この問題を解いてください…お願いします! 1.ある学校の昨年度の入学生は 500 人でした. 今年度の入学 生は, 男子は昨年度より 10% 減り, 女子は 5% 増えたため, 合計で 10 名増えた. 今年度の女子の人数を求めよ. 2.ある水槽は水がたまるとたえず一定量の水が漏れる. 空の 状態から注水用の蛇口を 2 個使うと 2 時間 30 分で, 3 個使うと 1 時間 15 分で満水になる. 全ての蛇口を閉めると, 満水の状態から空の状態に なるまでにかかる時間は何時間何分か. 放物線の方べきの定理 - 中学数学教材研究ノート++. 3.工場 A, B, C では, 商品p, q, r を製造している. 右の表は, その製造数の割合を表している. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 工場 A で製造している商品 p は, 全体の何%を占めるか. (2) 工場 B で商品 q を 1170 個製造するとき, 工場 C では商品 r を何個製造するか. <表1> A B C p 40% 48% 28% q 12% 36% 8% r 48% 16% 64% 合計 100% 100% 100% <表2> A B C 合計 10% 65% 25% 100% 数学
カテゴリ: 幾何学 円と直線の関係性に方べきの定理があります。 ここでは、方べきについての解説と、方べきの定理の証明を行います。 方べきとは 点Pを通る直線と円Oがあります。 そして、円Oと直線の交点をA, Bとします。 このとき、積 を 方べき といいます。 方べきの定理 点Pと円Oの方べきは常に一定の値をとります。 これが方べきの定理です。つまり以下のようになります。 円の2つの弦AB, CDの交点をPとする。このとき が成り立つ。 【点Pが円Oの内部にある場合】 このとき、 は相似になります。 なぜなら、同位角は等しいので となり、2つの角が等しいからです。よって、 が得られます。 【点Pが円Oの外部にある場合】 「 内接する四角形の性質 」より となります。また、 は共通なので は相似になります。 よって、 以下の図のように、直線を上に移動して点C, Dを重ねた場合でも方べきの定理はなりたちます。 つまり 方べきの定理2 円の外部の点Pから円に引いた直線との交点をA, Bとし、接線と円との交点をCとする。このとき となります。 「 接弦定理 」より が成り立ちます。また、 は共通なので、 は相似になります。よって 著者:安井 真人(やすい まさと) @yasui_masatoさんをフォロー
方べきの定理 円周上に異なる4つの点A、B、C、Dをとる。直線ABと直線CDの交点をPとするとき、 このテキストでは、この定理を証明します。 証明 方べきの定理は、(1)点Pが円Oの外にある場合と(2)点Pが円Oの内部にある場合の2パターンにわけて証明を行う。 ■ (1)点Pが円Oの外にある場合 四角形ACDBは 円Oに内接する四角形 なので、 ∠PAC=∠PDB -① △PACと△PDBにおいて、∠APCは共通。 -② ①、②より△PACと△PDBは 2つの角の大きさがそれぞれ等しい三角形 であることがわかる。つまり△PACと△PDBは 相似 である。 よって PA:PD=PC:PB 。つまり PA・PB=PC・PD が成り立つことがわかる。 ■ (2)点Pが円Oの内部にある場合 続いて「点Pが円Oの内部にある場合」を証明していく。 △PACと△PDBにおいて、∠PACと∠PDBは、 同じ弦の円周角 なので ∠PAC=∠PDB -③ また、 対頂角は等しい ことから ∠APC=∠DPB -④ ③、④より△PACと△PDBは 2つの角の大きさがそれぞれ等しい三角形 であることがわかる。つまり△PACと△PDBは 相似 である。 よって PA:PD=PC:PB つまり 以上のことから、方べきの定理が成り立つことが証明できた。 証明おわり。 ・方べきの定理の証明-1本が円の接線の場合-
『食パン 咥 ( くわ ) えた転校生の少女』作戦により、予定通り、セルツ商会の娘、レフィリアとの接触に成功。色々と調べて、ようやく恰好の条件の 者 ( エモノ ) を見つけたのだ、 鉤 ( はり ) に掛かった魚を 逃 ( バラ ) したりはしないよ! 「ど、どどど、どうか、私の命だけでお許しを! 家族には、 何卒 ( なにとぞ ) 、御容赦を……」 「どこの暴君か~い!」 テンパっているレフィリアに呆れるけれど、こういう国では、それが普通なのかな。貴族や権力者の気分次第で、平民はアリを潰すように、簡単に……。 いや、今は、そんなことは関係ない。 「いえ、そんなことはしませんから! 【朗読】音読web小説1 老後に備えて異世界で8万枚の金貨を貯めます - YouTube. それより、レフィリアさんって、商会の娘さんだったのですか? それなら、ちょっと御相談したいことが……」 そう言いながら、テーブルの横に置いていた荷物の中に手を突っ込み、ごそごそと中を探って掴み出したのは、1本の小瓶。 「こういったものを私の国から運び、この国で売りたいと考えているのですが、売れると思われますか?」 「え……」 最初の小瓶に続き、私が次々と荷物の中から取り出す品に、眼が釘付けになるレフィリア。 小瓶の中身は、胡椒、唐辛子、塩、砂糖、その他様々な調味料。そして、ウィスキーやブランデーの300ミリリットル瓶。勿論、塩は海塩の精製塩、砂糖はテンサイから作られた上白糖である。 各種ハーブ類もあり、シナモンという 品 ( しな ) もんも……、って、うるさいわ! そう、食べたらなくなる、通称『消え物』。 現物を見ても、栽培方法や精製方法が分かるわけじゃない。 日本じゃ格安だけど、この世界じゃ、かなりの高額商品。 塩は安いけれど、安価で上質の塩が出回れば、既存のルート、つまり生産者や流通ルートがボロボロになるだろう。 これでこの国の金……金貨ではなく、『金』ね……を吸い取り、国力を低下させる。 そして、私が稼いだお金は国内を循環しているから問題ない、……というように思わせておいて、いざという時にはうちからの『出口』を絞り、一挙に荒稼ぎしてから、全ての金銀・パールプレゼントを、国外に運び出す。 ふは。ふはははは。ふはははははははは!! ……おっと、いかんいかん、今はレフィリアを嵌め……、騙し……、説得せねば! と思ったら。 「こっ、こっ、こここここ……」 ありゃ、レフィリアが、鶏に……。 「こっ、こっ、これは……」 よし、食い付いた!
第63話 リバーシを広めよう! [その2] 老後に備えて異世界で8万枚の金貨を貯めます サビーネちゃん騒動もひとまず治まり、リバーシと将棋の普及作… ニコニコ漫画の全サービスをご利用いただくには、niconicoアカウントが必要です。 アカウントを取得すると、よりマンガを楽しむことができます。 ・マンガにコメントを書き込むことができる ・全マンガ作品を視聴できる ・好きなマンガの更新通知を受け取れたり、どの話まで読んだか記録する便利機能が使用できる
さすがに、馬車が1台も無いというのはまずい。 王都と領地の移動手段として表向きだけでも馬車がないとおかしいし、パーティーに行くにも乗り物は要る。 今まで? 老後に備えて異世界で8万枚の金貨を貯めます zip. 歩いて行ったり、伯爵様が迎えに来てくれたり、馬車屋に頼んだりしていた。でも、そろそろ何とかしないと。さすがに、自転車で、というわけにも行かないし。なにせ、ドレスを着て行くんだからね。 いや、ドレスじゃなくても自転車では行かないよ、勿論! え、馬車なら向こうで買えばいいだろう? 嫌だよ、あんな、スプリングも無くてお尻が痛くなるやつ。 ちゃんと、乗り心地の良いやつでなきゃ。 それに、一応は乗り物なんだから、事故や故障は怪我や死に繋がる。安全性を重視するなら、地球製にすべきだろう。軽いから速度も出るし。 まだ馬車を造っている国はたくさんあるから、高性能のを発注しよう。多分凄く高いだろうけど、それは仕方ない。さすがにランディさんに頼むのは無謀過ぎるしね。 と、なんやかんやで異世界の王女様としての地球での用事を片付けて、王都へ帰還。 社交シーズンもそろそろ終わりかな。