投稿ナビゲーション ← 過去の投稿 投稿日時: 2020年12月20日 投稿者: t-kame 返信 上の問題文をクリックしてみて下さい. リンク: 確率と漸化式 確率と漸化式の問題であり,成り立つnの範囲に注意しながら, 3項間漸化式を解き,階差から一般項を求める計算もおこいます. 投稿日時: 2020年12月19日 投稿者: t-kame 上の問題文をクリックしてみて下さい. リンク: 確率と漸化式 (1)2項間漸化式をつります. (2)条件付き確率が問われています. 投稿日時: 2020年12月15日 投稿者: t-kame 上の問題文をクリックしてみて下さい. リンク: 確率と漸化式 確率と漸化式の典型問題です. 「(確率の総和)=1」も使いましょう. ← 過去の投稿
5の和が{5}{1, 4}{1, 1, 3}{1, 1, 1, 2}{1, 1, 1, 1, 1}{2, 3}{2, 1, 2}のようにあらわされるとき、 6になる組は{6}{1, 5}{1, 1, 4}{1, 1, 1, 3}{1, 1, 1, 1, 2}{1, 1, 1, 1, 1, 1}{2, 4}{2, 1, 3}{2, 1, 1, 2}{3, 3}、 7は、{7}{1, 6}{1, 1, 5}{1, 1, 1, 4}{1, 1, 1, 1, 3}{1, 1, 1, 1, 1, 2}{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}{2, 5}{2, 1, 4}{2, 1, 1, 3}{2, 1, 1, 1, 2}{3, 4}{3, 1, 3}ですか?
こんにちは、ウチダショウマです。 いつもお読みいただきましてありがとうございます。 さて、数学B「数列」の内容が含まれているため、数ⅠAのセンター試験には出てこない「 確率漸化式 」。 しかし、東大などの難関大では、文系理系問わずふつうに出題されます。 数学太郎 確率漸化式の基本的な解き方を、わかりやすく解説してほしいな。 数学花子 東大など、難関大の入試問題にも対応できる力を身に付けたいな。 こういった悩みを抱えている方は多いでしょう。 よって本記事では、確率漸化式の解き方の基本から、 東大の入試問題を含む 確率漸化式の問題 $3$ 選まで 東北大学理学部数学科卒業 教員採用試験に1発合格 → 高校教諭経験アリ (専門は確率論でした。) の僕がわかりやすく解説します。 スポンサーリンク 目次 確率漸化式の解き方とは?【「状態遷移図」を書いて立式しよう】 確率漸化式の問題における解き方の基本。それは… 状態遷移図(じょうたいせんいず)を書いて立式すること。 これに尽きます。 ウチダ 状態推移図とか、確率推移図とか、いろんな呼び名があります。例題を通してわかりやすく解説していくので、安心して続きをどうぞ! 例題「箱から玉を取り出す確率漸化式」 問題. 箱の中に $1$ ~ $5$ までの数字が書かれた $5$ 個の玉が入っている。この中から $1$ 個の玉を取り出し、数字を確認して箱に戻す試行を $n$ 回繰り返す。得られる $n$ 個の数字の和が偶数である確率を $p_n$ とするとき、$p_n$ を求めなさい。 たとえばこういう問題。 $\displaystyle p_1=\frac{2}{5}$ ぐらいであればすぐにわかりますが、$p_2$ 以降が難しいですね。 数学太郎 パッと見だけど、$n$ 個目までの和が偶数か奇数かによって、$n+1$ のときの確率 $p_{n+1}$ は変わってくるよね。 この発想ができたあなたは、非常に鋭い! 「東大文系, 場合の数と確率, 漸化式」の記事一覧 | なかけんの数学ノート. ようは、$p_n$ と $p_{n+1}$ の関係を明らかにすればよくて、そのために「状態遷移図」を上手く使う必要がある、ということです。 よって状態遷移図より、 \begin{align}p_{n+1}&=p_n×\frac{2}{5}+(1-p_n)×\frac{3}{5}\\&=-\frac{1}{5}p_n+\frac{3}{5}\end{align} というふうに、$p_{n+1}$ と $p_{n}$ の関係から漸化式を作ることができました。 あとは漸化式の解き方に従って、 特性方程式を解くと $\displaystyle α=\frac{1}{2}$ 数列 $\displaystyle \{p_n-\frac{1}{2}\}$ は初項 $\displaystyle -\frac{1}{10}$,公比 $\displaystyle -\frac{1}{5}$ の等比数列となる 以上より、$$p_n=\frac{1}{2}\{1+(-\frac{1}{5})^n\}$$ と求めることができます。 ウチダ 確率漸化式ならではのポイントは「状態遷移図を上手く使って立式する」ところにあります。漸化式の解き方そのものについては「漸化式~(後日書きます)」の記事をご参照ください。 確率漸化式の応用問題2選 確率漸化式の解き方のポイントは掴めましたか?
図のように、正三角形を $9$ つの部屋に辺で区切り、部屋 $P$,$Q$ を定める。$1$ つの球が部屋 $P$ を出発し、$1$ 秒ごとに、そのままその部屋にとどまることなく、辺を共有する隣の部屋に等確率で移動する。球が $n$ 秒後に部屋 $Q$ にある確率を求めよ。 ※東京大学2012年理系第2問・文系第3問より出典 さ~て、ラストはお待ちかね。 東京大学の超難問入試問題 です! 図形の確率漸化式ということもあって、今までとはちょっと違った発想も必要になります。 いきなり解答だと長くなってしまうため、まずは $2$ つヒントを出したいと思いますので、ぜひヒントをもとに解いてみてください♪ ヒント1「図形の対称性」 以下の図のように、部屋に名前を付けてみます。 ここで、「 図形の対称性 」を意識して名前を付けることがポイントです! 「 $〇$ と $〇'$ 」に行く確率は同じであることが予想できますよね? 確率漸化式の解き方とは？【東大の問題など３選をわかりやすく解説します】 | 遊ぶ数学. よって、$$Qに行く確率 = Q'に行く確率$$の式が成り立ち、置く文字を節約することができます。 ヒント2「奇数と偶数に着目」 それでは、ちょっと具体的に実験してみましょうか。 まず初めに部屋 $P$ にいることから、$1$ 秒後,$2$ 秒後,…に存在する部屋は次のようになります。 \begin{align}P \quad &→ \quad A, B, B' \ (1秒後)\\&→ \quad P, Q, Q' \ (2秒後)\\&→ \quad A, B, B', C, C', D \ (3秒後)\\&→ \quad P, Q, Q' \ (4秒後)\\&→ \quad …\end{align} こうして見ると、 あれ? 偶数 秒後でしか、$Q$ に辿り着くことはなくね? この重要な事実に気づくことができましたね! よって、球が $n$ 秒後に部屋 $Q$ にある確率を $q_n$ とした場合、 $n$ が奇数 → $q_n=0$ $n$ が偶数 → $q_n$ はまだわからない。 ここまで整理できます。 ウチダ これにてヒントは終わりです。「図形の対称性」と「奇数偶数」に着目し、ここまで整理できました。あとは"状態遷移図"を上手く使えば、解けるはずです!
こんにちは 某有名ファストフード店で中国産ナゲットが話題になりました。 それまで中国産にそれ程の意識が無く お値段に負けて購入していましたが… 皆様中国産の食材への意識は変わりましたか? 今現在家にある 中国産わかめ 中国産ひじき… もうすでに何度か食べてて問題無いので大丈夫だとは思うんですが(笑) 今後の購入も悩むところでわかめは国産品になると3倍程しますよね(´・Д・)」 皆様のお家にあるわかめはどこ産ですか?
» ホーム » HealthyFood » 食べ物 » 中国産も国産も「安全」ではない。知らず知らずに食べている「不安な食材」とその対処方法についてもお伝えします。 中国産が人気ゼロのきっかけ 10年くらい前の話であるが中国での「毒餃子事件」以来、 マスコミで中国の食品報道を見るたびに、中国産への不信感が極限まで来てしまっているといっても過言ではないと思います。 確かに健康食品、化粧品の原料の輸出入に携わってきたものとしては、中国産にまつわる事故は、否定のしようがありませんよね。 日本ではありえないようなことが色々おきるのですから。 日本では既に使用が禁止されている危険な農薬成分が、中国産の輸入原料から見つかったり、 サンプルと実際に購入した原料が全然違っていたり、食品原料に医薬品が意図して入れられていたり・・・ 食べた人に効果を出すためにあらゆることがなされているようです。 全ての中国産が悪いというつもりはありません。 漢方等、中国でしかとれない貴重な産物もありますし優良な企業もあります。 日本の資本や人材が入って国内の工場で厳密なチェック体制で生産しているところもあるし、 中国企業でも真面目にやっている会社もあると信じたところではあります。 国産の野菜や鶏、豚、牛は安全なの? 国産が安全と言い切れない現状 日本国内でも色々食品偽装や事故はありましたし産地偽装や賞味期限改ざんなど中国とは次元が違うが食品事故は起きています。 例えば以前、中国人と仕事で話をした時こんなことを指摘されました。 「日本は国土が狭いから、いくら無農薬、有機栽培で育てたとしても、近くの畑が農薬バラまいてたら風で飛んでくるじゃないか!」と うーんなるほど。そういう考え方も出来るか、と妙に納得させられてしまいました。 「日本は当然出荷の前に検査しているし、市場に出回っているものはちゃんとデータがあるから」と反論はしましたが・・ しかし以下の記事からも言えるように、日本のオーガニック農地の狭さは世界から見て最低レベルです。 農薬使用レベルは中国よりもひどいと考えることもでき、食の安全性や品質以前の問題もあり、この深い問題はつきません。 日本のオーガニック農地面積はたった0. 1%。海外と比べ100倍の差があるのはなぜなのか。グリーンピースに理由を聞いてみた。 イチゴにかけられる農薬散布回数は65回。多くの国内食材に残留農薬が含まれていることが明らかに。私たちは今何を選ぶべきか。 国産=安全ではない。 中国の事を悪く言えないレベルの商品も。 本当のところはどうなのでしょうか?
2014/12/02 2018/11/01 Sponsored Link 今は中国産というだけでほとんどの食品が消費者に 敬遠される時代です。 というのも相次ぐ中国産食品のトラブルが全ての元凶 なのですけどね。 今回は一般消費者ならこれだけは押さえておきたい、 という中国産食品についてご紹介します。 中国産食品の危うさ 中国産の食品が危ない、ということはもはや日本人の常識。 基準値を超える農薬が検出されたり、コンビニ用に卸している 肉に期限切れ・腐った肉を使っていたり。 少し前で言えばハンバーグの材料水増しのために ダンボールを混ぜていたということもありましたよね。 今挙げた例は本当に本当にただの一例に過ぎません。 特に農薬が基準値の数倍~数百倍も含まれた食品を 摂取し続けると、人体に大きな悪影響を及ぼしますので、 絶対に見過ごせないことでしょう。 こういう事が背景としてあるため、私たち消費者は中国産食品を 避けるわけですよね? あなたもきっと目の前に出された食べ物が「中国産ですよ」と 言われただけで手をつけないことでしょう。 しかしです。 それでもおそらく、中国産食品を全く口にしない日本人は ほとんどいないのです。 なぜなら外食系で中国産食品を使っていないところは ほぼ皆無ですし、あなたがスーパーで買うパック入りの お惣菜(金平ごぼうなどの既製品)も中国産原料を使っていますし… コンビニのレジで頼むおいしい鳥の唐揚げもそうです。 レストランでパフェを頼めば中国産のチェリーに桃、 みかんなどが必ずついてくるからです。 そうです、普通の一般庶民が外食をすれば、必ず中国産 食品を食べてしまっているのです。スーパーの お買い物で中国産を避けたところで無意味なのですね。 それでも出来る限り、お財布が悲鳴をあげない限りは 中国産食品を避けたい、というのが本音のところかと思います。 そこで今回はこれだけは知っておきたい、という中国産食品の 有名どころをご紹介したいと思います。 中国産が多い食品 ①水煮物 よくスーパーでレンコン水煮、たけのこ水煮、わらび水煮 ぜんまい水煮など、色々な水煮商品を見ると思います。 いつでも豊富な山菜類が手ごろな価格で買えますよね?
質問日時: 2009/07/07 16:30 回答数: 3 件 先日乾燥わかめを買おうとしたときに、中国産はさっさと止めたけど、韓国産と書いてあるのを見てう~んと考えてしまいました。 中国も日本も韓国も同じ海に面しているけど、日本産はまず第一に高い。なぜ日本産はあんなに高いんだろう?と思うけど、それはおいといて、中国産は色々言われているからつい警戒してしまうけど、韓国産はあまり危険性について聞いた事がない気がします。中国と韓国とでは何か基準が違うんでしょうか。 乾燥わかめだけでなく、韓国産の食品全体についての安全性はどうなのか教えてください。 物についてはさほどの違いがあるとは思わないのですが、安全性が高くて安ければ楽なので。 また韓国産や日本産と言っていても、やはり中国産や北朝鮮産なども多いんでしょうか。 No. 1 ベストアンサー 回答者: maxend 回答日時: 2009/07/07 17:30 韓国産と中国産の安全性は変わりません。 若干薬品に対してのモラルが韓国産のほうが高いかもしれません。 >>また韓国産や日本産と言っていても、やはり中国産や北朝鮮産なども多いんでしょうか。 生産地で既に偽装されてるケースが多く自分で育てるか獲るかしないと確実な方法は無いのではないでしょうか? 中国産や韓国産のわかめについて。 - 国産と比べて安いのは人... - Yahoo!知恵袋. アサリの場合 北朝鮮→韓国→日本の経路で入れば日本としては韓国産表示になります。 ウナギの場合は活魚で輸入して国内加工すると国産となります。 (ウナギ協会は面の皮が厚い) たまねぎ等は農家が輸入して農協に出荷した疑惑があります。 今後は生産国名が中国&韓国が消えて【外国産】表記に変わるので選ぶのに苦労するでしょう。 4 件 この回答へのお礼 ありがとうございます。 う~ん、安全性はほとんど変らないとすると(高いけど)国産が一番いいってことでしょうか。 外国産に表記が変るとすると、バーコードの始めの二つでどこ産か見ることになるんでしょうか? 04日本。0○どこそこ。て具合に?こうなったら私はお手上げですね。(生産地じゃなかったかな?) それにそうなったら例えばブラジル産とアメリカ産の肉を混ぜたひき肉とかも出てくるわけですか?なんか考えれば考えるほど怖くなってきちゃいます。 お礼日時:2009/07/08 17:35 そういうことには疎いんですが、もしかしたら、韓国には北朝鮮の核実験の影響を受けた商品が入って来ているかも知れないですね。 放射能のことを考えるとたしかに気分悪いですね。 1 この回答へのお礼 ありがとうございます。 放射能の影響とは全く考えてもいませんでした。うわ~、、こわ!!