こんにちは、ウチダショウマです。 いつもお読みいただきましてありがとうございます。 さて、確率論で最も有名と言っても過言ではない問題。 それが「 モンティ・ホール問題 」です。 【モンティ・ホール問題】 $3$ つのドアがあり、$1$ つは当たり、$2$ つはハズレである。 ⅰ) プレーヤーは $1$ つドアを選ぶ。 ⅱ) 司会者(モンティさん)は答えを知っていて、残り $2$ つのドアのうちハズレのドアを開ける。 ここで、プレーヤーは最初に選んだドアから残っているまだ開けられていないドアに変えることができる。 プレーヤーがドアを変えたとき、それが当たりである確率を求めなさい。 ※ヤギがハズレです。当たりは「スポーツカー」となってます。 少々ややこしい設定ですね。 皆さんはこの問題の答え、いくつだと思いますか? ↓↓↓(正解発表) 正解は $\displaystyle \frac{1}{2}$、…ではなく $\displaystyle \frac{2}{3}$ になります! 数学太郎 え!だって $2$ 個のドアのうち $1$ 個が当たりなんだから、正解は $\displaystyle \frac{1}{2}$ でしょ?なんでー??? モンティ・ホール問題とその解説 | 高校数学の美しい物語. そう疑問に思った方はメチャクチャ多いと思います。 よって本記事では、当時の数学者たちをも黙らせた、モンティ・ホール問題の正しくわかりやすい解説 $3$ 選を 東北大学理学部数学科卒業 実用数学技能検定1級保持 高校教員→塾の教室長の経験あり の僕がわかりやすく解説します。 目次 モンティ・ホール問題のわかりやすい解説3選とは モンティ・ホール問題を理解するためには、 もしもドアが $10$ 個だったら…【 $≒$ 極端な例】 最初に選んだドアに注目! 条件付き確率で表を埋めよう。 以上 $3$ つの考え方を学ぶのが良いでしょう。 ウチダ 直感的にわかりやすいものから、数学的に厳密なものまで押さえておくことは、理解の促進にとても役に立ちますよ♪ ではさっそく、上から順に参りましょう! もしもドアが10個だったら…【極端な例】 【モンティ・ホール問題 改】 $10$ 個のドアがあり、$1$ つは当たり、残り $9$ 個はハズレである。 ⅰ) プレーヤーは $1$ つドアを選ぶ。 ⅱ) 司会者(モンティさん)は答えを知っていて、残り $9$ つのドアのうちハズレのドア $8$ つを開ける。 ここで、プレーヤーは最初に選んだドアから残っているまだ開けられていないドアに変えることができる。プレーヤーはドアを変えるべきか?変えないべきか?
背景 この問題は, モンティ・ホールという人物が司会を務めるアメリカのテレビ番組「Let's make a deal」の中で行われたゲームに関する論争に由来をもち, 「モンティ・ホール問題」 (Monty Hall problem)として有名である. (1) について, 一般に, 全事象が互いに排反な事象 $A_1, $ $\cdots, $ $A_n$ に分けられるとき, 「全確率の定理」 (theorem of total probability) P(E) &= P(A_1\cap E)+\cdots +P(A_n\cap E) \\ &= P(A_1)P_{A_1}(E)+\cdots +P(A_n)P_{A_n}(E) が成り立つ. (2) の $P_E(A)$ は, $E$ という結果の起こった原因が $A$ である確率を表している. このような条件付き確率を 「原因の確率」 (probability of cause)と呼ぶ. (2) では, (1) で求めた $P(A\cap E) = P(A)P_A(E)$ の値を使って, 条件付き確率 $P_E(A) = \dfrac{P(A\cap E)}{P(E)}$ を計算した. つまり, \[ P_E(A) = \dfrac{P(A)P_A(E)}{P(E)}\] これは, 「ベイズの定理」 (Bayes' theorem)として知られている.
ざっくり言うと 新たな証拠が出てきたら、比例するように最初の確率を見直さなければいけない ギャンブルシーンにおいては、極めて重要な考え方 モンティ・ホールの問題、3枚のコインの例題で解説 数日前に書いた 『あなたなら、どれに賭ける? (モンティ・ホール問題ほか)』 を読んだ方から、解説がないのでよくわからないとお叱りの言葉をいただいたので、きちんと解説を書きました。 わかりやすいので、最初にコインの問題から説明します。 ◆コインの問題 <問い> 1枚は表も裏も黒、1枚は表も裏も白、1枚は表が黒で裏が白の3枚のコインから、1枚のコインを取りだし裏面を伏せてテーブルに置いたところ表は黒でした。では、そのコインの裏面が黒である確率は?
配送に関するご注意 ・ 分割配送には対応しておりません。別々の配送をご希望の場合は、商品ごとにご注文ください。 例えば「予約商品」と本商品を一緒に注文されますと、本商品も「予約商品の発売日」に合わせて一括のお届けとなります。 複数の予約商品が同じ注文にあった場合は、「一番遅い発売日」に併せての一括配送となります。 ・予約商品は、 発売日より弊社配送センターの2営業日前の正午まで にご購入いただいた場合は、 発売日にお届け するよう配送準備を行っております。 ※遠方の場合、天災、配送などの都合で発売日に届かない場合もございます。 ・弊社配送センターの 定休日(土曜日、日曜日、祝日など)の出荷はございません。
All rights reserved. ※アルテマに掲載しているゲーム内画像の著作権、商標権その他の知的財産権は、当該コンテンツの提供元に帰属します ▶聖剣伝説3リメイク公式サイト
2021-06-25 12:49 Android 【事前登録】面倒なことはカワイイ妖怪たちにお任せ!放置オーケーのRPG『まほろば妖女奇譚』スマホ版が今夏リリース決定 EXNOAより2021年夏配信予定のスマホアプリ版『まほろば妖女奇譚』が事前登録スタート! 2021-06-23 17:39 Android 【事前登録】堕天使たちがあなたを癒す!DMM GAMES新作『エンジェリックリンク』はほのぼの異世界ファンタジーRPG DMM GAMESより配信予定の新作RPG『エンジェリックリンク』の事前登録受付スタート! 2021-06-22 17:00 Android 【事前登録】アリの生態を超リアルなグラフィックで描く戦略シミュレーション『ザ・アンツ:アンダーグラウンド キングダム』 StarUnionより配信予定の新作スマホ向けシミュレーションゲーム『ザ・アンツ:アンダーグラウンド キングダム』の事前登録実施中! 【聖剣伝説3リメイク】マップ付き攻略チャート10「ガラスの砂漠~ドラゴンズホール」 – 攻略大百科. 2021-06-21 15:42 Android 前へ 1 2 3 4 5 6 7 次へ 1959 件中 1 - 20 件を表示