ちゃんの泣き声が聞こえるくらい)。 家の建築がしっかりしてるから?ということは決して無いです。なぜなら、自宅のベランダや庭、そしてお隣のお家にお邪魔している時、自宅に居る我が相方の動作の音も、声も、テレビの音(ボリュームは16くらいです)も、全て聞こえるからです。特に五月蠅くしてる訳ではない普通の生活音の範囲だと思います。 でも、ご近所からそれらが聞こえて来たことはありません。それが不思議で仕方がなかったのですが、実は先日2階のベランダに出ていた時に、お隣さんがお子さんに勉強を教えてる声がけっこう聞こえてていたのです。なかなか理解出来ない子供にかなりイラついた声でしたが、それでも押さえた声です。 我が家のエリアの住人は、一体どんなに静かな生活をしてるのだろうと思うと、自分達が異常なのか?