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先日、上図のスマホの画面解説を書くときに、「∨」という記号をどうやって入力するか、少し悩んだので情報をメモ。 横向きの「<」や「>」は、キーボードから直接入力できますし、日本語入力システムからは、それぞれ「だいなり(大なり)」「しょうなり(小なり)」で変換することもできます。 では、これの下向き・上向きはどうやって入力するのでしょうか? 「∨」、「∧」の変換方法 「∨」は「または」と変換して入力できる数学記号です。(Unicode U+2228) そして、「∧」は「かつ」で変換できる同じく数学記号になります。(Unicode U+2227。ハット「^」とは別の文字です) これらは、論理演算における論理和(or)と論理積(and)を表す論理記号であり、Windows PC、Mac、Android、iPhone 向けのほんとどの日本語入力システムで変換可能となっています。 本来の用法とは異なる使い方ですから、アクセシビリティ的にもセマンティクス的にも決して褒められたものではありませんが、実用上、何らかの理由で必要となったときに覚えておくと便利かもしれません。 なお、上向きの「^」はキーボードの右上に配置されている「ハット記号(サーカムフレックス)」でも入力できます。これは、先程の論理積「∧」とは異なる記号になります。
大なり(>)、小なり(小なり) 数学記号 (2011/08/28) 「特に指定のない限り」を英語で (2013/07/16) テーマ: 英語・英会話学習 - ジャンル: 学校・教育 2011/08/28(日) 08:24:58 | システム開発の英語 | トラックバック:0 | コメント:0
2021年7月25日 文化史 数学史 文化史 数学Ⅲの極限で初登場する無限の記号「∞」。その由来とは? そもそも無限という考え方はいつからあるのでしょうか? Ⅰ 無限の概念の誕生 「無限」の考え方は、紀元前からありました。 Ⅰ① アナクシマンドロス タレス ( Thales, B. C. 625頃-B. 547頃 )の後継者とも言える哲学者アナクシマンドロス( Anaximandros, B. 610-B. 546 )は、万物の根源を「アペイロン(無限なるもの)」としました。 それは、物質的要素(水、土、火、空気等)を超越し、時間的に不滅かつ空間的に無限に存在するものとし、 初めて「無限」という概念を表しました。 Ⅰ② ゼノン アキレスと亀 のパラドックス(下の例)で知られるよう、無限の問題を最初に提起した哲学者がゼノン( Zeno, B. 490頃-B. 430頃 )です。 アキレスと亀 俊足のアキレスとゆっくり進む亀がいる。亀がアキレスよりも前方にいるとき、アキレスは亀に追いつくことができない。 アキレスの進む速さを秒速10mとする。亀の進む速さを秒速1mとする。また、亀はアキレスの前方10mにいるとする。 ①1秒後 アキレスは10m進み、亀は1m進むので11mの位置にいる。 ②さらに0. 1秒後 ① の状態から、アキレスは1m進み、亀は0. 1m進む。 ※数直線は10. 0m11. 4mの部分を拡大しています。 ③さらに0. 01秒後 ② の状態から、アキレスは0. 1m進み、亀は0. 01m進む。 ※数直線は11. 00m11. 14mの部分を拡大しています。 アキレスが亀のいた位置に追いつくときには、亀はまた前方に進んでしまっている。 これを繰り返していくため、アキレスはいつまで経っても亀に追いつくことはできない。 ゼノンは他にもいくつかのパラドックスを提示し、 無限という概念の不思議さを表現しました。 Ⅰ③ エウドクソス エウドクソス( Eudoxus, B. 408頃-B. 355頃 )は、複雑な図形を既知の図形に無限回分割することで、その極限から元の図形の面積を求める「取り尽くし法」を最初に考案しました。 円の取り尽くし法 半径\(~1~\)の円に内接する正多角形を徐々に細かくしていく。 内接する正四角形の面積は、 \begin{equation} \frac{1}{2}\cdot 1 \cdot 1 \sin{90^{\circ}}\cdot 4=2 \end{equation} となる。 内接する正八角形の面積は、 \begin{align} \frac{1}{2}\cdot 1 \cdot 1 \sin{45^{\circ}}\cdot 8&=2\sqrt{2} \\ &\fallingdotseq 2.