小学・中学理科 2020. 08. 19 2018. 06. 16 まずは、次の問題を考えてみましょう。 質量10kgの物体を5mの高さまで引き上げるのに、Aでは定滑車を、Bでは動滑車を、Cでは斜面を使った。A、B、Cで、同じ速さ(0. 5m/s)でロープを引いたときのそれぞれの仕事率を求めなさい。ただし、ロープや滑車の質量、摩擦は考えないものとし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 この問題を見て「分からない!」と頭を抱える生徒続出! というのも、教科書のどこを見ても、仕事率と速さの関係について記述が無いからです。生徒たちは「教科書の書かれていないことを問題にしないで!」と文句を言います。 では、この問題は解けないのでしょうか? もちろんそんなはずはありません。今回は、初見の問題の解き方について解説します。 単位に着目して公式を導こう 確かに、仕事率と速さの関係について教科書に記載はありません。しかし、冒頭の問題は、教科書で習った知識を使って解けます。 では、どうやって問題を解けばいいのでしょうか? 仕事率の求め方 公式. 理科では、初見の問題でも、単位に着目することで解けることがあります。 単位というのは、「kg」「m」など、数字の後ろにくっついている記号のことです。 実際に単位に着目して考えましょう。 まず、仕事率の公式は知っておく必要があります。 仕事率(W)=仕事(J)÷かかった時間(s)……① 「s」は「秒」を表します。理科では、多くの場合、時間の単位を秒(s)にします。 次に、仕事の公式も確認しましょう。 仕事(J)=物体に加えた力(N)×力の向きに移動させた距離(m)……② 仕事と仕事率の公式は、どんな教科書にも記載があるはずです。これらを覚えておかないと何もできません。 さて、①と②を単位だけで書き直してみます。 W = J/s ……① J = N×m ……② 「/」は「÷」と同じです。「2÷3」は「2/3」と表されます。この「2/3」は「3分の2」のことですね。 ②を①に代入してみましょう。 W = (N×m)/s = N×(m/s) m/sをどこかで見たことありませんか?問題文に書いてあった速さの単位ですよね? このことに気づけば、仕事率と速さについて次の公式が成り立つとわかります。 仕事率(W)=力(N)×速さ(m/s)……③ "仕事率=力×速さ"を使ってみよう ③の公式を使えば、A、B、Cのそれぞれの仕事率を求められます。10kg=10000g=100Nです。 Aの定滑車を使った場合、物体にかかる力とロープを引く力は等しいので、ロープを引く力は100Nです。したがって、仕事率は100×0.
中学生から、こんなご質問が届きました。 「 "仕事"と"仕事率"の違い が よく分からないのですが…」 大丈夫、安心してください。 丁寧に解説しますね。 結論から言うと―― 「仕事」 とは、 "物体に力を加えて、動かすこと" です。 そして、時間は気にしません。 いっぽうで、 「仕事率」 は 時間がポイントになります。 「仕事率」とは、 ◇ "1秒間" にできる仕事の大きさ のことだからです。 ぜひ以下を読んでみてください。 さあ、成績アップへ、行きますよ! ■まずは準備体操を! ところで、 " 仕事って何ですか? 理科では特別な意味?" と思った中学生はいませんか。 でも、そんな皆さんは、 こちらのページ をまだ読んでいませんね? 仕事率の求め方 速度変化. ・ 理科における「仕事」の意味 ・ 科学の世界のルール について、解説しています。 読んだあとに戻ってくると、 "すごく分かるようになったぞ!" と実感がわくでしょう。 理科のコツは、基礎から1つずつ 積み上げることです。 実力アップに直結しますよ! … ■「仕事の大きさ」とは? では、準備のできた中3生に向けて、 本題へと進みましょう。 理科における 「仕事」 とは、 次のようなものでした。 ◇ 物体に力を加えて、 その力の方向に動かしたとき、 ⇒ 力は物体に 「仕事」をした と言う そして、科学では、 量や大小のはかれるもの だけを 「仕事」と呼ぶのでしたね。 さて、ということは―― 「仕事」の大小をはかるために、 単位が必要ですね。 そこで、 仕事の大きさを 「J(ジュール)」 で 表すのです。 ◇ 仕事(J) = 力の大きさ(N) × 力の向きに 動いた距離(m) と決まっています。 たとえば、 ・ 「5kg の箱を2m の高さに持ち上げる」 という場合、 重力(下向きの力)がありますね。 5kg の箱にはたらく 重力の大きさは、 50N です。 この箱を持ち上げるには、 重力の反対向き(上向き)に 重力と同じ大きさの力が必要です。 ・持ち上げるときの、力の大きさは 50(N) ・動いた(持ち上げた)距離は 2(m) ですから、 仕事の大きさは―― 50 × 2 = 100(J) となるのです。 単位と計算に納得することで、 中3理科のコツ が見えてきますね! ■「仕事率」とは? 教科書は、 「仕事率」 をこう説明します。 ◇ "1秒間" に何Jの仕事をするかを表す 単位は 「W(ワット)」 ◇ 仕事率(W) = 仕事(J) ÷ かかった時間(s) 理解のコツとして、 たとえ話で解説します。 たとえば、英語の宿題で、 英単語の書き取りが100個 あるとします。 これを、 ・ 2日間 で終わらせる ・ 10日間 で終わらせる という二択なら、あなたはどちらを選びますか?
今回は仕事率について学習しましょう。 扱うのは仕事率の求め方・公式・単位です。 仕事率の求め方や公式については 難しくありません 。1つ1つ学習していきましょう! 特に、 仕事率の単位については忘れてしまう人が多い です。なので、今回の学習でしっかり覚えましょう! また、最後には仕事率の学習を復習するのに最適な練習問題もご用意しました!ぜひ最後までお読みください。 1.仕事とは? (知っている人は飛ばして大丈夫です) 仕事率の求め方・公式・単位を学習する前に、仕事とは何なのかを理解する必要があります。なので、まずは仕事とは何かを解説します。 難しいことは1つもありません!ご安心を! 上図のように、物体に一定の力 F[N] を加えながら、力の向きに s[m] 動かしたとき、力は物体にFsの仕事をしたといいます。 力のした仕事W[J]は、 W[J]=Fs です。仕事Wの単位はJ(ジュール)です。 2.仕事率の求め方と公式 同じ仕事をするのでも、短時間にすれば能率がよくなります(当たり前ですが…。)この能率を表すのが仕事率です。 仕事率は1秒あたりにする仕事の量です。 W[J]の仕事をするのにt[s]かかる時、仕事率P[W]は次のようになります。 仕事率の公式 P = W[J] の仕事をするのに t[s] かかる時の仕事率 P[W] 難しいことはほとんどないでしょう。ただ、ここで注意してほしいのが、仕事率Pの単位です。 3.仕事率の単位 仕事率の単位はみなさんよく忘れがちになっているので、必ず覚えましょう! 上記の公式より、仕事率の単位は、 P=W[J] / t[s] より [J/s] となりますが、 1[J/s] を、 1ワット(記号W) と呼びます。 また、 1000W を、 1キロワット(記号kW) といいます。 仕 事率の単位 ・仕事率の単位はW(ワット)!! 仕事率の求め方. ・1000W = 1kW(キロワット) 4.仕事率の練習問題 最後に、仕事率に関する練習問題を1つご紹介します。 この1問で今回学習した仕事率に関してしっかり復習することができる問題です。 ぜひ解いてみてください! 質量60kgの人が1階から2階まで10mの高さの階段を20秒かけて登った 。この間に人が重力に抗した仕事の仕事率を求めよ。ただし、重力加速度は9. 8[m/s 2]とする。 【解答&解説】 この人が重力に抗した仕事W[J]はmghです。 ※仕事W[J]=F[N]・s[m]でしたね。 よって仕事は、 W =mgh =60・9.
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