線形代数 当ページでは余因子行列を用いた逆行列の求め方について説明します。 逆行列の求め方には、掃き出し法を用いた方法もあり、そちらは 掃き出し法を用いた逆行列の求め方 に詳細に記載しました。問題によって、簡単にできそうなやり方を選択して、なるべく楽に解きましょう!
こんにちは( @t_kun_kamakiri)(^^)/ 前回では「 逆行列の定義 」についての内容をまとめました。 逆行列の定義だけではイメージがつかないと思い、 3行3列の逆行列を余因子行列を用いて 逆行列を計算する例題演習 を用意しました。 本記事の内容 3行3列の行列の逆行列の例題演習を行う。 逆行列とは何か? 逆行列が存在する条件 余因子行列から逆行列を計算する 「こちら行列$A$の逆行列を求めてみましょう」というのが本記事の内容です。 \begin{align*} A=\begin{pmatrix} 3& -2& 5\\ 1& 3& 2\\ 2& -5&-1 \end{pmatrix}\tag{1} \end{align*} これから線形代数を学ぶ学生や社会人のために「役に立つ内容にしたい」という思いで記事を書いていこうと考えています。 こんな人が対象 行列をはじめて習う高校生・大学生 仕事で行列を使うけど忘れてしまった社会人 この記事の内容をマスターして行列計算を楽に計算できるようになりましょう(^^) 逆行列とは?逆行列存在する条件 逆行列はスカラー量における割り算 に相当するものだと考えてください。 逆行列の定義 $n$次正方行列$A$に対して$XA=AX=E$($E$は単位行列)となる行列$X$が存在するとき、$X$を$A$の逆行列と言い、$X=A^{-1}$と表します。 ※行列には割り算の記法がないため$\frac{1}{A}$とは書きません。 余因子行列$\tilde{A}$ は逆行列を計算する際に必要ですのでおさえておきましょう! \begin{align*} \tilde{A}=\underset{転置行列であることに注意}{{}^t\!
余因子行列の計算ミスを減らすテクニック 余因子行列は成分の行・列と、行列式で除く行・列が反転しているため、非常に計算ミスを招きやすい。 反転の分かりにくさを解消するテクニックが、先に 余因子行列の転置行列 \(\tilde A^{\top}\) を求める 方法である。 転置余因子行列は、 成分の行・列と、行列式で除く行・列が一致 する。 (例)3次の転置余因子行列 転置余因子行列の符号表は元の符号表と変わらない。 \(\tilde A^{\top}\) を求めた後、その行列を転置すれば \(\tilde A\) を求められる。 例題 次の行列の逆行列を求めよ。 $$A=\begin{pmatrix}2 & -2 & -1 \\1 & -2 & -2\\-1 & 3 & 4\end{pmatrix}$$ No. 1:転置余因子行列の符号を書き込む 符号表に則って書き込めば簡単である。 No. 2:転置余因子行列の求めたい成分を1つ選ぶ ここでは、例として \((1, 1)\) 成分を選ぶ。 No. 3:選んだ成分の行・列を除いた行列式を書き込む \((1, 1)\) 成分を選んでいることから、行列 \(A\) の第1行と第1列を除いた行列の行列式を書き込む。 No. 4:No. 2〜No. 余因子行列 逆行列. 3を繰り返す No. 5:成分を計算して転置する $$\tilde A^{\top}=\begin{pmatrix}-2 & -2 & 1 \\5 & 7 & -4\\2 & 3 & -2\end{pmatrix}$$ $$\tilde A=(\tilde A^{\top})^{\top}=\begin{pmatrix}-2 & 5 & 2 \\-2 & 7 & 3\\1 & -4 & -2\end{pmatrix}$$ No.
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TOP 揚げないカニクリームコロッケのレシピ概要 揚げないから簡単♪ 揚げずに作れる、簡単カニクリームコロッケです。カニにはたんぱく質が含まれ、たんぱく質は体をつくるもとになります。また、牛乳からはカルシウムも摂取できるため、お子様におすすめのレシピです。 By 材料 1人分 2人分 3人分 4人分 栄養素 <1人分換算> エネルギー 359kcal たんぱく質 18. 3g 脂質 14. 7g 糖質 35. 2g カルシウム 281mg 鉄 0. 7mg 食塩相当量 2. 8g 使用する調理器具 このレシピを見ている人は以下のレシピも見ています
揚げないカニクリームコロッケ、別名「スコップコロッケ」。その名の通りスプーンですくって食べるカニクリームコロッケです。表面はサクッ、中はとろっの美味しいハーモニーが楽しめます♪ 見た目もおしゃれなので、パーティーやちょっとしたおもてなしにもおすすめです。 材料 (2人分) 玉ねぎ・・・・・1/4個 マッシュルーム・・・・・2個 パセリ・・・・・適量 カニ缶・・・・・1缶 ホワイトソース缶・・・・・1缶(290g) パン粉・・・・・大さじ5 オリーブオイル・・・・・小さじ1 作り方 玉ねぎ、マッシュルームはみじん切りし、玉ねぎは耐熱ボウルに入れてラップし、600Wのレンジで2分加熱する。パセリはみじん切りにする。 玉ねぎ、マッシュルーム、カニ缶、ホワイトソースを混ぜる。 万能なべにクッキングシートをしいて2を入れ、パン粉をまぶす。 180℃、3分で予熱し、3の万能なべを パワーマジックフライヤー 本体にセットしたら、パネル電源オン/オフボタンを押し、 180℃で15分加熱する。 器に盛り、パセリを散らす。 カニ缶 パセリ ホワイトソース マッシュルーム 玉ねぎ