題材: 開成高校、國學院大學久我山高校
難易度 : ★★★★★ ☆☆☆☆☆
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どうも、サカタです☆
この 講座『猫に数学』では、おもにハイレベルな中学数学をメインに解説 していきます★
高校入試の数学を独学していこうという中学生のためのお助けページとなれば幸いです。
今回は、高校入試数学でよく使われる手法
『連立方程式』 についての難問パターンをとりあげ解説していきます。
また、具体的な入試対策用として、 開成高校、國學院大學久我山高校 の数学入試問題の過去問を引用しつつ、話を進めていきますね。
今回の扱うテーマであり、目標とするレベルの問題はこれです。
目標レベル:開成高校の数学(2016年の過去問)
引用: 開成高校:2016年(平成28年)
これが今回、目標とするレベルの問題ですが、この難問の解説をしていく前に、いろいろと話さないといけないことがあります。
特に、 連立方程式の解がないとはどういうことか? ということを説明していく前に、 連立方程式の解ってなに? ということも話していこうと思います。
連立方程式の解がないってどういうこと? 連立方程式の解について、あなたはきちんと理解していますか? このことについて問題にしてくる高校入試問題が、主に難関校で見られます。
なので、まずは、連立方程式の基本から説明していきます。
え? 連立方程式の解が存在しないってどういうこと? そもそも連立方程式の解ってどういう意味? 連立方程式ってなんやったっけ? などなど、いろいろな疑問が浮上してくると思います。
一応、教科書レベルの範囲外かつ、高校数学で扱うテーマではあるのですが、
連立方程式の本質を理解すれば、そのまま入試問題で対応できる話になっています。
なので、できるだけ難しい言い回しは省いて説明していきます。
最終的な目標レベルとしては、難関校、開成高校の数学過去問を解けるようになりましょう。
そもそも連立方程式って何やったっけ? 最初に考えなければいけないのは、 連立方程式の解とは、つまりなんなのか? 方程式 高校入試 数学 良問・難問. ということです。
この開成高校の過去問には、『連立方程式に解がないとき』という前提がありますが、
そもそも連立方程式の「解がある」「解がない」とはどういうことなのでしょうか? 中学数学で習う範囲においては、ほとんどすべてが「解がある」という前提で問題がつくられています。
なので、そもそも「この連立方程式には解があるのかないのか」などということは多くの中学生は考えたりもしません。
ここで、連立方程式についての基本的な理解を確認していきましょう。
この問題を見てください。
【問題:□に数字を入れて、等式を完成させましょう】
これは僕が家庭教師で、小学生に足し算の計算を指導する際、よく解かせていた問題です。 (現在は小学生の指導はしていませんが。)
この場合、答えは複数ありますし、答えを整数に限定しなければ、無限に解答していくことができます。(例:3.
方程式 高校入試 数学 良問・難問
\end{eqnarray}}$$ となります。 (2)の解説! (2)大人1人あたりの個人料金と中学生1人あたりの個人料金をそれぞれ求めなさい。 (1)で作った連立方程式を解いていきましょう。 よって 大人の個人料金は950円 中学生の個人料金は500円となります。 まとめ お疲れ様でした! 今回の問題では、しっかりと文章を読んで料金システムを理解すること。 そして、パーセントの表し方を理解していること。 この2点がポイントでしたね。 入試に出題される文章問題は、難しく見せようと文章が長くなっていることが多いです。 落ち着いて文章を読めば、難しいことは何も書いていないと理解できるはずです。 こんな感じで第1回はおわりっ! 数学の成績が落ちてきた…と焦っていませんか? 【県立入試対策】連立方程式の応用問題提供します。解けるかな～ | 駿英式『勉強術』！. 数スタのメルマガ講座(中学生)では、 以下の内容を 無料 でお届けします! メルマガ講座の内容 ① 基礎力アップ! 点をあげるための演習問題 ② 文章題、図形、関数の ニガテをなくすための特別講義 ③ テストで得点アップさせるための 限定動画 ④ オリジナル教材の配布 など、様々な企画を実施! 今なら登録特典として、 「高校入試で使える公式集」 をプレゼントしています! 数スタのメルマガ講座を受講して、一緒に合格を勝ち取りましょう!
方程式や連立方程式の文章題【問題一覧】基本～難問 | 坂田先生のブログ｜オンライン家庭教師の数学講師
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を大まかにチェックすることです。例えば、買い物のおつりを求める文章題で、おつりが25万円などという変な数値が出ていたりする場合です。長さを求める問題なのに、負の数が答えになって出たりした場合も、そもそも負の数は答えとして除外しますよね。こんな簡単なチェックをするだけで、ミスを減らせますし、そもそも最初の方程式や連立方程式が間違っていた場合も、そのことに気が付く確率が上がります。
得意な人の解き方
文章題の情報をまず表や図などにまとめて整理する
方程式や連立方程式の文章題が解ける人の解き方は、まず文章を見ながら式を作ろうとしないことです。最初にやることは、文章題に書かれている情報を図や表などに整理してまとめるという作業です。このとき、ただ、情報をまとめる、ということに集中します。その「まとめる」という作業がしっかりできた段階で、半分は解けたと思ってもらって大丈夫です。
図や表にまとめた情報を見ながら方程式をつくろうと考える
まとめた図や表を見ながら、方程式をつくろうと考えます。文章を見ながらではありません。ここでのポイントは、 なにとなにが同じになるか?
問3は追加しました。 整数問題と方程式文章題 目標時間:10分 難易度:★★★★☆ 範囲:中1,2方程式 出典:2017年度 札幌第一高校 問3追加 <問題>
毎年,北海道の公立高校入試予想問題(数学)を作り続けて4年目になります。 ・平成30年度用に作った,北海道公立高校入試の数学予想問題 ・平成31年度用に作った数学予想問題1 ・平成31年度用に作った数学予想問題3 ・令和2年度用 北海道数学予想問題1 今年作る気なかったのですが,今年も作りました。 今年度は, 道教委から発表 があった通り,・相似な図形・円周角の定理・三平方の定理・標本調査がまるまるカットとなっております。 それに合わせた予想問題です。 今年最後の裁量問題。「相似,三平方も無しに難しい問題作れるか?」と思っていましたが,案外作れることが判明しました。 <表紙の画像> ※2次配布厳禁です 令和3年度(2021年度) 北海道公立高等学校 入学者選抜学力検査 予想問題 試験時間:45分 ※裁量問題のみ ・問題用紙 (googleサーバー) ・問題用紙 (seesaaサーバー) ・解答用紙 (Googleサーバー) ・解答用紙 (seesaaサーバー) <解答解説はこちら↓↓>
受験シーズンまっただ中。毎日の中心に"勉強"があって、今は他のことを考える余裕もない。でも、受験と同じくらい、"塾の先生"が気になる存在になっているの。受験シーズンなのに、恋愛なんてって思ったけど、感情は簡単にコントロールできないから大変。そんな悩みを持っている人に、恋も勉強も最高な決着をつける方法を紹介します♡
更新 2018. 12. 11
公開日 2018. 11
目次
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受験シーズン、まっただ中
世の中はクリスマスって盛り上がっている季節だけど、 私には全く関係ないこと。 今まさに、受験シーズンまっただ中。 どんな日も"勉強"が中心にあるの。
※恋の緊急注意報
そんな一番大事な時期に、勉強以外のことで頭を悩まされている。 まるで「※恋の緊急注意報」 って頭のなかでサイレンが鳴っているように。
好きになったのは塾の先生でした
私には好きな人がいるのです。 それは"塾の先生"。 最初は受験をサポートしてくれる尊敬できる人って印象だったけど、 いつのまにか先生を知りたいという気持ちに変わってしまった。 気がついたときにはもう恋に落ちていたの。
でも今は受験前だから、先生に恋心を抱くなんて間違っているのかも。 でも感情ってコントロールできない。 受験も頑張りたいけど、この恋だって実らせたい。 そんな悩みを抱えている人に、 この記事が受験と恋の向き合い方、決着のつけ方のヒントになりますように。
恋or勉強?思いに決着をつける
01_"勉強"と向き合う
目標設定を定める前に、将来の自分を想像
まずは"勉強"から向き合っていきましょう。 今やみくもに毎日勉強を続けて疲れているという人も多いのでは? 改めて 【将来の自分を想像】してみてください。 受験に合格するっていう目標は大事だけど、 将来のなりたい自分に近づくためにはどうすればいいのかな?ということをゆっくり考えてみてください。
▷ なりたい自分はこんな感じ? 「塾の先生」の作品一覧・人気順 | 野いちご - 無料で読めるケータイ小説・恋愛小説. なりたい自分のイメージがつきましたか? ちょっと例を見ていきましょう。 Aさん:看護学部を受験 なりたい自分は"みんなを引っ張る存在"。 今勉強している分野が、将来多くの子どもたちを救うかもしれない。 まずは大学に行かないと、その夢も始まらない。 大学はAさんのなかでスタートであってゴールではないですよね。 まずは自分の目標のために、スタートに立つという大切さを感じてみてください。
どんな勉強も背景を考えながら
受験勉強って暗記がたくさん。 得意じゃない分野も勉強しなくてはいけないから、 うんざりしてしまうこともしばしば。 そんなときは、ただ記憶するだけのことをSTOPしてみて。 ひとつの問題でもいいので、 この問題の"背景"をすこ〜し考えてみてください。
▷ 何となくも大きな興味に変わるかも
たとえば生物の問題を解いてるとします。 今、細胞や分子について必死に単語を覚え、 本番でも忘れないように何度も単語帳を読み返している人もいると思います。 ちょっと暗記から視点をずらして、"細胞・分子"について考えてみてください。 細胞や分子にはそれぞれ個性があって、その集合体として人間が存在します。それぞれの細胞・分子が個性を発揮して、私たちの身体を支えていると思うと、生物にもっと興味が湧いてくるかも。
受験が終わったらを想像しまくる!
【架空恋愛相談】塾の先生を好きになったけど、この恋はうまくいく？ | 男女の本音部屋
東京に住む中3女子です
私はスクール○○に通っています。
私は塾の先生に恋をしてしまいました。
最初はわかりやすい先生だな!と思ってました。
そしてこのまえ夏期講習で塾にいったらその先生が担当でした。
その先生は私が問題を解いてるときに横にめっちゃくっついて先生の顔が私の肩にのりました。
その瞬間私は恋に目覚めてしまいました。
私は生徒と先生の恋愛はダメ。と兄から聞いたことがあります。兄は私が行っている塾の講師です。
私はこのまえ友達に○○先生が△△のこと好きらしいよーといってきました。
その先生は専任講師になったため土曜日しか私が通っているところにはきません。
土曜日しか会えません。
なので私は先生とたくさん話したいため
塾が開校と同時に行ってその先生とたくさん話します。
これっておもいですかね? カテゴリ 学問・教育 受験・進学 高校受験 共感・応援の気持ちを伝えよう! 回答数 1
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「塾の先生」の作品一覧・人気順 | 野いちご - 無料で読めるケータイ小説・恋愛小説
同級生 を好きになって 青春 してください! !頑張って振り向かせたいのなら、 大学 生側にも色々やることはあるのでそれを 考慮 して アタック しま しょう!! 責任 は負いません。 Permalink | 記事への反応(2) | 21:45
!」 そんないきなり言われても…好きだし会いたいけど、きっと親が心配する。 そう思って夜に会うのを諦めたのは、正しい判断だったのかもしれません。 お酒を飲んでいたのか知りませんが、あの時の先生の性欲はかなり強かったみたいです。 LINEの内容もエスカレートしていて、ひしひしと身の危険を感じていました。 「俺と付き合ったら後悔する」とは、ひょっとしたら、このことだったのかもしれません。 しかしながらこの経験を振り返ると、 とても良い学びになったのではと思います。 言葉から未来を予測する ことは とても大切なことですね。 あの先生は今どこで何をしていることでしょう。 あの先生は数学だけでなく、恋愛や身の危険の体験授業までしてくださりました。ある意味、すばらしい先生だったのかもしれません(笑) 大学生活では多くの恋愛を経て、 いまは信頼できる方とお付き合いをしています。 人生何が起こるか分からないからこそ、 いろんな経験が時に役立ち、いまに活きているのではないかと感じました。 学級の子ども達に、この黒歴史を伝えるわけにはいきませんが、 先生になったら私自身の経験を間接的に伝えて 子どもたちに色んなことを学んで欲しいなぁと思っています。