5乗(=2分の1乗)」 と表記できます。「√」の微分方法でつまづく人がいるので、確認しましょう。 ①X財の限界効用(MUx)を求める X財の限界効用(MUx)を求めるためには、効用関数を「x」で偏微分すればOKです。実際に計算しましょう。 以上より、X財の限界効用(MUx)=「0. 5xの-0. 5乗・yの0. 3乗」 ②Y財の限界効用(MUy)を求める Y財の限界効用(MUy)を求めるためには、効用関数を「y」で偏微分すればOKです。 以上より、Y財の限界効用(MUy)=「xの0. 5乗・0. 3yの-0. 7乗」 ③限界代替率を求める ①②より、2財の限界効用の比を使って限界代替率を求めます。 0. 5や0. 3が邪魔なので分母分子を10倍して整数にします。 次に、乗数の小数点を消していきます。 (1)まずは、xの乗数を綺麗にします (2)そのまま、yの乗数も綺麗にします 0乗は「1」 となるので「xの0乗」と「yの0乗」は1です。また、1乗はわざわざ表記する必要はないので消します。 (答え)限界代替率(MRSxy) =5y/3x 別解 dy/dx(無差別曲線の傾き)を直接求める さきほどの計算では「限界代替率=dy/dx =2財の限界効用(MU)の比 」という関係を使って計算しましたが、別解として「限界代替率=無差別曲線の傾き(dy/dx)」を使った計算をします。 はじめに、効用関数(U)を「縦軸(y)=~」の形にします。 yの0. 3乗を「y=」となるように乗数を消します。 0. 3乗=(3/10)乗を消すために、両辺を(10/3)乗します。 Y=の綺麗な形になりました。これがグラフの無差別曲線(効用関数・水色の曲線)を表しています。 限界代替率を求めるには、この曲線の傾きを求めればOK です。 傾きを求めるために、横軸であるX財の消費量「x」で微分します 。 微分は、接線の傾きを求めることが出来る計算方法 です。無差別曲線はカーブを描いているため、接線を引いて傾きを求めると考えて微分をします。 分数を微分する時は注意が必要です。 ポイント 分数は「-1乗」です。「1/2」なら「2の-1乗」と表記できます。 式を整数に直してから微分する ここで、Uという文字が邪魔くさいので消します。 「効用関数(U)=√x・yの0. 【限界代替率･限界代替率逓減の法則】意味や求め方･計算方法を分かりやすく理解する どさんこ北国の経済教室. 3乗=xの0. 3乗」より グラフで確認すると‥ また、限界代替率を答える時は、マイナスは不要です。 厳密に言えば、限界代替率は「無差別曲線の傾き(dy/dx)にマイナスを付けたもの」であるため、マイナスの傾きにマイナスを付けてプラスになるという理屈です。 北国宗太郎 たくさん問題を解かないと覚えられない‥ このあとの最適消費点(効用最大化)を求める時にも出てくるから、しっかりと覚えよう!
(1) 250 (2) 200 (3) 150 (4) 100 (5) 50 [問25] 2財の世界において,ある個人が所与の所得水準(M)および価格水準(p, q)の下で需要量を決定している.所得水準 M 1 ,および価格水準 p 1, q 1 においては,各財が x 1, y 1 だけ需要され,また所得水準 M 2 ,および価格水準 p 2, q 2 においては,各財が x 2, y 2 だけ需要された(x 1 ≠x 2, y 1 ≠y 2 ).p 1 x 1 +q 1 y 1 ≧p 1 x 2 +q 1 y 2 であるとき,リヴイ−ルド・プリファレンス(顕示選好)に関する弱い公理が満たされたとすれば,次のどれが成立しなければならないか,(1)〜(5)より選べ. (1) p 2 x 1 +q 2 y 1 >p 2 x 2 +q 2 y 2 (2) p 2 x 1 +q 2 y 1
p 2 x 1 +q 1 y 2 (4) p 1 x 1 +q 1 y 1
p 2 x 2 +q 2 y 2 [問26] 石油および石炭資源を国内にもたず,すべて輸入に依存しているA国がある.石油輸出国が共同して石油価格を引き上げたが,石炭価格はすえ置かれたとする.次の(1)〜(5)のうち常に成立するものを選べ. (1)A国の石炭輸入量が増加し,石炭が下級財でないならば,石炭と石油が代替財である. (2)A国の石炭輸入量が減少し,石炭と石油が代替財ならば石炭は下級財である. (3)A国の石炭輸入量が増加し,石炭と石油が代替財ならば石炭は代替財である. (4)石炭と石油が補完財であり,石炭が下級財ならば,A国の石炭輸入量は減少する. (5)石炭と石油が代替財であり,石炭が下級財でないならば,A国の石炭輸入量は増加する. 限界代替率逓減の法則とは - コトバンク. [問27] ある個人が今期および来期にそれぞれ 5 および 18 の所得を得ることがわかっており, 今期と来期の間でのみ一定の利子率で貯蓄と借入が可能であるとする.この個人の今期および来期の消費を c 1 および c 2 とするとき,効用関数が U=ac 1 c 2 で表わされる.この個人効用を最大にするためには,今期どのような行動をとるべきか,次より選べ.ただし,利子率は 20%とする.
[問20] ある消費者の効用関数が U=x 1 (x 2 +4) で,所得はすべて x 1, x 2 に支出され,x 1 の価格が 1,x 2 の価格が 2,所得が 40 の場合,x 2 の購入量はどれだけになるか,次より選べ. (1) 10 (2) 8 (3) 6 (4) 4 (5) 2 [問21] 第1財X 1 に対する需要関数が X 1 =ay+bP 1 +cP 2 で示されている.a, b, c はすべて定数であり,P 1 および P 2 はそれぞれ第1財および第2財の価格,y は所得水準である.この場合について正しい記述を選べ. (1) c がプラスならば,b は必ずマイナスである. (2) c がマイナスならば,b は必ずプラスである. (3) b がプラスならば,X 1 は必ず劣等財である. (4) b がマイナスならば,a は必ずプラスである. 限界代替率逓減の法則 計算. (5) a がプラスならば,b は必ずマイナスである. [問22] 2種類の消費財 x 1 および x 2 からなる効用関数が U=x 1 (2+x 2) で示されている.いまその価格をそれぞれ p 1 =4, p 2 =2, 貨幣所得を M=60 とし,M はすべてx 1 およびx 2 に支出されるものとする.もし消費者が効用を極大にするように行動するならば,貨幣所得の限界効用はいくらになるか,次の(1)〜(5)より選べ. (1) 5 (2) 4 (3) 3 (4) 2 (5) 1 [問23] 2種類の財 x, y を消費する消費者の効用関数が,2財の消費量を q x, q y として, U=q x a q y b (a, b:プラスの定数) で示されるものとする.いま x財と y財の価格が等しいとするとき,効用極大の場合における y財に対する x財の支出額は(1)〜(5)のうちどれになるか. (1) b/a (2) (a+b)/b (3) 1/a+1/b (4) (a+b)/a (5) a/b [問24] 所得のすべてを2種類の財 x, y に支出する消費者の効用関数が,2財の消費量を q x, q y として, U=q x 2 q y で示されるものとする.いま,x財の価格が1,y財の価格が2,貨幣所得が 15 とするとき,この消費者の貨幣所得の限界効用はいくらになるか,(1)〜(5)より正しいものを選べ.
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肉の専門家の失敗しないミスジステーキを取り寄せている方法とは? 肉の専門家がミスジステーキ取り寄せるている方法には3つのポイントがある ミスジにはステーキは、選び方一つで大きな失敗を... まとめ 希少価値の高いミスジには、焼き方に注意が必要であるもののなかなか食べられないものと思います。 和牛、国産、輸入において見た目、色合い、味が違う、そして作業を従事する方の手間がかかっています。 代表的な牛肉の部位は、13部位とありますが、ミスジはほんのわずかの一部分でしかありません。 ミスジは、牛の品種によって大きさと硬さが違う!価格だけでは選んではいけないかも。 いかがだったでしょうか。 これらからも魅力的な牛肉のすべてを語っていきたいと思います。 では次回に! プロが語る!【牛肉希少部位】とは一体何!?どんな味!? 牛肉の希少部位は、様々あります。 有名なものから中々その存在を知らされていないものがあります。近年では、豚のネック部位から「豚トロ... 牛すじ 売ってない. ABOUT ME