2018年1月17日 理化学研究所 大阪府立大学 株式会社日立製作所 -「波動/粒子の二重性」の不可思議を解明するために- 要旨 理化学研究所(理研)創発物性科学研究センター創発現象観測技術研究チームの原田研上級研究員、大阪府立大学大学院工学研究科の森茂生教授、株式会社日立製作所研究開発グループ基礎研究センタの明石哲也主任研究員らの共同研究グループ ※ は、最先端の実験技術を用いて「 波動/粒子の二重性 [1] 」に関する新たな3通りの 干渉 [2] 実験を行い、 干渉縞 [2] を形成する電子をスリットの通過状態に応じて3種類に分類して描画する手法を提案しました。 「 二重スリットの実験 [3] 」は、光の波動説を決定づけるだけでなく、電子線を用いた場合には波動/粒子の二重性を直接示す実験として、これまで電子顕微鏡を用いて繰り返し行われてきました。しかしどの実験も、量子力学が教える波動/粒子の二重性の不可思議の実証にとどまり、伝播経路の解明には至っていませんでした。 今回、共同研究グループは、日立製作所が所有する 原子分解能・ホログラフィー電子顕微鏡 [4] を用いて世界で最も コヒーレンス [5] 度の高い電子線を作り出しました。そして、この電子線に適したスリット幅0. 12マイクロメートル(μm、1μmは1, 000分の1mm)の二重スリットを作製しました。また、電子波干渉装置である 電子線バイプリズム [6] をマスクとして用いて、電子光学的に非対称な(スリット幅が異なる)二重スリットを形成しました。さらに、左右のスリットの投影像が区別できるようにスリットと検出器との距離を短くした「 プレ・フラウンホーファー条件 [7] 」での干渉実験を行いました。その結果、1個の電子を検出可能な超低ドーズ(0.
02電子/画素)でのプレ・フラウンホーファー干渉パターン。 b: 高ドーズ条件(20電子/画素)でのプレ・フラウンホーファー干渉パターン。 c: bの強度プロファイル。 bではプレ・フラウンホーファーパターンに加えて二波干渉による周期の細かい縞模様が見られる。なお、a、bのパターンは視認性向上のため白黒を反転させている。
Excelには、文字の配置を「左揃え」「中央揃え」「右揃え」に指定する書式が用意されている。この書式を使って「均等割り付け」の配置を指定することも可能だ。文字数が異なるデータを、左右の両端を揃えて配置したい場合に活用できるので、使い方を覚えておくとよいだろう。 「均等割り付け」の指定 通常、セルにデータを入力すると、文字データは「左揃え」、数値データは「右揃え」で配置される。もちろん、「ホーム」タブのリボンにあるコマンドを使って「左揃え」「中央揃え」「右揃え」を自分で指定することも可能だ。 横方向の配置を指定するコマンド では、Wordの「均等割り付け」のように、文字の左右を揃えて配置するにはどうすればよいだろうか?
不確定性原理 1927年、ハイゼンベルグにより提唱された量子力学の根幹をなす有名な原理。電子などの素粒子では、その位置と運動量の両方を同時に正確に計測することができないという原理のこと。これは計測手法に依存するものではなく、粒子そのものが持つ物理的性質と理解されている。位置と運動量のペアのほかに、エネルギーと時間のペアや角度と角運動量のペアなど、同時に計測できない複数の不確定性ペアが知られている。粒子を用いた二重スリットの実験においては、粒子がどちらのスリットを通ったか計測しない場合には、粒子は波動として両方のスリットを同時に通過でき、スリットの後方で干渉縞が形成・観察されることが知られている。 10. 集束イオンビーム(FIB)加工装置 細く集束したイオンビームを試料表面に衝突させることにより、試料の構成原子を飛散させて加工する装置。イオンビームを試料表面で走査することにより発生した二次電子から、加工だけでなく走査顕微鏡像を観察することも可能。FIBはFocused Ion Beamの略。 図1 単電子像を分類した干渉パターン 干渉縞を形成した電子の個数分布を3通りに分類し描画した。青点は左側のスリットを通過した電子、緑点は右側のスリットを通過した電子、赤点は両方のスリットを通過した電子のそれぞれの像を示す。上段の挿入図は、強度プロファイル。上段2つ目の挿入図は、枠で囲んだ部分の拡大図。 図2 二重スリットの走査電子顕微鏡像 集束イオンビーム(FIB)加工装置を用いて、厚さ1μmの銅箔に二重スリットを加工した。スリット幅は0. 12μm、スリット長は10μm、スリット間隔は0. 8μm。 図3 実験光学系の模式図 上段と下段の電子線バイプリズムは、ともに二重スリットの像面に配置されている。上段の電子線バイプリズムにより片側のスリットの一部を遮蔽することで、非対称な幅の二重スリットとした。また、下段の電子線バイプリズムをシャッターとして左右のスリットを開閉することで、左右それぞれの単スリット実験と左右のスリットを開けた二重スリット実験を連続して実施できる。 図4 非対称な幅の二重スリットとスリットからの伝搬距離による干渉縞の変化の様子 プレ・フラウンホーファー条件とは、左右それぞれの単スリットの投影像は個別に観察されるが、両方のスリットを通過した電子波の干渉縞(二波干渉縞)も観察される、という条件のことである。すなわち、プレ・フラウンホーファー条件とは、それぞれの単スリットにとっては伝搬距離が十分大きい(フラウンホーファー領域)条件であるが、二重スリットとしては伝搬距離が小さい(フレネル領域)という条件である。なお、左側の幅の広い単スリットを通過した電子は、スリットの中央と端で干渉することにより干渉縞ができる。 図5 ドーズ量を変化させた時のプレ・フラウンホーファー干渉 a: 超低ドーズ条件(0.
pageview_max = 3 * max(frame["pageview"]) register_max = 1. 2 * max(frame["register"]) t_ylim([0, pageview_max]) t_ylim([0, register_max]) ここで登場しているのが、twinx()関数です。 この関数で、左右に異なる軸を持つことができるようになります。 おまけ: 2軸グラフを書く際に注意すべきこと 2軸グラフは使い方によっては、わかりにくくなり誤解を招くことがございます。 以下のような工夫をし、理解しやすいグラフを目指しましょう。 1. 重要な数値を左軸にする 2. なるべく違うタイプのグラフを用いる。 例:棒グラフと線グラフの組み合わせ 3. 着色する 上記に注意し、グラフを修正すると以下のようになります。 以下、ソースコードです。 import numpy as np from import MaxNLocator import as ticker # styleを変更する # ('ggplot') fig, ax1 = bplots() # styleを適用している場合はgrid線を片方消す (True) (False) # グラフのグリッドをグラフの本体の下にずらす t_axisbelow(True) # 色の設定 color_1 = [1] color_2 = [0] # グラフの本体設定 ((), frame["pageview"], color=color_1, ((), frame["register"], color=color_2, label="新規登録者数") # 軸の目盛りの最大値をしている # axesオブジェクトに属するYaxisオブジェクトの値を変更 (MaxNLocator(nbins=5)) # 軸の縦線の色を変更している # axesオブジェクトに属するSpineオブジェクトの値を変更 # 図を重ねてる関係で、ax2のみいじる。 ['left']. set_color(color_1) ['right']. set_color(color_2) ax1. tick_params(axis='y', colors=color_1) ax2. tick_params(axis='y', colors=color_2) # 軸の目盛りの単位を変更する (rmatStrFormatter("%d人")) (rmatStrFormatter("%d件")) # グラフの範囲を決める pageview_max = 3 *max(frame["pageview"]) t_ylim([0, register_max]) いかがだったでしょうか?
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