難しい単元が続く高校数学のなかでも、階差数列に苦しむ方は多いのではないでしょうか。 この記事では、そんな階差数列を、わかりやすく解説していきます。 まずは数の並びに慣れよう 下の数列はある規則に基づいて並んでいます。第1項から第5項まで並んでいる。 第6項を求めてみよう では(1)から(5)までじっくり見ていきましょう。 (1) 3 6 9 …とみていった場合、この並びはどこかで見たことありませんか? そうです。今は懐かしい九九の3の段ではありませんか。第1項は3×1、第2項は3×2、 第3項は3×3というように項の数を3にかけると求めることができます。よって第6項は18。 (2) これはそれぞれの項を単体で見ると、1=1³ 8=2³ 27=3³となり3乗してできる数。 こういう数を数学では立方数っていいます。しかし、第1項が0³、第2項が1³…となっており3乗する数が項数より1少ないことがわかります。よって第6項は5³=125。 (3) 分母に注目してみると、2 4 8 16 …となっており、分母に2をかけると次の項になります。ということは第5項の分母が32なのでそれに2をかけると64となります。また、1つおきに-がついているので第6項は+となります。よって第6項は1/64。 (4) 分母と分子を別々に見ていきましょう。 分子は1 3 5 7 …と奇数の並びになっているので第6項の分子は11。 分母は1 4 9 16 …となっており、2乗してできる数(第1項は1²、第2項は2²…) だから、第6項の分母は36となり第6項は11/36。 さっき3乗してできる数は立方数っていったけど2乗バージョンもあるのか気になりませんか?ちゃんとあります!平方数っていいます。 立方や平方って言葉聞いたこと過去にありませんか? 小学校のときに習った、体積や面積の単位に登場してきてますね。 立方センチメートルだの平方センチメートルでしたよね。 (5) 今までのものとは違い見た目での特徴がつかみづらいと思いませんか?
東大塾長の山田です。 このページでは、 数学 B 数列の「階差数列」について解説します 。 今回は 階差数列の一般項の求め方から,漸化式の解き方まで,具体的に問題を解きながら超わかりやすく解説していきます 。 ぜひ勉強の参考にしてください! 1. 階差数列の全てをわかりやすくまとめた（公式・漸化式・一般項の解き方） | 理系ラボ. 階差数列とは? まずは 階差数列 とは何か?ということを確認しましょう。 数列 \( \left\{ a_n \right\} \) の隣り合う2つの項の差 \( b_n = a_{n+1} – a_n \) を項とする数列 \( \left\{ b_n \right\} \) を,数列 \( \left\{ a_n \right\} \) の 階差数列 といいます。 【例】 \( \left\{ a_n \right\}: 1, \ 2, \ 5, \ 10, \ 17, \ 26, \ \cdots \) の階差数列 \( \left\{ b_n \right\} \) は となり,初項1,公差2の等差数列。 2. 階差数列と一般項 次は,階差数列と一般項について解説していきます。 2. 1 階差数列と一般項の公式 階差数列と一般項の公式 注意 上記の公式は「\( n ≧ 2 \) のとき」という制約付きなので注意をしましょう。 なぜなら,\( n=1 \) のとき,シグマ記号が「\( k = 1 \) から \( 0 \) までの和」となってしまい,数列の和 \( \displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} b_k \) が定まらないからです。 \( n = 1 \) のときは,求めた一般項に \( n = 1 \) を代入して確認をします。 Σシグマの計算方法や公式を忘れてしまった人は「 Σシグマの公式まとめと計算方法(数列の和の公式) 」の記事で詳しく解説しているので,チェックしておきましょう。 2. 2 階差数列と一般項の公式の導出 階差数列を用いて,なぜもとの数列が「\( \displaystyle \color{red}{ a_n = a_1 + \sum_{k=1}^{n-1} b_k} \)」と表すことができるのか、導出をしていきましょう。 【証明】 数列 \( \left\{ a_n \right\} \) の階差数列を \( \left\{ b_n \right\} \) とすると これらの辺々を加えると,\( n = 2 \) のとき よって \( \displaystyle a_n – a_1 = \sum_{k=1}^{n-1} b_k \) ∴ \( \displaystyle \color{red}{ a_n = a_1 + \sum_{k=1}^{n-1} b_k} \) 以上のようにして公式を得ることができます。 3.
一緒に解いてみよう これでわかる! 階差数列を用いて一般項を求める方法について | 高校数学の美しい物語. 練習の解説授業 この練習の問題は、例題と一続きの問題です。例題では、階差数列{b n}の一般項を求めましたね。今度は、数列{a n}の一般項を求めてみましょう。ポイントは次の通りでした。 POINT 数列{a n}において、 (後ろの項)-(前の項)でできる階差数列{b n} の 一般項はb n =2n+1 であったことを、例題で確認しました。 では、もとの数列{a n}の一般項はどうなりますか? a n =(初項)+(階差数列の和) で求めることができましたよね! (階差数列の和)は第1項から 第n-1項 までの和であることに注意して、次のように計算を進めましょう。 計算によって出てきた a n =n 2 +1 は、 n≧2 に限るものであることに注意しましょう。 n=1についてはa n =n 2 +1を満たすかどうか、代入して確認する必要があります。 すると、a 1 =1 2 +1=2となり、与えられた数列の初項とちゃんと一致しますね。 答え
現役のIT土方・社畜・カフェイン中毒者。趣味のために生きる。サラリーマンの雑記ブログ。さり気なくYouTuberデビューしました\(^o^)/ - 艦これ - 2-5, 41cm連装砲改二, 5-5, 6-4, KanColle, 改修資材(ネジ), 新型砲熕兵装資材, 艦これ, 試製46cm連装砲, 長門, 陸奥, 2-5, 5-5, 6-4
改装前の鬼怒改で一発クリアでした。残り編成は、Warspと牧場育成中の飛龍(艦戦x2 艦攻x2)。同じく青葉の夜偵を搭載しましたが、ボスで発動せず。それでも旗艦の鬼怒改(Lv77)が15. 2連装改+4の連撃で仕留め、S勝利でした。 先ほど 鬼怒改二 青葉改 北上改二 大井改二 隼鷹改二 千代田改二 でクリアしたのですが、達成ならず…。 何故??? バグですかね? 【艦これ】精鋭無比「第一戦隊」抜錨準備！の攻略 | 神ゲー攻略. んーんー。調べてきたけどちょっとわからなかったです>< 青葉改二が条件なのかも?可能性薄いですが 青葉は改二実装されてないんじゃ? 先ほど、任務完了しました。 鬼怒改二 北上改二 大井改二 青葉改 隼鷹改二 加賀改 で達成です。 出撃3回目、中央ボス確実到達ルート(A-F-G-H-J)にて。 きっとつかれてたのです・・・ 鬼怒改を旗艦に,隼鷹改二,飛龍改二,北上改二,大井改二,青葉改で組んだらクリア。大井と青葉が中破しましたが。それまで2回,隼鷹改二の代わりに伊勢改二を入れていたが,逸れました。編成例にあるとおり,北上・大井は甲標的積むとラクになります。
更新日時 2021-07-19 19:11 艦これ(艦隊これくしょん)の試製46cm連装砲の性能や改修情報を掲載。初期装備で持参する艦娘や、改修素材として使う装備も紹介しているので、試製46cm連装砲を使う際の参考にどうぞ。 ©C2Praparat Co., Ltd. 目次 ステータスと装備可能な艦種 入手方法 改修情報 関連リンク 基本情報 図鑑No. 117 種類 大口径主砲 改修 可 改修更新 ステータス 火力 23 雷装 - 爆装 対空 4 対潜 索敵 命中 1 回避 射程 超長 装甲 装備可能艦種 装備可能な艦種 その他の入手方法 精鋭無比「第一戦隊」まかり通る! 選択報酬 精鋭無比「第一戦隊」まかり通る!【拡張作戦】 選択報酬 改修に必要な資材とアイテム 改修に必要な資材 燃料 弾薬 鋼材 ボーキ 40 420 650 改修に使う装備とアイテム ★ 開発資材 改修資材 消費装備 0〜5 5/6 3/5 41cm連装砲 ×2 6〜9 6/8 4/7 41cm連装砲 ×3 改修更新チャート 試製46cm連装砲 → 46cm三連装砲 46cm三連装砲改 改修データ(改修更新: 46cm三連装砲) 担当艦と改修可能な曜日 担当艦 日 月 火 水 木 金 土 大和 大和改 ◯ × 武蔵 武蔵改 武蔵改二 更新に使う資材とアイテム 12/18 8/14 41cm連装砲 ×4 改修で使用する装備 カテゴリー別の装備一覧 主砲 副砲 機銃 電探 輸送系 魚雷 対潜装備 食料 艦戦 偵察機 艦攻・艦爆 基地航空隊 その他 装備に関連するガイド ▶ 全装備の改修優先度一覧 ▶ 補強増設の解説
3cm(3号)連装砲 20. 3cm(3号)連装砲 零式水上観測機 利根改二 (航空巡洋艦) 20. 3cm(3号)連装砲 二式水戦改 零式水上観測機 筑摩改二 (航空巡洋艦) Intrepid改 (正規空母) 零式艦戦53型(岩本隊) 烈風 烈風 烈風 3-5の攻略情報はこちら 空母を艦戦キャリアにしよう 3-5は制空値が非常に厳しい海域となる。航巡などに水戦補助をさせるのはもちろん、空母1隻を制空キャリアにしてしまうのも選択肢に入る。火力に関しては道中を抜けてしまえば特に不足することは無いので、戦艦2隻の火力で殴り切ることが可能だ。 一斉射は使うなら北方棲姫マス 一斉射の使い所があまりないマップだが、使う場合は北方棲姫マスで使用をしたい。三式弾を装備してないので火力は控えめになるが、北方棲姫を中破させることができれば砲撃が止まるので、中破させることを目当てに使いたい。 4-5 攻略編成例 試製41cm三連装砲 試製41cm三連装砲 新型高温高圧缶 強化型艦本式缶 増設: 改良型艦本式タービン Saratoga (正規空母) TBM-3D F6F-5N 零戦62型(爆戦/岩井隊) 強化型艦本式缶 増設: 改良型艦本式タービン 大鳳改 (装甲空母) 天山(村田隊) 彗星二二型(六三四空) 零式艦戦53型(岩本隊) 強化型艦本式缶 増設: 改良型艦本式タービン 妙高改二 (重巡洋艦) 20. 3cm(3号)連装砲 三式弾 強化型艦本式缶 増設: 改良型艦本式タービン 羽黒改二 (重巡洋艦) 4-5の攻略情報はこちら 高速+にする条件に注意 長門や陸奥は初期の速力が低速となっている。高速化するためには、「 新型高温高圧缶 」「 強化型艦本式缶 」「 改良型艦本式タービン 」の3つを組み合わせて装備しなければならないので、編成時に注意をしておこう。 三式弾は重巡に装備させる 長門型2隻は高速+にするために装備枠を3スロット使っているので、三式弾を装備する余裕がない。三式弾は重巡に装備させて、夜戦でフィニッシュを狙うのがおすすめだ。 4-5 通常編成 (※高速+統一編成が組めない方向けの編成です) 5-1 攻略編成例 由良改二 (軽巡洋艦) 二式水戦改 二式水戦改 二式水戦改 夕立改二 (駆逐艦) 12. 精鋭無比第一戦隊まかり通る. 7cm連装砲C型改二 12. 7cm連装砲C型改二 33号対水上電探 時雨改二 (駆逐艦) 5-1の攻略情報はこちら 最短ルート固定の編成 上記編成はボスマスまで最短ルートで固定できる編成となる。強力な艦隊が待つGマスや、潜水艦の事故要素などを無視できるので、なるべく最短ルートを通れる編成で挑みたい。 制空権は水戦で取る 伊勢改二や空母を編成できないので、制空権を他の手段で取る必要がある。水上戦闘機を複数用意しておき、それらで制空均衡〜優勢を狙っていこう。 水戦の入手方法 ボス前で梯形陣を選択しよう ボス前には戦艦を含む艦隊が待ち受けている。若干ながら撤退要素になりえるので、梯形陣を選択し、「一斉射」を発動させよう。 ▲ 梯形陣でも150〜250近いダメージを叩き出せる。 関連記事 弾着観測射撃の解説 水上戦闘機の入手方法と使い方 任務一覧に戻る