【中3 数学】 三平方の定理1 公式 (9分) - YouTube
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あなたが今トライイット中3数学のページを見てくれているのは、中3数学の単元でわからないところがあるからとか、高校入試のために中3数学の単元の復習をしたいからだと思います。 中3数学では、主に、「式の展開と因数分解」「平方根」「2次方程式」「関数y=ax^2」「図形と相似」「三平方の定理」「円の性質」「標本調査」などの単元を習得する必要があります。 中3数学でわからないところをそのままにすると、高校数学の勉強もわからないということになりかねません。 中3数学で少しでもわからないところがあったらトライイットで勉強し、すべての中学生に勉強がわかる喜びを実感してもらえると幸いです。
MathWorld (英語).
今回は中3で学習する 『相似な図形』の単元から 中点連結定理を利用した問題 について解説していきます。 特に、三角形を三等分するような問題がよく出題されているので それを取り上げて、基礎から解説していきます。 ちなみに 相似な図形の他記事についてはこちら 基礎が不安な方は参考にしてみてくださいね。 それでは、中点連結定理いってみましょー! 中点連結定理とは 中点連結定理とは? 【中３ 数学】 円５ 円周角の定理の逆 （１１分） - YouTube. 難しそうな名前ですが、実は単純な話です。 中点(真ん中の点)を 連結(つなげる)すると どんな特徴がある? これが中点連結定理の意味です。 そして、中点を連結するとこのような特徴があります。 連結してできたMNの辺は BCと平行になり、長さはBCの半分になる という特徴があります。 これを中点連結定理といいます。 中点を連結したら 『平行になって、長さが半分になる』 コレだけです。 ちょっと具体的に見てみるとこんな感じです。 MNの長さはBCの半分になるので $$\frac{1}{2}\times10=5cm$$ 長さを半分にするだけです。 そんなに難しい話ではないですよね。 それでは、よく出題される三等分の問題について解説していきます。 三角形を三等分した問題の解説! ADを三等分した点をF、Eとする。BC=CD、GF=5㎝のとき、BGの長さを求めなさい。 いろんな三角形が重なっていて複雑そうに見えますね。 まずは、△ACEに着目します。 するとGとFはそれぞれの辺の中点なので 中点連結定理が使えます。 (GがACの中点になる理由は後ほど説明します) すると $$CE=GF\times2=5\times2=10cm$$ と求めることができます。 次に△FBDに着目すると こちらもCとEはそれぞれの中点になっているので 中点連結定理より $$BF=CE\times2=10\times2=20cm$$ これでBFの長さが求まりました。 求めたいBGの長さは $$BG=BF-GF=20-5=15cm$$ このように求めることができます。 三角形を三等分するような問題では 2つの三角形に着目して 中点連結定理を使ってやると求めることができます。 長さを求める順番はこんなイメージです。 中点連結定理を使って GF⇒CE⇒BF⇒BG このように辿って求めていきます。 計算は辺の長さを2倍していくだけなんで 考え方がわかれば、すっごく簡単ですね!
■ 原点以外の点の周りの回転 点 P(x, y) を点 A(a, b) の周りに角θだけ回転した点を Q(x", y") とすると (解説) 原点の周りの回転移動の公式を使って,一般の点 A(a, b) の周りの回転の公式を作ります. すなわち,右図のように,扇形 APQ と合同な図形を扇形 OP'Q' として作り,次に Q' を平行移動して Q を求めます. (1) はじめに,点 A(a, b) を原点に移す平行移動により,点 P が移される点を求めると P(x, y) → P'(x−a, y−b) (2) 次に,原点の周りに点 P'(x−a, y−b) を角 θ だけ回転すると (3) 求めた点 Q'(x', y') を平行移動して元に戻すと 【例1】 点 P(, 1) を点 A(0, 2) の周りに 30° だけ回転するとどのような点に移されますか. 回転移動の１次変換. (解答) (1) 点 A(0, 2) を原点に移す平行移動( x 方向に 0 , y 方向に −2 )により, P(, 1) → P'(, −1) と移される. (2) P'(, −1) を原点の周りに 30° だけ回転してできる点 Q'(x', y') の座標は次の式で求められる (3) 最後に,点 Q'(x', y') を逆向きに平行移動( x 方向に 0 , y 方向に 2 )すると Q'(2, 0) → Q(2, 2) …(答) 【例2】 原点 O(0, 0) を点 A(3, 1) の周りに 90° だけ回転するとどのような点に移されますか. (1) 点 A(3, 1) を原点に移す平行移動( x 方向に −3 , y 方向に −1 )により, O(0, 0) → P'(−3, −1) (2) P'(−3, −1) を原点の周りに 90° だけ回転してできる点 Q'(x', y') の座標は次の式で求められる (3) 最後に,点 Q'(x', y') を逆向きに平行移動( x 方向に 3 , y 方向に 1 )すると Q'(1, −3) → Q(4, −2) …(答) [問題3] 次の各点の座標を求めてください. (正しいものを選んでください) (1) HELP 点 P(−1, 2) を点 A(1, 0) の周りに 45° だけ回転してできる点 (1) 点 P を x 方向に −1 , y 方向に 0 だけ平行移動すると P(−1, 2) → P'(−2, 2) (2) 点 P' を原点の周りに 45° だけ回転すると P'(−2, 2) → Q'(−2, 0) (3) 点 Q' を x 方向に 1 , y 方向に 0 だけ平行移動すると Q'(−2, 0) → Q(1−2, 0) (2) HELP 点 P(4, 0) を点 A(2, 2) の周りに 60° だけ回転してできる点 (1) 点 P を x 方向に −2 , y 方向に −2 だけ平行移動すると P(4, 0) → P'(2, −2) (2) 点 P' を原点の周りに 60° だけ回転すると P'(2, −2) → Q'(4, 0) (3) 点 Q' を x 方向に 2 , y 方向に 2 だけ平行移動すると Q'(4, 0) → Q(6, 2)
^) その中でも、「さるぢえ」とか、「IQサプリ」とか! カラオケもなかなかです♪ 28 No. 6 bathbadya 回答日時: 2005/05/18 00:49 ゲーム自体も大切ですが、導入ゲームなど起承転結を組み立てるのも重要です。 いきなり「みんなで歌を歌いましょう!」って言ってもなかなか盛り上がりません。最初は「手拍子をお願いします」などと入っていくと良いです。 9 No. 5 fuwaku 回答日時: 2005/05/17 23:57 はじめまして、参考になるかどうか?ですが。 バスの中では、単純&全員参加が盛り上がる基本だと思いますので、一例を紹介します。 観光バスだと4列シートになっているはずなので、 1)縦のシートを組とします 2)代表者(この場合、すでに最前列に司会者がいるということで)が、各シートの最前列者に共通のお題を出します(あらかじめメモにしておけばよいでしょう) たとえば、、バス旅行 3)それぞれの列の人は、連想する言葉を後ろの人にこっそり伝えます 4)列ごとに繰り返し、最後の人まで続けてもらいます 5)各列の最終連想言葉を発表してもらいます 6)改めて、最前列の人からなんと言ったか縦の組のつながりで発表してもらいます(最初のお題から、かけ離れた連想の列を後にすると良いでしょう) 7)同じ言葉から連想するバリエーションをみんなで楽しみましょう! 8)3回から5回はお題を出しなおして見てください。受け狙いの連想なんかが出てきて、盛り上がります と、いう展開になれば幸いです。 14 No. 4 回答日時: 2005/05/17 23:39 「バスレク」で検索。 レクリエーション協会から本も出てる。 21 No. 3 kirara-ki 回答日時: 2005/05/17 23:35 オーソドックスですが、タオルを用意し、歌をうたっている間に、結んだり、解いたりして、隣の人に回していきます。 歌が終った時に、タオルを持っていた人が「負け」で、罰ゲームをします。歌でも、一発芸でも、物まねでも。(あまり、きつくないのにしてあげて下さいね。) わざとゆっくり結んだり、きつーく結んだり、面白いですよ。 11 No. バスの中でできる簡単な遊びは何ですか？ -明日遠足でバスに乗って目的- その他(地域情報・旅行・お出掛け) | 教えて!goo. 2 jo001 回答日時: 2005/05/17 23:31 伝言ゲームとかビンゴ大会とかしました。 あと、カラオケ大会なんかもして 結構盛り上がった覚えがあります。 8 No.
面白い・変わった遊びを企画するときのポイント①複雑なルールは設けない 面白い・変わった遊びを企画するときのポイントの1個目は複雑なルールは設けないようにするというものです。ルールを複雑にしてしまうと、ルールが分からないという人が出てしまいますので、企画するときはルールは簡単なものを設定しておきましょう。 面白い・変わった遊びを企画するときのポイント②人を傷つけるゲームはNG 面白い・変わった遊びを企画するときのポイントの2個目は人を傷つけるゲームはNGというものです。誰か特定の人を貶めるようなゲームやルールを設けるのは当然ながら最低な行為ですので、企画をするときは配慮をしながらバス内のレクリエーションを考えましょう。 面白い・変わった遊びを企画するときのポイント③強制参加をさせるのはNG 面白い・変わった遊びを企画するときのポイントの3個目は強制参加をさせるのもNGというものです。中にはバスの振動のせいで酔ってしまった人もいるので、人の体調のことを考慮しながら参加したい人だけ参加するというものにしましょう。 面白いバスレクやゲームで盛り上がって旅先までの長い道のりを楽しもう! いかがでしたか?年代によっても楽しめるバスのレクリエーションは違うので、自分達が楽しめるようなレクリエーションを選んでバスの移動中に遊んでみましょう。そうすることで移動している時も退屈せずに済みますね。
バスにじっと座っているだけじゃつまーんなーい!! ゲーム、手遊び、しりとり、なぞなぞ… わくわく楽しみなお出かけを、バスレクでさらに盛り上げちゃおう♪ 1、おべんとバス〜幅広い年齢で楽しめるワクワク手遊び〜 1から10までの数字にちなんで、いろ〜んな食べものがでてくるよ♪ バスや乗り物に興味がある乳児さんから、数に興味を持ち始めた幼児さんまで…! 幅広い年齢でいろんな場面で楽しめる、ワクワク手遊び。 2、おしゃべりしりとり〜いつもと違ったアレンジしりとり遊び〜 いつものしりとりをアレンジして、おしゃべりしながらやってみよう♪ ふだん何気なくしているおしゃべりも、しりとりをしながらだと意外と難しい!? 会話が広がるきっかけにもなる、準備いらずの言葉遊び。 3、おちたおちた〜☆わくわく楽しいゲーム手あそび☆〜 簡単なリズムにのせてやりとりを楽しむゲーム手あそび☆ ちょっとした合間にもみんなで楽しめちゃう遊びです。 おもしろさ倍増の新しいバリエーションもご紹介! 4、連想ゲーム(いろはにこんぺいとう)~言葉のつながり遊び~ イメージを膨らませてことばをつなげる言葉あそび。 しりとりの要領で、リレー方式で友だちと一緒に楽しめます。 いつでもどこでも楽しめる遊びです♪ 5、歯を見せてはいけないゲーム〜思わず笑っちゃう! ?おもしろことばあそび〜 ルールはただ一つ!「歯を見せてはいけない」たったそれだけ! もごもご、ごにごにょ…歯を見せないでしゃべるってこんなに難しかったっけ?! 予想外のおもしろさがつまった、大人も子どもも一緒に楽しめるあそび。 6、グーパーゲーム〜うたに合わせて楽しむ手あそび〜 手あそびのような、ゲームのような…?おもしろあそび。 みんなはできるかな? 座ったままでも楽しめる！バスレクにもってこいの遊び10選 | 保育や子育てが広がる“遊び”と“学び”のプラットフォーム[ほいくる]. 簡単なようで難しい、「もう1回!」と繰り返したくなってしまう遊び♪ 7、ぱぴぷぺぽ星人〜もどかしくて笑っちゃう言葉あそび〜 おもわず笑っちゃう言葉あそび。 ただ、「ぱぴぷぺ」デタラメを言って話して遊ぶだけじゃないよ。 何を話しているのか、よーく聞きながら楽しんでみよう♪ 8、やおやさん〜へんてこ八百屋さんのゲーム手遊び〜 今日はみんなで八百屋さんにお買い物♪ でも…あれれ?何だか変だぞ!!? みんなにはわかるかな〜? いつでもどこでも簡単に楽しめちゃう、おもしろゲーム手あそび☆ 9、名探偵ゲーム~ヒントを元に誰かを当てよう!~ 3歳児くらいから楽しめる答え探しゲーム。 思わず引き込まれてしまうワードとヒントを元に進めていきます。 慣れてきたら子どもたちだけでも楽しめる遊びです♪ 10.
キャラクターうろ覚え選手権 一昔前、テレビなどで見かけた企画で、子どもだったころに流行したアニメキャラクターや、ご当地ゆるキャラなど、ヒントなしに描いてみる遊びです。いざ絵に描こうとすると細部を思い出せないキャラはたくさん存在します。 用意するのは人数分の紙とペンだけとお気軽です。お題を1つ出し、何の資料も見ずに頭の中の記憶だけで描いて、みんなで見せ合います。バスにいる間はスマホを見ることができないという縛りを作れば、休憩時間には答え合わせで大盛り上がり間違いなし! 絵しりとり これも、紙とペンを使うお気軽な遊びです。一人が紙に描いた絵がケーキなら、次の人は「き」から始まるものを絵で表現します。「キウイ」はギリギリ分かったとしても、「きくらげ」はどんなに上手な人が描いても伝わらないでしょうね。 前の人の絵が分からない場合はパスをして、自分以外の誰も言い当てることのできない絵を描いたら負けというルールなら、進行は静かながらもテンションは上がります。 トランプ 定番であり、王道を征く遊び、それがトランプです。賑やかにやってもよし、粛々と進めるもよし。とくにバスの中でのババ抜きは、誰からも手持ちのカードが見えないようにするのが大変!いつもよりスリリングな気分を味わえます。 伝言ゲーム 無言で伝言ゲームをするなら、手のひらに文字を書く方法がおすすめです。はじめの人は、あらかじめ正解を紙に書いておき、誰にも見られないよう伏せます。最後の人は、自分に伝わった言葉を紙に書き、はじめの人と紙を見せ合って答え合わせをします。全員がお題を出して遊べるので、興奮した時間を過ごすことができるでしょう、。 まとめ バスの中での暇つぶしは、一人なら何か新しいことにチャレンジすることをおすすめします。複数人なら、賑やかにも静かにも楽しめるお絵かきやトランプがいいでしょう。 マナーを守りつつ、バスの中を最高の娯楽空間に!
バスの中でやれる楽しい遊びを教えてください!至急です! 題のとうりです!おねがいします!
北海道の方言で有名な「そだねー」や「なまら」など日常の会話でよく使う方言や面白い方言など、気... 沖縄の方言29選!日常会話でよく使うものから珍しいものまで! 同じ日本でありながら地方によって様々な方言がありますよね。沖縄の方言には独特な言葉や特徴があ... ④似顔絵リレー 最後は似顔絵リレーです。こちらも座席の縦一列をチームとして遊びます。バスの中に居る人で似顔絵のモデルになる人を決め、1人1パーツずつ画用紙に描いていき、最終的にどのチームが一番似ているかを競うゲームです。モデルになった人に勝敗を決めてもらうと楽しそうですね。 バス旅行に!大人が楽しめるバスレク3選!