極限第2回:様々な関数の極限と不定形 前回に引き続き数学Ⅲの極限の基礎固めを行なっていきます。 第一回は↓からご覧下さい! 極限第一回:「 極限とは?そして片側極限、関数の連続性まで基礎をチェック 」 極限の計算と不定形の解消 <第一回> ・極限とは何か?
■[個別の頁からの質問に対する回答][ 極限値,不定形の極限 について/17. 7. 8] nについて何も但し書きがなく、lim n→∞ cos(nπ/2) の極限を調べよ。 解答:n=1, 2, 3, 4・・・とすれば、0, -1, 0, 1・・・だから振動する。とありますが nは自然数とは限らないんで、こういう書き方はまずくないのですか? =>[作者]: 連絡ありがとう. (1) この頁を全部見ましたがそういう内容はどこにも書いてありません.どこか他のサイトや他の参考書に書かれていた記述について,当サイトの管理人に苦情を述べておられるのでしたら「江戸の敵を長崎で」の類で,こちらは事情がよく分かりませんので答えにくいです. (2) 内容的には,引用されている文章を見る限る「あなたの全面敗北」「教材の全面勝利」です. すなわち,実数か整数か分からない について が収束する場合には「どのような近づき方をしても特定の値に近づく」と言えなければなければなりませんが,「ある近づきかたをすれば,どこまで行っても異なる値を取る」と言えれば,その否定になります. (2. 1) 解答:n=1, 2, 3, 4・・・とすれば、0, -1, 0, 1・・・だから振動する。 でもよろしいが (2. 2) n=1, 3, 5・・・とすれば、1, -1, 1・・・だから振動する。としても証明になります. (2. 3) nの実数値にこだわれば, とすれば,どこまで行っても となりますが,このような答案を好む受験生も採点官もめったにいないでしょう. 不定形の極限の求め方と関数の極限公式をわかりやすく説明しました. (2. 1)(2. 2)の答案の方が歓迎されるでしょう. (要するに,ある近づき方をしたときに,特定の値に収束せず,振動する例を示せば十分なので,なるべく単純な例を示せばよいことになります) このように,「収束しないことの証明は収束しない近づきかたの例を1つ示せばよい」ことになります. (3) 思いが強くて正義感が強い場合に,その思いを検証する別の心的過程も持ち合わせていないと,SNSなどで炎上の加害者になりやすいと言われています.お互いに気を付けたいものです.
ここで皆さん勘違いするんですが、この「式変形」、無限にあると思っていませんか? つまりこの「式変形」はその問題ごとに思いつくもので、「なんとなく」皆式変形して解いていると。 しかしながら、この式変形は 「有限個」 です。つまりパターンがあるんです。「こうきたらこう」という型を身に付ける べきもので、その場その場で思いつくものではありません。 ここの区別をしっかりしていないと、「考える」ことが増えまくって思考の無駄が増えます。 勘違いしてほしくないですが、数学において「知識」は絶対に必要です。すべて考えていたら本来考えるべきところを、無駄な思考によって考え切れないことがあります。 というのは、人が一定時間に思考できる量は決まっています。テスト中、無駄なことばかり考えていたら時間を無駄にするのはもちろんですが、思考の「スタミナ」的なものも無駄にします。 なので覚えるべきところは例え数学であっても覚えてください。もちろん、丸暗記は良くないのでその理由も含めて解説します。 下の記事に全パターンを網羅しました。 はさみうちの原理 さきほどの式変形による不定形の解消方法のように、はさみうちの原理による方法も重要です。これも以下の記事で詳しく解説しました。 まとめ 今回は「不定形とは何か?」について説明しました。 模試などで、 「あれ?極限を飛ばしても$\frac{\infty}{\infty}$のままで求まらないよー泣」 と諦めたことはありませんか?
【使い方】拝見させていただく つづいて「拝見させていただく」の使い方について。敬語としては正しいものの、使い方を間違えるとヘンテコな日本語になりますので十分にご注意ください。 ①正しい使い方:見ることに対して相手の許可が必要なシーン 「拝見させていただく」の意味は「見させてもらう」ということですから、見ることにたいして上司なり目上の許可を得なければいけないときにつかいます。※例外あり たとえば。 ◎ 「 ちょっとその電子タバコを拝見させていただきたいのですが… 」としたとき。上司なりの相手が電子タバコを自慢しているわけでないのでしたら、上司にとって相手に渡してみせることのメリットって何も無いですよね。あくまでもあなたの興味本位で電子タバコを見せてもらいたいのですから、相手の許可が必要になります。 そんなときに「電子タバコを見させてもらいたいのですが、いい?」というニュアンスで「拝見させていただく」をつかうのは何ら問題ではありません。正しい日本語の使い方です。 あるいは。 ◎ 「 部長のご自宅を拝見させていただきました。すらばしい庭園をお持ちですね! 」としたとき。上司が自宅を大々的に自慢しているわけでないのでしたら、上司のプライバシーにかかわることです。そんなときには「自宅を見させてもらったよ、許してね」というニュアンスで「拝見させていただく」をつかうのも正しい日本語の使い方です。 おなじ理由で以下の使い方も正しい日本語と言えます。 【例文】セキュリティー対策のためカバンの中身を拝見させていただきます。※「確認させていただきます」でもOK ②まぁ許容される使い方 あとはまぁ許容される使い方として。 ○許容範囲 「 部長のフェイスブックを拝見させていただきました。素敵な奥様ですね!
この記事は 3 分で読めます 更新日: 2021. 05. 16 投稿日: 2021. 02.
あなた:「拝見さしていただきました」⭕️ あなた:「拝見します」⭕️ このシーンは、年が近くて、週末も出かける仲の上司との会話ですのでこの表現方法になります。 自分の学年のクラスの先生との会話シーンの例 あなた:この写真を拝見させていただけませんでしょうか?⭕️ あなた:この写真を拝見させてください?⭕️ 先生:良いですよ。 このシーンは、学校のお世話になっているクラスの先生との会話ですのでこの表現方法になります。 アルバイト面接の面接官との会話シーンの例 面接官:どのように弊社のことを知りましたか?
つづいて「拝見」の使い方というか注意点について簡単に。 ①" ご 拝見"は二重敬語! 「拝見」をつかうときの注意点その一。 もっとも初歩的な敬語の使い方なのですが…「 ご 拝見」はNGです。 「拝見」はすでに「見ること」の敬語(謙譲語)なのに、さらに謙譲語「ご」をくわえてしまっています… 結果として「見ること」に①謙譲語「拝見」+②謙譲語「ご」としており二重敬語になりますね。※二重敬語とはひとつの単語におなじ種類の敬語を2回つかうことでありNGです。 「お(ご)~する」のひとかたまりを謙譲語として見たとき。「ご拝見する」でもいいんじゃないのか?とする意見もあります。ただ「~」の謙譲語が「お(ご)~する」だという解釈を適用した場合には「拝見」が謙譲語であるため、そもそも二重敬語ということになります。 ②"拝見してください"は間違い敬語! 拝見させていただきます 英語. 「拝見」をつかうときの注意点その二。 こちらも初歩的な敬語の使い方なのですが…「見てほしい!見てください!」と言いたいときに「拝見してください!」は間違い敬語です。 「拝見」は謙譲語であるため自分の行為につかい相手の行為にはつかいません。 ※例外あり たとえば以下の使い方は間違い敬語となりNGです。十分にお気をつけください。 NG例×上司なり目上・取引先が拝見する「添付のレポートを拝見してください」 NG例×上司なり目上・取引先に拝見いただく「お手元の資料を拝見していただけますか」 相手の行為には基本的に謙譲語ではなく尊敬語をつかいます。※例外あり したがって相手に見てほしいときには。 見ることの尊敬語「ご覧くださる」や例外的に謙譲語「ご覧いただく」をつかいます。以下のようにすると正しい敬語になりますね。 正しい例◎「添付のレポートをご覧ください」 正しい例◎「まずはお手元の資料をご覧いただけますか?」「ご覧ください」 いずれも上司なり目上・取引先に何かしら「見てください・見てほしい」といいたいときに使える敬語になります。 ③"拝見いたします"は二重敬語ではない! あとは注意点というよりもよくある敬語の勘違いについて。 「拝見いたします」は二重敬語だから誤りだという意見もあります。ただし答えは二重敬語ではなく100%正しい敬語です。 なぜ「拝見いたします」が間違い敬語のように感じてしまうかというと… 「拝見」はすでに謙譲語であり、さらに「する」の謙譲語「いたす」をつかって「拝見いたす」としているから… 「拝見=謙譲語」×「いたす=謙譲語」 「拝見いたします」は「謙譲語 x 謙譲語」だから二重敬語??