03 5人では、誕生日が同じペアがいる確率は2. 同じ誕生日のクラスメートがいる確率⭐️計算してみた⭐️｜ひこまる＠東大サイエンサー｜note. 71%と感覚通り低いですね。仲の良い5人グループ内で同じ誕生日のペアがいると、それは結構な偶然と言えるでしょう。 そこから20人になると、一気に41. 14%まで上がります。これではもう偶然とは言えないでしょう。男女共学で、クラスの男子内だけでも結構な確率で同じ誕生日のペアがいるということですね。 25人でついに50%を超えます。これは、25人集まれば、ペアがいる確率の方が高いということです。ちなみに、表には載せてませんが、 23人で約50%となり、確率が半々になります 。 40人の時はすでにみてきた通り、約90%です。 50人になると、約97%と同じ誕生日のペアがいない確率の方が非常に珍しいということになります。 80人になると、99. 99%であり、ほぼ確実に同じ誕生日のペアが存在しますね。 これをグラフにすると、 となります。自分のクラスの人数(横軸)とクラス内で同じ誕生日のペアがいる確率(縦軸)を見比べてみてくださいね。 どうでしたでしょうか?同じクラスに同じ誕生日のペアは思ったより高い確率で存在します。 ここでは、誕生日に関して人間の感覚と実際の確率にズレがあることを紹介しました。その他にも人間の感覚と実際の確率とに大きなズレがあるケースというのは多く存在します。 人間の直観がいかに確率に弱いかがわかりますね。それが数学の面白いところでもあります。 まとめ "誕生日のパラドックス"では、人間の直観が確率に対していかに不正確であるかを知ることができる 40人のクラスがあれば、同じ誕生日のペアがいる確率は約90%もある 23人のときペアがいる確率といない確率が同じになる(つまり、どちらも50%) 80人もいれば、ほとんど100%ペアはいる
2% となる。 以上の考え方に基づいて計算した結果をまとめると、次表の通りとなる。 これによると、50人のグループでは、以下の状況になっている。 ①全員の誕生日が異なる確率は「0組」の数の3. 0%であることから、少なくとも誰かと誰かの誕生日が一致している確率は97. 0%となる。 ②誕生日が一致するペアの数としては、「3組」が最も多い。 ③さすがに7組以上のペアが発生する確率は1. 4%と低くなるが、それでも5組のペアが発生する確率は8. 8%もあり、6組のペアが発生する確率も3. 6%ある。 ④一方で、全く誕生日が一致しないか、1組2人のペアの誕生日しか一致しない確率は、わずか14. 5%(3. 0%+11. 同じクラスに同じ誕生日の人がいる確率はどのくらい？ – 人間の直観は信じるな！ | 数学の面白いこと・役に立つことをまとめたサイト. 5%)でしかない。このことはまた、誕生日が他の人と一致している人が3人以上(1組でも3人以上又は2組以上)いる確率は、85. 5%ということになる。 ⑤2組以上のペアが発生する確率は72. 9%、3組以上のペアが発生する確率は52. 5%となる。 ⑥上記の表の0組以上の発生確率が87. 4%となっているが、これと100%との差異の12. 6%は、今回の計算で考慮されていない、「少なくとも3人以上の誕生日が一致している組が1つは存在している確率」となる。 ⑦即ち、例えば、上記の表の「3組」には、「1組が3人の誕生日が一致、2組(あるいは3組)が2人の誕生日が一致」しているケース等は含まれていない。こうしたケースを含めれば、上記の表の確率はさらに高くなることになる。 ⑧因みに、上記の表に基づくと、誕生日が一致するペアの数の期待値は、2. 6組ということになる。50人いれば、平均して2. 6組のペアの誕生日が一致していることになる。⑦で述べた3人以上の誕生日が一致しているケースも含めれば、さらに高い期待値になる。 前回の研究員の眼 は、①の確率の高さについて触れていたが、今回の②以下の結果についても、一般の感覚からすると、再びかなり高い確率だと感じるのではないか、と思われる。 50人のグループで考えても、例えば誕生日が一致しているペアが5組あることも決して珍しくない、ということになる。 なお、上に述べたように、「少なくとも3人以上の誕生日が一致している組が1つは存在している確率」は12.
グループ内で少なくとも1組以上の誕生日が一致する確率を計算します。 (1) グループ内全員の誕生日が一致しない確率 (2) グループ内の一組以上の誕生日が一致する確率 一致する確率が高く見えるのは、自分の誕生日と一致する確率で考えるからです。 このことを「誕生日のパラドックス」と呼んでいます。なお閏年は考慮していません。 誕生日が一致する確率 [1-10] /28件 表示件数 [1] 2019/03/10 18:43 20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 非常に役に立った / 使用目的 以前テレビで見たことがあり、気になったからです。 ご意見・ご感想 数学はとても大好きなので、面白かったです。 [2] 2017/11/15 16:17 20歳未満 / 小・中学生 / 役に立った / 使用目的 フラッと訪れたので. ご意見・ご感想 面白いかも [3] 2017/08/31 09:17 20歳未満 / 小・中学生 / 役に立った / ご意見・ご感想 249が100未満の最大値ダ [4] 2016/04/09 07:51 20歳未満 / 小・中学生 / 非常に役に立った / 使用目的 教科書に載っていて気になったから ご意見・ご感想 とても面白かった。分かりやすい計算方法でとても良かったです [5] 2013/05/09 08:17 60歳以上 / その他 / 少し役に立った / 使用目的 チェックのため ご意見・ご感想 桁数を50ケタまで計算できるのは却って良くないでしょう。 うるう年を無視しているのだから、意味があるのは精々4ケタ程度でしょう。 [6] 2013/01/06 16:23 20歳未満 / 小・中学生 / 役に立った / 使用目的 学校の宿題で数学レポートが出て調べるのと計算に使いました。 ご意見・ご感想 使いやすかったです。 また、私は名前の一致について調べていたのですが誕生日の一致の計算の仕組み(? )の説明が分かりやすかったので応用することができました。 ありがとうございました。ぜひ、さらに面白いコーナーも作っていってください! 誕生日が同じ確率. [7] 2012/11/28 05:49 50歳代 / 会社員・公務員 / 役に立たなかった / 使用目的 総勢365人の誕生日がダブらない奇跡の確率を調べたかった ご意見・ご感想 階乗にに整理するより、総乗の形の方が見通しが良い気がする。 n=365で限りなく1に近く、しかし1ではない。 n>366で確率1、総勢何人でも1を越えない。 そういった事が一目で分かると思う。 [8] 2012/07/12 17:43 40歳代 / その他 / 役に立った / 使用目的 見かけたから ご意見・ご感想 365人の時、99.
899 = 約90\%$$ となり、"40人すべてのクラスメイトが自分とは違う誕生日の確率"、すなわち "自分と同じ誕生日の人がいない確率"は約90% ということです。 これから逆に、 一人でも自分と同じ誕生日の人がいる確率 は、 $$1 – 0. クラス40人の中に同じ誕生日の人がいる確率は何％か？いる方、いない方どちらに賭ける？ - ひなぴし. 899 = 0. 101 = 約10\%$$ と計算できます。 10%は低いですね。これじゃあ、中学校や高校生活で自分と同じ誕生日の人が一人も同じクラスにいなかったとしても不思議ではありません。 では、自分だけではなく、クラスの生徒全体ではどうでしょうか? 次は、 あるクラスで同じ誕生日のペア(トリオ以上も含む)がいる確率 を考えてみましょう。 つまり、いまあなたが中学生だとして、自分のクラスに同じ誕生日のペアが存在しているかどうかを考えるのです。 スポンサーリンク クラスで同じ誕生日のペア(トリオ以上も含む)がいる確率 ここまで、自分と同じ誕生日を持つ人が40人クラスに一人でもいる確率は10%程度であるという結果でした。 その結果をみなさんはどう感じましたか?
7%です。 ほとんど、一致しないことがわかりました。 では3人の時は、どうでしょう。 2人目は、1人目と違う誕生日であればよくて、 3人目は1人目とも2人目とも異なる誕生日であれば良いです。 つまり、式にすると、 となります。 これをパーセント表示すると約99. 2%です。 まだまだ、同じ誕生日の人は出てきそうにありません。 同様に4人の時は、 となり、これは約98. 4%です。 なんとなく、流れは掴めていただけたと思います! それでは、本番です! 次は40人のクラスで計算してみましょう! 40人の場合、次のように計算をすれば確率を求めることができます。 これを実際に計算すると、 約0. 109です。 パーセント表示では、10. 9%となります。 これが、40人の誕生日が異なる確率です。 全体100%から、40人全員の誕生日が異なる確率10. 9%を引けば、同じ誕生日の人がいる確率が求まります。 40人のクラスでは、同じ誕生日の人がいる確率は、 89. 1%という結果がわかりました! (100 - 10. 9 = 89. 1) 40人のクラスであれば、その中で同じ誕生日の人がいても当たり前なんですね。 ⭐️補足:何故、誕生日が異なる確率を計算したのか 補足なので、興味がない方は読み飛ばしていただいて構いません。 何故、同じ誕生日の人がいる確率ではなく、クラスの中に同じ誕生日の人がいない確率を計算したのか。 その答えは、同じ誕生日の人がいる確率は非常に複雑な計算が必要だからです。 ここでは、簡単にクラスの人数が4人の時を例にあげます。 上で、4人の時、全員の誕生日が異なる確率は98. 4%と簡単に計算ができました。 つまり、同じ誕生日の人がいる確率は、1. 6%ほどです。 これを、最初から同じ誕生日の人がいる確率を求めるようと考えると、場合わけが必要になります。 誕生日が同じ人が2人だった場合、3人が同じだった場合、4人とも同じだった場合、2人が同じ誕生日であって、それが2組だった場合などなど、非常に計算が複雑になります。 やりたくなかったので、誕生日が異なる場合を計算しました。 直感とのズレ 皆さんは、先ほどの章の結果をご覧になられてどう感じましたか? 多くの方にとって驚きの数字だったのではないでしょうか? 89%の確率で同じ誕生日の人がいる?? 今まで自分と同じ誕生日の人なんてあったことないけど、本当に計算あってるの??
8830… となります。 よって、少なくとも2人が同じ誕生日である確率は、余事象になり、 1-0. 8830=0. 117 20人では0. 411、30人では0. 706、40人では0. 891となり、 40人のクラスで同じ誕生日の人がいる確率は9割近く にもなります。 365日もあるので、40人のクラスに同じ誕生日の人がいる可能性は低そうに思いますが、意外に高いのです。 第2回に考えたモンティ・ホール問題 やこの誕生日など、直感と実際の確率が異なることも少なくありません。 直感だけでなく、数学を使って計算することが大切ですね。 次回は、確率と集団調査について考えましょう。 数学検定3級講座 論理的思考力を磨く数学講座 無料登録でオンラインの資格講座を体験しよう! 資格受け放題の学習サービス『オンスク』では様々な資格講座のオンライン学習が可能です。 最短20秒の無料会員登録で、各講座の講義動画・問題演習の一部が無料体験できます。 ※無料会員は、決済情報入力なしでご利用可能。 ※自動で有料プランになることはありません。 無料会員登録 オンスク 講座一覧
8% となる。 以上をまとめると、以下の表の通りとなる。 こちらの確率は、さすがに低いものとなる。 なお、人数が100名及び200名の場合には、以下の通りとなり、自分と同じ誕生日の人がいる確率はそれぞれ23. 8%、42. 1%と高くなっていく。さらには、自分と同じ誕生日の人が2人以上いる確率もそれぞれ3. 1%、10. 4%と高くなっていく。 まとめ 以前の研究員の眼 と同様に、今回の結果についても驚かれた方が多いのではないかと思われる。 ここでは誕生日をテーマにしているが、一般的に人間は、何かの事象の発生確率を想定する場合に、無意識的に自分を中心に起こるケースを想定して、その発生確率は低いものだと想定しているのではないか。 ところが、グループ全体として考える場合には、個人が想定しているよりもかなり高い確率でその事象が発生することになる。 このことは、物事を考えていく場合に何か示唆するものがあるのではないかと思われる。 順列・組み合わせの問題については、中学・高校時代にかなり苦労された方も多いのではないかと思う。しかし、こうやって考えてみると、その解答を導き出すのは必ずしも易しくないとしても、その結果には感動させられることもあるのではないかと思われる。 これを機に、今一度若い頃に戻って、いろいろな順列・組み合わせが関係してくる確率の問題を考えてみるのも、頭の体操になってよいのではないか。 関連レポート (2016年12月19日「 研究員の眼 」より転載) 株式会社ニッセイ基礎研究所 取締役 保険研究部 研究理事
TOP にゃんたんの気持ち 猫のゲージ飼いで一生はストレス?おすすめの飼い方とは? 猫を迎える際、 最初に考えるのは飼い方です。 家の中で放し飼い にするのか、 それとも ゲージ で飼うのか…。 猫を一生をゲージで育てている方も いると思いますが、 猫はゲージで飼われることを どう思っている のでしょうか? 一生ゲージで飼うことは どれだけストレスなのか、 そして おすすめの飼い方 を ご紹介します。 猫のゲージ飼い!一生はストレスになるって本当? 室内放し飼いの猫にケージは必要？不要？ | ねこちゃんホンポ. 猫をゲージに入れることは、 時と場合によっては 猫を守る事 にもなります。 例えば 子猫の場合 や 留守番 をさせる時、 人の監視の目がないと、 思わぬものを飲み込んだり コードをかじってしまったりと 知らないうちに 危険にさらされている かも しれません。 ゲージに入れる事は 必ずしも悪 ではありません 。 ですが、 一生をゲージということになれば 話は変わってきます。 猫は本来、自由気ままな生き物です。 行きたいと思ったところにも行けず、 閉じ込められて1日を過ごす ということは 恐ろしく退屈 でストレスが かかることなのです。 猫のゲージ飼いにはストレス対策が必須!やり方はどうする? 一生ゲージは良くないと分かっていても 人間の生活スタイルによっては かなりの時間 ゲージにいてもらうことに なるかもしれません。 そんな時はストレスを感じないように 対策することが必要 です。 対策方法は 帰宅したら思う存分遊んであげる 広さを確保できるレイアウトにする 寝心地のよいベッドを置いてあげる ゲージ内をいつも清潔に保ってあげる などがあります。 オススメのトイレの場所はコチラ↓↓↓ ⇒猫のゲージにトイレを入れてもOK?置き方もご紹介! 猫のゲージを置く場所はどこがいいの? 基本的に好奇心が旺盛な猫にとって、 何も楽しみのない時間はとても退屈です。 窓のそばで 景色のみえる場所 が オススメです。 外を歩く人や、 乗り物や他の動物を見ることができ、 刺激的 です。 また、直射日光があたるなど 気温差が出る場所は 避けましょう。 そしてしょっちゅう場所を 移動させるようなことはせず、猫が 落ち着いて過ごせる 猫のテリトリー に してあげることをオススメします。 猫がゲージで快適に過ごせる工夫とは? 飼い主としてはできるだけゲージで快適に 過ごしてほしいと思いますよね。 先ほど書いた ストレス対策 を行うことも 快適に過ごせるための工夫の一つです。 それ以外には、ゲージ内で過ごす時間を極力 減らす工夫 も大切です。 次に猫がゲージで過ごす時間はどれくらいが よいのかということについて解説いたします。 猫がゲージですごす時間はどれくらいがベストなの?
もちろん、ネコの性格や飼い主さんの生活リズムによって向き不向きもあると思いますが、どちらもいい面と悪い面がありました。 ネコの性格に合った飼い方をすること、悪い面がでないようにするために飼い主さんがちょっとした工夫をすることが、一番いい飼い方かもしれません。 貴方のおうちでもネコの性格を考え、飼い方に危険がないかもう一度見直してみてはいかがでしょうか? (記事:ハナ) 暮らし
猫をケージ飼いするときには、考えておくべきことがいくつかあります。 ストレスのことや、トイレのことなど、どんなことがあるのか知っておきましょう。 こちらの記事を読んでくださいますと、「猫をケージ飼いすること」についてご理解いただけます。 それでは、解説いたします。 猫をケージ飼いするとき考えておくべき事 猫を完全にケージ飼いすることは可能なのでしょうか? そのためには、考えておくべきことがあります。 では、どんなことを考えておくべきことか見ていきましょう。 猫をケージ飼いで一生ずっとってあり得るのか 猫をケージ飼いで一生ずっとは、あり得るのでしょうか。 確かに、多頭飼いや、他の動物と離すためなど、様々な事情で検討せざるを得ないこともあります。 しかし、ストレスを軽減させるためと思っていても、それが逆にストレスとなってしまうことも考えられます。 出たがって騒いだり、無理やり脱走して怪我の原因となってしまうこともあるでしょう。 そうならないためにも、まずは飼う前に、家でのびのびとさせてあげられるかを考えるべきです。 猫を一生ケージ飼いとするくらいなら、飼うのは控えたほうが良いと言えます。 猫のケージ飼いが知恵袋で話題になってること 猫のケージ飼いについて、Yahoo!
長文になります。 2/18に2歳位の保護猫を譲り受けてケージでの飼育をしています。 猫を飼うのが初めてで私が慣れていないところもあるのですが、1ヵ月経ったいまもトイレ掃除などの度にウーシャー言われてしまいます。 最初の5日間くらいは隠れたままでトイレもごは... 威嚇&喧嘩 1449 その他カテゴリとは ご飯や鳴き癖などの猫との生活、しつけ以外にも猫の脱走防止策を聞いてみたい場合や猫の行動で不思議に思うことを聞いてみたくなることがあるかもしれません。そのような時はこちらから質問をしてみましょう。猫特有のものであり仕方のない場合もあるかもしれませんが、行動を抑えたりする方法やグッズがあるかもしれません。 注目の質問 怯え。 7月21日に里親として2歳のメス猫を引き... 猫の鼻水 3ヶ月のオスの子猫なんですが 猫風邪を... 同じカテゴリの質問
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