こんにちは。 韓国在住日本人、chame(ちゃめ)です。 chame 現在、韓国にてE7ビザで働いています。 前回、E2ビザからE7ビザに変更した話をしました。 今回は 「なぜE2ビザを延長しなかったのか」 という部分に触れていこうと思います。 つまり 「なぜ日本語教師を辞めたか」 という点に焦点を当てていきます。 最初にお話しておきますが、 今回の記事はあくまでも私の経験であり、全ての韓国の語学院や日本語教師として働いている方に当てはまるわけではありません。 少しネガティブな内容もありますが、「こんなこともあるんだ~」くらいで読んでいただけると有難いです。 なぜ日本語教師を辞めたのか?
韓国ご在住の日本人は多く、個別に「日本語を教えてほしい」という需要も高いことから、日本語を教えるスキルを身につけるべく、当日本語教師養成講座を受講される方が、韓国にもたくさんいらっしゃいます。 当ページは、韓国ご在住の方から当日本語教師養成講座に寄せられた受講動機やご質問などをまとめたものになります。 韓国で日本語を教えることになったので 質問 Q. 韓国のソウル在住ですが、御社の日本語教師養成講座を受講できますか?知人の紹介で来春から日本語を教えることになりそうなのですが、私自身実際に教えた経験がないので、今からでも養成講座等で少し勉強をしておきたいと思い受講を希望しました。知人は私がネイティブスピーカーだということで私を勤務先に薦めたようです。よろしくお願いいたします。 ↓ 回答 A. はい、韓国で受講できます。そちらご在住の日本人が多いことと、韓国の日本語学習者数は世界でも毎年上位で、日本語教師の需要も高いということもあり、そちらご在住の日本人からたくさんのお申込を頂戴しています。(→ 受講生分布 参照) ソウルに限らず大韓民国全土まで教材をお渡ししており、教材がお手元に届けば、後はインターネット(Eメール)を介しての添削指導となります。 →この講座の[ 資料請求・お問合せはこちら] 韓国で受講する場合のQ&A 韓国ご在住者や渡韓予定者の方々などから寄せられた当講座に関するご質問の一部を下記いたします。 韓国ではどのような人がこの講座を受講していますか? Q. 日本語教育に関してはまったくの初心者ですが、韓国で日本語学部の学生達との交流をきっかけにぜひこうした系統に関わる仕事がしたいと思い受講を考えました。貴社の講座は韓国では、どのような人がこの講座を受講していますか? 今後、日本語教師の需要と将来性がある国 : JEGS. ↓ A.
Q. 友人から紹介されて問合せさせていただいております。3ヵ月後にワーキングホリデーで渡韓予定です。先日、釜山の求人に応募し、あちらで日本語を教えるアルバイトをする予定です。そのため、この420時間通信講座を受講したいと思っていますが、講座修了が渡航に間に合いそうもありません。日本で今すぐ始めて、途中で渡航して、受講を継続してあちらで終了する、といったことも可能でしょうか?修了証は韓国まで送っていただけますか? ↓ A. はい、日本で講座の受講を始めて、渡航後も継続・修了は可能です。実際、受講途中で海外渡航される方は少なくありませんし、また、逆に、韓国で受講を始めて日本に帰国して講座を継続修了される方もいらっしゃいます。修了証は、ご指定の場所(最終学習地等)に送付しますのでご安心ください。受講地を移転する場合は、受講途中に、担当講師宛でも構いませんので新住所地をお知らせいただければ問題ありません。 韓国で日本語教師になるには? どんな資格が求められるのか? Q. 今までは資格なしに、韓国の高校で日本語を教えたり、家庭教師をしたり、会社員や弁護士に教えていましたが、そろそろきちんと資格を取りたいと思っています。韓国で日本語教師になるにはどのような資格が求められますでしょうか? ↓ A. 「どこでどのように」働くか、の形態にもよります。 まず、個人でチューターのような形で教えたり、個人で日本語教室を開いたりする分には、特に「日本語教師の資格」というのは求められません。但し、社会的な信憑性という意味では、何か資格のようなアピールできる肩書きのようなものはあったほうがよいでしょう。 韓国の語学学校(語学堂など)で就職する場合は、学校によって採用条件は様々ですので、 その学校の求人情報の応募資格をチェックするのが近道 です。 一般的には、日本国内同様、以下の3つ、 420時間の教員養成講座修了者 日本語教育能力検定試験合格者 大学で日本語教育主専攻または副専攻 などのいずれかの「資格」を満たしていること、を応募条件として課している採用機関が多いです。但し、韓国内の日本語教育機関のほとんどが、日本の法務省告示の日本語教育機関ではありませんので、法務省告示の日本語教育機関で求められるような資格の縛りはありません。基本的には、韓国内の雇う側の判断基準次第です。 また、他国同様、 四大卒 (四年制大学卒業)でないと、ビザ(E-2会話指導ビザ等)が取れないなどの条件が、上記の資格以外にも存在しています。 さらに、ビザとは別に、韓国は学歴重視社会ですので、勤務する者にも大卒であることを求めている学校が多いです。 短大卒で韓国で日本語教師になれるか?
1 階差数列を調べる 元の数列の各項の差をとって、階差数列を調べてみます。 それぞれの数列に名前をつけておくとスムーズです。 \(\{b_n\} = 5, 7, 9, 11, \cdots\) 階差数列 \(\{b_n\}\) は、公差が \(2\) で一定です。 つまり、この階差数列は 等差数列 であることがわかりますね。 STEP. 2 階差数列の一般項を求める 階差数列 \(\{b_n\}\) の一般項を求めます。 今回の場合、\(\{b_n\}\) は等差数列の公式から求められますね。 \(\{b_n\}\) は、初項 \(5\)、公差 \(2\) の等差数列であるから、一般項は \(\begin{align} b_n &= 5 + 2(n − 1) \\ &= 2n + 3 \end{align}\) STEP. 3 元の数列の一般項を求める 階差数列の一般項がわかれば、あとは階差数列の公式を使って数列 \(\{a_n\}\) の一般項を求めるだけです。 補足 階差数列の公式に、条件「\(n \geq 2\)」があることに注意しましょう。 初項 \(a_1\) の値には階差数列が関係ないので、この公式で求めた一般項が初項 \(a_1\) にも当てはまるとは限りません。 よって、一般項を求めたあとに \(n = 1\) を代入して、与えられた初項と一致するかを確認するのがルールです。 \(n \geq 2\) のとき、 \(\begin{align} a_n &= a_1 + \sum_{k = 1}^{n − 1} (2k + 3) \\ &= 6 + 2 \cdot \frac{1}{2} (n − 1)n + 3(n − 1) \\ &= 6 + n^2 − n + 3n − 3 \\ &= n^2 + 2n + 3 \end{align}\) \(1^2 + 2 \cdot 1 + 3 = 6 = a_1\) より、 これは \(n = 1\) のときも成り立つので \(a_n = n^2 + 2n + 3\) 答え: \(\color{red}{a_n = n^2 + 2n + 3}\) このように、\(\{a_n\}\) の一般項が求められました!
難しい単元が続く高校数学のなかでも、階差数列に苦しむ方は多いのではないでしょうか。 この記事では、そんな階差数列を、わかりやすく解説していきます。 まずは数の並びに慣れよう 下の数列はある規則に基づいて並んでいます。第1項から第5項まで並んでいる。 第6項を求めてみよう では(1)から(5)までじっくり見ていきましょう。 (1) 3 6 9 …とみていった場合、この並びはどこかで見たことありませんか? そうです。今は懐かしい九九の3の段ではありませんか。第1項は3×1、第2項は3×2、 第3項は3×3というように項の数を3にかけると求めることができます。よって第6項は18。 (2) これはそれぞれの項を単体で見ると、1=1³ 8=2³ 27=3³となり3乗してできる数。 こういう数を数学では立方数っていいます。しかし、第1項が0³、第2項が1³…となっており3乗する数が項数より1少ないことがわかります。よって第6項は5³=125。 (3) 分母に注目してみると、2 4 8 16 …となっており、分母に2をかけると次の項になります。ということは第5項の分母が32なのでそれに2をかけると64となります。また、1つおきに-がついているので第6項は+となります。よって第6項は1/64。 (4) 分母と分子を別々に見ていきましょう。 分子は1 3 5 7 …と奇数の並びになっているので第6項の分子は11。 分母は1 4 9 16 …となっており、2乗してできる数(第1項は1²、第2項は2²…) だから、第6項の分母は36となり第6項は11/36。 さっき3乗してできる数は立方数っていったけど2乗バージョンもあるのか気になりませんか?ちゃんとあります!平方数っていいます。 立方や平方って言葉聞いたこと過去にありませんか? 小学校のときに習った、体積や面積の単位に登場してきてますね。 立方センチメートルだの平方センチメートルでしたよね。 (5) 今までのものとは違い見た目での特徴がつかみづらいと思いませんか?
階差数列まとめ さいごに今回の内容をもう一度整理します。 階差数列まとめ 【階差数列と一般項の公式】 【漸化式と階差数列】 \( \displaystyle \color{red}{ a_{n+1} = a_n + f(n)} \) (\( f(n) \) は階差数列の一般項) 以上が階差数列の解説です。 階差数列については,公式の導出の考え方が非常に重要です。 公式に頼るだけでなく,公式の導出と同様の考え方で,その都度一般項を求められる力もつけておきましょう。
階差数列を使う例題 実際に階差数列を用いて数列の一般項を求めてみましょう.もちろん,階差数列をとってみるという方法はひとつの指針であって,なんでもかんでも階差数列で解決するわけではないです.しかし,階差数列を計算することは簡単にできることなので,とりあえず階差をとってみようとなるわけです. 階差数列 一般項 ｎが１の時は別. 階差数列が等差数列となるパターン 問 次の数列の一般項を求めよ. $$3,7,13,21,31,43,57,\cdots$$ →solution 階差数列 $\{b_n\}$ は $4,6,8,10,12,14,\cdots$ です.これは,初項 $4$,公差 $2$ の等差数列です.したがって,$b_n$ の一般項は,$b_n=2n+2$ です.ゆえに,もとの数列 $\{a_n\}$ の一般項は,$n \ge 2$ のとき, $$a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1} b_n=3+\sum_{k=1}^{n-1} (2k+2) $$ $$=3+n(n-1)+2(n-1)=n^2+n+1$$ となります.これは $n=1$ のときも成立するので,求める数列の一般項は,$n^2+n+1$ です. 階差数列が等比数列となるパターン $$2,5,11,23,47,95,191,\cdots$$ 階差数列 $\{b_n\}$ は $3,6,12,24,48,96,\cdots$ です.これは,初項 $3$,公比 $2$ の等比数列です.したがって,$b_n$ の一般項は,$b_n=3\cdot2^{n-1}$ です.ゆえに,もとの数列 $\{a_n\}$ の一般項は,$n \ge 2$ のとき, $$a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1} b_n=2+\sum_{k=1}^{n-1} 3\cdot2^{k-1} $$ $$=2+\frac{3(2^{n-1}-1)}{2-1}=3\cdot2^{n-1}-1$$ となります.これは $n=1$ のときも成立するので,求める数列の一般項は,$3\cdot2^{n-1}-1$ です.
(怜悧玲瓏 ~高校数学を天空から俯瞰する~ という外部サイト) ということで,場合分けは忘れないようにしましょう! 一般項が k k 次多項式で表される数列の階差数列は ( k − 1) (k-1) 次多項式である。 これは簡単な計算で確認できます,やってみてください。 a n = A n + B a_n=An+B タイプ→等差数列だからすぐに一般項が分かる a n = A n 2 + B n + C a_n=An^2+Bn+C タイプ→階差数列が等差数列になる a n = A n 3 + B n 2 + C n + D a_n=An^3+Bn^2+Cn+D タイプ→階差数列の階差数列が等差数列になる 入試とかで登場するのはこの辺まででしょう。 一般に, a n a_n が n n の k k 次多項式のとき,階差数列を k − 1 k-1 回取れば等差数列になります。 例えば,一般項が二次式だと分かっていれば, a 1, a 2, a 3 a_1, a_2, a_3 で検算することで確証が得られるのでハッピーです。 Tag: 数学Bの教科書に載っている公式の解説一覧