電場と電位。似た用語ですが,全く別物。 前者はベクトル量,後者はスカラー量ということで,計算上の注意点を前回お話しましたが,今回は電場と電位がお互いにどう関係しているのかについて学んでいきましょう。 一様な電場の場合 「一様な電場」とは,大きさと向きが一定の電場のこと です。 一様な電場と重力場を比較してみましょう。 電位 V と書きましたが,今回は地面(? )を基準に考えているので,「(基準からの)電位差 V 」が正しい表現になります。 V = Ed という式は静電気力による位置エネルギーの回で1度登場しているので,2度目の登場ですね! 覚えていますか? 忘れている人,また,電位と電位差のちがいがよくわからない人は,ここで一度復習しておきましょう! 静電気力による位置エネルギー 「保存力」というワードを覚えていますか?静電気力は,実は保存力の一種です。ということは,位置エネルギーが存在するということになりますね!... 一様な電場 E と電位差 V との関係式 V = Ed をちょっとだけ式変形してみると… 電場の単位はN/CとV/mという2種類がある ということは,電場のまとめノートにすでに記してあります。 N/Cが「1Cあたりの力」ということを強調した単位だとすれば,V/mは「電位の傾き」を強調した単位です。 もちろん,どちらを使っても構いませんよ! 電気力線と等電位線 いま見たように,一様な電場の場合, E と V の関係は簡単に計算することが可能! 一様な電場では電位の傾きが一定 だから です。 じゃあ,一様でない場合は? 例として点電荷のまわりの電場と電位を考えてみましょう。 この場合も電位の傾きとして電場が求められるのでしょうか? 電位のグラフを書いてみると… うーん,グラフが曲線になってしまいましたね(^_^;) このような「曲がったグラフ」の傾きを求めるのは容易ではありません。 (※ 数学をある程度学習している人は,微分すればよいということに気付くと思いますが,このサイトは初学者向けなのでそこまで踏み込みません。) というわけで計算は諦めて(笑),視覚的に捉えることにしましょう。 電場を視覚的に捉えるには電気力線が有効でした。 電位を視覚的に捉える場合には「等電位線」を用います。 その名の通り,「 等 しい 電位 をつないだ 線 」のことです! いくつか例を挙げてみます↓ (※ 上の例では "10Vごと" だが,通常はこのように 一定の電位差ごとに 等電位線を書く。) もう気づいた人もいると思いますが, 等電位線は地図の「等高線」とまったく同じ概念です!
2 電位とエネルギー保存則 上の定義より、質量 \( m \)、電荷 \( q \) の粒子に対する 電場中でのエネルギー保存則 は以下のように書き下すことができます。 \( \displaystyle \frac{1}{2}mv^2+qV=\rm{const. } \) この運動が重力加速度 \( g \) の重力場で行われているときは、位置エネルギーとして \( mg \) を加えるなどして、柔軟に対応できるようにしましょう。 2. 3 平行一様電場と電位差 次に 電位差 ついて詳しく説明します。 ここでは 平行一様電場 \( E \)(仮想的に平行となっている電場)中の荷電粒子 \( q \) について考えるとします。 入試で電位差を扱う場合は、平行一様電場が仮定されていることが多いです。 このとき、電荷 \( q \) にはクーロン力 \( qE \) がかかり、 エネルギーと仕事の関係 より、 \displaystyle \frac{1}{2} m v^{2} – \frac{1}{2} m v_{0}^{2} & = \int_{x_{0}}^{x}(-q E) d x \\ & = – q \left( x-x_{0} \right) \( \displaystyle ⇔ \frac{1}{2}mv^2 + qEx = \frac{1}{2}m{v_0}^2+qEx_0 \) 上の項のうち、\( qEx \) と \( qEx_0 \) がそれぞれ位置エネルギー、すなわち電位であることが分かります。 よって 電位 は、 \( \displaystyle \phi (x)=Ex+\rm{const. } \) と書き下すことができます。 ここで、 「電位差」 を 「二点間の電位の差のこと」 と定義すると、上の式より平行一様電場においては以下の関係が成り立つことが分かります。 このことから、電位 \( E \) の単位として、[N/C]の他に、[V/m]があることもわかります! 2. 4 点電荷の電位 次に 点電荷の電位 について考えていきましょう。点電荷の電位は以下のように表記されます。 \( \displaystyle \phi = k \frac{Q}{r} \) ただし 無限遠を基準 とする。 電場と形が似ていますが、これも暗記必須です! ここからは 電位の導出 を行います。 以下の電位 \( \phi \) の定義を思い出しましょう。 \( \displaystyle \phi(\vec{r})=- \int_{\vec{r_{0}}}^{\vec{r}} \vec{E} \cdot d \vec{r} \) ここでは、 座標の向き・電場が同一直線上にあるとします。 つまりベクトル量で考えなくても良いということです(ベクトルのままやっても成り立ちますが、高校ではそれを扱うことはないため省略)。 このとき、点電荷 \( Q \) のつくる 電位 は、 \( \displaystyle \phi(r) = – \int_{r_{0}}^{r} k \frac{Q}{r^2} d r = k Q \left( \frac{1}{r} – \frac{1}{r_0}\right) \) で、無限遠を基準とすると(\( r_0 ⇒ ∞ \))、 \( \displaystyle \phi(r) = k \frac{Q}{r} \) となることが分かります!
5, 2. 5, 0. 5] とすることもできます) 先ほど描いた 1/r[x, y] == 1 のグラフを表示させて、 ツールバーの グラフの変更 をクリックします。 グラフ入力ダイアログが開きます。入力欄の 1/r[x, y] == 1 の 1 を、 a に変えます。 「実行」で何本もの等心円(楕円)が描かれます。これが点電荷による等電位面です。 次に、立体グラフで電位の様子を見てみましょう。 立体の陽関数のプロットで 1/r[x, y] )と入力します。 グラフの範囲は -2 < x <2 、は -2 < y <2 、 また、自動のチェックをはずして 0 < z <5 、とします。 「実行」でグラフが描かれます。右上のようになります。 2.
しっかりと図示することで全体像が見えてくることもあるので、手を抜かないで しっかりと図示する癖を付けておきましょう! 1. 5 電気力線(該当記事へのリンクあり) 電場を扱うにあたって 「 電気力線 」 は とても重要 です。電場の最後に電気力線について解説を行います。 電気力線には以下の 性質 があります 。 電気力線の性質 ① 正電荷からわきだし、負電荷に吸収される。 ② 接線の向き⇒電場の向き ③ 垂直な面を単位面積あたりに貫く本数⇒電場の強さ ④ 電荷 \( Q \) から、\( \displaystyle \frac{\left| Q \right|}{ε_0} \) 本出入りする。 *\( ε_0 \)と クーロン則 における比例定数kとの間には、\( \displaystyle k = \frac{1}{4\pi ε_0} \) が成立する。 この中で、④の「電荷 \( Q \) から、\( \displaystyle \frac{\left| Q \right|}{ε_0} \) 本出る。」が ガウスの法則の意味の表れ となっています! ガウスの法則 \( \displaystyle [閉曲面を貫く電気力線の全本数] = \frac{[内部の全電荷]}{ε_0} \) これを詳しく解説した記事があるので、そちらもぜひご覧ください(記事へのリンクは こちら )。 2. 電位について 電場について理解できたところで、電位について解説します。 2.
東大塾長の山田です。 このページでは、 「 電場と電位 」について詳しく解説しています 。 物理の中でも何となくの理解に終始しがちな電場・電位の概念について、詳しい説明や豊富な例・問題を通して、しっかりと理解することができます 。 ぜひ勉強の参考にしてください! 0. 電場と電位 まずざっくりと、 電場と電位 について説明します。ある程度の前提知識がある人はこれでもわかると思います。 後に詳しく説明しますが、 結局は以下のようにまとめることができる ことは頭に入れておきましょう 。 電場と電位 単位電荷を想定して、 \( \left\{\begin{array}{l}\displaystyle 受ける力⇒電場{\vec{E}} \\ \displaystyle 生じる位置エネルギー⇒電位{\phi}\end{array}\right. \) これが電場と電位の基本になります 。 1. 電場について それでは一つ一つかみ砕いていきましょう 。 1. 1 電場とは 先ほど、 電場 とは 「 静電場において単位電荷を想定したときに受ける力のこと 」 で、単位は [N/C] です。 つまり、電場 \( \vec{E} \) 中で電荷 \( q \) に働く力は、 \( \displaystyle \vec{F}=q\vec{E} \) と書き下すことができます。これは必ず頭に入れておきましょう! 1. 2 重力場と静電場の対応関係 静電場についてイメージがつきづらいかもしれません 。 そこで、高校物理においても日常生活においても馴染み深い(? )であろう 重力場との関係 について考えてみましょう。 図にまとめてみました。 重力 (静)電気力 荷量 質量 \(m\quad[\rm{kg}]\) 電荷 \(q \quad[\rm{C}]\) 場 重力加速度 \(\vec{g} \quad[\rm{m/s^2}]\) 静電場 \(\vec{E} \quad[\rm{N/C}]\) 力 重力 \(m\vec{g} \quad[\rm{N}]\) 静電気力 \(q\vec{E} \quad[\rm{N}]\) このように、 電場と重力場を関連させて考えることで、丸暗記に陥らない理解へと繋げることができます 。 1. 3 点電荷の作る電場 次に 点電荷の作る電場 について考えてみましょう。 簡単に導出することができますが、そのためには クーロンの法則 について理解する必要があります(クーロンの法則については こちら )。 点電荷 \( Q \) が距離 \( r \) 離れた点に作る電場の強さを考えていきましょう 。 ここで、注目物体は点電荷 \( q \) とします。点電荷 \( Q \) の作る電場を求めたいので、 点電荷\(q\)(試験電荷)に依らない量を考えることができるのが理想です。 このとき、試験電荷にかかる力 \( \vec{F} \) は と表すことができ、 クーロン則 より、 \( \displaystyle \vec{F}=k\displaystyle\frac{Qq}{r^2} \) と表すことができるので、結局 \( \vec{E} \) は \( \displaystyle \vec{E} = k \frac{Q}{r^2} \) となります!
1をまずは目指してみてはいかがだろう?1ではなく0. 1だ。そのほうが感情に左右されず、コツコツと前向きに取り組んでいくことができる。 それから、いつも結果を期待し過ぎなところもガッカリしてしまう根本的な原因の1つだ。 傍から見て大きな結果を得ている人ほど、地味な作業を日々淡々と行っている。 ただ、その1つ1つの結果が、大きな結果として見えるだけなのだ。 まずは、 "今できそうなこと" から "私らしく" 始めてみよう。 このページで紹介したヘアアレンジが全てではないので、思い通りにいかないことのすべてを解決するには至らないがあなたの役に立ったようならとても嬉しい。
黒髪ロングのストレートアレンジ特集!
黒髪でつくる編み込みヘアアレンジ 黒髪で編み込みする際のポイントは、編み方を工夫して「裏編み込み」で仕上げることだ。 黒髪で表編みをしてしまうと編み目が馴染んでしまい、見た目の変化を感じにくい状態に仕上る。この状態を防ぐには裏編み込みで仕上げるとある程度改善できる。 以下の動画では、「ハーフアップアレンジ」「ワンテールアレンジ」「アップヘア」の順番で編み込みを使った3つのスタイルを紹介している。 2-1. 外ハネ巻き 裏編み込みストレートヘアアレンジ ①②) 両サイドの髪を裏編み込みする。 編み込みのやり方は、三つ編みを作ったあとに編み目に通すやり方でも構わないし、従来のような編み方でも構わない。自分にとってやりやすい方法で裏編み込みができれば大丈夫だ。 編み込みした両サイドの毛束は、ゴムを使い後ろで1つに結んでから内側へ一回転して根本を締めよう。 ③④) 編み込みする髪の長さが短くて後ろまでできない際や、毛束の重さで中間部分がたるんでしまう際は、ヘアピンで固定しよう。ヘアピンを留める際は、編み目に沿って挿すのがポイントだ。 仮止めしておいたクリップを外し、上の髪を被せたら完成だ。 2-2. 簡単 編み込みハーフアップアレンジ ⑤) 上段の髪をゴムで1つに結ぶ。ゴムは緩くし過ぎてしまうとたるみやすくなり、締めすぎると作業が進行しにくくなるので程よい具合に調整しておくのがポイントだ。 ⑥) ゴムを結んだあとは、右から順に髪を斜めに分けてから毛束を内側に通す。 ⑦⑧) 左側ではゴムの位置を少し下へズラし、根本を緩めたあとに毛束を内側に通す。両サイド終えたらゴム下の髪を左右に引いて根本を締めたら完成だ。 2-3. 編み込みワンテールアレンジのやり方 ⑨) 下段の髪を左右に分けたあと、上下2段に分ける。 ⑩⑪) 1段目から順に右側に寄せるようにしてゴムを結び根本を締める。2段目では左側に寄せてゴムを結び根本を締めよう。そうすることで結び目がかさばらないようにまとめることができる。 ⑫) 最後に全ての髪をゴムで結んだら完成だ。 2-4. アップヘアの作り方 先の状態からアップヘアをつくる際は、毛束を内側へ折りたたむようにまとめたあと、左右のえり足にヘアピンを挿して固定すればアップヘアの完成だ。 3. 黒髪を少しおしゃれに。スカーフヘアアレンジ 生活環境の関係で、髪の毛を明るくできない人が休日のおしゃれを楽しみたいときにオススメしたいのがスカーフヘアアレンジだ。 スカーフの代わりにヘアバンドなどを使っても構わない。 頭に何か巻く際は、ヘアアレンジのことだけではなく全身のコーディネートを意識したバランスを整えるよう意識して取り組もう。 ①②) 後ろの髪を4つに分けてから三つ編みをつくる。三つ編みした毛束にストレートアイロンで熱を加え、ウェーブ型の形状をつくろう。 ※ウェーブ巻きで仕上げた方がボリュームが出やすかったり、巻く作業が苦手な人の為に三つ編みを採用している。熱を当てたあとは、最低でも5分以上は放置しよう。 ポニーテールにした毛束に動きを加えることが目的なので巻き方の指定は特にない。自分のやりやすい巻き方を選ぼう。 ③) 三つ編みをほぐし、全体の髪をゴムで1つにまとめる。 ④) スカーフのサイズは、正方形140センチのタイプを使用。スカーフの柄によって印象は変わり、難易度も上がるので初心者はシンプルなデザインを纏うことをオススメする。 4.
「一般に黒髪は、ヘアアレンジをしても地味な印象になったり、垢抜けない仕上がりになる傾向が強い。」 上記のように表現されたり認知されることが多いが、僕はこの表現に疑問を持つことが多い。 確かに「色彩」「光」の理論から考えれば「地味な印象」として感じることは一般的かもしれない。 しかし別の視点では「クールビューティ」「清楚」「モダン」という風に感じることができるのも一般的、ではないだろうか。 黒髪だがスタイルの良いあのモデルは "地味" なのだろうか? それともモデルだから黒髪でも地味に感じないのだろうか? スタイルは良くも悪くもないがいつも明るい印象がするあの子の黒髪も "地味" なのだろうか? 決して明るい印象とは言えないが落ち着いた雰囲気をしたあの人の黒髪も "地味" なのだろうか? 「あのモデル」や「あの子・人」は、あなたが連想できる人を当てはめてみてほしい。 もしかすると「黒髪=◯◯」という認識はただの固定観念であり、自分のなかで思い込んでいるだけかもしれない。 以上の例のように一点張りで物事を捉えるのではなく俯瞰した視点で考えることができれば、「黒髪」という状態だけが「地味」「垢抜けない」という印象にはならないと考えることもできる。 このように、黒という「色」だけではなく、黒という「デザイン」として自分の髪型やヘアアレンジを考えていこう。 そこで以下では「黒髪ヘアアレンジを14スタイル」紹介する前に「 黒髪でもデザインの幅が広がる4つのポイント 」にも触れてるので参考にしてみてほしい。 0. 黒髪でもデザインの幅が広がる4つのポイント 黒髪ヘアアレンジの最大の悩みは、アレンジした部分が目で見た際に黒という色に埋もれてしまい分かりにくい点にある。 この点についてはあるていど限度があるものの、黒髪でも編み込みの編み目を裏編みにしてみるなど少し工夫するだけで変化を感じることはできる。 髪の毛の色以外にも「直毛」「軟毛」「癖毛」「毛量」「髪の色素」によって、髪に対する悩みは人それぞれだ。 以下では黒髪ヘアアレンジをするにあたり必要なポイントに絞って紹介しているが、すべてをクリアしてなければいけないということではない。 "クリアしていればいるほど完成度や印象は良くなっていく" という視点で読み進めてほしい。 1. 髪の毛1本1本に対して艶を出すこと 髪の毛の形状によって「デザイン」や「印象」は大きく変わる。 同じ黒髪でも「直毛」と「くせ毛」で印象に違いが生じるのは「光の反射」、すなわち「艶」にある。 かなりの直毛でもない限りは、全体の髪に艶がでるようストレートアイロンやブローをして髪の毛のキューティクルを整えておこう。 黒髪であってもなくても髪の艶を意識することは、見た目の印象を良くする必須項目であると言っても過言ではない。 髪の毛に艶を与えることで光が反射し天使の輪ができ、黒髪であっても艷やかで潤いのある印象に仕上がる。つまり、艶があれば地味な印象をカバーできるのは勿論、「クールビューティ」「清楚」「モダン」のように印象を転換できるということだ。 したがって髪の艶は、金髪よりも黒髪の方が光とのコントラストがハッキリするので、艶を出すことによる効果は増す。 とはいえ、すべての直毛に艶が備わっているわけではない。あくまで直毛には、光が反射しやすい特性があるだけだ。詳細については、別記事の下部にある項目『 髪にツヤが出る理由 』を参考にしてみよう。 2.