練習問題1 "sinΘ+cosΘ=k"のとき、次の式の値をkを用いて表しなさい。 (1) sinΘcosΘ (2) sin³Θ+cos³Θ "sinΘ+cosΘ=k"の両辺を2乗します。 (sinΘ+cosΘ)²=k² sin²Θ+2sinΘcosΘ+cos²Θ=k² ー① "sin²Θ+cos²Θ=1"より①式は、 1+2sinΘcosΘ=k² 2sinΘcosΘ=k²−1 3次の式を因数分解する公式 より、 sin³Θ+cos³Θ =(sinΘ+cosΘ)(sin²Θ−sinΘcosΘ+cos²Θ) ー② "sin²Θ+cos²Θ=1" "sinΘ+cosΘ=k" "sinΘcosΘ=(k²−1)/2"より②式は 練習問題2 "sinΘ−cosΘ=k"のとき、次の式の値をkを用いて表しなさい。 "sinΘ−cosΘ=k"の両辺を2乗します。 (sinΘ−cosΘ)²=k² sin²Θ−2sinΘcosΘ+cos²Θ=k² ー③ "sin²Θ+cos²Θ=1"より③式は、 1−2sinΘcosΘ=k² 2sinΘcosΘ=1−k² (2) sin³Θ−cos³Θ sin³Θ−cos³Θ =(sinΘ−cosΘ)(sin²Θ+sinΘcosΘ+cos²Θ) ー④ "sinΘ−cosΘ=k" "sinΘcosΘ=(1−k²)/2"より④式は
三角関数の微分積分の3つの性質 さて、三角関数の積分(厳密には \(\sin\) と \(\cos\) の積分)には、次の3つの性質があります。 反転性 循環性 スライド性 これらは受験勉強では学ぶことはあまりないと思いますが、微分積分を現実世界の問題解決に応用する上では、とても重要な知識ですので、しっかりと抑えておくと良いでしょう。 2. 1.
2021. 06. 14 YouTube始めました! 2020. 11. 05 2024年発行の新紙幣の顔 渋沢栄一 2019. 10. 16 勝者は決して諦めない。 片腕の大リーガーピートグレイ 定期テスト対策に!中学1年生 数学3章 方程式 攻略本&問題&解答 2019
三角関数の性質と相互関係に関連する授業一覧 θ と θ+( π /2)の関係 高校数学Ⅱで学ぶ「θ と θ+( π /2)の関係」のテストによく出るポイントを学習しよう! θ と θ+( π /2)の関係 高校数学Ⅱで学ぶ「θ と θ+( π /2)の関係」のテストによく出る問題(例題)を学習しよう! θ と θ+( π /2)の関係 高校数学Ⅱで学ぶ「θ と θ+( π /2)の関係」のテストによく出る問題(練習)を学習しよう!
演習問題 微分積分Ⅰ 1 数列・関数の極限,連続性 解答 2 初等関数(逆三角関数を含む) 演習問題1 解答1 演習問題2 解答2 3 微分の定義と基本性質 4 平均値の定理とその応用 5 高階導関数とテイラーの定理 6 テイラーの定理の応用 7 ロピタルの定理 8 積分の定義と基本性質 9 微分積分学の基本定理と不定積分 10 有理関数の不定積分 11 置換積分・部分積分 12 様々な不定積分 13 広義積分 演習問題3 解答3 14 積分の応用:面積,体積,長さ 微分積分Ⅱ 多変数関数の極限と連続性 偏微分の定義と基本性質 全微分と合成関数の微分法 接平面 高階偏導関数,微分の順序交換,テイラーの定理 極値問題 演習問題4 解答4 陰関数の定理 条件付き極値問題と最大・最小問題 重積分の定義と基本性質 累次積分 積分の順序交換 重積分の変数変換 重積分の応用:体積,曲面積 ガンマ関数,ベータ関数,3重積分 解答
三角関数の微分の面白い性質 ここまで三角関数の微分を見てきましたが、これらには面白い性質があります。実は sin の微分と cos の微分は以下のようにお互いに循環しているのです。 sinの微分の循環性 \[\begin{eqnarray} \sin^{\prime}(\theta) &=& \cos^{\prime}(\theta)\\ \longrightarrow \cos^{\prime}(\theta) &=& -\sin^{\prime}(\theta)\\ \longrightarrow -\sin^{\prime}(\theta) &=& -\cos^{\prime}(\theta)\\ \longrightarrow -\cos^{\prime}(\theta) &=& \sin^{\prime}(\theta)\\ \end{eqnarray}\] ぜひ以下のアニメーションでも視覚的に確認してみてください。 このように \(y=\sin(x)\)、\(y=\cos(x)\) は4回微分すると元に戻ります。この性質を知っておくと、複素数やオイラーの公式などの学習に進んだときに少しだけ有利になりますので、ぜひ覚えておきましょう。 4.
−θの三角関数の公式 図において、"∠POA=θ"、"OP=r"とします。 x軸を対象に、△POAを対称移動させた三角形を△QOAとします。座標上でみると、"∠QOA=−θ"となります。 このとき、 また、 以上のことから、次の公式がなりたちます。 sin(−θ)=−sinθ cos(−θ)=cosθ tan(−θ)=−tanθ 練習問題 次の式の値をそれぞれ求めなさい。 ■ sin(−π/6) ■ cos(−2/3 π) ■ tan(−π/3) 弧度法で表した角の三角比の求め方がわからない場合は、 三角関数の基本[弧度法で表されたθを用いてsinθ, cosθ, tanθの値を求める問題] をチェックしておきましょう。 2013 数学Ⅱ 数研出版 2013 数学Ⅱ 東京書籍 この科目でよく読まれている関連書籍 このテキストを評価してください。
出典: 揚げ物などを詰める時は、曲げわっぱに油染みが付きそうでちょっと心配ですよね。そんな時はおかずカップやワックスペーパーを使うと良いそうです。こちらのお弁当はおかずカップを使って詰めたもの。ふたの染みが気になる場合は、揚げ物の上にもペーパーやラップをかぶせておくと安心です。 曲げわっぱの洗い方 出典: 曲げわっぱの洗い方としてよく言われているのが、たわしとクレンザーで洗うという方法。初心者にはちょっと勇気のいる洗い方ですが、近藤さんによると、実はこの洗い方が一番杉材に適しているのだそうです。 出典: こちらは近藤さんが実際に洗った曲げわっぱの表面です。夏目と呼ばれる杉の柔らかい部分がほどよく締まり、磨けば磨くほど強度が高まっていくのだそう。ただし、ウレタン塗装や漆塗りの物は傷んでしまうため、スポンジで洗った方が良いそうです。まずはメーカーの推奨するお手入れ方法を確認して下さいね。 乾かす時のポイント 出典: 曲げわっぱを長く使い続けるには、しっかり乾燥させることが大切です。洗った後はこんな風に立てておくと、空気に触れる面が多くなるそうですよ! 使わない時は風通しの良い場所に 出典: こちらはpick-lessさんの保管方法。食器棚にしまうと匂いがこもるような気がするため、換気扇の上に設置した棚に並べているそうです。とにかく乾燥させておくことが大切なんですね。 美味しさ倍増!曲げわっぱ弁当のレシピ それでは最後に、今回ご紹介したレシピブロガーさんたちの曲げわっぱ弁当を拝見しましょう。どれも本当に美味しそうで、すぐに真似したくなりますよ! チーズとネギのオムレツ弁当 出典: こちらは近藤奈央さんが作ったチーズとネギのオムレツ弁当。具材がたっぷり入ったオムレツなので、しっかり焼いてもふんわり感が残るそうです。春の野原のような、キレイな色合いのお弁当ですね♪ 豚肉の味噌漬け焼き弁当 出典: シラサカアサコさんの曲げわっぱ弁当は、豚肉の味噌漬け焼きがメイン。味噌と酒を合わせたものに、とんかつ用の豚肉を漬け込んで作るそうです。前の晩に下準備しておくとしっかり味が付きますよ☆ カレー春巻きと鶏と茄子の味噌炒め弁当 出典: 最後はpick-lessさんが作る、ご家族3人分の曲げわっぱ弁当です。メインのカレー春巻きは、前日の晩ご飯のキーマカレーを巻いたもの。時短の参考になるアイディアですね。鶏と茄子の味噌炒めは冷めた方が美味しいので、お弁当にぴったりのおかずだそうですよ!
出典: さらに、曲げわっぱ好きが高じて手作りにも挑戦!高知県馬路村で曲げわっぱの制作体験をされたそうです。また、現在は地元の徳島県神山町の杉を使った曲げわっぱを開発中とのこと。いずれ近藤さんオリジナルのお弁当箱を目にすることができそうですね♪ 出典: 「曲げわっぱな日々」では、基本的な使い方やお弁当レシピなどを紹介した7日間の無料メール講座を実施しています。申し込むと一日一通ずつメールが届くので、曲げわっぱについて少しずつ理解が深まりますよ!
日本に古くからある「曲げわっぱ」のお弁当箱は、質感・吸湿性・耐久性などを満たした万能のアイテムです。曲げわっぱ弁当を中心にレシピやブログを発信する3名のレシピブロガーさんから、お弁当箱を使いこなす様々なコツを教えてもらいましょう!
曲げわっぱ弁当の利点 曲げわっぱは、吸湿性が優れているのでご飯がべたつくこともなく、冷めても固くなりにくい特徴があります。よく目にするのが杉の曲げわっぱ。木の香りがお弁当を包み込みます。殺菌効果も得られるそうですよ。 最近ではウレタン塗装されているものも多いのでお手入れが簡単になりました。とはいえ、使ったらしっかり乾燥させ、一日休ませる。このお手入れが長く使用するためのコツです。でも、一日休ませるために二つ買うのはちょっと・・・と思われる方も多いはず。そんな方は2段の曲げわっぱを購入して、上段と下段にわけ、交代で使ってみてはいかがでしょう。蓋は上下段どちらでも合う曲げわっぱをお選びください。 極力汁気がないものを入れる 曲げわっぱは、蓋が密閉型ではないため、汁気の多いおかずは避けましょう。 これは曲げわっぱに限らず、普通のお弁当でも同様です。どうしてもという場合は汁気をクッキングペーパーなどで吸いとり、シリコンカップに入れる等、ひと手間加えた方がよういでしょう。または調理する段階で、水分を吸いとってくれる食材を加えるのも一つの方法です。 ●お麩を使ったきゅうりの和え物 おかずを縦に入れた方がきれいに見える? おかずを寝かせて入れると高さがなくなり、立体感が失われます。他のおかずを入れる場所も狭くなるため、おかずの種類が少なくなり彩りも必然的に悪くなります。 全てのおかずがそうではありませんが、おかずはなるべく縦に入れた方がお弁当全体がきれいに見え、見栄えのする写真が撮れます。 ここで使っているレシピはこちら ●ズッキーニのバター醤油炒め~クミン風味~ おかずの種類のバランス 固形のおかずを入れるとどうしても隙間ができます。そんなときは「隙間おかず」や野菜が便利。ブロッコリーはとても役に立ちます。花型人参もおススメです。紫キャベツのピクルスや佃煮もいいですね。炒め物も形が自由自在なので便利です。詰める際は汁気を取って入れてくださいね。 おかずの色合い 赤・黄・緑があれば大丈夫!
最後は、やっぱりミニトマトです! 裏ワザのふりかけです(#^^#) 完成です!忙しいけど、写真を撮りますよ~ 注意:ご飯は、いずれも玄米なので、ちょっと茶色いです。 あると便利なアイテム なくても困らないんだけど、あると便利なアイテムのご紹介です(#^^#) ワックスペーパー おかずカップ 私は、曲げわっぱのお弁当箱には、仕切りを使わない代わりに、ワックスペーパーを使っています。もちろん、なくてもOKですよ。 油の多いおかず、汁気が出そうなおかず(汁気はよく切ってね! )に、ワックスペーパーはとても便利なんです。ご飯に味も移らないので、重宝しています。 おかずカップも、味移りが心配な小さなおかずに便利ですね。ワックスペーパーをカップ代わりにもできますよ。 ワックスペーパーは使いたい大きさに切ります。まとめて切っておくとサッと使えて便利です。 おかずカップは、大・小あると便利です。カップが見えないように詰めると、きれいです。 ワックスペーパーを、くるっと三角に巻き、先を折りまげます。おかずカップの出来上がりです!フライ物を入れたり、立てて入れたい時に便利ですよ~ 便利なアイテムは色々売っていますが、結局、そんなに使わないんですよね。必要最低限のアイテムがあれば、十分だと思いますよ♪ 私は、なるべく全部食べられるものを使うように心がけています。仕切りには、大葉やフリルレタスを使えば、彩もきれいになるし、食べられるしね! まとめ 曲げわっぱのお弁当の詰め方のコツ! を簡単にまとめてみましょう。 お弁当を詰める手順は ・・・大きなもの→小さなも きれいに見せるコツは ・・・配置を考える。彩を考える。高さをそろえる。 手早く詰めるコツは ・・・詰めるものを並べておく。 曲げわっぱ弁当箱に詰めるコツは ・・・斜めに、立てるように置く。底上げの物を置く。 ちょっとしたことですが、コツを知っておくと、お弁当を作る時間が短縮できたり、いつのもおかずだけど、とっても美味しそうに出来たり、お弁当を作るのが、グッと楽になったりします♪ どうせ作るのなら、美味しく食べてもらいたいし、美味しいと言ってもらいたいですもんね(#^^#) そして、写真を残しておくとテンションUPにもなるし、 詰め方も上達していきます! ←これは本当です! 今回ご紹介したコツは、もしかしたら、あなたはすでに知ってるわよ~というものだったかもしれません。でも、少しでもあなたにとってお役に立てる情報であれば嬉しいです(#^^#) さあ、また明日もがんばりすぎず、楽しくお弁当を作りましょうね~♪ 最後までお付き合いいただきありがとうございましたm(__)m
というのが一番だと思います。 おかずができたら、詰めるものを準備して、お弁当箱の前に並べておいて、手早く詰められるようにするんです。全部使わなくても大丈夫ですよ。余ってもOKです。 曲げわっぱ弁当箱に詰めるコツ 曲げわっぱならではの詰め方のコツは、 斜めに、立てるように置く 底上げのものを置く ということです。 曲げわっぱならではのコツなんですが、曲げわっぱのお弁当箱って深いんですよね~見かけによらず、たくさん入っちゃうんですよね。 斜めに、立てるように置く ・・・曲げわっぱは深いので、斜めに、立てるように置いて高さを出します。 底上げのものを置く ・・・千切りキャベツなどを底に敷いて高さを出します。卵焼きなどを重ねて高さを出します。 何だか、読んでいるだけでは分かりにくいですよね。なので実際に、画像付きで手順を詳しく説明しますので、一緒に見ていきましょう~♪ 画像付きで詳しく説明! ある日のお弁当を、思いつきで写真に撮ったものです。いつものように慌ただしい中での写真なので、お見苦しい箇所があるかもしれませんが、ご了承くださいm(__)m それでは、行ってみましょう~! 鶏の塩麹焼き弁当の詰め方 最初にご飯を詰めます。温かいままでOKです。やや、斜めに入れてますが、まっすぐでもOKです。 ワックスペーパーを敷きます。(最後に紹介しますね! )なくてもOKです。 緑色の大葉を敷きます。(大葉は防腐効果があるので、ぜひ使いたい野菜です! )仕切りになるし、彩も良くなります。 鶏の塩麹焼きを、ご飯に寄りかからせるように、斜めに並べます。(塩麹は焦げやすいため、黒く焦げています^^;) 仕切り代わり、彩り、味が重ならないように、また大葉をのせます。 ピーマンのおかか和えを詰め、その上にのせるように、かぼちゃの煮物を詰めます。 卵焼きを詰め、最後に、彩りアクセントにミニトマトを飾ります。 仕上げに、お弁当がぐっとおしゃれになる裏ワザですよ!ご飯のふちにふりかけをします。このふりかけは、彩がきれいなのでお気に入りです♪ 完成です!とっても慌ただしくて、時間がないのに(>_<)写真を撮りますよ~! いかがでしたか? ん? よくわからない? では、もう一度!別バージョンを行ってみましょう~! 揚げない鶏のから揚げ弁当の詰め方 ご飯を詰めます。温かいままでOKです。やや、斜めに入れてますが、まっすぐでもOKです。 大葉を敷いて、揚げない鶏のから揚げを詰めます。 蓮根炒めを詰めます。 卵焼きを詰めます。 アスパラガスを詰め、紫カリフラワーの甘酢漬けを詰めます。紫色が入ると、華やかになりますね!
あると便利な漬けものいろいろ 最後に漬けものをあしらうと盛りつけがピタリと決まる。長谷川さんは紫、ピンク、黄色、緑、黒の5色のうち、いくつかを常備して使い分けているのだとか。 【紫】しば漬け 【ピンク】新しょうがの甘酢漬け 【濃いピンク】紅しょうが 【黄色】たくあん 【緑】野沢菜漬け 【黒】昆布のつくだ煮 朝20分で完成! 長谷川家のお弁当を拝見 長谷川さんが毎朝お弁当作りにかける時間は、わずか20分!