1) となります。 ここで、 について計算を重ねると となるため(2. 1)にこれらを代入することで証明が完了します。 (証明終) 例題 問題 (解法と解答) 体積公式に代入すればすぐに体積が だとわかります。 まとめ ベクトルを用いた四面体の体積の公式が高校数学で出てこないので作ってみました。 シュミットの直交化法を四面体の等積変形の定式化として応用したところがポイントかと思います。 それでは最後までお読みいただきありがとうございました。 *1: 3次元実ベクトル空間
質問日時: 2020/09/03 23:24 回答数: 2 件 数学の問題です 四面体OABCにおいて、辺OAを2:1に内分する点をD、辺BCを1:2に内分する点をE、線分DEの中点をMとします。OA→=a→、OB→=b→、OC→=c→とするとき、OE→をb→とc→を用いて表しなさい。また、面積OMと平面ABCとの交点をPとする とき、OP→をa→、b→を用いて表しなさい。この2問を教えてください! No. 空間ベクトル 三角形の面積. 2 ベストアンサー 回答者: masterkoto 回答日時: 2020/09/04 12:42 ベクトルの矢印は省略 OEは図を描くまでもなく分かるはず 内分点の公式に当てはめて OE=(2OB+1OC)/(1+2)=(1/3)(2b+c) 同様に内分公式を利用で OM=(1/2)(OD+OE) 公式利用をせずとも|OA|:|OD|=3:2から OD=(2/3)OA=(2/3)aであることはわかるから =(1/2){(2/3)a+(1/3)(2b+c)} =(1/3)a+(1/3)b+(1/6)c PはOMの延長線上にあるから実数kを用いて OP=kOMと表せるので OP=k{(1/3)a+(1/3)b+(1/6)c}=(k/3)a+(k/3)b+(k/6)c ここで最重要ポイント!「A, B, Cが一直線上にないとき点Pが平面ABC上にある⇔OP=sOA+tOB+uOC s+t+u=1となる実数が存在する」 により (k/3)+(k/3)+(k/6)=1 k=6/5 ゆえに OP=(2/5)a+(2/5)b+(1/5)c 1 件 No. 1 銀鱗 回答日時: 2020/09/03 23:32 図を描くことができますか? この問題はイメージできないと解けないと思ってください。 (図を描かずに答えれられる人は、頭の中でイメージが出来ている) まずは四角形OABCの立体図を描く。 そして、OAを2:1、BCを1:2、DEを1:1、して考えてみましょう。 面倒なんで、底辺をAを直角とした直角二等辺三角形。 Aの真上にABと同じ長さのOAを想定してみましょう。 まずは、こういった事をサラッとできるようになるように意識することから始めると良いです。 ・・・ 「理屈なんてどうでも良いから答えだけ教えろ!俺さまの成果として提出するwww」 ということなら、諦めたほうが良いと思います。 分からない事は「分からない」と伝えることは大切です。 (それをしてこなかったから置いてきぼりなんです) お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!
四面体 OABC があり,$\overrightarrow{\text{OA}}=\vec{a}, \overrightarrow{\text{OB}}=\vec{b}, \overrightarrow{\text{OC}}=\vec{c}$ とする。三角形 ABC の重心を G とする。点 D,E,P を $\overrightarrow{\text{OD}}=2\vec{b}$,$\overrightarrow{\text{OE}}=3\vec{c}$,$\overrightarrow{\text{OP}}=6\overrightarrow{\text{OG}}$ をみたす点とし,平面 ADE と直線 OP の交点を Q とする。次の問いに答えよ。 (1) $\overrightarrow{\text{OQ}}$ を $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ を用いて表せ。 (2) 三角形 ADE の面積を $S_1$,三角形 QDE の面積を $S_2$ とするとき,$\cfrac{S_2}{S_1}$ を求めよ。 (3) 四面体 OADE の体積を $V_1$,四面体 PQDE の体積を $V_2$ とするとき,$\cfrac{V_2}{V_1}$ を求めよ。 ベクトルを 2 通りで表す (1)から始めます。 ぜんぜん立体に見えないのは目の錯覚ですかね?
すなわち、( c, x 2 - x 1)=( c, c) c =k( a × b) (k≠0) c ≠ o より、求める距離|| c ||は、 二元一次連立方程式 ≠0の時、 の一般解が、, である事を示せ 多面体Pの二頂点を結ぶ線分上の全ての点がやはりPに含まれる時、Pは凸多面体と呼ばれる。 Pのk個の頂点P i (i=1, 2,..., k;k(∈ N)>3)の位置ベクトルを v i とすると、P内の任意の点の位置ベクトル v が、下の式で表せることを証明せよ。, t i ≧0, このような v のことを、 x i の凸結合と言う P 1 (x 1, y 1), P 2 (x 2, y 2)を通る直線の式は、 と表せる。 これを示せ。 4. :空間において、( a, x)=0への折り返しの変換に対応する行列を求めよ 5. : を示せ。 6. 初等数学公式集/解析幾何 - Wikibooks. :|| x ||=|| y ||=|| z ||=1の時、det( a, b, c)の最大最小を求めよ。 7.
この口コミは、よっしーJPさんが訪問した当時の主観的なご意見・ご感想です。 最新の情報とは異なる可能性がありますので、お店の方にご確認ください。 詳しくはこちら 2 回 夜の点数: 4. 1 ¥1, 000~¥1, 999 / 1人 昼の点数: 4. 0 ~¥999 / 1人 2018/01訪問 dinner: 4. 1 [ 料理・味 4. 1 | サービス - | 雰囲気 - | CP 3. 0 | 酒・ドリンク - ] ¥1, 000~¥1, 999 / 1人 これがまた、うまいんだな~釧路漁礁 釧路駅・駅弁 - よっしーの気まま日記! こちらの口コミはブログからの投稿です。 ? 記事URL: {"count_target":" ", "target":"", "content_type":"Review", "content_id":78652924, "voted_flag":null, "count":16, "user_status":"", "blocked":false, "show_count_msg":true} 2017/12訪問 lunch: 4. 『うまいんだな、これが!(^^)!』by みほねぇ55 : 蛸八 - 玉川学園前/和菓子 [食べログ]. 0 [ 料理・味 4. 0 | サービス 3. 0 | CP 4. 0 釧路の楽しみの一つはこれ! 釧路駅駅弁「釧路漁礁・かに飯」 - よっしーの気まま日記! ごはんはカニで味付け かに飯 カニのほぐし身たっぷり {"count_target":" ", "target":"", "content_type":"Review", "content_id":78418465, "voted_flag":null, "count":12, "user_status":"", "blocked":false, "show_count_msg":true} 口コミが参考になったらフォローしよう 「みんなで作るグルメサイト」という性質上、店舗情報の正確性は保証されませんので、必ず事前にご確認の上ご利用ください。 詳しくはこちら 「釧祥館」の運営者様・オーナー様は食べログ店舗準会員(無料)にご登録ください。 ご登録はこちら 閉店・休業・移転・重複の報告
44 19 118 涼しい顔して、足元を見ると。ひぇぇ~~^^;; 苦手な方はスルーしてください。? ?ガの幼虫?痛快丸かじり Favorite (44) 44 people have put in a favorite Comments (19) 虫も食べるんですね~ヤマガラちゃん可愛いですね 05-28-2021 07:48 fam (43) そおーなんだー BlackTigerさんの好物なんだー イラガの幼虫 。。。(^^) 05-28-2021 08:57 中古のふ (11) バナナのような味? (o^^o)ふふっ♪ 05-28-2021 09:34 ICHIKARA (12) あ、イラガじゃないですね~ なんだろ^^; 中古さんみたいにワイルドじゃないんで。私ゃ遠慮します。 05-28-2021 09:43 BlackTiger (191) 満足そうな顔してますね。 05-28-2021 14:08 kei (112) 満足そう。 足でご馳走の感触を楽しんでいるみたいですね。 05-28-2021 16:04 Lao (8) まあ、人間がホヤやナマコを食べているのも、鳥から見たら 「気持ちわる~」と思っているかもしれません。 05-28-2021 19:43 ヨッシー (39) 今 子育てなのかしら 皆ご飯持って 写してねって 来ますね カワ(・∀・)イイ!! お顔で♪ 05-28-2021 21:07 モンプチ (167) Nice! すんません、蛾ぁ嫌いなもので…。 05-29-2021 03:05 LimeGreen (51) タンパク質の補給ですね。 05-29-2021 16:44 青空 (0) (@@; 本当に、澄ました顔で・・・でも何の幼虫か気になります(^^ 05-30-2021 20:36 コンギツネ (0) ひえぇぇ(;''∀'') 05-30-2021 20:46 ふみ (9) どうも、キアシドクガの蛹に色が似ています。 齧られてて特定が難しいですが。。 06-01-2021 19:16 To make comments on artworks, click Login. User registration here.
少年は諦めきれずに、「もう少しだけ短くして欲しい」と注文。 そこでスタイリストさんが丁寧に 髪質がアジア人特有な直毛なので、 重みがなくなると立っちゃう・・・、と説明。 ワックスなんかでツンツンさせるならそれでも いいかもしれないけど・・・ なんて流れでお母さんが一言、 「この子でも自分でマネージ(手入れ)出来るように短くしちゃってください。」 と。 分かる〜!! お洒落には手間が掛かるんだよねぇ〜〜。 その後も少年は不満そうな感じでしたが、 スタイリストさんが部分ごとにアドバイスを入れながら、 最後は少年のお母さんが 「ソー、キューーート!」 の一声でまとめてくれて、ホッ。 ってさぁ~~~、 一部始終を面白ぇ〜〜って 観察してたわたくしですが…、 あたしも同じじゃん!!! 芸能人の写真持って行って、 しかも、 忠実に再現して下さい! ってやつ。 はいはい、 よーく心得ておきますよ。 髪型は髪型で、 同じに切ったからってね~、同じには見えないと。 でも、 米倉涼子 が出来上がったあと、 お友達ご夫婦は優しくはやし立ててくれた。 「ホントだ~!米倉涼子になってる!サングラス掛けといて!」 って。 お泊りしているオーシャンフロントのお部屋を 見学させていただいて、 こんなため息の出る風景を部屋から見ながら 散々しゃべり倒してきました。 分かったぁ~? カイルア辺りで「あれ?米倉さんハワイに来てる!」 と、思ったら、それはきっと、 あ・た・し! :*:・( ̄∀ ̄)・:*: さぁ、週の真ん中水曜日。 頑張って行くぞ! えいっ、えいっ、オーッ!