【数列】 299番~354番 【いろいろな数列】 等差数列 等差中項 等比数列 等比中項 元利合計 階差数列と一般項 ∑の計算 いろいろな数列の和 和と一般項の関係 約数・倍数の和 積の和 格子点の個数 郡数列 【数学的帰納法と漸化式】 数学的帰納法 2項間漸化式 3項間漸化式 連立漸化式 分数型漸化式 確率と漸化式 【ベクトル】 355番~404番 和と実数倍 有向成分 成分表示 平行条件 分点公式 面積比 交点のベクトル表示 直線の方程式 角の二等分線 内心 領域の図示 【内積の計算】 内積の計算 ベクトルのなす角 ベクトルの垂直・平行 三角形の面積 四面体の体積 正射影ベクトル, 対称点 外心 ベクトル方程式 【空間ベクトル】 直線 平面 球面 正四面体 平行六面体, 立方体
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1),, の時、 をAの行列式(determinant)という。 次の性質は簡単に証明できる。 a, b が線形独立⇔det( a, b)≠0 det( a, b)=-det( b, a) det( a + b, c)=det( a, c)+det( b, c) det(c a, b)=det( a, c b)=cdet( a, b) |AB|=|A||B| ここで、 a, b が線形独立とは、 a, b が平行でないことを表す。 平行四辺形の面積 [ 編集] 関係ないと思うかもしれないが、外積の定義に必要な情報である。 a と b の張る平行四辺形の面積を求める。二ベクトルの交角をθとする。 b を底辺においたとき、高さは|| a ||sinθなので、求める面積Sは S=|| a |||| b ||sinθ ⇔S 2 =|| a || 2 || b || 2 -|| a || 2 || b || 2 cos 2 θ =|| a || 2 || b || 2 -( a, b) 2 (7. 1) 演習, とすれば、. 座標空間内の4点O(0,0,0)A(0,0,2),B(2,1,0),C... - Yahoo!知恵袋. これを証明せよ。 内積が有るなら外積もあるのでは?と思った読者待望の部ではないだろうか。(余談) 定義(7. 2) c は次の4条件を満たすとき、 a, b の外積(exterior product)、あるいはベクトル積(vector product)と呼ばれ, a × b = c と表記される。 (i) a, b と直交する。 (ii) a, b は線形独立 (iii) a, b, c は右手系をなす。 (iv) || c ||が平行四辺形の面積 ここで、右手系とは、R 3 の単位ベクトル e 1〜3 が各々右手の親指、人差指、中指の上にある三次元座標系のことである。 定理(7. 3) 右手座標系で、, とすると、 (7. 2) (証明) 三段構成でいく。 (i) c と、 a と b と直交することを示す。要するに、 ( c, b)=0且( c, a)=0を示す。 (ii)|| c ||が平行四辺形の面積Sであることをを証明。 (iii) c, a, b が、右手座標系であることを証明。 (i)は計算するだけなので演習とする。 (ii) || c || 2 =(bc'-b'c) 2 +(ac'-a'c) 2 +(bc'-b'c) 2 =(a 2 +b 2 +c 2)(a' 2 +b' 2 +c' 2)-(a a'+bb'+cc') 2 =|| a ||^2|| b ||^2-( a, b)^2 || c ||≧0より、式(7.
3. により直線 の式を得ることができる。 球面の式 [ 編集] 中心座標 、半径 r の球の方程式(標準形): 球面: 上の点 で接する平面
質問日時: 2020/09/03 23:24 回答数: 2 件 数学の問題です 四面体OABCにおいて、辺OAを2:1に内分する点をD、辺BCを1:2に内分する点をE、線分DEの中点をMとします。OA→=a→、OB→=b→、OC→=c→とするとき、OE→をb→とc→を用いて表しなさい。また、面積OMと平面ABCとの交点をPとする とき、OP→をa→、b→を用いて表しなさい。この2問を教えてください! 【数学B】位置ベクトルと三角形の面積比［日本大学2019］ 高校生 数学のノート - Clear. No. 2 ベストアンサー 回答者: masterkoto 回答日時: 2020/09/04 12:42 ベクトルの矢印は省略 OEは図を描くまでもなく分かるはず 内分点の公式に当てはめて OE=(2OB+1OC)/(1+2)=(1/3)(2b+c) 同様に内分公式を利用で OM=(1/2)(OD+OE) 公式利用をせずとも|OA|:|OD|=3:2から OD=(2/3)OA=(2/3)aであることはわかるから =(1/2){(2/3)a+(1/3)(2b+c)} =(1/3)a+(1/3)b+(1/6)c PはOMの延長線上にあるから実数kを用いて OP=kOMと表せるので OP=k{(1/3)a+(1/3)b+(1/6)c}=(k/3)a+(k/3)b+(k/6)c ここで最重要ポイント!「A, B, Cが一直線上にないとき点Pが平面ABC上にある⇔OP=sOA+tOB+uOC s+t+u=1となる実数が存在する」 により (k/3)+(k/3)+(k/6)=1 k=6/5 ゆえに OP=(2/5)a+(2/5)b+(1/5)c 1 件 No. 1 銀鱗 回答日時: 2020/09/03 23:32 図を描くことができますか? この問題はイメージできないと解けないと思ってください。 (図を描かずに答えれられる人は、頭の中でイメージが出来ている) まずは四角形OABCの立体図を描く。 そして、OAを2:1、BCを1:2、DEを1:1、して考えてみましょう。 面倒なんで、底辺をAを直角とした直角二等辺三角形。 Aの真上にABと同じ長さのOAを想定してみましょう。 まずは、こういった事をサラッとできるようになるように意識することから始めると良いです。 ・・・ 「理屈なんてどうでも良いから答えだけ教えろ!俺さまの成果として提出するwww」 ということなら、諦めたほうが良いと思います。 分からない事は「分からない」と伝えることは大切です。 (それをしてこなかったから置いてきぼりなんです) お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!
(1)底面の三角形ABC内に点Pをとり、2点A, Pを通る直線と線分BCとの交点をQとする。 このとき、BQ:QC= s: (1-s)とおくと、ベクトル↑OQの成分は ↑OQ=(1-s)OB+sOC =(1-s)(2, 1, 0)+s(0, 2, 0) =(2-2s, 1+s, 0) である。したがって、AP:PQ = t:(1-t)とおくと、ベクトル↑OPの成分は ↑OP=(1-t)OA+tOQ =(1-t)(0, 0, 2)+t(2-2s, 1+s, 0) =(2t-2st, t+st, 2-2t) (2) AB=(2, 1, 0)-(0, 0, 2)=(2, 1, -2) OP⊥ABならば、s, tは 2(2t-2st)+t+st-2(2-2t)=0 3st -9t +4=0 を満たす。 また、AC=(0, 2, 0)-(0, 0, 2)=(0, 2, -2) OP⊥ACならば、s, tは 2(t+st)-2(2-2t)=0 st+3t -2=0 を満たす。この2式より s=3/5, t=5/9 を得る。 OP=(4/9, 8/9, 8/9) 以上より、三角形ABCを底面としたとき、この四面体の高さ =|OP|=√{(4/9)^2+(8/9)^2+(8/9)^2} =4/3 である。
データプレゼント LINEモバイルのデータプレゼントは、LINEモバイルの契約者連携と利用者連携をすると利用できるようになります。 データプレゼントは契約している1GBや3GB, 5GB, 7GB, 10GBのデータ容量を使い切って通信速度制限がかかった状態でも友達や家族からデータをプレゼントしてもらうと通信速度制限が解除(回避)できます。 【保存版】LINEモバイルの速度制限(低速通信モード)を徹底解説!詳細まとめ たとえば普段あまりデータ通信を使わない場合でも、外出や旅行などでいつもより多くのデータを消費してもデータプレゼントで通信速度制限を解除することができます。 4. 利用データ量の確認 LINEモバイルは利用コードを使って契約者連携や利用者連携をすると、データの使用状況や毎月の月額料金、データ残量がわかります。 LINEモバイルのマイページにログインしても確認できますが、LINEからデータの使用状況や毎月の月額料金、データ残量が確認できるので便利になります。 5.
出典:LINEモバイル公式サイト( 新しいコードをコピー&ペーストして試してみてね! すーちゃん また、すでに利用者連携をしていた方は、利用コードを再発行したことによって、その連携が外れてしまっています。年齢確認(認証)ができたら、 再度利用者連携 をしておきましょう。 その際は同じコードを使っても問題ありません。 ④利用開始日を迎えていない SIMカードが今日届いて、即日開通した!という方。残念ながら、LINEモバイルの年齢確認(認証は)利用開始日以降にならないと利用することができません。 この利用開始日とは、 新規契約の場合:SIMカード発送完了日の翌々日 MNPの場合:「MNP予約番号有効期限の最終日」か「利用開始手続きが完了した日」の早い方 を指します。 例えば新規契約をしてSIMカードが発送された翌日に届いた場合はまだ 利用開始日を迎えていない ため、いくら頑張っても年齢確認(認証)をすることができないのです。 まだ、LINEモバイルにデータが反映されていないんだ! 年齢認証に必須！LINEモバイルの利用コードを確認・再発行する方法 | 巨人メディア. すーちゃん まま子さん あら、まぁそれなら仕方ないわよね。気長にやりましょ。 利用開始日を迎えれば問題なくできるので、1日ほど待ってみて再度試してみましょう。 MNPの場合は届いてすぐに開通手続きをすればその日のうちに年齢確認をできる可能性が高いですので、自動的に開通するのを待たずに、できる限り自分で開通手続きをしましょう。 【保存版】LINEモバイル開通手順!最短で開通させる&注意点は? LINEモバイルの開通手続きの手順を写真付きで解説!即日開通から、自動で開通させる方法まで丁寧に説明。実際に受け取っていないのに開通することがある!?見落としがちな注意点も合わせて確認しよう! 続きを見る ⑤利用者に18歳未満の方が登録されている 年齢認証はできたんだけど、なぜかID設定・検索ができない! という方。 申し込みの際に、18歳未満の方を利用者に登録していませんか。もしくは、契約者連携をした際に、18歳未満の方の利用者連携をしていませんか。 LINEの年齢認証自体はできたのに、ID検索ができないという方は利用者に18歳未満の方が登録されている場合が想定されます。 LINEでは、お子さんでも安心してスマホが持てるように、 18歳未満の方のID設定・検索は利用できない ようになっているからです。 「一度18歳未満の子どもを連携してしまったけど、どうしてもID検索ができるようにしたい!」という方は、 マイページの契約情報から利用者を変更 することができます。ここで利用者を契約者と同じ方にするか、18歳以上の方を設定すれば問題なくID検索が使えるようになるでしょう。 その場合、利用コードを再発行し、再度年齢確認(認証)をする必要があるので、その手順はこの記事内の「③再発行をする必要がある」を参考にしてみてくださいね。 青少年保護の目的で、18歳未満の人はID検索が出来ないようになっているんだよ。 すーちゃん まとめ:5つの方法で解決しなかったら、LINEモバイルに直接お問い合わせがベスト!