北千住に停車中の快速成田行き(10両編成は上野寄りにとまる) 号車ごとの混雑状況 車両ごとの混雑状況を分析しましょう。 表6.
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東京駅から始発、調べてみました!30分ちょっとは余計にかかり ますが、確実に座れることと比べれば、たいしたこと無い気がしま す。 実は子どもは先日した足の怪我が治りきっておらず(連れていく な!と非難がありそうですが・・・軽いびっこをひいています) 足に負担を掛けたくないため、確実に座れるこの方法を選ぼうと思 います。 時間がかかっても、子どもは座れれば寝てしまうでしょうし♪ かたかたこだまさん、mi-ko0825さん、コルク版さんの暖かいアド バイスのおかげで、ますます楽しみになってきました! 子どもに負担がかからないよう、のんびりとクリスマスのシーを楽 しんで来たいと思います。 本当にありがとうございました。
\tag{5}\end{align} 最尤推定量\(\boldsymbol{\theta}\)と\(\boldsymbol{\theta}_0\)は観測値\(X_1, \ldots, X_n\)の関数であることから、\(\lambda\)は統計量としてみることができる。 \(\lambda\)の分母はすべてのパラメータに対しての尤度関数の最大値である。一方、分子はパラメータの一部を制約したときの尤度関数の最大値である。そのため、分子の値が分母の値を超えることはない。よって\(\lambda\)は\(0\)と\(1\)の間を取りうる。\(\lambda\)が\(0\)に近い場合、分子の\(H_0\)の下での尤度関数の最大値が小さいといえる。すなわち\(H_0\)の下での観測値\(x_1, \ldots, x_n\)が起こる確率密度は小さい。\(\lambda\)が\(1\)に近い場合、逆のことが言える。 今、\(H_0\)が真とし、\(\lambda\)の確率密度関数がわかっているとする。次の累積確率\(\alpha\)を考える。 \begin{align}\label{eq6}\int_0^{\lambda_0}g(\lambda) d\lambda = \alpha. \tag{6}\end{align} このように、累積確率が\(\alpha\)となるような\(\lambda_0\)を見つけることが可能である。よって、棄却域として区間\([0, \lambda_0]\)を選択することで、大きさ\(\alpha\)の棄却域の\(H_0\)の仮説検定ができる。この結果を次に与える。 尤度比検定 尤度比検定 単純仮説、複合仮説に関係なく、\eqref{eq5}で与えた\(\lambda\)を用いた大きさ\(\alpha\)の棄却域の仮説\(H_0\)の検定または棄却域は、\eqref{eq6}を満たす\(\alpha\)と\(\lambda_0\)によって与えられる。すなわち、次のようにまとめられる。\begin{align}&\lambda \leq \lambda_0 のとき H_0を棄却, \\ &\lambda > \lambda_0 のときH_0を採択.
1 ある 政党支持率 の調査の結果、先月の支持率は0. 45だった。 今月の支持率は0. 帰無仮説 対立仮説 例. 5になってるんじゃないかという主張がされている。 (1) 帰無仮説 として 、対立仮説として としたときの検出力はいくらか? 今回の問題では、検定の仕様として次の設定がされています。 検定の種類: 両側検定(対立仮設の種類としてp≠p0が設定されているとみられる) 有意水準: 5% サンプルサイズ: 600 データは、政党を支持するかしないかということで、ベルヌーイ分布となります。この平均が支持率となるわけなので、 中心極限定理 から検定統計量zは以下のメモの通り標準 正規分布 に従うことがわかります。 検出力は上記で導出したとおり当てはめていきます。 (2) 検出力を80%以上にするために必要なサンプルサイズを求めよ 検出力を設定したうえでのサンプルサイズについては、上記の式をサンプルサイズnについて展開することで導出できます。 [2] 永田, サンプルサイズの決め方, 2003, 朝倉書店 【トップに戻る】
トピックス 統計 投稿日: 2020年11月13日 仮説検定 の資料を作成して、今までの資料を手直ししました。 仮説検定に「 帰無仮説 」という言葉が登場してきます。以前の資料では「 帰無仮説 =説をなきものにしたい逆説です。そこで無に帰したい仮説、 対立仮説 =採択したい仮説」と説明していました。統計を敬遠するのは、このモヤモヤ感だと思います。もし、「 2つの集団が同等であることを証明したい 」としたら採択したい仮説なので 対立仮説では? と思いませんか? 私も昔悩みました。 そこで以下のような資料を作成してみました。 資料 はこちら → 帰無仮説 p. 1 帰無仮説 は「 差がない 」「 処理の効果がない 」とすることが多いです。 対立仮説 はその反対の表現ですね。右の分布図をご覧ください。 青い 集団 と ピンク の集団 があったとします。 青 と ピンク が重なっている差がない場合(一番上の図)に対して、 差がある場合は無限 に存在します。したがって、 差がないか否かを検証する方が楽 になる訳です。 仮説検定 は、薬の効果があることや性能アップを評価することによく使われていたので、対立仮説に採択したい仮説を立てたのだと思います。 もともと 仮説検定は、帰無仮説を 棄却 するための手段 なのです。数学の証明問題で 反証 というのがありますが、それに似ています。 最近は 品質的に差がないことを証明 したいことも増えてきています。 本来、仮説検定は帰無仮説は差がないことを証明する手段ではないので、帰無仮説が棄却されない場合は「 差がなさそうだ 」 程度の判断 に留めておく必要があります。 それでは 差がないことはどう証明するか? その一つの方法を来週説明します。 p. ロジスティック回帰における検定と線形重回帰との比較 - Qiita. 2 仮説検定の 判定 は、 境界値の右左にあるか 、 境界値の外側の面積0. 05よりp値が小さいか大きいかで判断 します。 図を見て イメージ してください。 - トピックス, 統計
位相空間の問題です。 X = {1, 2, 3, 4}とし O∗ ={{1}, {2, 3}, {4}}とおく。 (1) O∗ は位相の基の公理を満たすことを示せ。 (2) O∗ を基とする X 上の位相 O を求めよ。つまり、O∗ の元の和集合として書 ける集合をすべて挙げよ。(O∗ の 0 個の元の和集合は空集合 ∅ と思う。) 教えてください。お願いします。