【例1】 y=x 2 のグラフ上に2点A,Bがあります.A,Bの x 座標がそれぞれ −1, 3 であるとき,次の問いに答えなさい. (1) 2点A,Bの座標を求めなさい. (2) 2点A,Bを通る直線の方程式を求めなさい. (3) 2点A,Bを通る直線が y 軸と交わる点Pの座標を求めなさい. (4) △POBの面積を求めなさい. (解答) (1) x=−1 を y=x 2 に代入すると y=(−1) 2 =1 となるから,点Aの座標は (−1, 1) …(答) x=3 を y=x 2 に代入すると y=3 2 =9 となるから,点Bの座標は (3, 9) …(答) (2) 求める直線の方程式を y=ax+b …(A)とおくと, 点A (−1, 1) がこの直線上にあるから, 1=−a+b …(B) また,点B (3, 9) がこの直線上にあるから, 9=3a+b …(C) (B)(C)を係数 a, b を求めるための連立方程式として解く. −) 9= 3a+b …(C) −8=−4a a=2 …(D) (D)を(B)に代入 b=3 (A)にこれら a, b の値を代入すると y=2x+3 …(答) (3) y=2x+3 の方程式に x=0 に代入すると y=3 となるから,点Pの座標は (0, 3) …(答) (4) △POBにおいて PO を底辺と見ると,底辺の長さは 3 .このとき,高さはBの x 座標 3 になるから,△POBの面積は (底辺)×(高さ)÷ 2= …(答) 【問1】 y=2x 2 のグラフ上に2点A,Bがあります.A,Bの x 座標がそれぞれ −1, 2 であるとき,次の問いに答えなさい. (4) △AOPの面積を求めなさい. (解答) *** 以下の問題で,Tabキーを押せば空欄を順に移ることができます. *** 【例2】 右図のように2次関数 y=ax 2 のグラフと直線 y=x+b のグラフが2点A,Bで交わり,点Aの座標が (−2, 2) であるとき,次の問いに答えなさい. (1) 定数 a の値を求めなさい. 1次関数と2次関数の接点 | タカラゼミ. (2) 定数 b の値を求めなさい. (3) 点Bの座標を求めなさい. (4) △AOBの面積を求めなさい. 点Aの座標 x=−2, y=2 を方程式 y=ax 2 に代入すると 2=a×(−2) 2 =4a より, a= …(答) 点Aの座標 x=−2, y=2 を方程式 y=x+b に代入すると, 2=−2+b b=4 …(答) A,Bは y= x 2 …(A)と y=x+4 …(B)の交点だから, (A)(B)を連立方程式として解くと座標が求まる.
一次関数と二次関数のグラフの違いって?? ある日、数学が苦手なかなちゃんは、 一次関数と二次関数のグラフをながめてました。 かなちゃん 一次関数は久しぶりすぎて忘れかけてるし・・・・ ゆうき先生 二次関数はまだよくわからないところがある。 うわあっ!? って、先生か。 びっくりした…… せっかくだから、 一次関数と二次関数グラフ の違い を見つけていこう! 復習もできるし一石二鳥?? そう! さっそくみていこうー! 1次関数と2次関数のグラフの3つの違い 一次関数と二次関数のグラフの違いは3つあるよ。 次数 線の形 yの値の符号 3つもあるんだ! やべえー どれもわかりやすいから大丈夫! 順番にみていこう。 違い1. 「次数がちがう!」 まずは、一次関数と二次関数の、 「式」 を見比べよう! あっ。 一次関数の式わすれちゃった・・・・ 覚えてないのは仕方がない。 教科書見てみよう。 んー、違いかー! bがあるかないかはわかったよ もう一つの違いが注目ポイント! 見つけた! 二次関数は、xが二乗になっている! よく気付けた! この2が二次関数の2なんだ!! つまり、 次数が違うってわけ! 一次関数は一次式の関数、 二次関数は二次式の関数、 って覚えておくといいよ。 ってことは、もし、 三次式なら・・・ 三次関数!? 一次関数 二次関数 交点. 違い2. 「グラフの形」 相似記号の2つめの覚え方は、 グラフのかたち だね。 そうそう! 一次関数と二次関数のグラフをみてみて。 まっすぐと、 曲がってる感じかな? そうだね。 一次関数が直線で、 二次関数が曲線! これは、わかりやすい! ちょっと復習になるけど、 二次関数y=ax2のグラフは、 放物線 ってよばれてたね。 一次関数は直線、 二次関数は放物線、 っておぼえておこうね。 違い3. 「yの値の符号」 最後はyの値について! なんか、難しそう。 そんなことないよ! ヒントはグラフに隠れているから! グラフ? あっ、そうか!! 一次関数だとyはプラスにもマイナスにもなる! おー 二次関数y=ax2だとどうなる?? 二次関数y=ax2だと、 yの値がプラスだけのときや、 yの値がマイナスだけのときがある! なんでだとおもうー? えっと。。。 xが負の数でも二乗すると、 正の数になるから・・・? 例えば、 y=x² だと…… あっ、やっぱりそうじゃん!
🔄 最終更新日 2020年4月13日 by 問題 $y=-x^2+2x+2$が表すグラフと$y=x+p$が表すグラフが接する$p$の条件と接点の$x$座標の値を求めよ. 「2つのグラフが接する」=「連立方程式の解が重解(判別式$D=0$)」 検索キーワード:$y=-x^2+2x+2$, $y=x+p$, グラフが接する, 接点, 接線 >>なるほど高校数学の目次に戻る 旧帝大学生。学生からの質問が多かった数学の問題の解答記事を作成しています。参考になれば幸いです。分かりにくい部分は気軽にご質問ください。 数学問答集 の投稿をすべて表示 投稿ナビゲーション
y= x 2 …(A) y=x+4 …(B) (A)(B)から y を消去すると x 2 =x+4 x 2 =2x+8 x 2 −2x−8=0 (x+2)(x−4)=0 x=−2, 4 図より x=−2 が点Aの x 座標, x=4 が点Bの x 座標を表している. 点Bの y 座標は x=4 を(B)に代入すれば求まる. (4, 8) …(答) 直線(B)と y 軸との交点をPとすると,△AOB=△AOP+△POB PO を底辺と見ると,底辺の長さは 4 .このとき,△AOPの高さはAの x 座標 −2 の符号を正に変えて 2 △AOP =4×2÷2=4 △POBの高さはBの x 座標 4 △POB =4×4÷2=8 △AOB=△AOP+△POB =4+8= 12 …(答) 【問2】 右図のように2次関数 y=ax 2 のグラフと直線 y=bx+3 のグラフが2点A,Bで交わり,点Aの座標が (−2, 2) であるとき,次の問いに答えなさい. (1)(2)から2次関数と直線の方程式が決まるので,それらを連立方程式として解くと交点の座標が求まる.2つの解のうちで x>0 となる値がBの x 座標になる. 一次関数 二次関数 違い. 点Bの座標は(, ) 採点する やり直す help 直線と y 軸との交点をPとすると,△AOBを2つの三角形△AOP,△POBに分けて求める. △AOB = 【例3】 右図のように2次関数 y=x 2 のグラフと直線のグラフが2点 A , B で交わり,点 A , B の x 座標がそれぞれ −2, 1 であるとき,次の問いに答えなさい. (1) 2点 A , B の座標を求めなさい. (2) 2点 A , B を通る直線の方程式を求めなさい. (3) 2点 A , B を通る直線が x 軸と交わる点を C とするとき点 C の座標を求めなさい. (4) △ BOC の面積を求めなさい. x=−2 を方程式 y=x 2 に代入すると y=4 x=1 を方程式 y=x 2 に代入すると y=1 点 A の座標は (−2, 4) ,点 B の座標は (1, 1) …(答) 点 A (−2, 4) がこの直線上にあるから, 4=−2a+b …(B) また,点 B (1, 1) がこの直線上にあるから, 1=a+b …(C) −) 1= a+b …(C) 3=−3a a=−1 …(D) b=2 y=−x+2 …(答) y=−x+2 の y 座標が 0 となるときの x の値を求めると −x+2=0 より x=2 点 C の座標は (2, 0) …(答) △ BOC の底辺を OC とすると OC=2 このとき高さは B の y 座標 1 △ BOC=2×1÷2= 1 …(答) 【問3】 右図のように2次関数 y=x 2 のグラフと直線のグラフが2点 A , B で交わり,点 A , B の x 座標がそれぞれ −4, 2 であるとき,次の問いに答えなさい.
このx座標を、 「二次関数」か「一次関数」 のどっちかに代入するんだ。 今回は、そうだな、 簡単な一次関数「y=x+6」に代入してみよう。 すると、2つの交点のy座標は、 x = -2のとき、 y = -2 + 6 = 4 x = 3のとき、y = 3 + 6 = 9 よって、2つの交点の座標は、 (-2, 4) (3, 9) の2点になるね。 おめでとう! これで一次関数と二次関数の交点が求められたね。 まとめ:一次関数と二次関数の交点もどんとこい! 一次関数と二次関数の交点を求める問題はよくでてくるよ。 なぜなら、中学数学の総復習になるからね。 テスト前によーく復習しておこうね。 そんじゃねー Ken Qikeruの編集・執筆をしています。 「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな?」 そんな想いでサイトを始めました。 もう1本読んでみる
・たくさんの都市に行きたい人(全部で15, 20都市も) ・アジア+北米+欧州+αで合計4, 5大陸以上になる人 ・オーストラリアを旅行したい人 (1) たくさんの都市・大陸を周遊したい人 アフリカや南米、オセアニアも! !と、たくさんの大陸を旅行したい人は、スターアライアンスやスカイチームといった「マイル制」世界一周航空券ではマイル数が多くなり組めないケースが多いので、その場合はワンワールドで考えよう。 (2) アジアの都市は省略するか、1, 2都市の周遊でいい人 日本出発のワンワールドでは、アジア大陸が最大2回の途中降機と制限がかかっているので、複数都市の周遊を考えている人は各自移動とLCCの併用がお薦め。 (3) オーストラリアをたくさん周遊したい人 オーストラリアのメイン航空会社「カンタス航空」が利用出来るのはワンワールドだけ。エアーズロックもケアンズも世界一周航空券を使って周遊したい人はワンワールドがお薦めです。オーストラリア内で最大4回の飛行機が利用できます。 ●ワンワールドでルート作成、ここがポイント! 【ルールの特徴】 (1) 各大陸の中で利用できるフライト数に注意! ファーストクラス世界一周旅行 厳選6コース. 北米大陸が6回でその他の大陸(アジア・欧州・アフリカ、南米・オセアニア)は各4回です。なお、モロッコやカイロなど北アフリカ・中東は「欧州大陸」、ハワイや中米やカリブ海は「北米大陸」とします。 (2) 飛行機は多くても16回までしか利用できません。 乗り換え便の場合(成田→香港経由→バンコク)でも【→】2回利用した事になるので注意。また1.
ルートが決まったら、ワンワールド特典のページでルートごとに空席状態を検索していきます。 これはもう時の運といいますか、空いているところを地道に探していくしかありません。相当な時間がかかると思いますし、空席が見つからなければルートを変更する必要もあるでしょう。大変ですが、これでもJALのページからできるようになっただけでも、以前よりはだいぶ楽なんですけどね。 以前はカンタスやBAなどのサイトで空席検索をし、電話予約する方法しかありませんでした。 実際にJALマイル世界一周特典チケットを予約して感じたコツと裏技 カタール航空ファーストクラスは新規就航路線が狙い目 カタール航空のA380ファーストクラスも乗ってみたくていろいろと検索したのですが、一年先の日付でも、ほとんど空いていませんでした。ただドーハ→フランクフルトはA380が就航したばかりなので、豊富な座席数が空いており、ラッキーでした。しかも1Aを抑えることができました。 キャセイ・パシフィックのファーストクラスは経由便が予約しやすい?
さらにさらに、もちろん忘れてはならないのが、ブリティッシュエアウェイズのコンコルドルームですよね。 ルフトハンザ航空のフランクフルトファーストクラスターミナル と同様、自社便ファーストクラス・最上級会員しか利用できない特別なラウンジということで、一体どんなところなのかワクワクです。 ということで、当初希望していた世界一周は諦めざるを得ませんでしたが、発券までこぎつけて一安心です!これでまた1つ楽しみが出来ました。 JALマイル関連記事 マイルを貯めて旅に出よう! 航空会社のマイルは、飛行機搭乗やクレジットカード決済ではなく、ポイントサイトを使うことで大量に貯めることが出来ます。具体的な方法はこちらをどうぞ。 我が家はこの方法で、お盆・正月は必ず家族全員で宮崎に帰省するほか、海外旅行にも毎年複数回出かけられるようになりました! ※国際線の場合、マイルで補填できる航空運賃の他に諸税がかかります。 マイルを貯めて、気軽に旅行へ出かけましょう♪
先日、ほぼ全線ファーストクラスという旅程を組んで、JALマイル世界一周特典チケットを発券しました。今回の記事では、その際に学んだワンワールド特典航空券の予約ルールや発券方法、ルート作りの注意点やこつをまとめています。 トート こんにちは、トート( Twitter 、 Instagram 、 Facebook)です。実は世界一周特典航空券は、JALマイルの「ワンワールド特典航空券」と同義なので、今回の記事は後者の解説としても読んでいただけます。 実際に発券したチケットとJALマイルの貯め方に関しては、次の記事にまとめています。 JALマイルで430万円のファーストクラス世界一周ワンワールド特典航空券を予約した方法と失敗談 大量JALマイルを貯める方法! 初心者必見のJALマイルの貯め方と陸マイラー的裏技!
飛行機好き・海外旅行好きなら、一度はやってみたい 「世界一周旅行」。 でも、一体いくらお金がかかるのでしょうか?飛行機のチケット代だけでも、とんでもない額になってしまいそうですよね。 そんな時に活躍するのが航空会社の マイル (マイレージ) !マイルを使って特典航空券を発券すれば、チケット代無料で飛行機に乗ることも可能(別途燃油サーチャージや諸税は必要)なんです。 マイルを使えば、何十万、何百万という大金を用意しなくても、世界一周することができちゃいます。 日本在住の場合、ANAまたはJALのマイルを貯めている方が多いと思いますが、今回は 「 JALマイル 」 を使って世界一周する方法について、いろいろ調べてみました。 以下では、 お金を払って世界一周する場合(有償航空券) と、 マイルを使って世界一周する場合(特典航空券) とを比較しながら、どういう旅程の組み方ができるのか、現実的に実現可能なのか、私の実体験を交えながら、一気にご紹介したいと思います! ファーストクラスで世界一周も夢じゃない? 世界一周旅行のチケットは、有償でも意外と安く手に入ります。 ANAが加盟するスターアライアンス、JALが加盟するワンワールドともに「 世界一周専用のチケット 」を販売しており、世界一周分をまとめて購入することで、1便ずつ手配する場合と比べるとお得になるのです。 ただ、お得とはいっても、ルート次第では 総額100万円を超えてしまう可能性もあります 。そうなると、なかなか手を出しにくいですよね。 しかし、マイルを使えば話は別です。 燃油サーチャージや諸税が必要ではあるものの、 高額なチケット代が無料 になるので、その費用は大幅に軽減されます。 飛行機搭乗やクレジット決済に頼らないマイルの貯め方はこちらをどうぞ。 また、有償の場合と同様に、マイルを使用する場合でも、まとめてチケットを手配することで、とってもお得に(少ないマイルで)世界一周することができます。 しかも、エコノミークラスでなく 、ビジネスクラスやファーストクラスでの世界一周も可能!