問3は追加しました。 整数問題と方程式文章題 目標時間:10分 難易度:★★★★☆ 範囲:中1,2方程式 出典:2017年度 札幌第一高校 問3追加 <問題>
今回挑戦する問題はこちら \(a\)を定数とする。\(x, y\)についての連立方程式 $$\large{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l}(-a^2+7a-6)x+2y=4 \\ax+y=a \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$ の解が存在しないとき、\(a\)の値を求めよ。 難関高校の入試に出題された連立方程式に関する問題です。 ぜひ、挑戦してみましょう! 方程式や連立方程式の文章題【問題一覧】基本～難問 | 坂田先生のブログ｜オンライン家庭教師の数学講師. 連立方程式の解が存在しないとは? この問題を解く上で、大切なポイントを確認しておきましょう。 連立方程式の解が存在しないとは? ここで1つ思い出しておきたいのは ともに一次式である連立方程式の解とは、2直線の交点と同じである。 ということです。 つまり 連立方程式の解が存在しないとは 『2直線が平行であり、交点を持たない』 ということになります。 今回の問題では 2つの方程式を直線として考え それらが平行になる(傾きが等しくなる)ときを求めれば良いということになります。 問題の指針 それぞれの直線が平行になれば交点を持たないので解は存在しない。 よって、それぞれの傾きを求め、それらが等しくなるときの\(a\)の値を求めればよい。 問題の解法 それぞれの傾きを求めていきましょう。 まずは、\((-a^2+7a-6)x+2y=4\) 式が複雑なので、慎重に式変形していきましょうね! $$(-a^2+7a-6)x+2y=4$$ $$2y=-(-a^2+7a-6)x+4$$ $$y=\frac{a^2-7a+6}{2}x+2$$ よって、傾きは $$\frac{a^2-7a+6}{2}$$ であることがわかります。 次は、\(ax+y=a\) こちらはシンプルで簡単ですね! $$ax+y=a$$ $$y=-ax+a$$ よって、傾きは\(-a\)ということがわかりました。 それぞれの傾きが等しくなれば平行になるので $$\frac{a^2-7a+6}{2}=-a$$ この方程式を解いて\(a\)の値を求めます。 $$\frac{a^2-7a+6}{2}\times 2=-a\times 2$$ $$a^2-7a+6=-2a$$ $$a^2-5a+6=0$$ $$(a-3)(a-2)=0$$ $$a=3, 2$$ このように、それぞれの式が平行になるのは \(a=3, 2\)のときであるとわかりました。 よっしゃ!答え出たぜ!
それでは、いよいよ核心に入っていきましょう。 連立方程式の解がない条件とは?
例年、福島県立問題の数学の平均点は20~22点と低いですね。進学校を受験する生徒は 35点前後の得点が必要 となります。ちなみに 昨年度の数学は41点以上の得点者が受験者数の1%に満たないほどの問題 でした。 そこでカギとなるのは 連立方程式の応用問題 です。35点以上得点するには連立方程式と図形の証明問題のどちらかを正解することが必要となるのです。教える立場で分析すると、連立方程式の方が解きやすい問題が多くて解答しやすいんですね。 ただし、新教研テストや実力テストより凝った問題が多いんです。今まで味わったことがない問題。それを緊張の時間の中で解答しなくてはいけません。 対策としては、さまざまな問題を練習して慣れるしかありません。 どんな問題でも 『問題文を読んでXとYを使い式を二つ作る』 これしかないのですから。 実は、そんな話を須賀川の数学館の塾長としていて、半ば強引に自作の連立問題を作ってもらいました。 さっそくチャレンジしてみて下さい! ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ >>>連立方程式の応用問題にチャレンジする<<< 今回は連立方程式の応用問題を2問出題します。 1番の問題はかなり難問 かも知れません。凝ってますね~ 2番の問題は平均的な問題 です。正解してください。 解答は日曜日 に載せますね。ではそれまで頑張ってください! この2問に正解出来れば連立の応用には自信を持っていいでしょう。 ※この問題は連立方程式の応用です。県立高校の受験生用に作成したものですが、中2の生徒も十分解答できます。ぜひ、取り組んでください! 駿英ネットサービスのご案内 今年度の「駿英ネットサービス(中3対象)」オープンしました! お陰様で9年目! 毎年こんな嬉しい声が届きます^^ 「先生のおかげです。塾に通わず、先生の的確なアドバイスを読んで、参考にさせていただきその通り勉強した結果です。それで合格したと思います。本当にありがとうございました。」(安積高校合格) 「新教研対策に困らずに済みました。ありがとうございました!」(安積黎明合格) 不安な受験生の力になります!「駿英ネットサービス~season9」を、ぜひ ご検討下さい! 【夏期生徒募集】自分に合った勉強方法を見つけよう! 1学期はいかがでしたか?結果が出ない生徒はズバリ学習環境の見直しが必要!「今の塾で変わるのか?」「このままの自分で良いのか?」反省してみましょう。時間はあっという間に過ぎ去ります!
おすすめ順 到着が早い順 所要時間順 乗換回数順 安い順 07:29 発 → 08:23 着 総額 576円 (IC利用) 所要時間 54分 乗車時間 38分 乗換 3回 距離 30. 5km 07:29 発 → 08:21 着 650円 所要時間 52分 乗車時間 37分 距離 30. 3km 07:29 発 → 08:30 着 所要時間 1時間1分 乗車時間 40分 乗換 2回 07:29 発 → 08:40 着 724円 所要時間 1時間11分 乗車時間 57分 距離 42. 3km 07:34 発 → 08:46 着 所要時間 1時間12分 乗車時間 58分 乗換 4回 記号の説明 △ … 前後の時刻表から計算した推定時刻です。 () … 徒歩/車を使用した場合の時刻です。 到着駅を指定した直通時刻表
※表示の料金は1部屋1泊あたり、 サービス料込/消費税別 です。詳細は「 決済について 」をご覧ください。 24 件中 1~24件表示 [ 1 全1ページ] [最安料金] 5, 910 円~ (消費税込6, 500円~) お客さまの声 4. 15 [最安料金] 5, 100 円~ (消費税込5, 610円~) 4. 14 [最安料金] 2, 743 円~ (消費税込3, 017円~) 3. 96 [最安料金] 2, 728 円~ (消費税込3, 000円~) 3. 92 [最安料金] 2, 910 円~ (消費税込3, 200円~) 3. 81 [最安料金] 2, 500 円~ (消費税込2, 750円~) 3. 2 [最安料金] 3, 410 円~ (消費税込3, 750円~) 3. 94 [最安料金] 2, 273 円~ (消費税込2, 500円~) [最安料金] 3, 455 円~ (消費税込3, 800円~) 4. 38 [最安料金] 3, 219 円~ (消費税込3, 540円~) 4. 02 4. 24 [最安料金] 2, 682 円~ (消費税込2, 950円~) 4. 39 [最安料金] 5, 500 円~ (消費税込6, 050円~) [最安料金] 4, 910 円~ (消費税込5, 400円~) 4. 64 [最安料金] 3, 955 円~ (消費税込4, 350円~) [最安料金] 2, 773 円~ (消費税込3, 050円~) 3. 17 [最安料金] 3, 637 円~ (消費税込4, 000円~) 3. 楽天トラベル:十日市場駅 周辺のホテル・旅館. 71 日程から探す 国内宿泊 交通+宿泊 Step1. ご利用サービスを選択してください。 ANA航空券+国内宿泊 ANA航空券+国内宿泊+レンタカー JAL航空券+国内宿泊 JAL航空券+国内宿泊+レンタカー
JR線「石川町」駅徒歩約5分! ビジネスはもちろん、観光の拠点として大変便利です! 中華街やみなとみらいへもアクセス良好! JR京浜東北・根岸線「石川町」駅 徒歩 約5分「関内」駅 徒歩 約6分 この施設の料金・宿泊プラン一覧へ (32件) ・Wi-Fi完備、NURO光導入! 全室電子レンジ設置で部屋で調理も可能。 ・ウィークリーマンションタイプのホテル。 ・館内コインランドリー設置。 ・コンビニ徒歩3分。 ・全室シモンズ社製マットを使用。 JR「川崎駅」東口より徒歩10分。京浜急行線「京急川崎駅」本口より徒歩13分。 この施設の料金・宿泊プラン一覧へ (20件) コンビニ1分!飲食店・サウナ銭湯・繁華街も近くにあり!
おすすめ順 到着が早い順 所要時間順 乗換回数順 安い順 07:32 発 → 08:16 着 総額 473円 (IC利用) 所要時間 44分 乗車時間 42分 乗換 1回 距離 27. 7km 07:32 発 → 08:21 着 683円 所要時間 49分 乗車時間 40分 距離 27. 4km 07:29 発 → 08:32 着 618円 所要時間 1時間3分 乗換 2回 距離 29. 5km 記号の説明 △ … 前後の時刻表から計算した推定時刻です。 () … 徒歩/車を使用した場合の時刻です。 到着駅を指定した直通時刻表
5日分) 56, 390円 1ヶ月より2, 950円お得 101, 290円 1ヶ月より17, 390円お得 12, 950円 (きっぷ10. 5日分) 36, 880円 1ヶ月より1, 970円お得 69, 890円 1ヶ月より7, 810円お得 12, 230円 (きっぷ10日分) 34, 830円 1ヶ月より1, 860円お得 66, 010円 1ヶ月より7, 370円お得 10, 790円 (きっぷ9日分) 30, 740円 1ヶ月より1, 630円お得 58, 250円 1ヶ月より6, 490円お得 6駅 5番線着 横浜市営地下鉄ブルーライン 普通 湘南台行き 閉じる 前後の列車 7駅 07:58 岸根公園 08:00 片倉町 08:03 三ツ沢上町 三ツ沢下町 08:07 08:09 高島町 08:11 07:28 発 08:40 着 乗換 3 回 23, 440円 (きっぷ15.
5日分) 56, 390円 1ヶ月より2, 950円お得 101, 290円 1ヶ月より17, 390円お得 12, 950円 (きっぷ10. 5日分) 36, 880円 1ヶ月より1, 970円お得 69, 890円 1ヶ月より7, 810円お得 12, 230円 (きっぷ10日分) 34, 830円 1ヶ月より1, 860円お得 66, 010円 1ヶ月より7, 370円お得 10, 790円 (きっぷ9日分) 30, 740円 1ヶ月より1, 630円お得 58, 250円 1ヶ月より6, 490円お得 横浜市営地下鉄ブルーライン 普通 あざみ野行き 閉じる 前後の列車 7駅 07:33 07:35 高島町 三ツ沢下町 三ツ沢上町 07:44 片倉町 07:46 岸根公園 6番線発 6駅 07:41 発 08:51 着 乗換 3 回 23, 440円 (きっぷ15.
乗換案内 町田 → 関内 時間順 料金順 乗換回数順 1 07:28 → 08:10 早 安 楽 42分 480 円 乗換 1回 町田→東神奈川→関内 2 07:28 → 08:12 44分 590 円 町田→新横浜→関内 3 07:35 → 08:30 55分 700 円 乗換 3回 町田→相模大野→大和(神奈川)→横浜→関内 4 07:35 → 08:38 1時間3分 660 円 乗換 2回 町田→相模大野→湘南台→関内 5 07:28 → 08:40 1時間12分 740 円 町田→登戸→武蔵小杉→横浜→関内 07:28 発 08:10 着 乗換 1 回 1ヶ月 14, 170円 (きっぷ14. 5日分) 3ヶ月 40, 370円 1ヶ月より2, 140円お得 6ヶ月 67, 980円 1ヶ月より17, 040円お得 8, 000円 (きっぷ8日分) 22, 770円 1ヶ月より1, 230円お得 43, 170円 1ヶ月より4, 830円お得 7, 200円 (きっぷ7. 町田 駅 から 関内地 女. 5日分) 20, 490円 1ヶ月より1, 110円お得 38, 850円 1ヶ月より4, 350円お得 5, 600円 (きっぷ5. 5日分) 15, 930円 1ヶ月より870円お得 30, 210円 1ヶ月より3, 390円お得 JR横浜線 普通 東神奈川行き 閉じる 前後の列車 9駅 07:31 成瀬 07:34 長津田 07:37 十日市場(神奈川) 07:40 中山(神奈川) 07:43 鴨居 07:47 小机 07:50 新横浜 07:53 菊名 07:56 大口 JR京浜東北・根岸線 普通 大船行き 閉じる 前後の列車 2駅 08:04 横浜 08:08 桜木町 1番線着 07:35 発 08:38 着 乗換 2 回 24, 120円 (きっぷ18日分) 68, 750円 1ヶ月より3, 610円お得 130, 260円 1ヶ月より14, 460円お得 11, 780円 (きっぷ8. 5日分) 33, 580円 1ヶ月より1, 760円お得 63, 620円 1ヶ月より7, 060円お得 乗車位置 10両編成 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8両編成 8 7 6 5 4 3 2 1 6両編成 6 5 4 3 2 1 小田急小田原線 各駅停車 伊勢原行き 閉じる 前後の列車 小田急江ノ島線 急行 藤沢行き 閉じる 前後の列車 4駅 07:44 中央林間 07:46 南林間 大和(神奈川) 07:55 長後 横浜市営地下鉄ブルーライン 普通 あざみ野行き 閉じる 前後の列車 15駅 08:05 下飯田 立場 08:10 中田(神奈川) 08:12 踊場 08:14 戸塚 08:17 舞岡 08:18 下永谷 08:21 上永谷 08:24 港南中央 08:26 上大岡 08:29 弘明寺(横浜市営) 08:31 蒔田 08:33 吉野町 08:34 阪東橋 08:36 伊勢佐木長者町 07:28 発 08:12 着 19, 780円 (きっぷ16.