【問題1. 3】 右の図のように,半径4cm,弧の長さ cmのおうぎ形があります。このおうぎ形の面積を求めなさい。 (埼玉県2016年) 解説を見る 円全体の面積は (cm 2) 円周全体の長さは 弧の長さが おうぎ形の面積は,中心角に比例するから,弧の長さにも比例する (cm 2)…(答) ※この図がパックマン風になっているのは,受験生の緊張をほぐすためのサービスかもしれない.しかし,ゲームを連想して「油断してしまう」ためでなく,「中心角が180°より大きい」「中心角が書いてなくて弧の長さが書いてある」ために,問題が難しくなっていると考えられる ** 中3の三平方の定理を習ってからやる問題 ** 【問題1. 4】 右の図で,六角形ABCDEFは,1辺の長さが2cmの正六角形である。この六角形の対角線DBを半径とし,∠BDFを中心角とするおうぎ形DBFの面積を求めなさい。ただし,円周率を とする。 (秋田県2015年) おうぎ形DBFの中心角∠BDFは60° BD=DF=FBだから△BDFは正三角形になり,∠BDFはその内角だから60° おうぎ形の半径DFは,三平方の定理で求める 右図により おうぎ形DBFの面積は 【問題2. 正方形と扇形の面積をつかった問題がわかる3ステップ | Qikeru：学びを楽しくわかりやすく. 2】 右の図のような,半径が3cm,中心角が60°のおうぎ形OABがある。このおうぎ形の弧の長さを求めなさい。ただし,円周率は とする。 (岩手県2017年) 半径3(cm)の円の円周の長さは (cm) 中心角60°のおうぎ形の弧の長さは (cm)…(答) ** 中学2年の円周角の定理を習ってから ** 【問題3. 2】 右の図のように,半径が10cmの円Oの周上に,3点A,B,Cを∠ABC=36°となるようにとります。このとき,太い線で示した の長さを求めなさい。 ただし,円周率を とします。 (宮城県2015年) 扇形の高校入試問題(円錐の展開図) 【問題4. 1】 右の図は円 錐 すい の展開図であり,側面のおうぎ形の中心角は120°で,底面の円の半径は4㎝である。 このとき,側面のおうぎ形の半径を求めなさい。 (和歌山県2016年) 【問題4. 3】 右の図は,底面の半径が6cm,母線の長さが30cmの円すいである。この円すいの展開図をかいたとき,側面になるおうぎ形の中心角を求めなさい。 (青森県2016年) 【問題4.
14-2×2 ×180 ÷360×3. 56-6. 28=6. 28 (cm 2) となります。 次に右側の部分について考えていきましょう。右側は 半径45°・半径4cmのおうぎ形から,半径2cm・中心角90°のおうぎ形及び1辺が2cmの直角二等辺三角形を引いたもの ですので, 4×4×45÷360×3. 14-(2×2×90÷360×3. 14+2×2÷2)=6. 28-(3. おうぎ形に関する応用問題3選！. 14+2)=1. 14(cm 2) だと求められます。 このことから右側と左側の面積を足すと, 6. 28+1. 14=7. 42(cm 2) となるため,答えは次のようになります。 答え:7. 42cm 2 2問目のまとめ この問題では適切な場所にいかに補助線を引けるか,が問われているものでした。そして引いた補助線を元に図形同士の足し引きを考える,という2段階のステップを踏まなければいけなかったことに,難しいと感じるポイントがあったかもしれません。 したがって平面図系の問題を解くにあたっては次のようなテクニックも求められます。覚えておきましょう。 補助線を引くときは, 中点や交点・頂点 をつなぐように考えていく! 特に線分や直線の交点に関しては図の中でも比較的目立ちにくいです。平面図系の問題を見たら,早いうちに図のなかに交点がないかを確認し,補助線の手がかりになるかもしれないので印をつけておきましょう。 おうぎ形と半円に関する問題 最後にご紹介するのはおうぎ形と半円2つが重なった図形の問題です。 図3は,半径が10cm,中心角が90°のおうぎ形に,直径が10cmの半円を2つかいたものです。色のついた部分の面積を求めなさい。ただし,円周率は3. 14とします。(渋谷教育学園幕張中学校(2012),一部改題) この問題も2問目と同様に簡単には解けそうにない図形の面積が求められています。したがってまた補助線を書き入れる必要がありますね。どの部分に書き込むかを考えながら,試しに解いてみましょう。 それではまず,単なる 図形の足し引き だけでは解けそうにないことは問題からも明らかなので,2問目と同様に補助線を引いてみましょう。 このとき上で確認したテクニックを使ってみます。今回は半円の弧が重なっているため,その交点に注目します。ではその交点とどの点を結べばいいか,お気づきでしょうか? 円の中点から半円の交点に向かって線分を引いてみました。このような補助線を引くことで,複雑な図形は 潰れた半円4つ に分割されます。つまりこの潰れた半円の部分の面積が分かれば,求める面積を算出できるわけです。 ではこの1個あたりの面積はどのようにして求めればいいのでしょう。このとき,下にある半円に注目してみましょう。 下の半円に注目すると,元から提示されている直線と新たに引いた補助線により,半円は 直角二等辺三角形と潰れた半円2つ に分割することができます。つまり半円から三角形の面積を引くことで,2つ当たりの面積が求まるわけです。そしてその2倍として色のついた部分を考えることができます。 では実際に半円と三角形の面積を計算していきます。まず半円ですが,これは半径5cmなので,面積は 5×5×3.
基本事項を確認しよう! 半径\(r\)、中心角\(a°\)のおうぎ形の弧の長さを\(ℓ\)、面積を\(S\)とすると 弧の長さ・・・\(ℓ=2πr×\frac{a}{360}\) 面積 ・・・\(S=πr^2×\frac{a}{360}\) おうぎ形の問題 ~弧の長さと面積~ どうやって解くか考えよう! 周の長さと弧の長さに注意! 問題1 半径\(8cm\)、中心角\(45°\)のおうぎ形から半径\(4cm\)のおうぎ形を切り取りました。この図形の周の長さと面積を求めなさい。 周の長さ 大きいおうぎ形の弧の長さ+小さいおうぎ形の弧の長さ+4+4 大きいおうぎ形の弧の長さを求める \(r=8\)、\(a=45\) \(2π×8×\frac{45}{360}\\=2π×8×\frac{1}{8}\\=2π\) 小さいおうぎ形の弧の長さを求める \(r=4\)、\(a=45\) \(2π×4×\frac{45}{360}\\=2π×4×\frac{1}{8}\\=π\) よって 周の長さは \(2π+π+4+4=3π+8\) 答え \(3π+8~cm\) 面積はそのまま解いてOK! 中学数学「平面図形」のコツ⑤ 円とおうぎ形. 面積 大きいおうぎ形の面積-小さいおうぎ形の面積 面積・・・\(S=πr^2×\frac{a}{360}\) 大きいおうぎ形の面積を求める \(π×8^2×\frac{45}{360}\\=π×8^2×\frac{1}{8}\\=8π\) \(π×4^2×\frac{45}{360}\\=π×4×4×\frac{1}{8}\\=π×4×\frac{1}{2}\\=2π\) \(8π-2π=6π\) 答え \(6π~cm^2\) まとめ 「切り取って考える方法」 を覚えておきましょう☆ 最も注意しなくてはいけないのは、 「"周の長さ"と"弧の長さ"」 です! せっかく求め方がわかっていても、関係ないものを求めてしまっては意味がありません! おうぎ形の問題 ~ちょっと応用編②~ (Visited 1, 624 times, 1 visits today)
4】 右の図は,底面の半径が6cm,母線の長さが8cmの円すいである。この円すいの展開図をかいたとき,側面になるおうぎ形の面積を求めなさい。 (青森県2018年) 解説を見る
4%)に対し、反対69万2996票(50. 6%)で、約1万7000票差で否決。賛否の割合は、前回15年の賛成49. 6%、反対50.
1兆円のコスト削減が見込まれると試算していますが、この試算は50万人都市で計算したもの。維新案では70万人前後の都市が考えられており、計算通りになるかは不明です。また、これはあくまで一説であり当然、反対に歳出は増えると見る専門家もいます。ちなみに大阪都構想にかかるコストは1, 000億円以上は間違いなく、公務員も増えるのでは?という人もおり、本当にコストが下がるのかは微妙なところです。 大阪都をより大きな都市にしたいというのも、中央集権的な考えで、実は今までの維新の会のマニフェストとは異なると思われる点です。地方分権を訴えてきたのにやろうとしているのは中央集権(=大阪都)。 いったい何がしたいのでしょう?? 代表の松井一郎氏は、府知事の吉村洋文氏はどんな人物なのか!? 次に維新の会の中心人物である松井一郎代表と、吉村府知事(維新の会副代表)を見ていきましょう。 どんなマニフェストを持つ政党も、結局は「人」が動くわけで、どんな人間なのかということが非常に大切です。 松井一郎氏は前大阪府知事としても有名ですが、彼はいわゆる2世議員であり、地盤を持っています。2011年のフライデーから引用します 「松井の親父(松井良夫氏)は元府議会議長で、松井自身、親譲りの政治力がある。橋下とマキャベリスト(権謀術数主義者)同士、いつまで蜜月でいられるか。松井の親族は競艇場の経営に関与しているとも聞き、背景はよう分からんところがある。松井が知事になったら、ややこしいのがゾロゾロついてくるで」(自民党大阪府連幹部・当時) 実際、ややこしいのは増えているようですね(笑) 松井氏が過去、ヤンキーであり警察沙汰になったこともあるという事実もありますが、それを持って政治家としての資質がないとは言い切れませんのでそれは置いておきます。ちなみに前代表の橋下徹氏とは親の代から仲が良かったそうです。 政治家としての資質はどうでしょう?議員に初当選(大阪府議会議員)してから政治家として20年近くたちます。前述のとおり、大きな地盤があるので長いこと政治家をやっていますが詳しい功績などは私は見つけられませんでした。 もう一人の吉村府知事はどうでしょう?
0%、時事通信の調査で1.
とにかく今必要なのは、「大阪市廃止」をなんとか食い止めることです。
おわりに ここまで、維新からの大阪都構想議論の変遷を見てきました!mielkaは大阪都構想に関する様々な情報を発信しています。「大阪都構想って何が論点なんだろう?」「都構想議論のきっかけって?」と疑問に思った方はぜひ他の記事をチェックしてみてください!
1. はじめに 都構想とは、2010年頃に橋下徹氏によって議論が始まった考えです。主な目的は、大阪市と大阪府の二重行政を解消するためとされています。 現在、市は広域的な仕事と地域的な仕事を両方担当していましたが、広域的な仕事を府に一任することで、市の仕事がより地域に密着したものになるとしています。 大阪市では、茨城県や広島県の人口に相当する数の人が暮らしています(2020年集計)。より小規模な政治体制を作るため、都構想議論では大阪市を4つの特別区に再編し、それぞれのリーダーが地域の特性に合わせて行政を行なうことになります。 2. なぜ都構想? 大阪市と大阪府は古くから対立し、協力関係を取れずにいました。その姿は「不幸せ」をもじって「府市合わせ」を呼ばれることがあります。その「府市合わせ」を解消するために都構想議論が始まったのです。 府市合わせについては「 都構想議論の変遷~維新に至るまで編~ 」をチェック! 3. 住民投票の流れとは? 都構想の住民投票は2015年に実施されています。 本記事では2015年の住民投票に至るまでの経緯、2020年(今年)の住民投票までの経緯を見ていきます。 その前に、住民投票の仕組みを知っておきましょう! 府・市の法定協議会で可決され、法務省からの承認を得た後に、府・市議会で協議されます。府・市議会の両議会の可決が得られた場合に、住民投票が実施されます。 4. なんで！？都構想が必要なん？. 「都構想」が「大阪維新の会」の看板政策に 2008年、橋下徹氏府知事就任が就任します。府市の水道事業の統合を目指していましたが、決裂しています。そんな府市合わせ解消の思いがあってか2010年に「大阪維新の会」の会を立ち上げると、看板政策として「都構想」を掲げました。 維新は2011年4月の大阪府議選・市議選で第1党の座を勝ち取りました。 5. 2011年、都構想の法的裏付け 2011年のダブル選挙(2種類の選挙の投票日を同日にする選挙)では維新が勝利し、松井一郎幹事長が知事に、橋下氏が市長に就任しました。この選挙は橋下氏にとっての出直し選挙であり、「民意を得た」として都構想を推進します。 同時期に、特別区設置の手続きを定めた「大都市地域特別区設置法」が成立したことで法的な裏付けができ、都構想議論が現実的なものになりました。 6. 2014年、一回目のトライ(→頓挫) 法定協議会では、定数20人のうち維新の11人のみが出席し、全員一致で協定書の決定を可決しました。維新は、構想に反対する公明や自民、民主などの委員を維新に差し替えて過半数を確保し、法定協を単独で開催していました。 府・市議会では、維新以外の政党が反対したため、野党の反対多数により否決されます。 これによって、都構想議論は一度頓挫しました。 7.
すっきりわかる!