約分・通分のコツは、「 最大公約数・最小公倍数 」にあり! 「 素因数分解 」が理解できると、約分・通分マスターになれます。 「 分数の四則演算 」と「 仮分数・帯分数 」も、この機会に押さえておきましょう! 約分・通分をマスターすることで、分数の計算ミスが極端に減ります。 計算ミスはとてもつらいものなので、繰り返し繰り返し練習しておきましょうね。 おわりです。
それでは解答です! 分母と分子の数が大きい分数の約分は、一気にやろうとせず、解答例のように 小分けにして少しずつ小さくしていくのがポイント です! 通分の練習問題 問題2.次の計算をしなさい。 (1) $\displaystyle \frac{3}{4}-\frac{1}{3}$ (2) $\displaystyle \frac{3}{8}+\frac{5}{6}$ (3) $\displaystyle \frac{3}{10}-\frac{5}{12}+\frac{7}{15}$ またもや(3)が曲者です。しかし $3$ つになっても、やり方は一緒のはず…。 それでは早速解答に移ります! いかがでしたか? 解答と同じ方法で解くことはできましたか? (2)は分母を $48$、(3)は分母を $120$ で揃えちゃったなぁ。それだとダメ? 別にダメじゃないけど、数が大きくなるからその分計算が大変になったり約分が新たに必要になったり、手間が増えることがほとんどかな!でも、間違いではないよ! 通分の計算を速くするコツは、先述したとおり 【通分を速くするコツ】 大きい分母 の方に、$2$、$3$、$4$、…というふうに掛け算をしていき、 小さい分母 で割れるところでSTOPする! つまり、 $2$ つの分母で割り切れる最小の数 で分母を揃えることにあります。 この数のことを、数学の用語で「 最小公倍数(さいしょうこうばいすう) 」と言い、これについては中学および高校で詳しく学びます! 以下、軽く解説をしますね! 約分・通分のコツ(応用編)は「素因数分解」にあり! 【約分のコツ(応用編)】 分母と分子の 最大公約数 で割る! 倍数と約数 文章問題. 【通分のコツ(応用編)】 全ての分母の 最小公倍数 に揃える! →これらを見つけるには、 "素因数分解" がうってつけ! たとえば、通分編(2)であれば、 $6=2×3$ $8=2×2×2$ というふうに、 素数同士の掛け算の形で表す(=素因数分解をする) ことをしておきます。 そして両者を見比べると…$6$ には$2×2=4$、$8$ には $3$ が足りないことがわかります。 すると最小公倍数である $6×4=8×3=24$ がすぐに導き出せるのです…!! $6$ と $8$ ぐらいであれば簡単ですが、$36$ と $54$ ぐらいの大きな数になると、通分が途端に難しくなります。初級編のコツで対処しきれなくなったら、素因数分解を活用して乗り切りましょう!
なるほど!図の黄色の部分は面積が変わらないから、分数は全て等しくなるんだね! ウチダ そういうこと!円もとい"ピザ"を意識してほしいんだけど、「 $12$ 等分されたうちの $4$ つ」と「 $3$ 等分されたうちの $1$ つ」はどちらも同じですね。 通分も同じように円で考えることで、すぐにわかります。 黄色の部分と青色の部分を足したものは、円を $6$ 等分したうちの $5$ つになっているわね! そう!だから答えは $\displaystyle \frac{5}{6}$ になるんですね~。 特に、通分を理解していないと、 \begin{align}\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\end{align} のような、 絶対にしてはいけない間違った計算 をしてしまうことに繋がります。 ぜひ、以上のように わかりづらい考え方があったら、数式だけでなく「図」とリンクさせて理解する!! この方法を約分・通分に対しても行っていきましょうね! 約分・通分の計算を速くするコツ お待たせしました!いよいよ約分・通分の計算を速くするコツをご紹介します! 【約分を速くするコツ】 分母と分子の 最大公約数 で割る!→それが難しければ、$2$、$3$、$5$、…というふうに、 素数 で割っていく! 【通分を速くするコツ】 大きい分母 の方に、$2$、$3$、$4$、…というふうに掛け算をしていき、 小さい分母 で割れるところでSTOPする! これらのコツは基本的なものではありますが、意外と定着している方は少ないです!! まずはここをしっかりと押さえておくだけでも、計算は十分速くなりますので、ぜひ次の章からの練習問題を解いて練習していってくださいね! スポンサーリンク 約分・通分マスターになるために問題4選を解こう! 【倍数と約数】倍数と約数の文章題｜算数｜教科質問ひろば｜進研ゼミ小学講座. ここまでが約分・通分のインプットになります。 さあ、インプットしたら即座にアウトプットして、知識を定着させていきましょう! 約分の練習問題 問題1.次の分数を約分しなさい。 (1) $\displaystyle \frac{15}{20}$ (2) $\displaystyle \frac{18}{30}$ (3) $\displaystyle \frac{84}{132}$ (3)は最大公約数を見つけるのが少し難しいですよね…そういう時はどうするんでしたっけ?
5%、学習継続率92. 7%という抜群の人気を誇る講座 なので、特に算数対策に力を入れたい方はぜひ試してみてください。 \クーポンコードを忘れずに入力!/ 以下のサイトでは、RISU算数の特徴や料金、実際に利用した方の感想などを解説しています。興味のある方は、こちらの記事もぜひご覧ください。 約数はある数を掛け算で表した時に登場する自然数 3つの数で連除法を使う際は最小公倍数に注意 算数を重点的に強化したいならRISU算数 算数の公約数・最大公約数について解説しました。 そもそも公約数とは2つの数字が共有する約数(ある数を掛け算で表した時に登場する自然数)のことです。 最も大きい公約数である最大公約数は、連除法を用いて左側の素数を全て掛け合わせることによって簡単に求められます。 なお、小学生のうちの算数学習は、基本的には学校の宿題をやることで教科書レベルのことをきちんと押さえられていれば十分です。 ただし、学校の教材+αが欲しいのであればチャレンジタッチを使うのも良いでしょう。また算数を強化するならRISU算数もおすすめです。 以上を参考に、お子さんの算数学習について考えてみてください。
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