はじめに 「できないよりは、できた方が良いよね」と言った後に(いや。できないからこそ見える世界もあるな…)と思ったことを今でも忘れられない。 それはさておき。基本的に科学はできることを増やすためにある。医学は治せる病気の数を増やすためにあり、数学は科学の共通言語としてなんでも語れるようにするためにある(と思っている)。0の概念を発見し、負の数を作り、ついには虚数を編み出したりしながら、あの手この手で数学はその世界を拡大してきたように思う。 おかげで確かにできることは増えたが、虚数はまだしも、負の数がないと実社会は上手く機能しない。ところが、ここで「負の数なんて知らないよ」というデータ分析手法が現れる。「そんな手法が本当に役に立つの? 」と少し疑いながらその気持ちを探ってみると、データと向き合う姿勢が少し改まる。 非負値行列因子分解とは一体何者?
今回の記事から、中1数学の最初に学習する単元である 「正の数・負の数」 において、意味が分かりにくい用語の解説を、詳しく説明していきたいと思います。 今回は特に 「負の数」 の意味について、具体例を挙げながら詳しく見ていきたいと思います。 ◎この記事で説明しているのは、以下の内容です。 ① 「負の数」とは? ② 0℃より低い温度を負の数で表す ③ 借金している状態を負の数で表す ④ 「負の数」の練習問題 「負の数」とは? 「負の数」とはどんな数なのか? 負の世界遺産 - Wikipedia. 「中学数学 用語と公式スーパーサーポート」 (岡本肇著「17出版」2006年出版)には、次のように書いてあります。 「負の数とは 0より小さい数であり、符号"-"をつけて -2のように表す」 これだけだと負の数のイメージが、ちょっと分かりにくいですよね。 負の数は、どのようなときに利用されているのか? 具体例をまじえながら、もう少し詳しく見ていきたいと思います。 0℃より低い温度を負の数で表す 1つ目の例として、 「 温度 」 を挙げたいと思います。 普段の生活で、 「今日の最高気温は〇〇℃です。」 とか、 「室内温度を○○℃に保つ。」 という表現を使いますよね。 このように 日常生活で使う温度(℃) は、正確には 「セルシウス度」 と呼ばれている単位なのです。 では 「セルシウス度」 とは、 どのような基準で決められた単位 なのでしょうか? 水が氷になるときを0℃、水が沸とうして水蒸気になるときを100℃として決められた単位が、「セルシウス度」なのです。 しかしこの表し方だと、困ったことが生じます。 水が氷になる0℃よりもっと冷たくなるとき 、どう表したらよいのでしょうか? そこで登場するのが 「 負の数 」 なのです! 負の数を使えば、 0℃より気温が低くなっても温度を表す ことができます。 もし、 0℃より1℃低いなら-1℃、0℃より5℃低いなら-5℃ というように、0℃より低い温度でも表すことができるのです。 借金している状態を負の数で表す つづいて2つ目の例として 「 借金 」 を挙げたいと思います。 例えば、 お兄さんのA君 と 弟のB君 がいたとします。 そして弟のB君は、おこづかいを使い果たしてしまい、 現在持っているお金が0円 だとします。 でもB君は欲しいマンガ本があって、 お兄さんのA君から500円借りてから、そのマンガ本を買った とします。 このとき、B君の持っているお金はいくらでしょうか?
さて、\(\frac{2}{3}\)に\(\frac{3}{2}\)を掛けると\(1\)となるというような2数の関係があるとき、一方の数を他方の数の 逆数 といいます。 一般的に、〇という数字と△という数字を掛けて1だった場合、〇は△にとって逆数であり、△は〇にとって逆数だということです。 逆数という言葉を用いて上で説明した式変形を表現すると、除法を乗法にしたいときは、その値を逆数にして掛けてあげればいいということです。 負の数でもできるの? ここからが本題ですが、この「逆数に直して掛ける」という動作は負の数を含む割り算に対しても用いることが出来ます。 これを証明するために、さきほどの式を少し変えて、\(\frac{4}{9}÷-\frac{2}{3}\)という式で考えてみたいと思います。 この中で\(÷-\frac{2}{3}\)の部分を\(×\)にしたいので、\(-\frac{2}{3}\)の逆数を考えると、 \(-\frac{2}{3}×□=1\)より、逆数は\(□=-\frac{3}{2}\)となります。 一方、式変形をしたときに、この逆数で掛ける式になればいいのですが、 \(\frac{4}{9}÷(-\frac{2}{3})\) \(=\frac{\frac{4}{9}}{-\frac{2}{3}}\) \(=\frac{\frac{4}{9}×(-\frac{3}{2})}{-\frac{2}{3}×(-\frac{3}{2})}\) \(=\frac{4}{9}×(-\frac{3}{2})\) となり、式変形によって、「元の数の逆数を掛ける」という形に変わっていることが確認できます。 今回のまとめ ここまで説明してきたことをまとめていきます。 ÷〇を×△に変えるには? ÷〇の部分の逆数△を求め、÷〇の代わりに△で掛ける形にする。 例. 中1数学「正の数・負の数」指数とは何か？ | たけのこ塾 勉強が苦手な中学生のやる気をのばす！. \(1÷\frac{3}{2}=1×\frac{2}{3}\) 逆数とは? 元々の値を\(Or\)としたとき、この値の逆数\(Iv\)は、 \(Or×Iv=1\)、\(Iv=\frac{1}{Or}\) と表される。 \(\frac{2}{3}\)の逆数は\(\frac{3}{2}\) \(2\)の逆数は\(\frac{1}{2}\) \(\frac{1}{8}\)の逆数は\(8\) \(0\)についてのみ、逆数はない。 負の数を含む場合の割り算の場合、掛けるに変更できるの?
1. 匿名 2019/03/24(日) 10:12:33 知り合いに、休日に掃除をしたり凝った料理を作ったり、お弁当のおかずの作り置きをしたりする人いますが、私は休日は本当に何もやる気が出ません。 平日仕事から帰宅後、座らずに片付け→掃除機→トイレ掃除→お風呂掃除など、一気にやります。 お弁当のおかずも夕飯の支度と一緒に作り、手の込んだ料理も平日なら可能。 家事も仕事の一環という感覚なので、平日のオンモードの時の方がやる気が出ます。 休日のオフモードになると、なるべくキッチンにも立ちたくない、なんなら洗濯もしたくない、掃除なんてかなり気合い入れないと無理。外に出るのも面倒くさい。 もはや廃人みたいです。休日にシャキシャキ動けない…。 皆さんはどうですか? 2. 匿名 2019/03/24(日) 10:13:54 平日にそんなに動いてるなら何も悩む必要はないと思うけど。 3. 匿名 2019/03/24(日) 10:14:10 毎日なにもしたくない 4. 匿名 2019/03/24(日) 10:14:36 何かしたいけど一度座ったらもう腰が上がることはない 5. 匿名 2019/03/24(日) 10:14:36 前日の夜にあれやってこれやって…って考えて翌日になると一切何もしないでガルちゃんやってる 6. 匿名 2019/03/24(日) 10:15:27 7. 匿名 2019/03/24(日) 10:15:30 一日中ネットでアニメやまとめサイト見てます 他に趣味もないので全っ然飽きない 平日は仕事で頑張ってるから休みの日はのんびりしたい 8. 匿名 2019/03/24(日) 10:15:47 今日は特にしたくない、寒いし雪積もったし 9. 匿名 2019/03/24(日) 10:15:48 何もしたくない ダブルスタンダードというかブーメランというか自分で自分の首をしめる言い方になるけど、家政婦さんが欲しいとマジで思う 男性が結婚したくなるのってこういう時なんだろうなあ 10. 匿名 2019/03/24(日) 10:15:52 平日も帰ったらそのまま倒れ込んで何もしない私って一体… 休日なんて布団から出ません。 11. 匿名 2019/03/24(日) 10:15:55 ダラダラしちゃってぐうたら生活しかしてないという人の相談かと思ったら、普段はちゃんとやしてますエピソード。 え?
匿名 2019/03/24(日) 11:12:25 ご飯いこ!次いつ休みぃ~?? その場かぎりの雑談で終わらす事しか考えてなくて休日なにもしたくない私に取ってはこの返し恐怖!! 64. 匿名 2019/03/24(日) 11:17:36 休みの日に平日のお弁当や夕食のための、常備菜やおかずを作り置きする人、 本当に尊敬するよマジで… 結果的にその方が平日楽できるからって謙遜されるけどほんと尊敬 何もしたくなさすぎて常備菜作るのも面倒だ… 65. 匿名 2019/03/24(日) 11:19:39 >>62 昔の職場の女性上司でいたなぁ。 休みの日に何もしないでいるのが我慢できない!って、 卓上カレンダーは休みの日でもなにかビッチリ書き込まれてた。 多分彼女と私は住む世界が違うんだろうな… 66. 匿名 2019/03/24(日) 11:21:35 いや別に人それぞれだからいいんじゃない?笑 67. 匿名 2019/03/24(日) 11:22:42 あとでやろう→明日やろう→休みにやろう→来週やろう→今月は疲れてるからやっぱり来月やろう→今年中にやろう 本当に最低限のことしかしてません。残りは後回し… 68. 匿名 2019/03/24(日) 11:24:03 今起きたー 69. 匿名 2019/03/24(日) 11:24:28 主です。 幼稚園の子供がいるので、休日といえどもダラダラ出来ずなんとか無理矢理動いています。 1人なら休日は一切ご飯作らない!引きこもる!とか出来ますが、子供は外行きたい、遊びたいと言うし、毎週土日3食外食というわけにもいかず…。 休日のご飯作りが特にやりたくないです。 70. 匿名 2019/03/24(日) 11:29:05 職場の人がお正月休みに家族で5日間ほど海外へ行って、休み明けに、いつ日本に帰ってきたの?ってきいたら、昨日の夕方だよって言っててびっくり。 私は絶対に無理だ。仕事前にせめて1日家で何もしない日を作らないと無理! !だから私は家族で出かけるのはいつも土曜日だよ。 71. 匿名 2019/03/24(日) 11:32:52 >>69 すみません、追加で母が休日に動ける人でした。 平日9時〜3時パートで、土日は朝から家中掃除機をかけ、洗濯、布団干し、飼い猫のトイレ掃除、お風呂掃除、トイレ掃除など、家事をまとめてやっていました。 休日家でゆっくりしたい私は、土日朝からバタバタしている家が苦手でした。 母とは真逆。 72.
匿名 2019/03/24(日) 13:49:13 寝る 食べに起きる また寝る 寝ながらゲーム ずーっと布団の中 部屋 片付けたいのに やる気がでない 91. 匿名 2019/03/24(日) 14:17:31 半日の販売業パート。 立ち仕事だからか、時間短くても疲れて帰ってくる 帰りのスーパーでも歩きたくないと思うw 休みの日は洗濯だけは溜めたくないので朝からそれだけはやる 話題になった作り置きとか無理。 休みにわざわざ作る気もしない。 それなら普段夕飯に作ったおかず取り分ける。 92. 匿名 2019/03/24(日) 14:45:55 うちの母も平日フルで働いてなんなら夜まで残業してるのに、 帰ってもバリバリ家事こなし土日はも平日やりきれなかった家事とか、時間かかる家事を片付けって感じ… けど母が働きすぎるからなのか、 父と兄は「女はそういうもの」と思い込んでるのか知らんけどなーーんもしない。 うちの兄はマダオのクソで共働きの兄嫁さんが「(兄)さんが家事を手伝わない…」と愚痴る 働き者すぎるとマダオ量産機になるかも… 93. 匿名 2019/03/24(日) 15:58:14 今の派遣先のリーダーがすごいアクティブ いつも色んなところへ出かけてる 休みは奥さんと旅行とか 前にどこか行楽行きました?って 聞かれて あ、インドアなんで(^^ゞって 答えたら あ、そうなのって ちょっと微妙な空気になったww わたしゃ独身アラフォーだよ 既婚者と思われてるのかもしれん 94. 匿名 2019/03/24(日) 16:00:32 >>85 意外とイチローて 単純で分かりやすい人な気がする 95. 匿名 2019/03/24(日) 16:09:06 独身か 既婚者か 子持ちか 専業主婦か でかなり違ってくるよね 96. 匿名 2019/03/24(日) 16:37:04 >>59 57です 兼業主婦です 仕事は割と体力仕事、帰宅後は家事するのにダラダラ、、 97. 匿名 2019/03/24(日) 16:38:39 土曜日休出したら日曜日は動きたくない 98. 匿名 2019/03/24(日) 16:40:27 朝、できるだけ家事は済ませて出勤する。帰ったらぐったり~ 土曜日に出掛けたり買い物して、日曜日は動きたくない 99. 匿名 2019/03/24(日) 17:12:40 平日は共働き夫婦です。 休日はふたりとも昼前まで起きられなくて、やっと起きて昼食、テレビ見たり話したりしてると、また眠くなり二人で昼寝。笑 お互いそんな感じなので楽ですが、どちらかがアウトドアだと絶対イライラするだろうなと思うので、同じで本当に良かった。 100.
12. 匿名 2019/03/24(日) 10:16:35 何もしたくないけど毎日なにかしら外に出る予定が入ってる… 13. 匿名 2019/03/24(日) 10:16:36 お互い正社員の共働き夫婦です。旦那とは休みがずれてて今日なんて日曜出勤の旦那を見送ると私は屍のようになります。 常にろくなご飯作ってないから自分の休みの日は旦那に弁当作ったり、凝った夕飯作ったりしたいけど体が動きません… 14. 匿名 2019/03/24(日) 10:17:04 出掛けたいなーとは思うけど、コンタクト入れて寝癖直して化粧するのがハードル高い。男の人は直ぐ出られて羨ましい。。 15. 匿名 2019/03/24(日) 10:17:06 >>1 何がいけないの? 平日も休日も何にもしたくない私からすれば自慢かと思うわw 16. 匿名 2019/03/24(日) 10:18:34 自分は平日やるから休日きちんと休めてエライって読めた 17. 匿名 2019/03/24(日) 10:18:36 わかるよ~平日オンの時は家のこともテキパキできるけど 休日はスイッチ完全オフモードだからダラダラしちゃうよね 出かけたりするのも平日の仕事帰りとかの方が楽 休みの日に1から支度したくないもん 18. 匿名 2019/03/24(日) 10:18:52 私は転職活動中の無職だけど面接の日以外は布団から出ずに寝てばかりだよ トイレのため嫌々布団から出る感じ 食欲もほとんどないし性欲も少なくなってオナだってしばらくしてない こんなのもいるから主はまだ大丈夫 19. 匿名 2019/03/24(日) 10:19:04 いかにエネルギーを使わずに暮らすかって感じ ずっとダラダラしてる 来週末こそどこかに出かけるぞー!と意気込んでも、毎週同じことの繰り返し 20. 匿名 2019/03/24(日) 10:19:12 >>6 この猫、可哀想だよね‥ 21. 匿名 2019/03/24(日) 10:19:17 何もしない日と活動的な日と両方必要なんだけど、何もしない日を2日必要とするから結局何もできず。 22. 匿名 2019/03/24(日) 10:19:52 なーんもしたくないし実際何もしない、だらけすぎて液体化しそうですよ 23. 匿名 2019/03/24(日) 10:20:23 持病があって働けないから専業だけど、平日も土日もグータラしててそろそろマズイと思ってる でも何もしたくないからグータラしちゃう 24.