【行列式編】逆行列の求め方を画像付きで解説!
$\Box$ 斉藤正彦. 2014. 線形代数学. 東京図書. ↩︎
現在の場所: ホーム / 線形代数 / 余因子行列で逆行列の公式を求める方法と証明について解説 余因子行列を使うと、有名な逆行列の公式を求めることができます。実際に逆行列の公式を使って逆行列を求めることはほとんどありませんが、逆行列の公式について考えることで、行列式や余因子行列についてより深く理解できるようになります。そして、これらについての理解は、線形代数の学習が進めば進むほど役立ちます。 それでは早速解説を始めましょう。なお、先に『 余因子による行列式の展開とは?~アニメーションですぐわかる解説~ 』を読んでおくと良いでしょう。 1.
アニメーションを用いて余因子展開で行列式を求める方法を例題を解きながら視覚的にわかりやすく解説します。余因子展開は行列式の計算を楽にするための基本テクニックです。 余因子展開とは? 余因子展開とは、 行列式の1つの行(または列)に注目 して、一回り小さな行列式の足し合わせに展開するテクニックである。 (例)第1行に関する余因子展開 ここで、余因子展開の足し合わせの符号は以下の法則によって決められる。 \((i, j)\) 成分に注目しているとき、\((-1)^{i+j}\) が足し合わせの符号になる。 \((1, 1)\) 成分→ \((-1)^{1+1}=(-1)^2=+1\) \((1, 2)\) 成分→ \((-1)^{1+2}=(-1)^3=-1\) \((1, 3)\) 成分→ \((-1)^{1+3}=(-1)^4=+1\) 上の符号法則を表にした「符号表」を書くと分かりやすい。 余因子展開は、別の行(または列)を選んでも同じ答えになる。 (例)第2列に関する余因子展開 余因子展開を使うメリット 余因子展開を使うメリットは、 サラスの方法 と違い、どのような大きさの行列式でも使える 次数の1つ小さな行列式で計算できる 行列の成分に0が多いとき 、計算を楽にできる などが挙げられる。 行列の成分に0が多いときは余因子展開を使おう! 例題 次の行列式を求めよ。 $$\begin{vmatrix} 1 & -1 & 2 & 1\\0 & 0 & 3 & 0 \\-3 & 2 & -2 & 2 \\-1 & 0 & 1 & 0\end{vmatrix}$$ No. 1:注目する行(列)を1つ選ぶ ここでは、成分に0の多い第2行に注目する。 No. 余因子行列 行列式. 2:注目している行(列)の成分を1つ選ぶ ここでは \((2, 1)\) 成分を選ぶ。 No. 3:余因子展開の符号を決める ここでは \((2, 1)\) 成分を選んでいることから、\(-1\) を \(2+1=3\) 乗する。 $$(-1)^{2+1}=(-1)^3=-1$$ または、符号表を書いてからマイナスと求めてもよい。 No. 4:成分に対応する行・列を除いて一回り小さな行列式を作る ここでは、 \((2, 1)\) 成分を選んでいることから、第2行と第1列を除いた行列式を作る。 No. 5:No. 2〜No.
余因子行列と応用(線形代数第11回) <この記事の内容>:前回の「 余因子の意味と計算と余因子展開の方法 」に引き続き、"余因子行列"という新たな行列の意味・作り方と、それを利用して"逆行列"を計算する方法など『具体的な応用法』を解説していきます。 <これまでの記事>:「 0から学ぶ線形代数:解説記事総まとめ 」からご覧いただけます。 余因子行列とは はじめに、『余因子行列』とはどういった行列なのかイラストと共に紹介していきます。 各成分が余因子の行列を考える 前回、余因子を求める方法を紹介しましたが、その" 余因子を行列の要素とする行列"のことを言います 。(そのままですね!)
夫が不倫しています。 ここ3カ月でメールなどで確認ができ、相手の名前も住所も分かっています。 旦那の会社のお得意の営業先の中年女性の家で、日中に出入りしています。 仕事中にもかかわらず、その間に性行為をしているようです。 なぜならメールをみると、行為を行ったとわかる内容が送られているからです。 しかし、もし出入りの写真が撮れても、「営業でいってるだけだから」としらをきられる可能性が大です。 相手は夫がいますから、もちろん絶対に認めないと思います。滞在時間も1時間程度です。 不貞行為していることは、メールをみれば明らかですが証拠能力をして弱いのはわかっています。はがゆいです。思い詰めています。やれることは全部やりたいですが、私には子供がいるので犯罪者にはなりたくありません。 ①旦那のかばんにICレコーダーを仕込むしかないのでは?と思っています。 私たち夫婦の自宅や共同の車でない限り、旦那のかばんやスーツの胸ポケットなどに録音機をしのばせるのは違法行為になりますか? (もちろん、ばれないようなみかけのものにします) 不貞行為の証拠の一つにはなりませんか? (録音だけでは証拠として弱いのは分かっています。あくまで補強材料としてです) ②旦那の携帯を勝手に操作してGPS機能をオンにしてこちらから分かるようにするのは違法行為になりますか。これで何時にどこにいた、と示すのは証拠のひとつにはなりませんか。
6㎜、横80. 2㎜、高さ37. 4㎜ 重さは67g ★ 約5万円 (「ライリー」編集部調べ) ICD-PX470F(最大録音時間を重視する方向け) 長時間の録音が可能なボイスレコーダーを探している人向けなのがソニー(SONY)の「ICD-PX470F (B)」です。 パートナーが仮に浮気していた場合、証拠の会話量が多ければ多いほど相手の特定などの情報を手元に揃えやすくなります。 録音時間が短いと、容量不足のために肝心な部分を録音できなかったという悔しい事態になりかねません。 ICD-PX470F (B)」なら、最大159時間も録音できるので、心配は無用です。 ただし、録音可能時間は159時間でもバッテリーの持続時間は47時間なのでバッテリー切れには注意してください。 ★★ 遠くの音や小さな音でもクリアに録音できる。 48kbps(モノラル)〜192kbps ★★ 最高音質で5時間20分 最低音質で159時間 ★★★ 縦114. 浮気調査に使えるボイスレコーダーの選び方と失敗しない使い方を解説. 1㎜、横38. 3㎜、高さ19. 3㎜ 重さ74g ★★★★ 定価:7, 880円 ソニー SONY ICレコーダー 16GB ICD-TX800(大きさを重視する方向け) 「サイズの小ささ」「バレにくさ」を重視する人にとって重宝するのがソニー(SONY)の「ICレコーダー 16GB ICD-TX800」です。 とにかく、小型軽量を売りにした商品であり、一見しただけでボイスレコーダーだと気づくことはむずかしいでしょう。 また、小さくて隠しやすいため、車のなかなどにコッソリ忍ばせておくなどの使い方も可能です。 スマホからの遠隔操作もできるため、録音したい時間帯を狙い撃ちして録音をスタートすることなどもできます。 ★★★★ ノイズ低減機能付きで、雑音の多い場所でも近くにいる人の肉声をクリアに聞き取りやすい 128 kbps~256 kbps 最大44. 1kHz ★★★★ 最高音質なら21時間35分、 最低音質なら636時間の録音が可能 ★★★★★ 縦横38㎜、高さ13.