数学が苦手な人は「この問題を考えろ」と言われたときに、何から取り組んだらいいのかわからない。実は、得意な人は出てくる数字をいじったり、適当に当てはめてみたりしてみるんです。なぜこの答えが合ってるのか? なぜ数学を勉強する必要があるの？学校の先生が答えてくれない疑問を解決するよ | 高校数学マスマスター | 学校や塾では教えてくれない、元塾講師の思考回路の公開. と考えることを自然にやっている。 例えば、「60kmの距離を時速10kmで進むと何時間で着くか?」という問題があります。計算でしか分からない人は、"はじき"の法則(速さ、時間、距離)を使って解いて、はい終わりとなってしまう。 数学が得意な人は、「本当に6時間なの?」と疑問に思い、10、10、10……と確かめてみる。ただ計算して終わりではなく、数字を適当に当てはめたり、図に描いたりして、対象がどんなふるまいをするか見てみる。いわば、土いじりならぬ「数字いじり」。そんな風に数学を捉えてみてはどうでしょうか。 数学を必要とする仕事は意外と多い 実際に和(わ)から株式会社の数学教室へ通っている方の内訳。職業は金融、医療、IT、中小企業診断士、証券アナリストなど、幅広い ――堀口さんが運営している「大人のための数学教室」とは、どんなところですか? 大人になってから、「数学を学ばなきゃいけない状況になってしまった」という人は意外と多いんです。でも、よくわからない数学を一人で学ぶのは大変ですよね。誰かに質問もできないし、大人向けの塾もない。そんな困っている人のために「大人のための数学教室」を開設しました。 ――大人が数学を学ぶ目的は、どういうものでしょうか。 私たちは子どもの頃、学校で数学を学んできましたよね。いわゆる「受験用の数学」です。しかし、それとは少し違う「大人が必要とする数学」があることに気づきました。まずは、「"使える、役立つ"数学」。言い換えれば専門家、職業人のための数学です。 あとは、「社会人として知っておかなければいけない常識としての数学」「趣味として楽しむ数学」などもあります。お客さまのさまざまな目的に合わせた数学を提供しています。 ――数学が必要とされる仕事とは、具体的にどのような職業なのでしょうか? 金融、医療、IT、中小企業診断士、証券アナリストなど、かなり幅広いですね。システムや社会構造など「仕組み」を作る仕事では、どこかしらで数学と向き合う場面が出てきます。例えば保険の仕事だと、保険料の計算がありますよね。この病気になるとこれぐらいの保険金額ですね、と算出していく。 電気工事士や電験三種という資格を取るための専門学校があるんですが、数学の根っこからは教えてくれないんですよ。三角関数を知っている前提で教えるので。「学生の頃にちゃんと勉強しておけばよかった」という声は多いですね。 引きこもって、好きなことだけ勉強した 堀口さんが運営している「大人のための数学教室」 ――堀口さんは、子どもの頃から数学が得意だったんですか?
その他の回答(13件) あなたの言っているのは、数学を『勉強』する意義ですね。 勉強の意義は、すなわち受験です。逃れられない中でやることにすぎないです。勉ことを強いることだから、強制です。 そんなことは数学にとどまらず、古文、理科、歴史、地理、芸術などにおいても言えます。 では学ぶ意義は? 学ぶことの意義はありません。好きなことを、ただ好奇心にまかせて探究することが学びの本質ですから。 将来、子供に聞かれたら、素直に受験のため、と言いましょう。 でも、将来何に興味が沸くかわからない。 なりたい職業が見つかった時、どんな知識が必要になるか分からない。 だから今のうちに色々なことに触れておく。 未来を決めて、勉強からも逃れられた時、数学が必要でなければ忘れていい。読書すればいい。 といったところです。 学ぶ、と勉強の違いを明確に子供に教えてあげてください。 1人 がナイス!しています 理学部数学科のものです。 別にやりたくないならやらなくても良いですよというのが正解なんじゃないんですか?? というか根本的に「役に立つ、立たない」でしか数学を捉えられない時点で数学を学ぶ資格はないです。 岡潔さんの言葉を拝借すると「野に咲く花はただ美しいだけで良い」ということですね。 2人 がナイス!しています その友達の言ってることは当たってますよ。 まぁ、その長い文章の「数学」を「日本史」「古文」にしても ほぼ成り立ちますがね。。。 特に古文なんて知らなくてもまったく問題なし。算数以上に。 古文を一生懸命勉強してる人が馬鹿に見えた時期がありました。 数学偏差値75見ると凄いなぁとか思うけど 日本史偏差値75って見ると、馬鹿にしか見えない。 僕もそのお友達と同レベです。。 1人 がナイス!しています 数学好きの高校生です。 数学は他の教科とは違ったものの考え方をする教科だと思います。 そういう意味ですごく大事な教科だと思います。 例えば化学、生物、物理などは仮説を立て実験をすることによって 世界がどのように存在しているのか 理解しようとする学問ですよね。 国語とかは言葉によって他人の意見を理解したり 自分を表現したりする学問ですよね。 では、数学は? 数学を学ぶ意義ってなんでしょう？私は文系でしたが、高校生の頃は数学は... - Yahoo!知恵袋. 数学は実際にあるものを相手にはしてません。 数とか図形とか なんともわけのわからないものを相手にしてます。 そのなんともわけのわからないものを 論理的に見つめてみよう っていう学問ではないのでしょうか。 それは国語とはまた違った考え方だと思います。 確かに本を読めば知識は増えますが それで思考力が備わるかどうかはまた別の話でしょう。 ただ読んでいるだけなら情報を受け取るだけで 自分で考えられるようになるには 本だけでは不十分だと思います。 逆に 数学好きの私からすれば 「何で本を読まなければいけないんだ」っていう話になります。 本は読まなくても生きてはいけますし・・・。 でも本を読むことは決して悪いことではないし 偏った考え方を持たない大人になるためには必要だと思っているので 我慢して読んでいます。 だから自分が必要と思うか 不必要だと思うかという話になると思います。 >数学はその道をめざすものが学べばいいもので、高校で執拗に 強制されるのはおかしい。要するに一般常識の範囲外であり 高校で数学を学ぶ必要はない。 とありますが 高校はそもそも義務教育ではないので 高校で学ぶべきことを学びたくないのなら 高校に行かなければ良い という話になってしまいますよね。。。 確かに数学は一般常識を超えた範囲かもしれませんが 社会に出て全く役に立たないとは言い切れないのでは??
どうして数学を学ぶ? 数学を学ぶ意味とは何か。こんな数学の知識なんて知らなくても生きていける、と中学生の頃ぐらいから思った人もいるのではないでしょうか。 学年が上がるにつれて、その分野に対する日常的な例が少なくなり、いつしか難しい公式だの入試問題だのを解く様になり、次第に数学がよくわからないものになっていく・・・。とてもわかります。実際に数学ってそうですから。 ではなぜそんな数学を、学校に通う全員が必修として授業を受けなければならないのか。個人的に私はこの様に考えています。 論理的思考力を養う 問題解決方法の一つとして 数に強くなる 数学力は社会人に求められる一つのスキル 論理的思考力 論理的思考力 は数学によって高められる能力の一つです。 話に説得力を持たせるには、結論に行くまでの道筋が重要です。どうして最終的にそうなるのかということを話すには、その 根拠や手段 が欠かせません。 この能力はこれから先高校を卒業し、社会人になった時、仕事などあらゆる場面で求められるものです。大人になると、人に何かを伝えることは高校生の時以上に多くなります。 想像しにくい人は、人にものを売ることをイメージすると分かりやすいかもしれませんね。 例えばあなたがある商品をいきなり、「いい商品なので買ってください!
)を無料公開」 / Twitter もう1つは、数学の二次関数やら虚数そのものも大切だが、それよりも、一定のルール下で物事を考え、それを「解」として論理的に数式の羅列として記載して誰にでもわかるように書き出す論理的思考・説明能力はとても大切で、数学はその育成のために重要であるということ。曖昧なことではなくて、AだからB、BだからC、CだからD、ということはEという結論になる、ということを、論理的にちゃんと説明できることはとても大切なことである。 そして、最後にもう1つ重要なことは、興味の有無にかかわらず、自分が知らなかった物事を学び、習得する姿勢は、いついかなる環境に身を置こうとも一生必要になるということ。自分が本当に興味があることが出た時に、「物事を学ぶ能力、習得する能力」に欠けていたがために、興味を実現できなかったら嫌だよね。分かったら勉強勉強、と発破をかけたものである。 もちろん社会に出れば、非科学的なことや非論理的なことばかりである。いや、医学においては、論理と非論理の融合、バランス感覚こそ重要になってくるのかも知れないと思う。じゃあ、医療は、どのように論理的であり、かつ非論理的であるべきなのか。続きはまた今度。 関連記事はこちら 治療方針は誰が決定するべきなのか 個々の状態に合わせた治療を提供するということ
ですから学校教育は、人の役に立てるようになるまでの役割を担うものという位置付けになるわけです。 しかし、皆さんが学校で教わった内容で、これは人の役に立つことだと実感できる場面は残念ながらほとんど無いでしょう。 数学の勉強をして役に立つのでしょうか? 数学の問題を解いて答えがわかったとして、誰の役に立つのでしょうか? 実際のところ、「それ自体」は誰の役にも立ちません。 しかし、数学を学ぶ過程で「部品」の扱い方を学び、「この問題ならこの部品をこうすれば解決するだろう」といった数学的な思考力を身につけることができます。 これこそが数学を学ぶ最大の意義なのです。 「三角形の面積を求めて何の役に立つの?」などという視点に立ってはいけません。 学校で習う大抵の事はすぐには役に立ちません。 役に立つかどうかではなく、その三角形の面積がそれであるときに、「次に何を論じることができるか」ということに重きをおいてください。 既存の事実は新たな事実を知るための部品にすぎませんから、その部品を使って新たな事実を探してください。 その繰り返しで数学の問題、ひいては実社会の問題をも解決に導くことができるようになります。 実際に数学そのものが直接的に必要となる仕事の方が少ないと思いますが、それでも数学を学ぶことの利点はとても大きいものなのです。 まずは「数学」という手段を使って簡単な問題解決方法を学んでいるのですよ 実社会に発生している種々の問題は、ただ一つの解決方法や答えしかないというわけではなく、そもそも答え自体が用意されていないということも多くあります。 毎日のニュース番組やワイドショーでの議論を見ていると、そのように感じられませんか? そして、多くの人間が共有している問題について自分なりにこれが答えであるということを納得してもらうためには、それに関係する人間を説得する必要があります。 他人を説得したいときには、数学で学ぶ「証明」という手段をそのまま適用することが可能です。 今どのような状況なのか、その状況下で何が言えるか、その先にある結論は何か、ということを順序よく組み立てていくことによってそれは成し遂げられるでしょう。 答えが必ず用意されており、解き方も教えてくれている学校の勉強というものは、実社会の問題を解決するよりもはるかに簡単です。 よって、学校の勉強の問題が解けないようでは、実社会の問題を解決することはできません。 学校の勉強は、それよりも難しい実社会の問題を解くためにあると私は考えています。 皆さんはそのために、まずは答えが決まっている簡単な問題を通じて、問題全般に対する解決方法を学んでいる途中段階にいるのです。 そのように考えれば、無意味に見えるかもしれない学校の勉強に対する見方も変わってくるかもしれませんね。 リンク
少々抽象的ではありましたが、ざっと数学がどんな教科なのかについて説明いたしました。 では上記のような特徴を持った数学を勉強することで、何が身につくのでしょうか。 結論を急ぎますが、「論理的思考力」が身につきます。 論理的思考力とは、ものごとを筋道立てて考える力です。 数学では、提示された問題から、関係性を表した「定理」や「公式」に従って論理的に途中式をつなぎ、正解を目指していきます。 高校のテストでは、途中式が正しくなければ大幅な減点になりますよね?
それは 五感 を 使う ことで、 脳に入る情報量が格段 に 増える からです。 英 単語 を 眺めるだけの勉強法だったら、 目からしか 英 単語 の情報が流れていきません。 しかし耳や口や手 を 使ったら、 体のそれぞれの部分から 英 単語 の情報が脳みそ に 行き届きます。 ・目からしか 英 単語 の情報が脳みそ に 届かないのか? それとも、 ・ 目からも耳からも口からも手からも情報が脳みそ に 届くのか? どちらの場合の方が、 効率的 に 英 単語 を 覚えられるのかは一目瞭然ですね。 体の様々な部分から情報が脳 に 届けば、 それ を 脳は重要な情報だと判断する ので、 結果として効率的 に 英 単語 を 覚えられるのです。 目だけでなく、と に かく耳や口や手など 五感 を 有効的 に 使い、 英 単語 の知識 を 脳 に 染み付ける習慣 を 身 に つけましょう。 英 単語 を 覚える 基本2 :何度も何度も繰り返す 五感 を フル に 使って 英 単語 を 覚える ことも重要ですが、 英 単語 を 何度も何度も繰り返して 英 単語 を 覚える こともそれと同じ くらい重要です。 では、なぜ何度も何度も繰り返すことが重要なのか? 【英単語の覚え方】効率よく覚えられるコツを伝授！暗記が苦手な人必見！【大学受験英語】. ドイツの心理科学者エビングハウスの記憶 に 関する実験であるよう に 、人は何か を 記憶したとしても、 20分後 に 約42%、 1時間後 に 約56%、9時間後 に 約64%、6日後 に は約76% を 忘れてしまう からです。 つまり情報 を 脳みそ に 送り、 その情報 を 脳みそが忘れかけた頃 に それと同じ情報 を 脳 に 送ること で、より記憶の定着 に つながりやすくなるのです。 だから、効率的 に 英 単語 を 覚える ため に は、 英 単語 を 何度も何度もイヤ に くらい繰り返すことが重要 なのです。 この2点 を 抑えた上で、 具体的 に どのような手順で 英 単語 を 覚えていくか に ついて見ていき ます。 スポンサーリンク いつまで に どれくらい英単語を 覚える か を 決める 英 単語 を 効率的 に 覚える 前 に 、 まずはどれくらいの難易度までの 英 単語 を いつまで に 覚える のか。 そして、いつまで に 1周して、2周して、3周するのか。 を ある程度は決めておく必要があります。 なぜ決めるのか・・・?
正直受験生ならば、この文章中にある英単語は、赤文字の一つを除いて全部知っていなければならない(ターゲットにもシス単にもDUOにも載ってます)。 ・・・で、問題はこの赤文字のscramble toをどうするかなんだけど、ここで初めて予測するしかない。 この文章の構造をよく見てみると、 のように、二つの赤文字部分が文法上まったく同じ形をしていることが分かると思う。 ・・・ということは 、"seek to"と"scramble to"という二つの単語が同じ意味ではないのか?
こんなの全部覚えられないよ! ご安心ください。 初めから全部覚える必要はない ですよ。 どうするかというと、初めの3周くらいはメインの単語とその日本語訳、つまり最初に言った 「赤字の意味」 を暗記するだけ。関連する派生語は後回しにしましょう! なぜなら赤文字で書かれていない意味や単語は、受験ではあまり出ないから。 もちろん入試では黒字の意味もたまには出るので、 4周目以降は少しずつ黒字も覚えていった方が良い ですが、とにかく 最初の3周は受験で出る可能性の高い赤字の部分だけを覚えることに集中 しましょう。 「どこまで覚えればいいのか??」というのは志望校や今のレベルによって変わってくるから、記事の後半で紹介しているレベル別カリキュラムを参考にしてくれ! 英単語の覚え方のコツ②:なるべくたくさん繰り返す! 突然ですが、質問です。 もし、5日で英単語を100個覚えなければいけないとしたら、次の2つのうちどちらの方法をとりますか? A. 英単語を覚えられないという君へ（中高生諸君、特に高校生） | 担任制指導のＦＩＸ. 1日20個ずつ暗記しようとする B. 毎日100個すべての単語に触れる Aを選んだあなた。 それは危険ですね。 えーなんでですかー!?1日20個ずつしっかり覚えていったほうが全部覚えられるはずですよ!1日に100個もなんて、僕には無理です! でも、これにもちゃんと理由があるんです。 なぜAではなくBのやり方をお薦めするのか?それは 科学的に、何度も繰り返し覚えたものは短期記憶から長期記憶に移行して思い出しやすくなることが実証されている から。(これを「リハーサル効果」といいます) つまり 単語というのは「何度も繰り返し覚える」と、それだけ忘れにくくなる んです。 Aだと、 1つの単語を1日しか目にしていない から、単純に繰り返しの回数が少なく、それだけ 忘れやすい状況になっている んですよね。5日目には1日目に覚えたはずの単語のほとんどは記憶から消えている……なんてことになりかねません。 一方で、Bの方法は、1日に見る単語の量はAの5倍あって一見大変そう……ですが、 5日間同じ単語に触れるので、繰り返す回数という点では圧倒的にAより多い んですよね。だから、 5日目に見た時は絶対Bのほうが覚え具合がいい はずです。 これを踏まえて、英単語を覚えるときは、 なるべく短い期間で、完全に忘れる前にたくさん繰り返す ことを第一に考えるようにしましょう。 繰り返した分だけ定着するぞ!
定期テストが近づいてきた今日このごろ・・・というと困るのが、暗記、暗記、暗記−−−−−! というわけで、今回は「高校生3分ニュース」で反響が大きかった暗記記事を、まとめてドドンとお届けします。 「これだ」とビビっときたものを試して、テスト直前にドカンと点を上乗せしちゃいましょう。 さあ、どれを試してみる? 【暗記力UP記事1】ジャンル別!先輩の暗記法3選 暗記といっても、英語、理数系の公式、歴史では、それぞれ効果的な暗記方法が違うもの。 そこで、この記事では「単語系」「公式系」「歴史系」の3ジャンルに分けて、暗記法を紹介しています。 先輩たちの暗記用ノートはもちろん、意外なグッズ使いもカギ!? ★暗記がニガテな教科がある人 ★教科の特性にピッタリあった暗記法でより得点を上乗せしたい人 に、オススメですよ! >>「ジャンル別!先輩の暗記法3選」を見てみる<< 【暗記力UP記事2】人に教えることで覚えられる「ティーチング暗記」がヤバイ 人に教えることで、自分の理解を深めながら覚えられる「ティーチング暗記」。 その方法を実践している先輩たちの、「暗記はもちろん、記述・論述問題にまで効果があった」オドロキの体験談&暗記法を、紹介します。 ★「一度覚えたのに、テストで思い出せない〜」という人 ★暗記しつつ、記述・論述問題の点もガッツリとりたい人 に、オススメですよ! 高校生です。英語が苦手で、単語が覚えられず、単語テストがつらいです…。何... - Yahoo!知恵袋. >>「人に教えることで覚えられる『ティーチング暗記』がヤバイ」を見てみる<< 【暗記力UP記事3】(動画)大学生オススメ暗記法3選 進研ゼミOB・OGの先輩チューターたちが「これはいい」とオススメする暗記法、本当に効果ある? というわけで、10分で単語30コを覚えるために一番効果がある方法を、実際に検証してみました! ★「10分の短時間で、たくさんの単語を覚えたい」という人 ★「暗記はスキマ時間でやりたーい!」という人 に、オススメですよ! >>【動画】大学生オススメ暗記法3選を見てみる<< 【暗記力UP記事4】暗記効率を劇的に上げる英単語帳の使い方 「普段から英単語帳を使っているけど、なかなか覚えられない」 「単語帳 その1周が 終わらない」・・・そんな経験はありませんか? でも実は、単語帳の使い方をかえるだけで、サクっと解決する問題かもしれないんです! そこでこの記事では、英単語をかたっぱしから暗記しまくった先輩が実践していた、単語帳の使い方を解説します。 ★「英単語の暗記はどうもニガテ…」という人 ★「単語帳を使っても、暗記できないんだよ〜」と嘆いている人 に、オススメですよ!
英単語の覚え方のコツ③:単語を自分で発音しながら覚えよう 覚えるときには、ただ見るだけにならないようにしましょう。 その理由は 脳にできるだけ刺激を与えた方が、記憶に残りやすくなる から。 音読をすると「見る」以外にも「発声」や「聞く」といった動作をすることになるので、ただ見るだけよりも脳に刺激が与えられて、その分単語を忘れにくくなります。 もちろん、CDなどを使って耳で聞くことを合わせて発音するのも効果的です! また 脳に刺激を与えるという意味では、自分で単語テストをするのも効果的 です。テストの最中に単語を思い出そうと色々悩んだ結果、「ハッ!」と思い出せた時に脳に刺激がいくので、その単語が忘れにくくなります。 志望校別の英単語勉強法&オススメ参考書 英単語を覚えるときのポイントはわかったんですけど、具体的にどうやればいいのか……。 そう言うと思って、今回特別に、おすすめの勉強カリキュラムをまとめておいたぞ。単語テストをチェックリストにして載せているから、「自分はこのレベルから始めよう!」というときの参考にしてくれ! 英単語の覚え方の基本ステップ まずは、どのレベルでも共通となる英単語の勉強法を確認しておきましょう! 1周目:とりあえず見る回 step1. 1ページずつ見出し語(単語)をみて、 日本語と英語をセットで音読しながら 、日本語訳を覚える。 step2. 1ページ完璧になったと思ったら、赤シートを使い、単語を見て赤字の部分を思い出せるかテストする。 step3. 間違えたものの日本語訳をもう一度覚える。 step4. 完璧になったと思ったら、もう一度テストする。 step5. Step3~step4 を完璧になるまで繰り返す。 step6. 1ページが完璧になったら、step1~step5 を1セクション(100単語分)が終わるまで繰り返す。 2,3周目:定着させる回 1周目でやったものをどこまで覚えられているか?赤シートを使い赤字の日本語を思い出せるか1セクションまるまるテストする。このとき、間違えたものには×印をつけておく。 ここからは1ページずつ、間違ったものだけ完璧だと思うまで繰り返し 日本語と英語をセットで音読する 。 Step2~step3を完璧になるまで繰り返す。 1ページが完璧になったら、step2~step4を1セクション(100単語分)が終わるまで繰り返す。 覚えるときには、ただ見るだけにならないように!