2 可算の濃度 さてそれでは、元が無限個の集合同士の濃度を比較してみましょう。 まずは自然数 と整数 の濃度を比較します。 図3-2のように写像を作ると、 の元に余りも重複もありませんので、これは と との間の全単射の写像になります。 よって、 です。 図3-2: 自然数と整数の対応付け は を含んでいるため、直感的に考えると の濃度のほうが の濃度よりも大きくなりそうですが、このように1対1の対応付けが行えるために同じ濃度となります。 元が無限個の集合は、しばしば直感と異なる結果をもたらしますので慎重に扱う必要があります。 同様に、有理数 を考えた場合も、図3-3のように辿ることで の元を網羅することができ、 と との間に全単射の写像を作ることができますので、 です。 図3-3: 自然数と有理数の対応付け このように自然数 と1対1で対応付けられる集合の濃度のことを、「 可算 かさん の 濃度 のうど 」といい「 アレフ 」と表します。 すなわち、「 」です。 3.
(2019/11/27差し替え) (※注:「理系に進学したいが数学が苦手な知人の高校生に、数学の良さを教える」というミッションのための草稿を、あらかじめWebに掲載して、ダメなところを指摘してもらおう、という趣旨の記事です) *** 〇自然数と整数と有理数 ●集合ベースから数ベースへ ・集合と写像と演算と数のことは、高校数学では何もかもこれらを使って考えることになるので、忘れないようにして、ときどき読み返すようにしておいてください。 ・しかし、 ここから出て来る話の主役は、集合から、小学校算数でもお馴染みの、数にバトンタッチします。 ●数から線までのロードマップと重要な中間生成物 ・小学校算数では、数と図形を主に扱ったのでした。 この教材でも、今しばらくは数が主役になりますが、後で線が主役になる場面になります。 だいたい ! 自然数(等)→(自然数等の)数列→総和→極限→実数(等)→線 というロードマップだと思ってください。(それぞれのキーワードが何を意味しているかは、後で説明します。) ●数を扱うジャンル・数論 ・以前も書きましたが、 数を扱うジャンルを数論(すうろん)と言います。 もちろんこれで 数 を扱えます。数論は代数学の一部門として扱われることが多いですね。(もっと限定的な意味で使う人もいますが、この教材ではこの意味で使います。ご理解ください。) ●全ての基本の自然数 ・数のレベルは、どんどんでかくレベルアップすることができます。 高校数学では、数のレベルは5レベル覚えておけば便利です。 自然数(しぜんすう)、整数(せいすう)、有理数(ゆうりすう)、実数(じっすう)、複素数(ふくそすう) です。 羅列すると、 数レベル0. 順序数 数レベル1. 自然数 数レベル2. 有理数とは？1分でわかる意味、定義、0、マイナスの数、無理数、実数との関係. 整数 数レベル3. 有理数 数レベル4. 実数 数レベル5. 複素数 となります。 (順序数についてはI. 集合編の自然数の章でごく簡単に説明しましたが、高校数学では出て来ませんので、 この教材では順序数についての説明を飛ばします。 ) ・自然数についてはI. 集合編の自然数の章でごく簡単に説明しましたが、もう少し詳しい話をします。(具体的には、なぜ自然数よりレベルの高い数が必要かの話をします。) ・自然数の何が困るというと、 自然数は足し算と掛け算では悩むことがありませんが、引き算と割り算において部分的に問題を抱えています。 (本当はもっとたくさん問題を抱えているのですが、それらについてはまた実数や複素数の章で説明します。) 例えば、引き算の話をすると、自然数のレベルの中で"1-2=?
突然だが、皆さんは数学が好きだろうか。 私は趣味の一つとして数式をいじっている。 で、折角ならそれも記事にしてしまおうと思って、今回書き始めた。 今回は、自然数、整数、有理数、無理数の要素数について書いてみよう。 なお、 プラグインのテストも兼ねている ので、軽い気持ちで見てくれれば幸いだ。 そもそも自然数とか何だっけ? という方に向けて。 まず、自然数とは、\(1, 2, 3, …\)と続いていく数のことだ。無限にある。 次に、整数とは、自然数に加え、\(0, -1, -2, -3, …\)と続く数。 そして、有理数は$$\frac{整数}{0以外の整数}$$で表される数。小数で言うと、有限小数と循環する無限小数(\(0. 121212…\)とか、\(0.
積分編で説明します。)これらは無理数ですが、今後使うことが多いはずです。 有理数の、次のレベルである実数は、有理数も無理数も扱えます。 こうして、実数というレベルが必要になってくる、という訳です。 ・実数と複素数の話は、後で説明します。II. 数編の中ですが、後半になるので、しばらくお待ち下さい。
偶数と有理数の個数は同じ/総合雑学 鵺帝国 この記事で言う「個数」とは、集合論で言う「濃度」を指します。 ご存知の通り、 「偶数」 とは2の倍数のことを指す。すなわち、次のような数である。 …, −14, −12, −10, −8, −6, −4, −2, 0, +2, +4, +6, +8, +10, +12, +14, … 一方、 「奇数」 とは2で割り切れない整数のことを指す。すなわち、次のような数である。 …, −15, −13, −11, −9, −7, −5, −3, −1, +1, +3, +5, +7, +9, +11, +13, +15, … 偶数と奇数の個数が同じであることは、然程直観に反しないだろう。 では、有理数はどうだろうか? 「有理数」 とは、整数同士の分数で表せる数である。すなわち、次のような数である。 0, ±1, ±2, ±3, …; ± 1 2, ± 2 2, ± 3 2, …; ± 1 3, ± 2 3, ± 3 3, …; ± 1 4, ± 2 4, ± 3 4, …; … 見ての通り、「有理数」は偶数や奇数はおろか、整数以外の様々な分数をも含んでいる。 すると一見偶数や奇数よりも有理数の方が圧倒的に多そうである。 だが、実際には「偶数と有理数の個数は同じ」なのである。 一体どういうことだろうか? 『高校数学のロードマップ』A_2（数編）1『自然数と整数と有理数』｜犬神工房｜note. そもそもどうやって「個数」を比べるのか? 偶数も有理数も無限個存在するので、個数を数え上げて比較することはできない。 では、どうやって比較するのだろうか?
シンクでオキシ漬けをする前に注意すべきポイント 準備するものやオキシ漬けNGな素材、シンクに溜めるお湯の温度などを解説する。 シンクでのオキシ漬けで準備するもの ・オキシクリーン ・ゴム手袋 オキシ漬けNGな素材 テフロン加工されたものや塗装された金属、スチール製のものはオキシ漬けNGだ。金属は基本的にステンレスのみオキシ漬け可能であることを覚えておこう。 お湯の温度 約40〜50度のお湯をシンク半分くらいまで溜める。なお、熱湯を使用するのはNGだ。 3. オキシ漬けするお湯をシンクに溜める簡単アイデア シンクにオキシ漬けをするお湯を溜めるのは意外と簡単だ。ビニール袋を使ってシンクに栓をする方法を紹介する。 2重にしたビニール袋で排水口に栓をするオキシ漬け 栓付きの排水口の場合は、2重にしたビニール袋の上に栓でフタをするだけでOKだ。 水を入れたビニール袋で排水口に栓をするオキシ漬け 栓がないシンクの場合は、ビニール袋に水を入れて口を結び、排水口の凹部に置けばよい。なお、ビニール袋のなかの空気が多いと浮き輪のように浮き上がってしまうので、空気はなるべく抜いておこう。 4.
オキシクリーンで換気扇を掃除するのはとってもおすすめです。 ただし、掃除をはじめる前に、方法や注意点をよく確認しておいてください。 換気扇の素材には、オキシクリーンと相性のよくないものがあります。 掃除でオキシクリーンを使うと、変色や変質の原因となることがあるので注意しなければいけません。 このコラムでは、オキシクリーンを使って換気扇をピカピカに掃除する方法、オキシクリーンを使えない換気扇の種類や掃除方法について紹介しています。 オキシクリーンをうまく使いこなして、換気扇をピカピカに掃除してくださいね♪ ひとつあれば万能なオキシクリーン!換気扇も「オキシづけ」で掃除できる どんな汚れも落としてくれると人気のオキシクリーンは、酸素系の漂白剤です。 コストコなどでも大量に安く購入できるため、お掃除の万能アイテムとしてSNSでも評判になっていますね。 そんなオキシクリーンは、換気扇掃除でも大活躍! とくに、パーツを取り外してつけおき洗い、いわゆる「オキシづけ」にするのがオススメの方法です。 オキシクリーンで換気扇をピカピカに掃除する方法 キッチンの掃除の中でも、とくに面倒で掃除がおっくうになりがちな換気扇は、なるべく一発でピカピカにしたいものですね。 オキシクリーンの力を借りて、ピカピカにしてしまいましょう!
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1 4. 1 Stars ( 84 件) 換気扇もオキシ漬けでピカピカに 家中のさまざまなものをピカピカにしてくれる『オキシクリーン』。王道の洗濯以外にも、油汚れの掃除にピッタリです。40〜60℃の熱めのお湯を桶に溜めて、専用スプーンで適量の『オキシクリーン』を投入。その後換気扇(プラスチック製)を入れ、1時間以上放置します。様子を見ながらスポンジやブラシで擦ると汚れがスルスルと落ちますよ。油汚れ以外にも、食器の茶しぶやくすみ取りにもおすすめです。 過炭酸ナトリウム(酸素系)・界面活性剤(アルコールエトキシレート)・炭酸ナトリウム (洗浄補助剤)・洗浄補助剤 【コンロ】おすすめ油汚れ洗剤3選 アズマ工業 CH862アズマジック油汚れ洗剤 690円 (税込) 4. 5 4. 5 Stars ( 2 件) ハウスクリーニングのプロも認めた油汚れ用洗剤 掃除のプロが認めた洗浄力の油汚れ用洗剤です。ギトギトの油汚れやこびりついてしまった油汚れにピッタリ。コンロの掃除はもちろん、換気扇や電子レンジの汚れ、キッチンの壁などの掃除にも使えます。落ちにくい汚れの場合には、5分ほど放置をすると効果的。つけ置きもできるので、別の作業をしながらキッチン掃除ができますよ。また、浴槽用やトイレ用などさまざまな種類の洗剤も販売されています。 界面活性剤(アルキルアミンオキシド)・溶剤・金属封鎖剤・水酸化ナトリウム(2%)・水酸化カリウム(1%) キッチンの換気扇・レンジまわり・シンクまわり・壁などの油汚れ落とし JOHNSON 油汚れに強いキッチンクリーナー 225円 (税込) ベトベトの油汚れをWの洗浄成分で約99%落とす 2種類の洗浄成分が油汚れを約99. 9%除去。揚げものを調理し油が飛び散った後のコンロの掃除におすすめです。スプレー後は、水拭きでOK。洗い流す必要がないので時短になります。サッと掃除ができるため、毎日の掃除用スプレーにもピッタリです。柑橘系の香りで、キッチン周りの匂いもクリーンに。他にも、無香料・無着色タイプや、モコモコの泡が汚れを吸着しこすり洗いの必要がないスプレータイプもあります。 界面活性剤(1. 面倒な換気扇掃除（プロペラファン）は、オキシクリーンで一発きれいに！ - くらしのマーケットマガジン. 0%、ポリオキシエチレンアルキルエーテル)、pH調整剤 ガスレンジ、オーブン、シンク、調理台、換気扇、キッチンキャビネット、キッチンの壁、タイルやホーローの壁 日本珪華化学工業 ハイホーム 1, 320円 (税込) キッチンの汚れは自然のクレンザーでピカピカに ギトギトの油をしっかり擦り洗いできるクレンザーです。合成界面活性剤を含まない化学合成成分無添加処方で、自然のものだけで作られたやさしい成分のみを使用。やわらかい粒子でできているため、素材に傷をつけることなく掃除ができます。コンロのほかにもキッチン全般の掃除、洗面所・トイレ・バスルームなどの水回りにも。一家にひとつあると便利な万能アイテムです。 けんま剤(50%)、けい酸系鉱物、界面活性剤(10%純石けん分) 食器・キッチン・洗面所・トイレ・バスルーム・ガラス製品・金属 キッチンの油汚れにおすすめの洗剤商品一覧表 商品画像 商品名 特徴 最安値 298 円 送料無料 詳細を見る 184 円 781 円 713 円 230 円 2, 979 円 662 円 220 円 720 円 中性 アルカリ性 詰め替え ○ − 食器用洗剤 掃除・除菌 掃除・洗濯 商品リンク 楽天市場で見る Amazonで見る Yahoo!
「オキシクリーンって日本製とアメリカ製はどっちがいいの?」と疑問を抱えている方は多いのではないでしょうか? 結論から言うと、オキシクリーンのアメリカ製には「界面活性剤」「柔軟剤」が含まれているだけの違いで、洗浄力は変わりません。 今回は、オキシクリーンの日本製とアメリカ製の違いについてご紹介していきます。 オキシクリーンはアメリカ製と日本製あり!最安値なのは? オキシクリーンの使い方の基礎~オキシ液の目安&オキシパック オキシクリーンの効果は凄い!使用前後の画像で解説 オキシクリーンの効果アップ!上級者のマル秘テクを紹介 オキシクリーンの洗浄力、あなたも試してみて どこで購入したら最安値なのか、オキシクリーンの使い方も併せて解説するよ!
油汚れはなぜ落ちにくい? キッチン周りは、調理中にはねた油で汚れてしまいがち。 はねた油は、 時間が経つにつれて冷えて固まり、落としにくい油汚れ に変わっていきます。 放っておくと空気に触れたことによって酸化し、油が樹脂化 してしまうことも。 調理場近くではないのに油が飛んでるときは、 調理中に気化した油が舞って、あらゆる場所に付着 してしまうのが原因。細かい油でも時間が経つとガンコな油汚れに変わっていくので、できれば 時間が経たないうちに油汚れ洗剤を使って掃除 するのが理想的です。 油汚れは、専用の洗剤を使えばキレイに落とすことができるので、本記事を参考に油汚れをしっかり落として、キレイなキッチンを取り戻しましょう!