自然界で「六角形」は、最小のエネルギーで最大の効果が得られる特別な形です。それだけでなく、六角形の配置パターンは、自然が作り出す最も安定した構造でもあることを知っていますか? たとえば、 ハチの巣穴 雪の結晶、水の分子 虫の複眼(小さな目の集合体)、カメの甲羅 海洋生物の骨格 岩 ウイルスの粒子、遺伝子 なども全て六角形で、これは単なる偶然ではありません。 ここでは、「なぜ自然界が作り出す造形が六角形にたどりついたのか」について、数学者のケルシーさんによるシャボン玉の膜がつくる極小曲面の実験の解説をもとに紹介します。 極小曲面とは、シャボン玉を包む膜の面積を最小にするような曲面を言います。 不思議なことに、シャボン玉を隙間なく並べていくと、球ではなく虫の複眼と同じように六角形の境界線でつながった泡の集合体が生まれます。 自然界で六角形は特別な存在 自然の造形はまるで数学です。 丸い地球には、幾何学模様のクモの巣、三角形の花、らせん状の貝殻など、いたるところに図形が存在します。 なかでも、自然がこよなく愛する形が「六角形」だといわれ、生物から無生物まで圧倒的に多く見られます。 そして、この六角形に隠された秘密を知るためには、まずは球の仕組みから考えていく必要があるようです。 泡の形はなぜ丸いのか? 泡とは、液体に囲まれた一定の体積をもつ気体です。 それはシャンパンのようにたくさんの液体で囲まれたり、シャボン玉のように非常に薄い液体の層で囲まれたりすることもできます。 では、なぜこれらの泡は丸い形をしているのでしょうか?
スポンサーリンク
講義No. 06164 シャボン玉はなぜ丸い? 最適な形を探求する「微分幾何学」 等周不等式 平面において、与えられた長さをもつ閉曲線のうち、囲む面積が最大となる図形は円です。これは等周不等式と呼ばれます。直感的には明らかなように思われますが、これを数学的に証明することは簡単ではありません。この問題が難しい理由は、長さが与えられたとき、その長さをもつ閉曲線が無数に存在することから来ています。 エネルギーが最小の形が最適な形 世界に存在するさまざまなもののうち、自然にできているものの多くは、ある種のエネルギー的な安定性をもちます。例えば、ワイヤーを折り曲げて作ったフレームに石けん液をつけて膜を張らせるとき、ワイヤーフレームに張る石けん膜は、そこに働く表面張力のエネルギーが最小になるよう、面積も最小になる形で安定します。例えば、2本の円形のワイヤーフレームを平行にしてその間に石けん膜を張らせると、どんな形になるでしょうか。円柱のような膜が張るだろうと思われがちですが、実際は、膜の表面はとっくりの首のように内側にくびれた形になります。それは、これが膜の表面積を最小にする形だからです。シャボン玉が球面なのも、同じ体積を囲む曲面の中で球面が最も表面積が小さく、表面張力のエネルギーが最小になる形だからです。 球面以外のシャボン玉も存在する!? では、球面が最適な形だとすると、球面以外のシャボン玉は存在しないのでしょうか。実際には、球面以外のシャボン玉を見たことはないでしょうが、曲面が自分自身と交差したときすり抜けると仮定すると、球面以外にもシャボン玉の数学モデルを作ることができることが証明されていて、その形は、一つ穴のドーナツのような形になります。 ある種の条件の下で最適な形を探すという学問を、幾何学的変分問題と呼びます。無限の自由度をもつものの中から最適な形を探すことは極めて困難な問題ですが、エネルギー的に安定した形は、無駄がなく洗練された美しさがあります。数学というと、数字だけを扱う無機質な学問のようにも思われがちですが、実は極めて創造的で夢のある学問なのです。
今なお語り継がれるディズニー不朽の名作をついに実写映画化! 超実写版『ライオン・キング』OST発売記念特集～音楽賞を総なめにした名作ができるまで～ | Special | Billboard JAPAN. オリジナル版豪華キャストと、プレミアム吹替版キャストによる歌唱を一挙収録。 アニメーション版に引き続き、エルトン・ジョンも楽曲を手掛けている。 2019年8月9日(金)全国公開! ■ディズニーが贈る"超実写版"キング・オブ・エンターテイメント!仲間の愛を支えに、主人公シンバが運命を切り拓く壮大な物語を描く。 ■ディズニー・アニメーション史上最高の〈生命の賛歌〉にして、世界で最も観られているミュージカルでもある"キング・オブ・エンターテイメント"『ライオン・キング』が、ディズニーによってさらなる進化を遂げ、"超実写版"として現代に蘇る。実写もアニメーションも超えた新たな映像体験が、さらなる興奮と感動を世界中に届ける。 ■オリジナルのアニメーション版『ライオン・キング」は様々な記録を保持している。 ■本作の監督を務めるのは「アイアンマン」シリーズの大ヒット・メーカー、ジョン・ファヴロー。 ■アメリカ本国版の声優には主人公シンバ役で、俳優、歌手、作曲家など多彩な才能を持つエンターテイナーとして知られるドナルド・グローヴァー、その幼なじみで雌ライオンのナラ役には世界の歌姫ビヨンセが決定。両者ともグラミー賞を受賞するなど音楽界の頂点を極める二人。 世界最高峰の歌声で、かつてサウンドトラックの全世界売上アニメーション史上No. 1を記録した珠玉のミュージカルナンバーを歌いあげる。 ■世界初演!劇場公開中の本作を全編オーケストラの生演奏で観るシネマコンサートも開催決定。 ■人気音楽プロデューサー/アーティストである、ファレル・ウィリアムスがプロデュースした楽曲も収録! ■心震えるスコアは、アニメーション版に続きハンス・ジマーが作曲。 ★ 「ライオン・キング」MV60秒♪サークル・オブ・ライフ ★ 「ライオン・キング」MV60秒♪サークル・オブ・ライフ
詳細・購入はこちらから>> Text: Mariko Ikitake 最も売れたアニメーション・サウンドトラック そして満を持して発売された『ライオン・キング オリジナル・サウンドトラック』は、1994年6月18日付けの米ビルボード・アルバムチャートで初登場13位にチャートイン。6月24日に全米公開を迎え、着々と順位を上げていくと、7月16日付けの同チャートから9週連続でNo.
今なお語り継がれるディズニー不朽の名作をついに実写映画化! 豪華プレミアム吹替版キャストによる歌唱を一挙収録。 アニメーション版に引き続き、エルトン・ジョンも楽曲を手掛けている。 2019年8月9日(金)全国公開! ■ディズニーが贈る"超実写版"キング・オブ・エンターテイメント!仲間の愛を支えに、主人公シンバが運命を切り拓く壮大な物語を描く。 ■ディズニー・アニメーション史上最高の〈生命の賛歌〉にして、世界で最も観られているミュージカルでもある"キング・オブ・エンターテイメント"『ライオン・キング』が、ディズニーによってさらなる進化を遂げ、"超実写版"として現代に蘇る。実写もアニメーションも超えた新たな映像体験が、さらなる興奮と感動を世界中に届ける。 ■オリジナルのアニメーション版『ライオン・キング」は様々な記録を保持している。 ■本作の監督を務めるのは「アイアンマン」シリーズの大ヒット・メーカー、ジョン・ファヴロー。 ■豪華日本語吹替版キャストが、かつてサウンドトラックの全世界売上アニメーション史上No. 1を記録した珠玉のミュージカルナンバーを歌いあげる。 ■世界初演!劇場公開中の本作を全編オーケストラの生演奏で観るシネマコンサートも開催決定。 ■人気音楽プロデューサー/アーティストである、ファレル・ウィリアムスがプロデュースした楽曲も収録! ■心震えるスコアは、アニメーション版に続きハンス・ジマーが作曲。 ★ 「ライオン・キング」MV60秒♪サークル・オブ・ライフ ★ 「ライオン・キング」MV60秒♪サークル・オブ・ライフ