ちょうど半円にすると数値が合わないのですが、魚のすり身の部分を半円より少しずらした位置で切って板に乗せたものとして計算してみました。 添付の図で、長方形ACDEに、円を切り取ったACBが乗っていると考えて、 (1)rθ=60 (2)φ=(π-θ)/2 (3)r-rsinφ+h=27 (4)2rcosφ=40 として、連立方程式を解きます。きれいに解けないので数値計算で大体の数をだすと、 θ≒2. 99156(単位はラジアン) r≒20. 0564cm h≒8. 44675cm となりました。「かまぼこ型」ABCDEの面積をSとして、 S=2πr*(θ/2π)+40h-20rsinθ に上の数値を代入すれば求まりますので、電卓で計算してみてください。 添付の図で、 となりました。面積をSとして、 No. 5 回答日時: 2011/12/28 01:58 補足です。 楕円の上半分の面積ですが、積分を使わなくても求められます。 (半径20の円の半分の面積)×(27/20) =20×20×π×(1/2)×(27/20) =270πcm^2 楕円の上半分の周についてですが、上の場合と同じように計算できるとすると、 (半径20の円周の半分の長さ)×(27/20) =2×20×π×(1/2)×(27/20) =27π=84.82…なので、全然条件にあいませんでした。 失礼しました。 No. 4 回答日時: 2011/12/28 01:04 >かまぼこ型の面積の求め方を教えてください。? 因みに頂点が丸くなっている部分として >底辺(長さ)が40cm >高さが27cm >かまぼこ型の丸くなっている部分の長さは60cmです。 >底辺(長さ)は、ちゃんと測らなかったので間違っているかも知れませんが だけを条件にして、 については、考えないで面積を出してみました。 (x^2/20^2)+(y^2/27^2)=1 のような楕円の式の上半分の 面積として考えました。計算は積分を使うことになります。 y=(27/20)ルート(20^2-x^2)とx軸で囲まれた部分の右半分の面積を求めて、 (積分範囲0~20)2倍しました。 計算過程は書きませんが、結果だけいうと、面積=270πcm^2になりました。 正しい結果ではないと思いますが、求め方の参考になればと思います。 No. 三角柱の表面積の求め方. 3 nag0720 回答日時: 2011/12/27 23:43 かまぼこ型と言っても、かまぼこ型のきちんとした定義があるわけじゃないので計算しようがありません。 仮に円の一部だとか楕円に一部だとしても、設定の長さがおかしいです。 底辺40cm、高さ27cmの二等辺三角形を作ったとすれば、2つの斜辺の合計は67.
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1. ポイント 立体の表面積は,次の2つの手順で求めましょう。 手順1 展開図をイメージ 三角柱・四角柱をはさみでチョキチョキと切って開くことをイメージしてください。 展開図の面積 が、 表面積 になります。 三角柱 は, 底面が2つの三角形 , 側面が1つの長方形 だとわかりますね。同じように, 四角柱の展開図 は次のようになります。 四角柱 は, 底面が2つの四角形 , 側面が1つの長方形 だとわかりますね。 手順2 展開図の面積を求める 展開図をイメージできたら、それらの面積の合計を求めればよいのです。このとき,カギとなるのは 側面の長方形 です。次のポイントをおさえておきましょう。 ココが大事! 底面とくっつく部分に注目しよう! 側面の長方形の横の長さは,底面の周の長さと等しいのですね。このポイントをおさえていると,側面の長方形の面積が求められるようになります。実際に問題を解いてみましょう。 関連記事 「円柱・円すいの表面積」について詳しく知りたい方は こちら 2. 三角柱の表面積を求める問題 問題1 図の三角柱の表面積を求めなさい。 問題の見方 三角柱を展開すると, 底面の2つの三角形 と 側面の長方形 になりますね。 2つの三角形 と 長方形 の面積を合計しましょう。このとき, 底面の三角形 は 底辺3cm,高さ4cmの直角三角形 だと図からわかりますね。 さらに,側面の長方形は縦の長さが8cmだとわかります。あとは 側面の長方形の横の長さ が知りたいですよね。どう求めますか? 【3分で分かる！】三角柱の体積・表面積の公式（表面積）をわかりやすく | 合格サプリ. ポイントを思い出しましょう。 側面の長方形の横は,底面の図形とぴったりくっつく ので, 底面の三角形の周の長さ と等しくなります。 解答 底面積 は,底辺3cm,高さ4cmの直角三角形の面積2つ分なので, $$\frac{1}{2}×3×4×2=12(cm^2)$$ 側面積 は,縦の長さ8cm,横の長さ(3+4+5)=12(cm)の長方形なので, $$8×12=96(cm^2)$$ よって,三角柱の表面積は,(側面積)+(底面積)より, $$12+96=\underline{108(cm^2)}……(答え)$$ 映像授業による解説 動画はこちら 3. 四角柱の表面積を求める問題 問題2 図の立体は直方体である。この直方体の表面積を求めなさい。 直方体を展開すると, 底面の2つの四角形 と 側面の長方形 になりますね。 2つの四角形 と 長方形 の面積を合計しましょう。このとき, 底面の四角形 は 縦3cm,横4cmの長方形 です。 さらに,側面の長方形は縦の長さが5cmですね。あとは 長方形の横の長さ を求めましょう。 側面の長方形の横は,底面の図形とぴったりくっつく ので, 底面の四角形の周の長さ と等しくなります。 底面積 は,縦3cm,横4cmの長方形の面積2つ分なので, $$3×4×2=24(cm^2)$$ 側面積 は,縦5cm,横2×(3+4)=14(cm)の長方形なので, $$5×14=70(cm^2)$$ よって,四角柱の表面積は,(側面積)+(底面積)より, $$24+70=\underline{94(cm^2)}……(答え)$$ Try ITの映像授業と解説記事 「立体の展開図」について詳しく知りたい方は こちら 「立体の表面積」について詳しく知りたい方は こちら 「立体の体積」について詳しく知りたい方は こちら
だから、三角柱の表面積を計算するには、 「底面積を2つ」と「側面積」を足せばいいんだ。 例題をみてみよう。 「底面積」は12[cm^2]、「側面積」は180[cm^2]だったよね?? よって、 三角柱の表面積は、 12×2 + 180 = 204[cm^2] になるね。 まとめ:三角柱の表面積の求め方はシンプル! 底面積×2 + 側面積 で求めることができる! これさえ覚えておけば、あとは簡単な計算をするだけだね。 三角柱の表面積の宿題がでたらちゃちゃっと瞬殺しちゃおう! そんじゃねー Ken Qikeruの編集・執筆をしています。 「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな?」 そんな想いでサイトを始めました。 もう1本読んでみる
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