生徒:言えない 先生:そうだね。まだ3g余裕があるね。ちなみに湿度だけどさっきより高くなって、そうだねぇ、ざっと70%から80%くらいになったかな。たしかめてみよう。今、13gまで入るうち10g実際に水蒸気が入っているね。この状態の割合を分数で表すとどうなる? 生徒:13分の10(10/13) 先生:いいね、その通りだ。それを計算すると10÷13=0. 769…となる。そして×100してパーセントに直すと76. 9…%だ。整数にするとおよそ77%だね。そして話を戻すけど、ここまでの状態では中に入っている水蒸気の量が変わらないのも今まで通り。つまり、まだ水蒸気が水滴に変わることはない(=露点まで温度が下がっていない)よ。 先生:更に温度を11℃まで下げよう。この時の飽和水蒸気量は10gとなっているね。中に入っている水蒸気量も10gだ。では質問するけど、このとき湿度は何%? 先生:いいね、その通りだ。10gまで入れられるうち10g入っているから10/10=1だ。100%だね。そして今回はこの11℃という温度が露点(水滴ができ始める境目の温度)となるよ。なぜなら… 先生:上の図の一番左の状態に ちょうど なったからだ。11℃だと 器の大きさも同じ 10gだから、まさに限界ギリギリの状態だね。この時湿度は100%だ。そしてここから少しでも温度が下がると以下の図のように… 先生:器が10gまで入る大きさより小さくなって、水蒸気が中に入ったままでいられなくなりこぼれるね。 水蒸気がこぼれて水滴となって出てくる んだ。この境目である11℃が今回の 露点 だよ。 先生:実際に冬の寒い日に暖房で部屋の中が暖かいと、窓の内側に水滴がついているよね。これがまさに水蒸気が冷やされて水滴になって出てきたものなんだ。窓の近くの室内の空気って、外が寒いと冷やされるからね。 先生:そうしたら更に3℃まで冷やそう。3℃の空気の飽和水蒸気量(器の大きさ)は6gだ。器の大きさが小さくなるから、とりあえず以下の左の状態になる。 先生:ではここで問題を3問出すよ。 1.3℃の空気中に入っている水蒸気は何gか。 2.このとき湿度は何%か。 3.このとき何gの水滴が出てきたか。 先生:少し時間をあげるから考えてみて。暗算で出来ない計算があったら手元のノートでひっ算計算やってみよう。でははじめ! 「湿度」の求め方 ⇒ 計算も楽勝！ | 中２生の「理科」のコツ. 先生:では聞いてみよう。1番、空気中に入っている水蒸気は何g?
6なので、100倍して湿度は 60% だ。 解説(2) 温度を上げても中に入っている水蒸気の量は変わらず 6g のままだ。 解説(3) 15℃の空気は13gまで水蒸気を入れることが出来る。そのうち6g入っているので分数で表すと6/13となる。6÷13=0. 461…だ。100倍して46. 1…%なので、小数第1位を四捨五入して およそ46% 。 解説(4) 中に水蒸気が6g入っているので、飽和水蒸気量が6g/㎥となっている温度を表から探そう。6g/㎥となっているのは 3℃ だ。これでギリギリ満タン状態の露点だから、ここから少しでも温度が下がると水滴が出来るね。 解説(5) ギリギリ満タン状態の露点の時の湿度は 100% だ。6gまで入るところに水蒸気が6g入っているから6/6=1だね。100倍して 100% と答えを出してもいいよ。 解説(6) 露点以下の温度に下げると器が小さくなっていくけど、温度を下げてもこぼれ、更に温度を下げてもこぼれる。ずっと器の大きさと中に入っている水蒸気の量は同じだ。つまり湿度 100% 。 解説(7) 0℃の空気の飽和水蒸気量は5gとなっている。だから中に入っている水蒸気量も 5g だ。 解説(8) もともと6g水蒸気が入っていたけど、温度が0℃に下がって器の大きさが5gになった状態だ。以下イメージ図で左側の状態だ。 6gの水蒸気のうち5gまでが水蒸気のままでいられるから、差の 1g がこぼれて生じた水滴となる。 問題演習2 先生:では問題演習第2弾のプリントを配るよ。8問あるから解いていこう。解き終わったら答え合わせと解説をするから戻ってきてね。では始め!
飽和水蒸気量、湿度の計算、露点の求め方を演習します。出題される計算パターンを網羅しているので、一つ一つマスターしていきましょう。 飽和水蒸気量に関する確認問題 空気1m³に入る最大の水蒸気量を何というか。 1は気温が上昇するとどうなるか。 水蒸気が水滴に変わる現象を何というか。 水蒸気が水滴に変わり始める温度を何というか。 水蒸気量が多い場合、4はどうなるか。 気温が4になったとき、湿度は何%か。 解答 飽和水蒸気量 大きくなる 凝結 露点 高くなる 100% 【練習問題】湿度・水蒸気量・露点の計算 下の表は、気温と飽和水蒸気量との関係を示したものである。現在の教室内の気温は20℃で、空気1m³中に11. 4gの水蒸気が含まれている。次の各問いに答えよ。 気温[℃] 飽和水蒸気量[g] 10 9. 4 11 10. 0 12 10. 7 13 11. 4 14 12. 1 15 12. 8 16 13. 6 17 14. 5 18 15. 4 19 16. 3 20 17. 【中2理科 飽和水蒸気量と湿度】練習問題付きで計算ができるようになる授業. 3 (1)この空気は、1m³あたりあと何gの水蒸気を含むことができるか。 (2)教室の体積が200m³だったとすると、あと何gの水蒸気を含むことができるか。 (3)このときの教室内の湿度は何%か。小数第2位を四捨五入して求めなさい。 (4)この空気を冷やしていったとき、水滴が生じ始めるのは何℃になったときか。 (5)(4)の温度をこの空気の何というか。 (6)教室の空気を冷やして11℃にしたとき、教室200m³全体で何gの水滴が生じるか。 (7)教室の気温と湿度が変化し、気温が12℃、湿度が60%になったとき、空気1m³中に含まれている水蒸気は何gか。小数第2位を四捨五入し求めなさい。 (8)教室の気温と湿度が変化し、気温が18℃で露点が10℃になった。このときの空気の湿度は何%になるか整数で求めよ。 【解答・解説】湿度や水蒸気量・露点の計算 (1) 5. 9g 20℃の飽和水蒸気量(最大含める水蒸気量)が17. 3gで、実際に含まれている水蒸気量が11. 4gなので、あと含むことができる水蒸気量は次のように計算できます。 17. 3g-11. 4g=5. 9g (2) 1180g (1)より、空気1m³中にあと5. 9gの水蒸気が入るので、教室200m³中には次の水蒸気量を含むことができます。 5.
天気の単元でよく出題されるのが、飽和水蒸気量と湿度の計算です。 計算問題が出題されるので、苦手に感じる人も多いと思いますが、やり方をしっかり理解して正確に計算する練習をしておけば、それほど難しくありません。 ポイントをおさえて、問題練習をしてください。 まずは 飽和水蒸気量 と 湿度 の言葉の意味をしっかり理解しておきましょう。 飽和水蒸気量 → 空気1m³中 に含むことのできる最大の水蒸気量 1㎥の箱があったら、その中に水蒸気が入れていくイメージです。 満杯になったらこれ以上は水蒸気は入りません。 この箱が満杯になるところの温度を 露点 といいます。 これ以上入れると水蒸気が溢れ出して水滴になります。 飽和水蒸気量は気温が高くなるほど大きくなる。 気温が高くなるほど箱が水蒸気が入る箱が大きくなります。 空気を冷やすと露が発生したり、コップの外側に水滴がつくのは、飽和水蒸気量が小さくなることで、空気に含まれていた水蒸気が満杯になって水があふれ出すイメージになります。 飽和水蒸気量に対して実際に空気中に含まれている水蒸気の割合 湿度を求めれば空気の湿り具合が分かります。 その気温で満杯にはいる水蒸気の箱に対して、実際に含まれている水蒸気量の割合を求めます。(表記は%) 例)気温16℃のときの飽和水蒸気量→13. 6g(表やグラフなどで読み取ることが多い) 1㎥に10. 2gの水蒸気を含む空気の 湿度 を求める。 *湿度は%で求めます。 10. 2÷13. 6×100(%)=75% 割合を求める式を作ればOKです。教科書では下のような公式が書かれています。 問題を解く時の注意 割り切れない場合は有効数字に注意して計算しましょう。 問題文をよく読んで小数はどこまで求めるか気をつけて計算してください。 飽和水蒸気量は表やグラフから求めることが多いです。 気温と飽和水蒸気量の関係から、まずは飽和水蒸気量を出しましょう。 気温が上がったり下がったりしたときの、湿度の変化や露点を求める問題もよく出題されます。 気温の変化で飽和水蒸気量が変わります。それにより湿度が変わったり、余分な水蒸気が水滴になったりします。 練習問題をダウンロード *画像をクリックするとPDFファイルをダウンロード出来ます。 *グラフを使った問題などを追加する予定ですのでしばらくお待ち下さい。
中学生から、こんなご質問をいただきました。 「 "湿度"の計算 ができません…。 "飽和水蒸気量"を使うコツがあるんですか?」 はい、大事なコツがあります。 苦手な人も多いので、 詳しく説明しますね。 成績アップのコツ、行きますよ! ■まずは準備体操から! 理科が苦手な中学生から、 よく出る質問の1つ目がこれです。 ・ 「飽和水蒸気量」 って何ですか? こちらのページ で解説しているので、 ぜひ読んでみてください。 "すごく分かるようになったぞ!" と実感がわくでしょう。 理科のコツは、基礎から1つずつ 積み上げることです。 疑問が解けると、頭の中が つながってきますよ。 さらに、よく出る質問の2つ目は、 ・ 「露点」 って何ですか? というものなのですが―― もう1つのページ で、こちらも バッチリ解説しています。 "すごいぞ、話がつながった!" 理科はこうやって、 実力アップしていくのです。 … ■「湿度」の求め方―― 教科書の説明 では、上記の2ページで、 基礎を押さえた中2生に向けて、 本題に入りましょう。 「湿度」の求め方 は、 中2教科書に、こう書かれています。 1m³ の空気中にふくまれている水蒸気量(g/m³) ◇ 湿度(%) =---------------------------------------------×100 その気温での飽和水蒸気量(g/m³) ここで、 「水蒸気量が2つある…」 と混乱する中2生が多いですね。 でも、大丈夫、安心してください。 "コツがある"と、 先ほど言いましたね。 ここからの話が、ポイントです! (ちょっと独り言を言わせてください。 上記の 「湿度の公式」 ですが―― ・分子(上)は、 ふくまれている水蒸気量 ・分母(下)は、 飽和水蒸気量 ふーん… 水蒸気と言っても違うものなんだなあ…) ■湿度を求めるときのイメージ さて、独り言も終わりました。 中2生の皆さんは、 ご紹介した基礎ページを、 もう2つ読んでいます。 ですから、 「箱のたとえ話」 で説明しましょう。 (3回目ですし、もう慣れましたね!) 1辺が1mの立方体の箱に、 30個のボール(= 水蒸気)を入れます。 箱の横には、 「35℃…… ボールは40個入ります」 と書かれています。 (つまり、 飽和水蒸気量 は"40個"。 今、30個のボールを入れましたが、 まだ 10個分の余裕あり。 ) ここで、 「湿度の公式」 とつなげます。 ・分子は、 ふくまれている 水蒸気量 (⇒ 箱に 入っている ボール30個のこと) ・分母は、飽和水蒸気量 (⇒ 限界まで入れたら 、何個入るか) こういうことなのです。 コツが見えてきましたね!
生徒:10g 先生:その通り。表の数値を読み取ってくれたね。温度が高くなって器の大きさが大きくなったと考えればいいんだ。そうすると、イメージとしては以下の図の右の状態になる。 先生:空気の中に入っている水蒸気だけど、温度が上がったからといっていきなり増えたり、いきなりどこかに飛んで行って減るなんてことはないんだ。だから、 10gまで 入るうち 5g 水蒸気が 入っている 状態だよ。ちなみにこの割合を分数で表すと何分の何? 生徒:5/10(10分の5) 先生:その通りだね。では、湿度は何%だと思う? 生徒:50% 先生:素晴らしい!さっきの分数を式にして計算すると 5÷10=0. 5となるね。それを100倍して50%だ。このように、温度が上がると中に入っている水蒸気の量は変わらないのに器が大きくなり、逆に湿度が小さくなるよ。 先生:では次に進もう。設定を変えて、今30℃の空気1㎥に水蒸気が10g入っているとしよう。表も確認しつつ湿度がおよそ何%になるか考えよう。 先生:そうすると、今 何gまで 入るうち 何g 水蒸気が 入っている 状態? 生徒: 30gまで 入るうち 10g 水蒸気が 入っている 先生:その通り。イメージとしては以下の通りになるね。 先生:では湿度がおよそ何%になるか計算で出してみよう。今回は小数第1位を四捨五入して整数で出して。では計算はじめ! ・ 先生:では聞くけど、およそ何%になった? 生徒:33% 先生:ナイス、正解!10/30=10÷30=0. 333…となるね。100倍すると33. 3…%となるんだ。割り切れないけど、整数で出すように指示があったから、この場合は小数第1位を四捨五入しよう。そうすると小数第1位の3は切り捨てられて、およそ33%となる。このように実際に入っている水蒸気量をその時の温度の飽和水蒸気量で割って100を掛ける、そうして湿度(%)を求めよう。 露点 先生:そうしたら次に露点について説明しよう。 露点 とは、 水蒸気が 冷やされて 水滴になる境目の温度 のことだ。そして、 露点の 飽和水蒸気量が実際に入っている水蒸気の量 になるという特徴があるよ。では具体的に見ていこう。 先生:さっきやった通り、今30℃の空気1㎥に10gの水蒸気が含まれているとしよう。湿度は約33%だ。これを15℃まで冷やすと以下の左側の状態になる。ちなみに15℃の飽和水蒸気量は表から13gだ。 先生:この時、飽和している(=限界ギリギリの満タン状態になっている)と言える?
ですから、この箱の例なら、 湿度は―― 30 ----- ×100 = 75(%) 40 ほら、簡単です!! 計算の悩みなんて、 もう吹き飛びそうですね。 ■「ふくまれている水蒸気量」と、「飽和水蒸気量」 では、具体例を見ましょう。 中2理科の、計算問題です。 -------------------------------------- 25℃ で 12.8g/m³ の 水蒸気をふくむ空気がある。 この空気の 湿度を求めなさい 。 気温(℃) |10| 15 |20 |25 ------------------------------------ 飽和水蒸気量| 9. 4|12. 8|17. 3|23. 1 (g/m³) さっそく始めます。 ふくまれている水蒸気量は、 12.8g/m³ 。 「12.8g/m³ の水蒸気をふくむ」 と 問題文に書いてあるので、 すぐ分かります。 そしてこの問題は、 25℃の空気の話なので、 飽和水蒸気量も、 25℃の部分を見ましょう。 表を見れば、 23.1g/m³ ですね。 こうして、気温に注目し、 分子と分母に入れるべき数を、 読み取るのがコツです。 ⇒ 12.8g/m³ ⇒ 23.1g/m³ よって、湿度は―― 12.8 --------- × 100 = 55.41… ≒ 55.4(%) 23.1 これで答えが出ました。 もう怖くないですね! 基本問題なら、 ◇ 「ふくまれている水蒸気量」 → 問題文に書いてある ◇ 「その気温での飽和水蒸気量」 → 表に書いてある このパターンが大半です。 今回のやり方で、 解けるようになりますよ。 さあ、中2生の皆さん、 次のテストは期待できそうですね。 定期テストは、 「学校ワーク」 から たくさん出るものです。 予想できるので、 スラスラできるよう、 繰り返し練習しましょう。 大幅アップで、周囲が驚きますよ!
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