円に内接する三角形の面積の極値を求める問題です。
画像の問題2の(1)(2)(3)を教えてください。
お願いいたします (1)x>0, y>0, x+y<π
(2)S=2sinxsinysin(x+y)
(3)Sx=2sinysin(2x+y)
Sy=2sinxsin(x+2y)
0<2x+y<2π, 0 96 \, \text{cm}^2\) の円があるとき、円周の長さを求めなさい。ただし、円周率は \(3. 14\) とする。
円の面積の公式を利用すると半径が求まります。
半径がわかれば、円周の長さの公式が使えますね! 面積を \(S\)、半径を \(r\) とおくと、
\(S = 3. 14 \times r^2\) より、
\(\begin{align} r^2 &= \frac{S}{3. 14} \\ &= \frac{200. 96}{3. 14} \\ &= 64 \end{align}\)
\(r > 0\) より、
\(r = 8\)
よって、円周の長さ \(l\) は
\(\begin{align} l &= 2 \times 3. 円 の 面積 の 公司简. 14 \times r \\ &= 2 \times 3. 14 \times 8 \\ &= 50. 24 \end{align}\)
答え: \(\color{red}{50. 24 \, \text{cm}}\)
以上で計算問題も終わりです! この記事を通して円周率 \(\pi\) についての理解が深まれば幸いです! 0:
incount += 1
atter(x, y, c= "red")
else:
atter(x, y, c= "blue")
print( " 円周率:", incount * 4. 0 / totalcount)
( "Monte Carlo method")
()
今話した内容を Python プログラムで表すとこんな感じになる。 今回は点を2000個打っていこう。
円の中に入った点を赤と円の外だった点を青にして、円周率を求めるプログラムを組んでいこう。
numpy(ナムパイ)とmatplotlibの呼び出しはさっきと同じ ランダムに打つ点の総数を2000としてtotalcount変数に代入する。 円に入った点の数は初期値0としてincountに代入する。
for文はtotalcount数だから2000回繰り返す さっきのx2乗プラスyの2乗が1より小さい場合は 円の中に入ったってことだから、赤色で点をうつ、それ以外は青にする。 同時に、円の内側の点の数÷打った点の総数 ×4をしてさっき説明したように円周率も出力してみよう。
青と赤に分かれて円の4分の1が描かれて、同時に今回の半径1の場合の円の面積つまり円周率が算出できたね。 さっき話したように打つ点が多くなるほど精度が上がって3. 1415・・のみんなの知っている円周率に近づいていく。
こんな感じでランダムな数を沢山与えて、事象を確率的に解析することを モンテカルロ法 というんだ。
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©絹田村子/小学館
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円の面積の公式 指導案
円の面積の公式の求め方
円の面積の公式
TOSSランドNo: 6225898 更新:2012年12月29日
円の面積の公式
制作者
岩本友子
学年
小6
カテゴリー
算数・数学
タグ
公式 円 円の面積 円の面積の公式 面積 推薦
コンテンツ概要
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