7321… となります。 この方法では、割り算が定数なので、 例えば2で割るところを逆数の0. 5を掛ける処理に置き換えることができるため、計算効率をよくできます。 計算機(人間も)では、割り算よりも掛け算のほうが早く計算できるから効率がよいといえるのです。 測量による方法 これはアナログ的な方法なので、番外編です。 角度が30度と60度の直角三角形の3辺の比が \(\displaystyle 1:2:\sqrt{3}\) であることを利用します。 この直角三角形は、正三角形を半分にした形なので、 作図可能です。 ですから、できるだけ正確に正三角形を作図して、 その正三角形の高さを測定すれば精度は高まります。 ただ、論理的にはこれで√3が求められるはずですが、 現実的には正確に長さを図ることが困難なため、 あまり詳しく求めることはできません。 まあ、数桁程度の近似値なら求められるでしょうが、 正確に長さが測定されているかの保証がないため、 その正当性を示す事が甚だ困難な方法です。 正確に測量することが可能な空想的な頭の中での話になります。 一見無駄にも思える方法ですが、 追求していくと、長さとはなんだろうと考える例題にもなって奥深いです。
中学生から、こんなご質問が届きました。 「 √の中が小数になっている時 の、 近似値の求め方が分かりません…」 平方根の 「近似値」 の問題ですね。 大丈夫、コツがあるんですよ。 √の中が小数の時は、 小数を分数になおすと、 近似値を求められるんです。 以下で解説していきますね。 ■まずは準備体操を! 平方根の 「近似値」 の問題は、 √2 や √20 の使い方が 基本になるのですが、 そうした基本の話(練習の第一歩)は、 こちらのページ で解説しています。 かなり大事なコツを説明したので、 まだ読んでいない中3生は まずチェックしてみてください。 その後、また戻ってきてもらえると、 "分かりやすい!" と実感が出てくる筈ですよ。 「√の中が小数になる問題」 は、 上記ページの続きになるので、 "順番に練習すれば、実力アップする" という数学のコツを意識してくださいね! ■√2÷□、√20÷□を作ろう では、上記ページを しっかり理解した中学生向けに、 続きを説明していきますね。 最初に、 ★ ルートの中に分数がある時のルール を解説します。 もちろん教科書にもありますが、 次の3行が大事なルールなので、 よく見てくださいね。 √a/b ( ルートの中に 、分数「b 分の a」が入っています) =√a/√b (ルートb分のルート a )← 分母、分子の両方に√ = √a ÷ √b (「分子 ÷ 分母」の割り算) この3行は、それぞれ イコールでつなぐことができます。 ご質問の問題は、 このルールを使いますよ! では、ご質問の問題を見てみましょう。 ------------------------------------------- 【問】 √2=1. 414 √20=4. 472 として 次の近似値を求めなさい。 (1)√0. 02 (2)√0. 2 まずは(1)の問題から。 0. 02を分数に直す のがコツです。 0. 【中学数学】3分でわかる！平方根の近似値の求め方 | Qikeru：学びを楽しくわかりやすく. 02 を分数にすると、 2 --- ですね。 100 約分はあえてせず、 分母は100のままにしましょう。 なぜなら、 ★ √100=10 という、準備体操のページで 紹介した方法を使うからです。 では、解説を続けますね。 √0. 02 で、 √の中を分数に変えると 、 次のようになります。 √0. 02 √2 = ----- √100 ← √100は、「10」に変えられる √2 10 =√2 ÷ 10 ← √2=1.
5 2 4. 5^2 を計算するときに活躍しています。 ルートの近似値を求める必要性など 出てきた答えにルートが含まれるとき,答えの大雑把な値を確認することでトンチンカンな間違いを防ぐことができます。特に積分を用いて面積,体積を計算するタイプの問題では「大雑把な値が予想できることが多い」&「積分計算はミスしやすい」ので概算による検算が有効です。 必要な桁数(近似値の精度)が増えてくるとこの方法を手計算でやるのはわりと大変ですが,検算の目的でルートの近似値を計算するとき,有効数字二桁あればほとんどの場合十分です。 ちなみに平方根だけでなく,同じような考え方で三乗根などの近似値も求めることができます(三乗の計算はあんまりやりたくないですが)。 いろいろな検算手法を身につけるのも大事です。
ルートの近似値の求め方 a \sqrt{a} の近似値の求め方の概要: x 2 ≒ a x^2≒a となりそうな簡単な x x を探す。 x 2 > a x^2 > a ならもう少し小さい x x で再挑戦。 x 2 < a x^2
公開日: 2020年3月10日 / 更新日: 2020年3月11日 \(\displaystyle \sqrt{3}\)(ルート3)は、 1. 7320508075… と無限小数で表すことができますが、 この…の部分は永遠に続いていて、 例えば小数点以下100桁まで求めると、 \(\displaystyle \sqrt{3} \) = 1. 7320508075688772935274463415058723669428052538103806280558069794519330169088000370811461867572485756… となります。もっと詳しい計算結果は、 に掲載されています。 この数値(近似値)はどのようにして計算してるのでしょうか。 その近似値の求め方を4パターン示します。 挟み撃ちによる方法 近似値を求める最も基本的な方法です。 まず、 1 2 =1 2 2 =4 であることから、 \(\displaystyle \sqrt{3}\)は、1と2の間であることがわかります。 1と2の間を10等分して、それぞれの2乗を求めます。 x x 2 (二乗) 1. 0 1 1. 1 1. 21 1. 2 1. 44 1. 3 1. 69 1. 4 1. 96 1. 5 2. 25 1. 6 2. 56 1. 7 2. 89 1. 8 3. 24 1. 9 3. 61 2. 0 4 x 2 の列をみると、 1. 7の行が2. 89、 1. 8の行が3. 24、 となっていて、ここに3が挟まれていることがわかります。 これから、\(\displaystyle \sqrt{3}\)の小数第1位の数値は、 7であることが確定します。 つまり、 \(\displaystyle \sqrt{3}=1. 7…\) がわかりました。 さらに、 1. 7と1. 8の間を10等分して、それぞれの2乗を求めます。 1. 平方根の活用①式の値と近似値の求め方 | 教遊者. 71 2. 9241 1. 72 2. 9584 1. 73 2. 9929 1. 74 3. 0276 1. 75 3. 0625 1. 76 3. 0976 1. 77 3. 1329 1. 78 3. 1684 1. 79 3. 2041 これから、\(\displaystyle \sqrt{3}\)の小数第2位の数値は、 3であることが確定します。 これで、 \(\displaystyle \sqrt{3}=1.
まねき 2006年1月30日 08:16 トピ主さんは、多分、次のようなレスを期待しているのではと思います。 「私は後悔して彼に迎えに来て欲しかった、彼に申し訳なくて自分からは言出だせなかったから、是非、彼女に声を掛けてあげて」 でもね、正直言って、普通は別れたいから別れるのです。別れることが出来たら「よかった」とせいせいしています。 貴方の方は彼女に未練があって、別れ際の「アナタの事は、まだ好きだし別れたら後悔するかもしれない」という彼女の言葉に賭けたい思いなのでしょう。 だけどね、それはズルイ女の言い訳に過ぎません。 「貴方のことなどうんざりした。貴方とはさっさと別れて次ぎの新しい彼のところに行きたい」そんなこと本心で思っても、そうズバっと言えますか? やっぱり「嫌われたくない」、奇麗事で別れたい、だから卑怯にも「アナタの事は、まだ好きだし別れたら後悔するかもしれない」こんな無責任なことを言うのです。そして、現に、貴方は彼女のことを恨むよりも逆に、まだ思いを残している。女にとってなんておいしい甘美な別れ。 馬鹿馬鹿しいと思いませんか?そんな女のことはスッパリ忘れてトピ主さんも新しい恋に行きましょう!
なければもう無理でしょう。 次行きましょう、次! りさ 2006年1月30日 03:34 私もまさしく,好きな人ができて彼氏を振ったことがあります。その好きな人とは結局うまくいきませんでしたけど。仲のいいお友達のまんまです。 後悔はしなかったですね。だって今の彼氏よりとても惹かれる人だったから、彼氏と別れてアタックしたいと思いました。駄目だったらヨリを戻そうなんて考えませんでしたよ。トピ主さん,それを期待してるんですか?「やっぱりあなたしかいないわ」と言って帰ってきてくれるのを待ってるんですか?申し訳ないけど,それって単なる都合のいい男にされちゃいますよ。 もうすぐ一年になるそうですから、次の新しい恋に進むほうがいいのではないでしょうか?彼女が本当に後悔しているのなら彼女から何らかのリアクションがあると思いますが、ないみたいですからね・・・。 mo*ma 2006年1月30日 03:34 私も以前3年付き合った男性を振りました。 その時に「後悔するかもしれないけど」と一言付けました。 別れの場面での流れ?で泣きながら言いましたけど、今思うとどうなの?って思ってしまいます。 実際、別れた後、今の主人と出会って結婚して子どもにも恵まれ、幸せな生活を手に入れたと思うので、 昔の彼を振ったことを後悔した! !なんて思った事は一度もありません・・・・。 多分、女性ってそこらへんはドライなんじゃないかな?
3%。「女性から告白してほしい?」との問いに「はい」と回答したのは26.
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