前回の開成高校(東京の私立)の 問題 ,えげつないアクセス数稼いで,味をしめたので,今回は,そんな開成高校(高校入試)の,工夫して計算する問題を紹介します。 流石開成高校,大問1からぶっ飛ばしますね。でも,ぎりぎり,中学範囲です。それなりの塾用テキストには載っている問題ですね。いかにここを速く乗り切るかが勝負。 ※2021年度から中学の教科書が新しくなりましたが,容赦なく因数分解等も難しくなっているようですね(今まで高校でやっていたようなものも平気で出る!? 開成高校2020年度数学入試問題2．座標平面｜中学受験から医学部受験までプロにお任せ/プロ家庭教師集団スペースONE【公式】. )。そのうち公立高校でもこれぐらいの難易度の因数分解出そう。余計教えるの大変そう。うける(一律で難しくしりゃあ良いってもんじゃないでしょうに)。 ※道民にとっては,札幌開成中高一貫校があるので,ややこしい,(笑) ちなみに2校は全くの無関係である。 「工夫して計算の難問」 出典:2018年度 開成高校(高校入試) 範囲:色々 難易度:★★★★★ <問題>
※A5サイズです <> ・Googleサーバー ・Seesaaサーバー <コメント> (1)… 工夫して計算問題の難問です。ただ,やることは一般的な工夫計算と同じです。数字があまりにも変なので「工夫しなきゃ」と気づくはず。 (2)… 私これ「高校範囲では?」と思ったのですが,よくよく考えたら,最近の塾用問題集や,教科書,何なら北海道の中学の定期テストでさえ,このレベル出ています。出来る子がどれぐらいいるかは別として。 (3)… 中学生なので,対称性なんてあまり知らない...... ? (東京都のレベルをあまり知らない) 知らなくても,基本通り代入法で,問題なく解けます。 ただ,3問とも,能力が無いと時間がかかります。良い問題ですね。
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開成高校2020年度数学入試問題2．座標平面｜中学受験から医学部受験までプロにお任せ/プロ家庭教師集団スペースOne【公式】
問題13(開成高校) 今回の問題は、素直に方程式を解くと見えてきます(平方完成で解いた方が良い) また、最後の答えを出す時は、値を間違わないようにしてください。 問題13 解答13
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難問8(開成高校) 今回の問題は、(1)は公式が使える形で変形すると、あんまり計算に苦労しないで展開出来ます。 (2)はどこで、三平方の定理を使うかがポイントになります。直角三角形を上手に見つけてみよう!! 問題8 解答8
難問7 (開成高校入試問題) 今回の問題は中身的には、中学校の範囲を超えていますが、全問の答えがヒントになり 解く事が出来ます。入試問題は、前に解いた結果を使う問題が多いので、難し問題が出たら 前の問題に戻ってみると良いアイデア、発見出来るかもしれません。 ※2重根号で手も足も出ないと解けないので工夫が必要です!! 解答7
難問2(開成高校の入試問題) とても発想力が問われる問題ですが、数の問題は、必ず規則があるので、分からなければ地道に調べると発見出来るよ! 問題2 解答2
開成高等学校数学過去問研究 開成高等学校2020年度数学入試問題は例年通り大問4題構成。1. 小問2問, 2. 座標平面 3. 場合の数 4. 立体図形立体上の点移動が出題され、空間図形が多く出題されました。今年度は2. で証明問題が出されました。 今回は、2. 座標平面問題を解説します。外接円の中心や接点など、平面図形に対する応用力を求められる出題でした。 開成高校2020年度 数学入試問題 2.座標平面 問題 開成高校2020年度 数学入試問題 2.座標平面 解説解答 開成高校2020年度数学入試問題2. 座標平面 (1)解説解答 (1) 3点A,B,Cそれぞれの座標を求めよ。 解説解答 ∠OPA = ∠OPB = 30°なので、内角の大きさがそれぞれ30°,60°の直角三角形の辺の比より 直線PBの傾きは 開成高校2020年度数学入試問題2. 座標平面 (2) 解説解答 (2) 3点A,B,Cを通る円の中心の座標を求めよ。 解説解答 図のように 点Bからy軸に平行な直線を,点Aからx軸に平行な直線を引き、その交点をDとする。点Bからy軸に平行な直線と点Cからx軸に平行な直線との交点をEとする。△ADB∽△CEBなので よって AB:BC = 1:2 また∠ABC = 60°なので△ABCは∠CABの直角三角形 したがって △ABCは∠CAB = 90°の三角形なので 3点A,B,Cを通る円の中心はCBの中点になる。 CBの中点の座標は 開成高校2020年度数学入試問題2. 座標平面 (3)解説解答 (3) 点Bを接点とする(2)の円の接線の式を求めよ。 解説解答 円の接線は接点で半径と垂直に交わる。円の半径は直線CB上にあるので 直線CBの傾きと接線の傾きの積は – 1となる。 開成高校2020年度数学入試問題2. 座標平面 (4) 解説解答
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