\\[1zh] \hspace{. 5zw} (1)\ \ 2つの交点を通る直線の方程式を求めよ. 8zh] \hspace{. 5zw} (2)\ \ 2つの交点を通り, \ 点$(6, \ 0)$を通る円の中心と半径を求めよ. \\ {2円の交点を通る直線と円(円束)束(そく)}}」の考え方を用いると, \ 2円の交点の座標を求めずとも解答できる. 2zh] $k$についての恒等式として扱った前問を図形的な観点でとらえ直そう. \\[1zh] $\textcolor{red}{k}(x^2+y^2-4)+(x^2-6x+y^2-4y+8)=0\ \cdots\cdots\, \maru{\text A}$\ とする. 2zh] \maru{\text A}が必ず通る定点の座標が$\left(\bunsuu{10}{13}, \ \bunsuu{24}{13}\right), \ \ (2, \ 0)$であった. 2zh] この2定点は, \ 連立方程式$x^2+y^2-4=0, \ x^2-6x+y^2-4y+8=0$の解である. 2zh] 図形的には, \ 2円$x^2+y^2-4=0, \ x^2-6x+y^2-4y+8=0$の交点である. マルファッティの円 - Wikipedia. 2zh] 結局, \ \textcolor{red}{\maru{\text A}は2円$x^2+y^2-4=0, \ x^2-6x+y^2-4y+8=0$の交点を必ず通る図形を表す. } \\\\ これを一般化すると以下となる. \\[1zh] 座標平面上の\. {交}\. {わ}\. {る}2円を$f(x, \ y)=0, \ g(x, \ y)=0$とする. 2zh] \textcolor{red}{$kf(x, \ y)+g(x, \ y)=0$は, \ 2円$f(x, \ y)=0, \ g(x, \ y)=0$の交点を通る図形を表す. } \\\ 2円f(x, \ y)=0, \ g(x, \ y)=0の交点を(p, \ q)とすると, \ f(p, \ q)=0, \ g(p, \ q)=0が成り立つ. 2zh] このとき, \ kの値に関係なく\, kf(p, \ q)+g(p, \ q)=0が成り立つ. 2zh] つまり, \ kf(x, \ y)+g(x, \ y)=0\ \cdots\, (*)は, \ kの値に関係なく点(p, \ q)を通る図形である.
半径aの円に内接する三角形があります。 この三角形の各辺の中点を通る円があります。 この円の面積をaを使って表して下さい。 ログインして回答する 回答の条件 1人2回まで 登録: 2007/02/01 15:58:32 終了:2007/02/08 16:00:04 No. 1 4849 904 2007/02/01 16:23:24 10 pt 三角形の相似を使う問題ですね。 最初の円の面積の1/4になるでしょう。 これは中学生の宿題ではないのですか? No. 2 math-velvet 4 0 2007/02/01 16:42:04 外側の三角形と、この各辺の中点を結んだ内側の三角形は2:1で相似になる。 正弦定理を考えると、2つの三角形に外接する円の相似比は2:1、よって面積比は4:1なので、求める面積は これでいかがでしょう? No. 4 blue-willow 17 2 2007/02/01 17:52:46 答はπ(a/2)^2ですね。 三角形の各辺の中点を結んで作った小さな三角形は、 内側の小さい円に内接する三角形です。 この小さな三角形は元の大きな三角形と相似で、 相似比は2:1です。 よって、大きい円と小さい円の半径の比も2:1となるので、 小さい円の半径は(a/2)です。 これより、円の面積は答はπ(a/2)^2 No. 5 misahana 15 0 2007/02/01 23:41:28 三角形の各辺の中点を結ぶと元の三角形と相似比2:1の三角形ができる。 求める円の面積はこの三角形に外接する円なので、元の円との相似比も2:1。 よって面積比は4:1。元の円の面積はπa^2なので、求める円の面積はπa^2/4 No. 頂垂線 (三角形) - Wikipedia. 6 hujikojp 101 7 2007/02/02 03:37:30 答えは です。もちろん、これは三角形がどんな形でも同じです。 証明の概略は以下のとおり: △ABCをあたえられた三角形とします。この外接円の面積は です。 辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ D, E, Fとします。DEFをとおる円の面積がこの問題の回答ですが、これは△DEFの外接円の面積としても同じです。 ここで△ABCと△DEFは相似で、比率は 2:1です。 ∵中点連結定理により辺ABと辺DEは平行。別の二辺についても同じことが言え、これから頂点A, B, Cの角度はそれぞれ頂点 D, E, Fの角度と等しいため。 また、中点連結定理により辺の比率が 2:1であることも導かれる。 よって、「△DEFと外接円」は「△ABCと外接円」に相似で 1/2の大きさです。 よって、求める面積 (△DEFの外接円) は△ABCの外接円の (1/4)倍になります。 No.
(参考) △ABC について 内接円の半径を r ,外接円の半径を R ,面積を S ,3辺の長さの和の半分を とするとき,これらについて成り立つ関係(まとめ) (1) 2辺とその間の角で面積を表す (2) 3辺と外接円の半径で面積を表す 正弦定理 から これを(1)に代入すると (3) 3辺の長さの和と内接円の半径で面積を表す このページの先頭の解説図 (4) 3辺の長さで面積を表す[ヘロンの公式] (ヘロン:ギリシャの測量家, 1世紀頃) に を次のように変形して代入する ここで a+b+c=2s, b+c−a=2s−2a a+b−c=2s−2c, a−b+c=2s−2b だから ■ここまでが高校の必須■
2zh] 「2円の交点を通るすべての図形がkf(x, \ y)+g(x, \ y)=0と表せる」とも受け取れるからである. 2zh] 下線部のように記述するとよい. \\[1zh] (1)\ \ \maru1は基本的には円を表すが, \ \bm{k=-\, 1のときだけは2次の項が消えて直線を表す. } \\[. 2zh] \phantom{(1)}\ \ この直線は, \ 2円C_1, \ C_2\, の交点を通るはずである. 半径rの円に内接する三角形のうち面積最大のものを求めよこれを偏微分の極値の知... - Yahoo!知恵袋. 2zh] \phantom{(1)}\ \ \bm{2つの円の2交点を通る直線はただ1本}しかないから, \ これが求める直線である. 2zh] \phantom{(1)}\ \ 結局, \ C_2-C_1\, が2円C_1, \ C_2\, の2交点を通る直線である. \\[1zh] (2)\ \ 通る点(6, \ 0)を代入してkの値を定めればよい. \\[1zh] \phantom{(1)}\ \ もし, \ 円束の考え方を用いずに求めようとすると, \ 以下のような手順になる. 2zh] \phantom{(1)}\ \ まず, \ C_1\, とC_2\, の2つの交点を連立方程式を解いて求めると, \ \left(\bunsuu{10}{13}, \ \bunsuu{24}{13}\right), \ (2, \ 0)となる. 8zh] \phantom{(1)}\ \ この2交点と点(6, \ 0)を円の一般形\ x^2+y^2+lx+my+n=0\ に代入し, \ l, \ m, \ nを定める. 2zh] \phantom{(1)}\ \ 3文字の連立方程式となり, \ 交点の値が汚ない場合にはえげつない計算を強いられることになる.
この記事では「内接円」について、性質や半径・三角形の面積の求め方をできるだけわかりやすく解説していきます。 また、内接円の書き方も紹介していくので、この記事を通してぜひマスターしてくださいね。 内接円とは?
5, p. 318) 。 垂足三角形の頂点に対する 三線座標系 ( 英語版 ) は以下で与えられる: D = 0: sec B: sec C, E = sec A: 0: sec C, F = sec A: sec B: 0.
iPhoneスクリーンショット このアプリは、二枚の顔写真から自動的に顔を検出して、 合成するアプリです。 いわゆるモーフィングのような動画も作ることができます。 仲の良い友人や家族と 一緒にやると盛り上がります。 有名人の顔などを合成して遊んでみてください。 --------------【使い方】-------------- 1. 写真を撮るまたは選ぶ 2. 生後12か月の赤ちゃんが「自分の顔」を認識していると判明－九大 - QLifePro 医療ニュース. 合成開始ボタンをタップ! 3. しばらくすると、合成結果が表示されます。 結果はTwitterやFacebookや LINEで共有することができます。 --------------【注意事項】-------------- ・APIによる自動顔検出なので、 うまく検出できない場合があります。 その場合は点を編集ボタンをご利用下さい。 ・背景が写らないように顔だけを大きく写すと うまく検出されやすいようです。 2014年9月30日 バージョン 1.
もしも、あの人と合体したら、どんな顔になるのだろう?
二人の顔を合体・合成したら、どんな顔になるのか考えたことはないでしょうか? 現実では確認のしようがない事ですが、FaceAppアプリには二人の顔を合成・融合できる加工機能があり、簡単に合成した写真を作れます。 顔写真があれば、誰とでも合成した顔に加工できます。もちろん、無料で使える機能です。ぜひ遊んでみてください。 この記事では、FaceAppの顔合成機能「モーフィング」の使い方について、詳しく解説していきます。 FaceAppアプリについて FaceAppは、iOS・Android向けに配信されている写真加工アプリです。 FaceAppでは、さまざまな加工フィルターが無料で提供されており、面白い機能も盛沢山です。 最近、芸能人やスポーツ選手、YouTuberなどの有名人が使用した事でも注目されている性別変更の機能をはじめ、老化、若返り、笑顔、ひげ、髪の毛、眼鏡、メイクなどの機能を利用できます。 性別変更については、こちらの記事「 FaceAppの女体化・男体化のやり方!
1. 1(iOS版)
詳細記事: 【FaceApp】顔合成機能「モーフィング」の使い方。2人を合体させて1人の写真に加工
Future Baby Maker | FaceFilm
FaceFilmは、人間の合成だけでなく、犬やチンパンジーなどの動物との合成もできます。
合成した2枚写真のどちら寄りの顔にするかをスライダーで調節できます。例えば、人間と犬を合成した場合は、人間寄りにするか、犬寄りにするか、それとも中間にするかと調節が可能です。
iOS版のみ配信されており、Android版の配信はありません(2020年7月12日時点)。
日本語には対応していません。英語表記なので、英語が苦手な方にはわかりにくいと思います。とは言え、複雑な操作はないので、一度やり方を覚えれば、すぐに使いこなせると思います。
「Future Baby Maker | FaceFilm」アプリ
App Store
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「PhotoFunia」は使い方など特に説明の無いサイトになるので初めての方には使い勝手が分からないかもしれません。そんな方に向けて下記ブログでは「PhotoFunia」の使い方を分かりやすく説明しているため困っている方は是非ご覧ください! 簡単写真合成サイト「フォトファニア」が楽しい!ブログのアイキャッチ作りが捗りそう 街の看板に自分の顔が?「LoonaPix」 「LoonaPix」も上記のサイトと似たように周りとは少し違ったおしゃれな写真を合成できる顔合成アプリです。街の看板や空の中に自分の顔が映し出されているような普通では考えにくい画像を顔合成することが出来ます。また、数多くのエフェクトが存在するため飽きないのもポイントです。 LoonaPix 思わず笑ってしまう顔合成サイト「FunnyPhoto!」 「FunnyPhoto!」という顔合成サイトはサイト名の通り、ユーモアにあふれた面白い顔合成エフェクトが中心になっているサイトです。こちらも好きなエフェクトを選び、写真フォルダ内から顔合成したい画像を選ぶだけなので特に難しい工程はありません。無料で楽しめるサイトになっています。 FunnyPhoto! 様々な顔合成ツールを用途に合わせ楽しんで使いこなそう! これまで様々な顔合体アプリ、顔交換アプリや顔合成サイトを紹介してきました。それぞれ違った特徴の加工を持ち合わせているので、使いこなせば写真フォルダに眠っていた画像も面白くまたはおしゃれに変わり、友だち同士やカップル同士で使えば盛り上がる事間違いなしです!顔合成ツールを楽しんで使っていきましょう。 最後に顔合成した画像がもっと素敵なものになるように画像の色の加工法を載せた関連記事を下に載せておきました。周りとは少し違った、ユーモアとおしゃれが一緒になった画像を作成して、顔合成の幅をもっと広げてみてください! ●商品やサービスを紹介いたします記事の内容は、必ずしもそれらの効能・効果を保証するものではございません。 商品やサービスのご購入・ご利用に関して、当メディア運営者は一切の責任を負いません。