そんなの、数学的に決められるわけないじゃん」 僕 「まあまあ。たとえば、縦が$1$で横が$\phi$(ファイ)の長方形だね。この比率の長方形を 黄金長方形 と呼ぶ人もいる」 黄金長方形 ユーリ 「うーん……《もっとも美しい》って決めつけられるの、やだ。《美しさ》って一つじゃないよ?」 僕 「僕もよく知らないけれど、多くの人が美しいと感じるってことかも」 ユーリ 「えー、《美しさ》って、多数決で決まるもんなの?」 僕 「わかったわかった。数学の話をしようよ。少なくとも、黄金比にはきれいな関係式が成り立つのはわかるよ。 黄金比$\phi$は二次方程式、 $$ x^2 - x - 1 = 0 の解の一つだったから、$x$に$\phi$をあてはめた式、 \phi^2 - \phi - 1 = 0 が成り立つことがわかる」 ユーリ 「これがきれいな関係式なの?」 僕 「うん。この式から、黄金比のいろんな性質がわかるんだよ。たとえば……」 ユーリ 「あー、ちょっと待って待って」 僕 「がく。どうした?」 ユーリ 「そんなにさっさか話を進めないでよー。黄金比$\phi$って、 \phi = \dfrac{1+\SQRT5}{2} = 1. 6180\cdots なわけじゃん? 具体的にわかってるのに、なんでわざわざ二次方程式に話を戻すの? せっかく、 解の公式で答えが出たのに、なんで話を戻すかなー」 僕 「なるほど。なかなか鋭い意見だな、ユーリ。僕たちはいま、黄金比が持っている性質を研究したいわけだよね」 ユーリ 「そだね。《黄金比の研究》かっこいー! シャーロック・ホームズみたい!」 僕 「ホームズは《黄金比の研究》じゃなくて《緋色の研究》だよ」 ユーリ 「マジレス、かっこわりー!」 僕 「ともかく。黄金比$\phi$の値は$\frac{1+\SQRT5}{2}$だとわかったし、 小数で表すなら$1. 第187回 黄金比の研究｜数学ガールの秘密ノート｜結城浩｜cakes（ケイクス）. 6180\cdots$になる。 これはもちろんまちがいじゃないし、およその大きさも具体的にわかった。 でもね、十進法を使っているから$1. 6180\cdots$という数字列で黄金比は表せるけど、 僕たちは、何進法とは関係がない、もっと本質的な性質を調べたいわけだよね」 ユーリ 「ほほー。そーいえば、バビロニアで$\SQRT2$を六十進法で書いてたね( 第184回 バビロニアの数学(後編) 参照)」 僕 「そうだったね。だから、黄金比を研究するのに、$1.
こういう長方形って、かならず$1:\phi$になるのっ?」 僕 「もちろん。短い辺を一辺にする正方形を切り取った残りの長方形が、もとの長方形と相似になるとき、その長方形は黄金長方形になるね」 ユーリ 「うわー……あっ、これ、無限に続く! 続けられる!」 僕 「そうだね。正方形を切り取り、残った長方形から正方形を切り取り……って、無限に続けられる」 ユーリ 「おんなじ形が無限に続く……」 僕 「小さくなっていくけれど、すべての長方形は相似になるね」 黄金比の冪乗を研究する 僕 「じゃ、次は、とっておきの話をしよう」 ユーリ 「わくわく! また、黄金比の関係式からスタート?」 僕 「もちろん。この話は、以前ミルカさんといっしょに考えていたことなんだ」 ユーリ 「ミルカさまと?」 cakesは定額読み放題のコンテンツ配信サイトです。簡単なお手続きで、サイト内のすべての記事を読むことができます。cakesには他にも以下のような記事があります。 この連載について 数学ガールの秘密ノート 結城浩 数学青春物語「数学ガール」の中高生たちが数学トークをする楽しい読み物です。中学生や高校生の数学を題材に、 数学のおもしろさと学ぶよろこびを味わいましょう。本シリーズはすでに14巻以上も書籍化されている大人気連載です。 (毎週金曜日更新)
公開日時 2019年08月31日 18時13分 更新日時 2021年06月08日 17時03分 このノートについて ナリマ 美しさと数学って関係あるの!? この話がすごく好きで、思わずまとめました。 最後の考察は甘めなので、ぜひ意見をお持ちの方は気にせず投稿していただけると幸いです!! このノートが参考になったら、著者をフォローをしませんか?気軽に新しいノートをチェックすることができます! コメント コメントはまだありません。 このノートに関連する質問
スポンサードリンク 夏休みの宿題の定番 「自由研究」 。 以前は、 「研究テーマは自由に選んでOK! !」 という小・中学校が大多数だったのですが、最近は 「研究テーマは数学限定」 とする学校がある様です。 学校側としては、 「生徒に"論理的思考力"を身に付けさせよう」 と思っての事かとは思いますが、 書く側からしてみたらいい迷惑ですよね(苦笑)。 特にテーマを選ぶのも一苦労なんじゃないのでは? と思います。 そこで今回は、そんなあなたのために 「数学の自由研究のテーマの選び方」 についてご紹介したいと思います。 数学の研究テーマを選ぶための"5つの切り口" 数学の自由研究のテーマを選ぶ際、 "5つの切り口"から選ぶのがオススメです。 その"5つの切り口"というのは、 1.歴史・人物系 2.数・記号系 3.公式を求める系 4.リアル経験系 5.その他 です。 これから"5つの切り口"に関して詳しく紹介するので、 あなたの状況や志向に合わせて選んでみてください! 「歴史・人物系」というのは、 『これまでの数学の歴史や有名な数学者をテーマにして、 その情報を纏める』 というものです。 例えば、 ーーーーーーーーー ・数学年表 ・数学者"オイラー"の生涯 ・江戸時代の数学(和算・算額) ・・・etc といったものをテーマにするという事です。 「1.歴史・人物系」のテーマの利点は、 計算など数学的な知識を一切使わずに、 自由研究を纏める事ができるという点です。 なので 「私は数学が苦手なんで、自由研究やだなぁ・・・」 という人にオススメですよ!! 「数・記号系」は 『数学で使われる数字や記号を研究テーマにして、 その成り立ちを調べて纏める』 例えば・・・、 ・0(ゼロ)の成り立ち ・∞(無限大)の成り立ち ・−(マイナス)の起源 ・π(円周率)とは? 数学 自由研究 黄金比. ・何故、素数が生まれたのか? ・極値とは? などが挙げられます。 これは「1.歴史・人物系」と同様、 本などで調べ、それを纏めれる事が主になるので、 数学が苦手な人向きのテーマと言えそうですね。 「公式を求める系」というのは、 『普段、数学の問題を解く際に使う公式が、 どのように求められているかをテーマにする』 をいうものです。 ・三角形の公式はどう求めるのか? ・四角形の公式はどう求めるのか? ・星形の角の和の公式はどう求めるのか?
ファブリックフラワーって? 【型紙不要】四角い布２枚で作れる、花巾着の作り方 | nunocoto fabric. 出典: (@Chloe Livingstone) 一輪でも、お花があると周りがパッと明るくなりますよね。今回は、布を使って作る可愛くっていろいろアレンジが楽しめる「ファブリックフラワー」についてご紹介します。 出典: (@ih) 布で作る花って…、服やシュシュについてる『コサージュのことね!』と思われた方もいるかと思いますが、それも正解です♪ クラフト素材で作る花全般を、ファブリックフラワーといいます。大事にとっておいてある布の切れ端を、このタイミングでもう一度咲かせてみませんか? 意外と簡単に作れます 出典: (@ellsea64) 花びらの部分はどうなってるの?と複雑な印象かもしれませんが、作り方は自由。イメージとしては、昔、小学校のイベントがあるときに、紙花を作りませんでしたか。あれと要領は同じですよ!重ねて、花びらに見立てましょう。 素材によって上品にもキッチュにもできる♪ 出典: 使用するファブリックや作り方によって、印象は自由自在♪ こんなナチュラルで落ち着いた印象のものから… 出典: (@Jana Sagatova) こんなにポップでキュートなものまで。 自分好みのお花を作っちゃいましょう♪ さっそく「ファブリックフラワー」を作ってみよう! 出典: (@Stacie) 作り方はとっても簡単!
華やかなバラの布花です。 バイヤス状に縫うので ふわふわ柔らかなバラの花になってます Youtubeで動画公開してます。 チャンネル登録 宜しくお願いいたします。 著作権は放棄していません。 無断転載、転用はご遠慮願います。
5cmで縫います。ここがひも通し部分になります。 ひも通し幅はひもの太さによりますが、直径5mm以下の細ひもならば1cm、一般的なアクリルひも程度の太さならば1. 5cmが目安です。ここで使ったひもは3mmの細ひもです。 4.袋部分を縫う 中表で半分に折り、斜めの辺の端部から1cmあけたところから「わ」までの端を縫い合わせます。 端から3mmくらいのところを縫い、しっかりと返し縫いをしましょう。 本体を開き、写真のようにたたみ直します。 たたみ直したら、また斜めの辺の端部から1cmあけたところから「わ」までの端を縫い合わせます。餃子みたいな形になりましたね◎ 5.ひもを通す 表に返し、ひもを通していきます。 対角線状に2本のひもを通したら、端をそろえて結びます。 花巾着が完成! さあ、これで花巾着の完成です!! ひもをきゅーっと引っ張って巾着口を絞ったら、お花が出現しましたよ♪ 中にものを入れて持ったら、底が下がってコロンとしたかたちになってさらにかわいいですね。 今回使った布はこちら ・瑞々しい紫陽花の豊かな色彩を、水彩タッチで描いたデザインのテキスタイル 「ajisai /デザイナー:kayo aoyama」 。 nunocoto fabric:ajisai ▼商用利用について ■生地の商用利用について = OK! 布の花の作り方 チューリップ. 当サイトnunocoto fabricで販売している 生地はすべて商用利用可能 です。催事・バザー・オークション・ハンドメイドサイト・個人のオンラインショップなど、販売用アイテムの製作にそのままご利用いただけます。 ■無料型紙を使用した製作物について = OK! サイト内で紹介している 無料型紙(製図・パターン)および、ソーイングレシピコンテンツを参考にして作った製作物の販売も自由 です。ただし、有料の「柄が選べるキット」に付属している型紙の商用利用はNGとなりますのでご注意ください。 ※製品化した際に起こる全てのトラブル、クレームにつきましては当店及びnunocoto fabricは一切の責任を負いませんので、ご了承ください。 ■無料型紙(製図・作り方レシピ・パターン)自体の複写・転載・販売 = NG! こちらの無料型紙(製図・作り方レシピ・パターン)は個人利用を目的としているため、 無料型紙(製図・作り方レシピ・パターン)自体の複写・転載・販売は禁止 としております。 nunocoto fabricオリジナルパターンの著作権は、当店nunocoto fabricが所有しております。 ★詳しくはこちらの 布および無料型紙(製図・作り方レシピ・パターン)の商用利用について をお読みください。 ▼無料型紙または作り方に関するお問合せ 恐れ入りますが、無料型紙(製図・作り方レシピ・パターン)のサイズ補正方法等についての質問には対応しかねます。申し訳ございません。 ★詳しくはこちらの 無料型紙(製図・パターン)について をお読みください。 それ以外に関してましては、 こちら よりお問い合わせください。 SNSをフォローして最新情報を受け取ろう!