「三角関数」は初歩すぎるため、積み重ねた先にある「役に立つ」との隔たりが大き過ぎてイメージしにくい。 2. 世の中にある「役に立つ」事例はブラックボックスになっていて中身を理解しなくても使えるので不自由しない。 3. 人類にとって「役に立つ」ではなく、自分の人生に「役に立つ」のかを知りたい。 鉛筆が役に立つかを人に聞くようなもの
もし文房具屋さんで「鉛筆は何の役に立つんですか?」を聞いたら、全力の「知らんがな!」事案だろう。鉛筆単体では役立つとも役立たないとも言えず、それを使って何を書く・描くのかにかかっている。誰かが鉛筆を使って創作した素敵な作品を見せられて「こんなのも描けますよ」と例示されたところで、真似しても飯は食えない。鉛筆を使って自分の手で創作することに意味がある。鉛筆を手に入れなくても、他に生計を立てる選択肢だってある。 三角関数をはじめ、学校の座学は鉛筆を手に入れるような話だと思う。単体で「役に立つ?」と聞かれても答えにくいけれど、何かを創作しようと思い立った時に道具として使える可能性が高いものがパッケージ化されている。自分の手で創作するための七つ道具みたいなもんだから「騙されたと思って持っとけ!」としか言えない。苦手だからと切り捨てては、やりたいことを探す時に選択肢を狭めることになって勿体ない。「文系に進むから要らない」も一理あるけれど、そうやって分断するから昨今の創作が小粒になる。 上に書いた3点に対して、身に付けた自分が価値を創って世の「役に立つ」観点から答えるならば。 1. 基礎はそのままでは使えないけれど、幅広く効くので備えておく。 2. 線型代数学 - Wikipedia. 使う側じゃなく創る側になるため、必要となる道具をあらかじめ備えておく。 3. 自分が世の「役に立つ」ためにどんな価値を創るか、そのために何が必要かを判断することは、自分にしかできない。 「役立つ」を求める前提にあるもの 社会人類学者であるレヴィ=ストロース先生が未開の少数民族を調査していて、「少数民族って原始的だと思ってたけど実は凄い合理的だった!」みたいなことを「野生の思考」の中で書いている。その中で出てくる概念として、エンジニアリングに対比させたブリコラージュがある。 エンジニアリング :まず設計図をつくり、そのために必要なものを集める。 ブリコラージュ :日頃から道具や素材を寄せ集めておき、イザという時に組み合わせてつくる。 「何の役に立つのか?」の答えがないと不安なのは、上記 エンジニアリング を前提にしていると推測できる。「○○大学に進学して将来△△になる」みたいな輝かしい設計図から逆算して、その手段として三角関数を学ぶのだと言えば納得できるだろうか?
- 三角関数の直交性とは
- 三角関数の直交性 フーリエ級数
- 三角関数の直交性 大学入試数学
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三角関数の直交性とは
関数が直交→「内積」が 0 0 →積の積分が 0 0
この定義によると区間を
までと考えたときには異なる三角関数どうしが直交しているということになります。
この事実は大学で学ぶフーリエ級数展開の基礎となっているので,大学の先生も関連した入試問題を出したくなるのではないかと思います。
実は関数はベクトルの一種です! Tag: 積分公式一覧
三角関数の直交性 フーリエ級数
truncate( 8)
ff
グラフの描画
までの展開がどれくらい関数を近似しているのかを実感するために、グラフを描いてみます:
import as plt
import numpy as np
D = 50
xmin =
xmax =
def Ff (n, x):
return urier_series(f(x), (x,, )).
三角関数の直交性 大学入試数学
質問日時: 2021/05/14 07:53
回答数: 4 件
y=x^x^xを微分すると何になりますか? No. 4
回答者:
mtrajcp
回答日時: 2021/05/14 19:50
No.
大学レベル
2021. 07. 15 2021. 05. 04
こんにちは,ハヤシライスBLOGです!今回はフーリエ級数展開についてできるだけ分かりやすく解説します! フーリエ級数展開とは? フーリエ級数展開をざっくり説明すると,以下のようになります(^^)/
・任意の周期関数は,色々な周波数の三角関数の和によって表せる(※1)
・それぞれの三角関数の振幅は,三角関数の直交性を利用すれば,簡単に求めることができる! 図1 フーリエ級数展開のイメージ
フーリエ級数展開は何に使えるか? フーリエ級数展開の考え方を利用すると,
周期的な関数や波形の中に,どんな周波数成分が,どんな振幅で含まれているのかを簡単に把握することができます! 図2 フーリエ級数展開の活用例
フーリエ級数展開のポイント
周期T秒で繰り返される周期的な波形をx(t)とすると,以下のように, x(t)はフーリエ級数展開により,色々な周波数の三角関数の無限和としてあらわすことができます! (※1)
そのため, フーリエ係数と呼ばれるamやbm等が分かれば,x(t)にどんな周波数成分の三角関数が,どんな大きさで含まれているかが分かります。 でも,利用できる情報はx(t)の波形しかないのに, amやbmを本当に求めることができるのでしょうか?ここで絶大な威力を発揮するのが三角関数の直交性です! 図3 フーリエ級数展開の式
三角関数の直交性
三角関数の直交性について,ここでは結果だけを示します! 要するに, sin同士の積の積分やcos同士の積の積分は,周期が同じでない限り0となり,sinとcosの積の積分は,周期が同じかどうかによらず0になる ,というものです。これは, フーリエ係数を求める時に,絶大ない威力を発揮します ので,必ずおさえておきましょう(^^)/
図4 三角関数の直交性
フーリエ係数を求める公式
三角関数の直交性を利用すると,フーリエ係数は以下の通りに求めることができます!信号の中に色々な周波数成分が入っているのに, 大きさが知りたい周期のsinあるいはcosを元の波形x(t)にかけて積分するだけで,各フーリエ係数を求めることができる のは,なんだか不思議ですが,その理由は下の解説編でご説明いたします! 三角関数の直交性とは. 私はこの原理を知った時,感動したのを覚えています(笑)
図5 フーリエ係数を求める公式
フーリエ係数を求める公式の解説
それでは,三角関数の直交性がどのように利用され,どのような過程を経て上のフーリエ係数の公式が導かれるのかを,周期T/m[s](=周波数m/T[Hz])のフーリエ係数amを例に解説します!
また、生地は薄すぎず、厚すぎず、程よい厚みですが、しっかりとした生地に感じました。
ご祝儀袋で差をつける！おしゃれでモダンなご祝儀袋【結婚式お呼ばれ】│Life Is Dress（ブランドドレスレンタルのThe Dress）
YNG (40代) さん が投稿
回答期間:2021/06/16〜2021/06/23
最終更新日: 2021/06/23
10210
更新日: 2021/06/23
おしゃれだったり可愛いご祝儀袋が多いので、友人や後輩のお祝いの際に贈りたいなと思っています。アラフォー女子が使う大人女子向けのデザインを見つけたいです。
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木そのものの風合いをより楽しむシンプルなデザインです。
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春を意味する霞の文様をあしらいました。
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長寿吉兆の象徴として古くから愛される、亀の甲羅に由来する亀甲文様をあしらいました。
BIBOROKUかおるNote
タイプ:プレーン・霞・亀甲
サイズ:A7
(W74mm × D115mm × H16mm)
重 量:52g
内 容:無地ノート80枚
価 格:1, 100円+税
>>>バイヤーが認めた!スタッフも一目惚れするデザイン文具!はコチラ! いかがでしたか?国産杉間伐材でできた木製のご祝儀袋とかおるNote!! 春はお祝いが多くなる季節!そして新生活の春! ご入学・ご就職・ご新築・ご結婚などなど、印象に残るご祝儀袋でおめでとうの気持ちを一緒に伝えてみてはいかがでしょうか。
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