問題をとくための指針が示されているからです! 今回の問題のように、いきなり面積を3等分する直線を求めるには、自分でいろいろなことを考え答えを導き出す必要があります! 小問があるとその手間が省かれるからです☆ (Visited 1, 013 times, 2 visits today)
<例題>△ABCと面積が等しい△ACPの $\textcolor{green}{y}$ 軸上の点Pの座標を求めなさい。 等積変形 :底辺と高さが等しい三角形は面積が等しい。 底辺に 平行 で頂点を通る直線をひく。 底辺が同じ とき、この直線上に頂点がある三角形の 面積は等しくなる 。 △ABCの 底辺AC ( 直線 $\textcolor{blue}{m}$) に平行 で、頂点B($-3, 0$)を通る直線の式(図オレンジの直線)を求めます。 平行な直線は傾き($a$)が等しいので、$\textcolor{blue}{a=3}$ 点B($-3, 0$)を通るので、 $\textcolor{blue}{x=-3, y=0}$ $y=ax+b$ に代入すると、 $0=3×(-3)+b \textcolor{blue}{b=9}$ 点Pは $y$ 軸上の点(切片)なので、 点P( $\textcolor{red}{0, 9}$ )
問題 図の直線 \(y=-2x+4\) \(y=\frac{1}{4}x-5\) です。点\(C\)を通り\(△ABC\)の面積を3等分する2本の直線の式を答えなさい。 問題からわかることを図に書き込む! 図に書き込む! 図に書き込むときに正解不正解はありません! 自分なりのパターンを見つけて図に書き込みましょう☆ 例えばこんな感じ☆ 図からわかることを求める! 2直線の交点(\(C\))の座標が求められるから 一次関数の利用 ~2直線が交わる~ 連立方程式の解き方 代入法 \(\begin{cases} y=-2x+4…① \\ y=\frac{1}{4}x-5…②\end{cases}\) ②を①に代入して \(\frac{1}{4}x-5=-2x+4\) 両辺を4倍して \(x-20=-8x+16\\x+8x=16+20\\9x=36\\x=4\) これを①に代入して \(y=-2×4+4\\~~=-4\) よって 交点の座標は \((x, y)=(4, -4)\) 三角形を三等分するとは? 点\(C\)を通るから、面積を3等分するには線分\(AB\)を3等分するしかない! 一次関数 ~グラフから関数の式を答える~ 線分\(AB\)を3等分する点を求める! \(C(4, -4)\)と\((0, 1)\)を通る直線は (傾き)=\(\frac{(yの増加量)}{(xの増加)}\) (傾き)=\(\frac{1-(-4)}{0-4}=\frac{5}{-4}=-\frac{5}{4}\) \(y=-\frac{5}{4}x+1\) \((0, 1)\)→切片が\(1\)! \(C(4, -4)\)と\((0, -2)\)を通る直線は (傾き)=\(\frac{-2-(-4)}{0-4}=\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\) \(y=-\frac{1}{2}x-2\) \((0, 1)\)→切片が\(-2\)! 答え \(y=-\frac{5}{4}x+1\)、\(y=-\frac{1}{2}x-2\) まとめ 今回の問題は小問がないパターンの問題でした! 小問とは(1)、(2)みたいなの! 一次関数の利用 ~三角形を三等分する直線~ | 苦手な数学を簡単に☆. 問題の難易度が上がるのはこのパターンです! もし今回の問題が (1)\(A, B\)の座標を答えなさい。 (2)点\(C\)の座標を答えなさい。 (3)点\(C\)を通り\(△ABC\)の面積を3等分する2本の直線の式を答えなさい。 であれば、難易度が下がり解きやすくなります☆ なぜか?
例題1 下の図について、\(\triangle AOB\) の面積を求めなさい。 解説 今までと同じように、\(A, B\) の座標を求めましょう。 \(A\) は \(2\) 直線、\(y=2x\) と \(y=-\displaystyle \frac{1}{2}x+\displaystyle \frac{15}{2}\) の交点なので、連立方程式を解いて求めます。 $\left\{ \begin{array}{@{}1} y=2x\\ y=-\displaystyle \frac{1}{2}x+\displaystyle \frac{15}{2} \end{array} \right. $ これを解いて、 $\left\{ \begin{array}{@{}1} x=3\\ y=6 \end{array} \right. $ よって、\(A(3, 6)\) \(B\) は \(2\) 直線、\(y=\displaystyle \frac{1}{3}x\) と \(y=-\displaystyle \frac{1}{2}x+\displaystyle \frac{15}{2}\) の交点なので、連立方程式を解いて求めます。 $\left\{ \begin{array}{@{}1} y=\displaystyle \frac{1}{3}x\\\ y=-\displaystyle \frac{1}{2}x+\displaystyle \frac{15}{2} \end{array} \right. $ $\left\{ \begin{array}{@{}1} x=9\\ y=3 \end{array} \right. $ よって、\(B(9, 3)\) さて、ここから先は何通りもの解法があります。 そのうち代表的ないくつかを紹介していきます。 様々な視点を得ることで、いろいろな問題に対応する力を養ってください。 解法1 \(y=-\displaystyle \frac{1}{2}x+\displaystyle \frac{15}{2}\) の切片を \(C\) とすると、 この点 \(C\) を利用して、\(大三角形-小三角形\) で求めます。 点 \(C\) の座標は、\(C(0, 7. １次関数のグラフの応用②面積を二等分する線・面積が等しくなる点 | 教遊者. 5)\) です。 \(\triangle AOB=\triangle COB-\triangle COA\) よって、\(7.
5×9÷2-7. 5×3÷2=22. 5\) 解法2 三角形を囲む長方形から、まわりの三角形を引くことでも求められます。 よって、 \(6×9-(9+9+13. 5)=22. 5\) 解法3 内部底辺と呼ばれるものに着目する方法もあります。 下図の赤線を底辺と見ます。 底辺の長さは \(5\) です。 左の三角形の高さは \(3\) 右の三角形の高さは \(6\) よって、\(5×(3+6)÷2=22. 5\) スポンサーリンク 次のページ 一次関数の利用・ばね 前のページ 一次関数と三角形の面積・その1
皆さん、こんにちは。武田塾荻窪校です。 今回は第六弾!日本史の語呂合わせを時代別にまとめてみました。 なかなか覚えにくい年号の暗記を、今ここでやっていきましょう!
(1600)関ヶ原の戦い」 1600年 関ヶ原の戦が勃発する 「ヒーロー!わー!わー! (1600)オランダ船だ」 1600年 豊後臼杵にオランダのリーフデ号が漂着する いかがでしょうか。 一度覚えると、長い期間使えるので、どんどん覚えていってください。 武田塾荻窪校では、随時無料受験相談を承っております。 お気軽にお問い合わせください。 【武田塾荻窪校 個別指導塾・予備校】 〒167-0043 東京都杉並区上荻1丁目8番10号 みほしのビル 7F 03-6383-5454 Mail:
娘のテスト対策として Young Oda Nobunaga / Yuya Tamai うちの長女は現在中学生で、歴史が苦手科目。父の私も、そして兄である長男も日本史大好きなんですけどね。 中学の期末テストで、歴史の試験範囲が「戦国時代まで」だったそうで、幾つかの年号が試験に出るぞと先生から予告されたんだとか。 「 いちごパンツ だけはシッカリ覚えてるんやけど〜」と娘。なんだそれは。 聞けば、「本能寺の変」が1582年。語呂合わせで「いちごパンツ」と覚えてるのだそうです。いちごパンツの本能寺。工夫はいいけど、信長の気持ちを考えると複雑。 信長関連では「長篠の戦い」もテストに出そうだけど、どうしても覚えられない! と娘。長篠の戦いは1575年ですが、ピッタリな語呂合わせが見つけられず苦悩してました。 「いごなご?」「行こう泣こう? あ、これいいかも、でも意味分からんな」とブツブツ呟いてる娘。語呂合わせの言葉を探すのもいいけど、どうせなら 信長の関連イベントを流れで覚えていけばいいんじゃない?
2019年2月24日 2020年1月24日 日本人なら誰もが知っている織田信長。 天下統一を目の前にしながら、 49 歳のとき本能寺の変で明智光秀に討たれました。 そんな信長も、 20 代の頃は尾張の弱小大名でした。近くの大大名、今川義元が上洛を目指して尾張に攻めてきたとき、織田家は滅亡寸前でした。 ですが、信長は尾張の桶狭間で今川軍を撃破します。これを桶狭間の戦いといいます。 今回は、そんな 桶狭間の戦いの概要・年号の覚え方(語呂合わせ) をご紹介します。 桶狭間の戦いとは?
1560 桶狭間の戦い(織田信長) 2011-12-25 Sun 10:39:29 1560 桶狭間の戦い 今回は「桶狭間の戦い」が起こった年代を頭にインプットしましょう。 SMAPの稲垣吾郎に登場してもらいます。 1560 織田信長 桶狭間の戦いで 今川義元を破る 信長さん 吾郎 とカラオケ 桶狭間 今川焼きを食べながら 解説) 桶狭間の戦いは1 560 に起こりました。 吾郎 と1 560 をかけています。また、カラオケは桶狭間、今川焼きは今川義元をかけています。 上の文章をおぼえようとしなくても大丈夫です。信長と吾郎が今川焼きを食べながらカラオケで歌っているシーンをイメージしてください。(そこに自分も参加するのもいいですね! )イメージしながらカラオケと今川の意味をかみしめてください。 場所の確認もお忘れなく! 【桶狭間の戦いの覚え方】年号(1560年)の語呂合わせを紹介！【おすすめ5選】 | 日本史語呂合わせの教科書. 大きな地図で見る 織田信長に関する年代を一気に覚えたい人はチェック! TrackBack: 0