実際に高校生の人たちから質問を受けた箇所を説明していきます。まだまだ作りたでですが、徐々に充実させていきます。 質問と回答 目次 1 基本問題の解説プリント 1. 1 漸化式 1. 2 場合の数 1. 3 2次関数 1. 4 数列のシグマの問題 1. 5 数学の鉄則 1. 6 因数分解 1. 7 対称式 1. 8 三角関数 2 高校生からの質問があった問題の解説と数学のちょっとしたポイントを解説しました 2. 1 数学I+II+B 3 問題解説 3. 1 数学1A 3. 1. 1 問題1「因数分解」 3. 2 問題2「絶対値を含んだ不等式の問題」 3. 3 問題3「2次の係数が文字を含んだ2次方程式の問題」 3. 4 問題4「6の倍数であることの証明問題」 3. 5 問題5「方程式の整数問題について」 3. 6 問題6「方程式が有理数解をもつときの問題」 3. 7 問題7「|A|=|B|の絶対値を含んだ方程式の解法」 3. 8 問題8「一橋大学の整数問題の過去問」 3. 9 問題9「新潟大学の過去問で反復試行の確率の問題」 3. 10 問題10「岩手大学の過去問で2次関数の問題」 3. 11 問題11「不等式の定数に関する問題」 3. 12 問題12「a+b+c=(一定)の文字消去について」 3. 13 問題13「グラフの共有点の個数の問題」 3. 14 問題14「お茶の水女子大の整数問題の過去問」 3. 15 問題15「グラフで示す2次方程式が実数解を持つ証明」 3. 16 問題16「連立方程式の同値変形」 3. 17 問題17「互いに素な整数の個数を求める問題」 3. 18 問題18「三角形の最大角の求め方」 3. 19 問題19「確率の最大値の問題」 3. 20 問題20「ガウス記号の解説」 3. 21 問題21「背理法、対偶の証明」 3. 22 問題22「確率の基本的な考え方」 3. 23 問題23「確率の問題を解説しました」 3. 三角関数の性質【数学ⅡB・三角関数】予備校講師 数学 - YouTube. 24 問題24「一橋大学の整数問題を解説しました」 3. 2 数学2B 3. 2. 1 問題1「虚数を係数にもつ2次方程式」 3. 2 問題2「解の配置を解と係数の関係で解く問題」 3. 3 問題3「置き換えの必要な三角関数の最大値・最小値問題」 3. 4 問題4「x, y, zのうち少なくともひとつは1であることを示す証明問題」 3.
☆問題のみはこちら→ 三角関数の性質テスト(問題) ①sin、cos、tanの相互関係の式を3つ答えよ。 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ☆解説はこちら→ 三角関数の性質を単位円で理解する(θ+2nπ、−θ、π±θ、π/2±θ) 動画はこちら↓
三角関数の微分の面白い性質 ここまで三角関数の微分を見てきましたが、これらには面白い性質があります。実は sin の微分と cos の微分は以下のようにお互いに循環しているのです。 sinの微分の循環性 \[\begin{eqnarray} \sin^{\prime}(\theta) &=& \cos^{\prime}(\theta)\\ \longrightarrow \cos^{\prime}(\theta) &=& -\sin^{\prime}(\theta)\\ \longrightarrow -\sin^{\prime}(\theta) &=& -\cos^{\prime}(\theta)\\ \longrightarrow -\cos^{\prime}(\theta) &=& \sin^{\prime}(\theta)\\ \end{eqnarray}\] ぜひ以下のアニメーションでも視覚的に確認してみてください。 このように \(y=\sin(x)\)、\(y=\cos(x)\) は4回微分すると元に戻ります。この性質を知っておくと、複素数やオイラーの公式などの学習に進んだときに少しだけ有利になりますので、ぜひ覚えておきましょう。 4.
== 三角関数(2) == ○ はじめに 多項式の展開とは異なり,三角関数において( )をはずす変形は簡単ではない.例えば,次のような変形は できない . このページでは,はじめに, sin ( α + β) , cos ( α + β) などの ( )をはずす公式 「三角関数の加法定理」 を解説し,その応用として 「2倍角公式」「3倍角公式」「積和の公式」「和積の公式」 を解説する. ○ 三角関数の加法定理 [要点] ・・・(1) ・・・(2) ・・・(3) ・・・(4) ・・・(5) ・・・(6) (1)(2)の証明・・・ (以下の証明は第1象限の場合についてのものであるが,この公式は, α , β が任意の角の場合でも成立する.) 右図において, ∠ AOB= α , ∠ BOC= β ,AO=1 とするとき,点 A の x 座標が cos ( α + β), y 座標が sin ( α + β)となる. 高校数学（数Ⅱ・勉強動画）三角関数の性質③の問題【19ch】. x=OE=OC−BD= cos α cos β − sin α sin β →(1) y=AE=AD+DE= sin α cos β + cos α sin β →(2) ※ はじめて学ぶとき 公式(1)(2)は必ず言えるようにし,残りは短時間に導けるようにする.(何度も使ううちに(3)以下を覚えてしまっても構わない.) (3)(4)の証明 (3)← 引き算は符号が逆の数の足し算と同じ は偶関数: は奇関数: …(3)証明終わり■ (4)← …(4)証明終わり■ (5)(6)の証明 (5)← 三角関数の相互関係: (1)(2)の結果を使う 分母分子を で割る …(5)証明終わり■ (6)← (5)の結果を使う …(6)証明終わり■ 次の図において,下半分の桃色の三角形の辺の長さの比を,上半分の水色の三角形の比で表すと,偶関数・奇関数の性質が分かる. 問題をする 解説を読む 即答問題 次の各式と等しいものを右から選べ. はじめに 左の式を選び, 続いて 右の式を選べ.(合っていれば消える.) sin ( α + β) cos ( α + β) sin ( α − β) cos ( α − β) cos (45°+30°) cos (60°+45°) sin (60°+ 45°) [ 完] sin α sin β + cos α cos β sin α cos β + cos α sin β cos α sin β + sin α cos β cos α cos β + sin α sin β sin α sin β − cos α cos β sin α cos β − cos α sin β cos α sin β − sin α cos β cos α cos β − sin α sin β + − ○ 倍角公式 ○ 半角公式 [要点] ・・・(12) ・・・(13) ・・・(14) 半角公式は,次の形で示されることもある.±は,象限に応じて一方の符号を選ぶことを表わす.
(結果を確かめたいときの参考) n×90°±θ の三角関数を θ の三角関数に直した結果の一覧表 ただし を co t θ と書く. (コタンジェントθ) を co s ec θ と書く. (コセカントθ) を se c θ と書く. (セカントθ) ※見慣れない記号 co t θ, co s ec θ, se c θ が登場したら「3番目の文字の逆数」考えるとよい. 表A θ sin θ cos θ tan θ cot θ sec θ cosec θ −θ − sin θ cos θ − tan θ − cot θ sec θ − cosec θ 90° −θ cos θ sin θ cot θ tan θ cosec θ sec θ 90° +θ cos θ − sin θ − cot θ − tan θ − cosec θ sec θ 180°−θ sin θ − cos θ − tan θ − cot θ − sec θ cosec θ 180°+θ − sin θ − cos θ tan θ cot θ − sec θ − cosec θ 270° −θ − cos θ − sin θ cot θ tan θ − cosec θ − sec θ 270° +θ − cos θ sin θ − cot θ − tan θ cosec θ − sec θ 360°−θ − sin θ cos θ − tan θ − cot θ sec θ − cosec θ 360°+θ sin θ cos θ tan θ ※赤道からスタートしたら三角関数は変わらない. 北極,南極から スタートしたら三角関数が変わる. 表B θ− 90° − cos θ sin θ − cot θ − tan θ cosec θ − sec θ θ−180° − sin θ − cos θ tan θ cot θ − sec θ − cosec θ θ− 270° cos θ − sin θ − cot θ − tan θ − cosec θ sec θ θ−360° sin θ cos θ tan θ cot θ sec θ cosec θ 表Aを先に考えて,次のルールで符号を付けると表Bになる. sin (B−A)=− sin (A−B) :逆に引くと符号が変わる cos (B−A)= cos (A−B) :逆に引いても符号は変わらない tan (B−A)=− tan (A−B) :逆に引くと符号が変わる cot (B−A)=− cot (A−B) :逆に引くと符号が変わる sec (B−A)= sec (A−B) :逆に引いても符号は変わらない cosec (B−A)=− cosec (A−B) :逆に引くと符号が変わる ※ θ+90°, θ+180°, θ+270° などの三角関数は 90°+θ, 180°+θ, 270°+θ の三角関数に同じ ※1回転以上になる角,すなわち θ+450°, θ+540°, θ+630°,..., θ−450°, θ−540°, θ−630°,... などの三角関数は θ+90°, θ+180°, θ+270°,..., θ−90°, θ−180°, θ−270°,... の三角関数に同じ
慶應義塾大学法学部は文系学部の中で 最難関 の学部であり、近年では年々そのレベルが上がっている。 日本史と世界史が選択科目にある中で特に世界史の難易度が高い。 早慶の中でも 最高難易度 のレベルである。 今回の記事では、慶應法学部の世界史でどのようにして合格点を超えていくか、その順番について詳細に説明していく。 慶應法学部を受験予定の人、世界史を勉強している人はこの記事を読み、どのように対策をしていくといいのかを学んで日頃の勉強に生かしてほしいと思う。 鴨井 拓也(塾長) 慶法の世界史まじで難しいので、この記事よく読んで対策しましょう! また日本史の受験を考えている人は以下の記事を確認してください。 慶應法学部世界史基本情報 まずは慶應義塾大学法学部の世界史に関連する基本情報について順番に確認していこう。 配点 英語 200点 歴史 100点 論述力 100点 上記の配点で計 400点満点 となっている。 その中で100点分が該当するため、歴史の配点が特に高い、という点数配分ではないことが分かる。 合格最低点 法学部の合格最低点は以下のようになっている。 法律学科 年度 世界史平均点 合格最低点 2020 43. 61 252 2019 48. 02 227 2018 43. 04 246 2017 54. 08 263 2016 54. 【攻略】慶應義塾大学法学部(慶法)の論述力(小論文)の傾向と対策 | 慶早進学塾｜慶應大・早稲田大・難関大専門予備校. 85 242 政治学科 年度 世界史受験者平均点 合格最低点 2020 45. 95 258 2019 50. 30 224 2018 44. 54 249 2017 56. 96 266 2016 58.
2/3位にいればほぼ大丈夫です。 経済学部は日吉から三田に行く時にミクロ経済学や統計学等の必修科目を落として留年し易いので今はかつての『低脳未熟大学阿呆学部阿呆学科』や『阿呆学部お世辞学科』よりも塾高からは低い点数で内部進学出来る第三の学部になっているのです。 今は先ず息子さんの慶應義塾普通部や中等部合格を第一に考えることが大切です。 2/1の駒場東邦と2/3の慶應義塾中等部の併願か2/1の慶應義塾普通部と2/3の浅野の併願により両方とも合格してから悩めば良いことです。 1人 がナイス!しています ID非公開 さん 質問者 2021/6/14 19:45 お忙しいなか、データまでつけて頂いて丁寧な回答を有難うございました。大変参考になりました。 ThanksImg 質問者からのお礼コメント 毎日あっという間に過ぎていきますが、少しでも近づけるようにサポートしていきたいと思います。ご返信も有難うございました。 お礼日時: 6/17 23:30
小論文は慶應義塾大学では多くの文系学部で出題される。 経済学部では70/420点と得点は低めではあるが、文学部では100/350点、環境情報学部・総合政策学部では200/400点を占めている。 その中でもとりわけ法学部は小論文という科目名ではなく、 「論述力」 として設定されている。 だが、 内容は小論文 と捉えてもらって問題ない。 そして慶應法学部の論述力は、他の学部と比べると かなり難易度は高い と言えるだろう。 そのため、この論述力はできる人とそうでない人の間には雲泥の差がつくと思われる。 さてこの記事では、慶應法学部の論述力の傾向と対策についてどこよりも詳しく伝えていく。 慶應法学部を受験予定の人はこの記事を読み、どのように対策をしていくといいのかを学んで日頃の勉強に生かしてほしい。 慶應法学部論述力基本情報 まずは慶應法学部の論述力に関わる基本情報から確認していこう。 配点 英語200点 歴史100点 小論文100点 上記の配点で 400点満点 のうち、 論述力は100点 である。 受験者平均点、合格最低点 法学部の受験者平均点、合格最低点は以下のようになっている。 法律学科 年度 論述力・受験者平均点 合格最低点 2020 47. 27 252 2019 49. 27 227 2018 48. 36 246 2017 48. 07 263 2016 47. 92 242 政治学科 年度 論述力・受験者平均点 合格最低点 2020 48. 44 258 2019 48. 08 224 2018 50. 15 249 2017 48. 慶應 法学部 合格最低点 2005. 90 266 2016 48.
こんばんは!STRUX塾長の橋本です! 今週もYouTubeを更新しています!しばらく定期的に更新していくので、確認してみてくださいね! 今後も引き続き週1、2のペースで更新していければと思っています!
学習塾STRUXはいつでもオンラインでの無料体験&授業を実施しています。志望校に合わせた計画作成を行っているので、今後の勉強内容を固める上でお気軽にご相談ください! 学習塾STRUX無料体験 それでは! ライター:橋本拓磨 東京大学法学部卒。学習塾STRUX塾長・STRUX大学受験マガジン監修。日本全国の高校生に、場所によらず正しい勉強を広めて、行きたい大学に行き、将来の選択肢を広げてほしい!という思いからSTRUXマガジンを監修。 詳しいプロフィール・サイトにかける思いはこちらから! 他の連載記事を見る! Twitterはこちら ストマガのYouTubeチャンネルはこちら 記事中参考書の「価格」「ページ数」などについては執筆時点での情報であり、今後変更となることがあります。また、今後絶版・改訂となる参考書もございますので、書店・Amazon・公式HP等をご確認ください。