高校入試問題を見てみよう 平成26年度埼玉県立高校入学者選抜試験第2問(4) さて、それでは実際の高校入試で球の体積がどのように出題されるのかを見てみましょう。 入試問題ですから、「半径○○の球の体積を求めよ」というようなシンプルな問題が出ることは少なく、平面図形の知識などを使って球の半径を導くような問題が出題されます。 埼玉県立総合教育センターHPより引用 このように点に名前を打つと、容器と球がぴったりついたということから∠OHA=90°ですね。 ∠OHA=∠CDA=90°であり、∠OAH=∠CADなので、三角形OHAと三角形CDAは相似です。 よって対応する辺の比が等しいので、球の半径をrとすると 12:4=12-r:r よってr=3と求まります。 あとは先程覚えた「身の上に心配があるので3乗」にr=3を代入すれば、 となります。 球の公式をしっかり覚えている人は、「球の半径を求めればあとはすぐ体積が求まるな」と判断できるので、すんなりと解くことができるはずです。 このように、平面図形と立体図形の融合問題というのは、高校受験だけでなく大学受験でもよく出るようなテーマです! 途中、相似条件や相似比の使い方が曖昧になってしまっていた人はこちらの記事を参照してください。 相似は完璧!? 三角形の相似条件や相似比の使い方、相似の証明も教えます!
ホーム 中学数学 図形 2021年2月19日 この記事では、「球」の公式(体積・表面積)や求め方をできるだけわかりやすく解説していきます。 また、なぜ公式が成り立つかも証明していきます。この記事を通してぜひマスターしてくださいね。 球とは? 球とは、空間において、 ある定点(中心)から等距離にある点の集まり のことを言います。立体図形のひとつで、ボールのように どの角度から見ても円に見える立体 です。 球の体積の公式 球の体積を求める公式は次のとおりです。 半径 \(r\) の球の体積を \(V\) とすると、 \begin{align}\displaystyle \color{red}{V =\frac{4}{3} \pi r^3}\end{align} 体積は \(r\)(半径)を \(3\) 回かけるのがポイントです。 Tips 球の体積の公式には以下の有名な語呂合わせがあります。 「 身 (\(3\)) の上に心 (\(4\)) 配 (\(\pi\)) アール (\(r\)) の \(3\) 乗 」 公式を覚えるのが苦手な人は、語呂で覚えてもよいかもしれませんね。 球の体積の公式の証明 球の体積の公式は、 積分の知識 を使うと簡単に導けます。 興味のある方は、以下の証明に一度目を通してみてください!
球の体積 [1-10] /79件 表示件数 [1] 2021/01/14 22:06 20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 役に立った / 使用目的 前立腺はくるみ大といわれるが、一般的なくるみのサイズで半径1.
回答受付終了まであと6日 至急です!大学の物理の問題です、分からなくて教えていただきたいです。よろしくお願いします。 [問題] 金属導体球を負の電荷に帯電させたとき、金属導体球での負の電荷の分布に仕方について、 以下の問に答えなさい。 ①金属導体球での負の電荷の分布に仕方について、(1), (2), (3)の分布の仕方のいずれになるか を選択しなさい。 (1) 負の電荷は、金属導体球内に一様に分布する。 (2) 負の電荷は、金属導体球内の中心に集まって分布する。 (3) 負の電荷は、金属導体球の表面に分布する。 (答え: ②何故に、①で選択したような電荷分布を示すのか、その理由を述べなさい。 [問題] 台風で停電した夜に、出力電圧 5 [V]で、放電容量 W=6000 [mAh]のリチウムイオン充電池に、 定格 5 [V]で消費電力 5 [W]の懐中電灯を接続して、灯りとした。連続して何時間点灯することになる か求めなさい。 (計算式: (答え(時間の単位で答えること):
【 計算をする 】 半径から球の体積を計算する 球の体積は 4 × π × 半径 × 半径 × 半径 ÷ 3 で求めることができます。 半径(r) : 体積 : 小数第4位四捨五入 π(円周率)= 3. 141592653589793... 半径から球の体積 半径から球の表面積 直径から球の体積 直径から球の表面積 円周から球の体積 円周から球の表面積 球の断面の面積から球の体積 球の断面の面積から球の表面積 楕円体の体積 使用しているスクリプトの特性から、特に少数点以下の計算結果に誤差が出る場合があるようです。参考としてご覧ください。 90種類を超す各種計算がある『目次』へ おすすめサイト・関連サイト… Last updated: 2019/05/15
次の半球の体積と表面積を計算しましょう。なお、円周率は$π$とします。 A1.
尾車:基本、親方です。うちの天風(あまかぜ)は「七夕生まれだし、あまちゃんて呼ばれたい!」と言って、親方の考えたしこ名を断って、自分で天風と付けました。 伊勢ノ海:勢もそうですが、うちはみんな昔いた関取からゆかりのあるしこ名を付けます。頂(いただき)という子がいて、元は国技館の入り口にある錦絵の力士の名前です。頂仙之助[(せんのすけ)※1]。うちはこれからもそういう古めかしい名前が増えていくと思います。 ――頂さんはハーフでイケメンで! 一同:(写真を見て)あら、本当にかわいい子ね! (笑) ――新弟子たちに期待したいことを教えてください。 峰崎:続けていくことで道も開けていくだろうし、大人にもなるだろうし、苦しいことを乗り越えることはきっとプラスになるんじゃないかな?って思います。 尾車:結果はすぐに出ず、1年も2年も勝ち越しできない子も現実にいます。私はおかみさんをしてなかったら、こんなに若い子が頑張っている姿を見ることがなかったでしょうね。お相撲さんてえらいなぁ、うちの息子だったら続いたかなぁ?と思います。 伊勢ノ海:うちの息子は大学4年生ですが、何をするってぼんやりしかわからない。だけど、同年代の彼らには目指すところがあってうらやましい、と言っています。 ――名古屋場所も始まりました。 峰崎:チケットは売れてるらしいわよ。 千賀ノ浦:おかみさんは本場所には行っては駄目と言われていたので以前は行ってなかったんですが、昨年行って、すごい迫力にお相撲は本当に素晴らしいと感激しました。 ――序ノ口から見ていくと面白さも倍増ですね。 千賀ノ浦:最近は女性の声援も多いですよね。地方場所は力士が通路を通るのをすぐ近くで見られたり、また違う楽しさがあります。ぜひ、足をお運びください。 (※1 先代は秋田出身、幕内に13年在位) ※ 週刊朝日 2015年7月24日号より抜粋 トップにもどる 週刊朝日記事一覧
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